Моделирование несинусоидальных и несимметричных режимов реальной электрической сети, питающей тяговых потребителей

38

38

к

а

ч

е

с

т

в

о

 

э

л

е

к

т

р

о

э

н

е

р

г

и

и

качество электроэнергии

Бордадын

 

П

.

А

., 

ассистент

 

кафедры

 

ТОЭ

 

ФГБОУ

 

ВО

 

«

НИУ

 «

МЭИ

»

Маринов

 

Я

.

А

., 

ассистент

 

кафедры

 

ТОЭ

 

ФГБОУ

 

ВО

 

«

НИУ

 «

МЭИ

»

Шиш

 

К

.

В

., 

ассистент

 

кафедры

 

ТОЭ

 

ФГБОУ

 

ВО

 

«

НИУ

 «

МЭИ

»

Силаев

 

М

.

А

., 

к

.

т

.

н

., 

доцент

 

кафедры

 

ТОЭ

 

ФГБОУ

 

ВО

 

«

НИУ

 «

МЭИ

»

Ключевые

 

слова

: 

качество

 

электроэнергии

, 

электрифицированные

 

железные

 

дороги

, 

несинусоидальность

 

напряжения

, 

несимметрия

 

напряжений

О

беспечение

 

качества

 

электроэнергии

 (

КЭ

) — 

один

 

из

 

наиболее

 

важных

 

вопросов

 

в

 

со

-

временной

 

электроэнергетике

. 

В

 

элек

-

трических

 

сетях

 

регулярно

 

наблюдаются

 

нарушения

 

требований

 

к

 

КЭ

, 

что

 

ведет

 

к

 

электро

-

техническим

 

и

 

технологическим

 

ущербам

. 

Боль

-

шое

 

количество

 

таких

 

нарушений

 

приходится

 

на

 

сибирские

 

районы

 

страны

, 

где

 

значительную

 

часть

 

электропотребления

 

составляют

 

электрифициро

-

ванные

 

железные

 

дороги

, 

являющиеся

 

мощным

 

источником

 

несимметрии

 

и

 

несинусоидальности

 

напряжений

. 

Кроме

 

того

, 

в

 

таких

 

сетях

 

имеет

 

место

 

специфическая

 

помеха

 — 

перемежающаяся

 

несим

-

метрия

  (

ПН

) 

напряжений

 [1]. 

При

 

ПН

 

напряжений

 

непрерывно

 

изменяются

 

амплитуда

 

симметричных

 

составляющих

 

и

 

угол

 

между

 

ними

. 

Исследования

 

показывают

, 

что

 

ПН

 

может

 

вызывать

 

недопустимые

 

вибрации

 

в

 

двигателях

 

и

, 

как

 

следствие

, 

их

 

отклю

-

чение

 [2, 3].

Перемежающаяся

 

несимметрия

 

напряжений

 

ха

-

рактеризуется

 

с

 

помощью

 

коэффициента

 

несимме

-

трии

 

напряжений

 

по

 

обратной

 

последовательности

 

k

2

U

, 

а

 

также

 

угла

 

между

 

симметричными

 

составля

-

ющими

 



U

.

По

 

определению

:

 

k

2

U

 = 

 

∙

 

100%, (1)

Моделирование 
несинусоидальных 
и несимметричных режимов 
реальной электрической 
сети, питающей тяговых 
потребителей

УДК

 621.316.13:621.316.7 

Статья

 

посвящена

 

исследованию

 

несинусоидальности

 

и

 

не

-

симметрии

 

напряжений

 

в

 

сетях

, 

питающих

 

тяговую

 

нагрузку

. 

Произведено

 

динамическое

 

моделирование

 

несинусоидаль

-

ных

 

и

 

несимметричных

 

режимов

 

фрагмента

 

реальной

 

элек

-

трической

 

сети

 

Забайкальской

 

железной

 

дороги

. 

Разработан

 

программный

 

комплекс

 

на

 

базе

 

имитационной

 

модели

 

участ

-

ка

 

сети

 

в

 MATLAB Simulink, 

позволяющий

 

оценивать

 

влияние

 

электрифицированных

 

железных

 

дорог

 

на

 

качество

 

электро

-

энергии

 (

КЭ

) 

в

 

части

 

несинусоидальности

 

и

 

несимметрии

 

на

-

пряжений

 (

в

 

том

 

числе

, 

перемежающейся

) 

в

 

зависимости

 

от

 

графика

 

движения

 

и

 

мощности

 

поездов

, 

профиля

 

железной

 

дороги

, 

параметров

 

сети

 

и

 

других

 

исходных

 

данных

.

39

39

где

 

U

1

 

и

 

U

2

 — 

действующие

 

значения

 

симметричных

 

составляющих

 

напряжений

 

прямой

 

и

 

обратной

 

по

-

следовательности

 

соответственно

 [4]. 

В

 

свою

 

очередь

, 

 



U

 = 



1

 – 



2

, (2)

где

 



1

 

и

 



2

 — 

фазы

 

напряжений

 

прямой

 

и

 

обратной

 

последовательности

 

соответственно

.

Аналогичным

 

образом

 

можно

 

охарактеризовать

 

ПН

 

токов

 [5].

Как

 

несинусоидальность

, 

так

 

и

 

перемежающа

-

яся

 

несимметрия

 

напряжения

 

представляют

 

боль

-

шую

 

опасность

 

для

 

потребителей

. 

В

 

случае

 

с

 

элек

-

трическими

 

сетями

, 

питающими

 

железные

 

дороги

, 

эти

 

помехи

 

неотделимы

 

друг

 

от

 

друга

 

и

 

должны

 

анализироваться

 

и

 

оцениваться

 

совместно

. 

Ввиду

 

этого

, 

актуальной

 

задачей

 

является

 

комплексная

 

оценка

 

и

 

расчет

 

характеристик

 

перемежающейся

 

несимметрии

 

и

 

несинусоидальности

 

посредством

 

математического

 

моделирования

. 

Целью

 

данной

 

работы

 

стало

 

создание

 

про

-

граммного

 

комплекса

 

на

 

базе

 

имитационной

 

моде

-

ли

 

участка

 

сети

 

в

 MATLAB Simulink 

для

 

комплекс

-

ного

 

расчета

 

несинусоидальных

 

и

 

несимметричных

 

режимов

, 

а

 

также

 

моделирование

 

реального

 

участ

-

ка

 

электрической

 

сети

 

и

 

получение

 

временных

 

за

-

висимостей

 

характеристик

 

исследуемых

 

помех

.

ПРОГРАММА

 ADITEG 

ДЛЯ

 

КОМПЛЕКСНОГО

 

МОДЕЛИРОВАНИЯ

Для

 

комплексного

 

динамического

 

расчета

 

харак

-

теристик

 

перемежающейся

 

несимметрии

 

и

 

неси

-

нусоидальности

 

в

 

реальных

 

условиях

 

требуется

 

разработка

 

имитационных

 

моделей

 

тяговых

 

под

-

станций

. 

Существующие

 

программные

 

комплексы

 

не

 

содержат

 

элементов

, 

позволяющих

 

рассчиты

-

вать

 

и

 

фиксировать

 

изменение

 

показателей

 

ПН

 

во

 

времени

 

в

 

сетях

 

с

 

тяговыми

 

потребителями

. 

Для

 

анализа

 

ПН

 

и

 

несинусоидальности

 

был

 

разрабо

-

тан

 

программный

 

комплекс

 ADITEG, 

основанный

 

на

 

компьютерных

 

моделях

  MATLAB  Simulink  (

ри

-

сунок

 1). 

ADITEG 

позволяет

 

моделировать

 

режимы

 

рабо

-

ты

 

как

 

одной

, 

так

 

и

 

нескольких

 

тяговых

 

подстанций

 

с

 

трансформаторами

 

со

 

схемами

 

соединения

 

об

-

моток

 

Y

/

∆

–11, 2×25 

кВ

 

и

 

Скотта

 

и

 

получать

 

зависи

-

мости

 

изменения

 

характеристик

 

перемежающейся

 

несимметрии

 

и

 

несинусоидальности

 

от

 

времени

 

[6, 7, 8]. 

Для

 

воспроизведения

 

имитационной

 

модели

 

пользователю

 

необходимо

 

ввести

 

параметры

 

элек

-

троподвижных

 

составов

, 

системы

, 

а

 

также

 

схемное

 

решение

 

трансформаторов

 

на

 

тяговых

 

подстан

-

циях

. 

Также

 

имеется

 

возможность

 

задать

 

зависи

-

а

)

б

)

Рис

. 1. 

Графический

 

интерфейс

 

окна

 

ПО

 ADITEG 

для

 

мо

-

делирования

 

режима

: 

а

) 

с

 

одиночной

 

тяговой

 

подстан

-

цией

; 

б

) 

с

 

несколькими

 

тяговыми

 

подстанциями

мости

 

полных

 

токов

 

электроподвижного

 

состава

 

(

ЭПС

) 

от

 

координаты

 

расчетного

 

участка

 

с

 

учетом

 

продольного

 

профиля

 

железной

 

дороги

 

и

 

расписа

-

ние

 

поездов

.

Для

 

расчета

 

характеристик

 

исследуемых

 

помех

 

было

 

осуществлено

 

динамическое

 

моделирование

 

реального

 

участка

 

сети

 

Забайкальской

 

железной

 

дороги

, 

где

 

систематически

 

наблюдаются

 

пробле

-

мы

 

с

 

КЭ

. 

Основные

 

параметры

 

для

 

моделирова

-

ния

 

были

 

предоставлены

 

электросетевой

 

компа

-

нией

.

ИСХОДНЫЕ

 

ДАННЫЕ

 

ПО

 

МОДЕЛИРУЕМОМУ

 

УЧАСТКУ

 

СЕТИ

Длина

 

участка

 

Забайкальской

 

железной

 

дороги

 

со

-

ставляет

 224,6 

км

.

Электрическая

 

сеть

 

включает

 

в

 

себя

 

одну

 

опор

-

ную

 

и

 

пять

 

промежуточных

 

подстанций

, 

питающихся

 

от

 

двухцепной

 

линии

 

электропередачи

 (

ЛЭП

) 220 

кВ

. 

Основными

 

исходными

 

данными

 

являлись

:

– 

график

 

движения

 

ЭПС

 

по

 

расчетному

 

участку

 

и

 

массы

 

поездов

;

– 

координаты

 

расположения

 

постов

 

секционирова

-

ния

 (

ПС

) 

и

 

тяговых

 

подстанций

 (

ТПС

) (

таблица

 1);

– 

схемы

 

тягового

 

и

 

внешнего

 

электроснабжения

 

(

рисунок

 2);

– 

параметры

 

ЛЭП

 

и

 

тяговых

 

трансформаторов

;

– 

зависимость

 

полного

 

тока

 

ЭПС

 

от

 

координаты

 

(

рисунок

 3).

Табл

.1. 

Координаты

 

тяговых

 

подстанций

 

и

 

постов

 

секционирования

 

на

 

расчетном

 

участке

 

железной

 

дороги

Объект

Опорная

 

подстанция

ТПС

 1

ТПС

 2

ТПС

 3

ТПС

 4

ТПС

 5

ПС

 6

Координата

 

X

, 

км

0

48,3

89,0

128,7

163,6

200,9

224,6

№

 4 (73) 2022

40

КАЧЕСТВО 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

На

 

схеме

 

участка

 

сети

  (

рисунок

 2) 

фазы

 

транс

-

форматоров

 

поочередно

 

подключаются

 

к

 

различным

 

фазам

 

ЛЭП

. 

Это

 

необходимо

 

для

 

снижения

 

уровня

 

несимметрии

 

в

 

сети

.

В

 

соответствии

 

с

 

графиком

 

движения

 

средняя

 

ско

-

рость

 

четных

 

поездов

, 

которые

 

движутся

 

в

 

прямом

 

направлении

, 

равна

 



Ч

 = 67,8 

км

/

ч

, 

а

 

нечетных

 — 



НЧ

 = 60,0 

км

/

ч

 (

движутся

 

в

 

обратном

 

направлении

). 

В

 

прямом

 

направлении

 

поезда

 

начинают

 

движение

 

с

 

интервалом

 

в

 

t

ИНТ

1

 = 35 

минут

. 

Первый

 

поезд

 

начи

-

нает

 

движение

 

в

 

направлении

 

от

 

опорной

 

ТПС

 (

присо

-

единяется

 

к

 

узлу

 0 

на

 

рисунке

 2) 

с

 

нулевой

 

координа

-

ты

 (

X 

= 0 

на

 

рисунке

 2) 

в

 

начальный

 

момент

 

времени

, 

а

 

через

 

t

ИНТ

2

 = 20 

минут

 

появляется

 

первый

 

состав

 

в

 

обратном

 

направлении

  (

координата

 

X 

= 

X

11

 

на

 

ри

-

сунке

 2). 

Продолжительность

 

расчетного

 

периода

, 

в

 

течение

 

которого

 

производилось

 

моделирование

, 

составляет

 

t

СУМ

 = 360 

минут

. 

Текущие

 

координаты

 

чет

-

ных

 

и

 

нечетных

 

поездов

 

вычислялись

 

в

 

соответствии

 

со

 

следующими

 

выражениями

: 

 

X

Ч

 = 



Ч

 

∙

 

,    (3)

 

X

НЧ

 = 

X

11

 – 



НЧ

 



 



 

,    (4)

где

 

X

Ч

, 

X

НЧ

 — 

текущие

 

координаты

 

соответственно

 

четных

 

и

 

нечетных

 

ЭПС

, 

м

; 

X

11

 — 

координата

 

конца

 

расчетного

 

участка

 (

рисунок

 2), 

м

; 

t

 — 

текущий

 

момент

 

времени

, 

с

; 

i

Ч

, 

i

НЧ

 — 

номер

 

текущего

 

четного

 

(

нечетного

) 

поезда

. 

Для

 

расчета

 

активных

 

и

 

реак

-

тивных

 

составляющих

 

токов

 

ЭПС

 

было

 

задано

 

случайное

 

распре

-

деление

 

коэффициентов

 

реак

-

тивной

 

мощности

 

поездов

 

tg

 



ЭПС

 

в

 

зависимости

 

от

 

координаты

 

в

 

диапазоне

 

от

 0,4 

до

 1,5. 

Рис

. 2. 

Схема

 

расчетного

 

участка

 

железной

 

дороги

: 

ПС

 1–

ПС

 6 — 

посты

 

секционирования

; 

X

 — 

ось

 

координат

; 

в

 

кружках

 

приведены

 

номера

 

узлов

 

сети

A

A

A

A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B

B

B

B

C

C

C

C

C

C

C

C

C

ЛЭП

 01

ЛЭП

 02

ЛЭП

 13

ЛЭП

 23

ЛЭП

 35

A

т

x

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

x

x

x

x

x

A

т

A

т

A

т

A

т

A

т

B

т

y

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

y

y

y

y

y

B

т

B

т

B

т

B

т

B

т

C

т

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

z

z

z

z

z

z

C

т

C

т

C

т

C

т

C

т

ТПС

 1

ПС

 1

ЭПС

 1

ЭПС

 2

ЭПС

 

i

–1

ЭПС

 

i

ЭПС

 

i

+1

ЭПС

 

n

–1

ЭПС

 

n

ПС

 2

ПС

 3

ПС

 4

ПС

 5

ПС

 6

ТПС

 2

ТПС

 3

ТПС

 4

ТПС

 5

0

X

1

 

X

2 

X

3 

X

4 

X

5 

X

6 

X

7 

X

8

 

X

9 

X

10 

X

11 

X

Рис

. 3. 

Зависимость

 

полных

 

токов

 

четных

 

и

 

нечетных

 

ЭПС

 

от

 

координаты

 

расчетного

 

участка

 

с

 

учетом

 

продольного

 

профиля

 

железной

 

дороги

: 

I

эпс

 — 

полный

 

ток

, 

потребляемый

 

электроподвижным

 

составом

41

В

 

соответствии

 

с

 

полученными

 

зависимостями

 

координат

 

и

 

коэф

-

фициентов

 

реактивной

 

мощности

 

от

 

времени

 

был

 

произведен

 

рас

-

чет

 

комплексных

 

токов

, 

потребля

-

емых

 

электроподвижными

 

соста

-

вами

 

в

 

соответствующие

 

моменты

 

времени

.

КОМПЬЮТЕРНОЕ

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ

В

 

разработанном

 

программном

 

обеспечении

 ADITEG 

было

 

вы

-

полнено

 

моделирование

 

при

-

веденного

 

фрагмента

 

сети

 

на

 

основе

 

модели

 MATLAB Simu-

link.

Имитация

 

изменения

 

положе

-

ния

 

ЭПС

 

осуществляется

 

посред

-

ством

 

задания

 

динамической

 

на

-

грузки

 

в

 

соответствии

 

с

 

графиком

 

движения

. 

Она

 

выполнена

 

с

 

помо

-

щью

 

блока

 

управляемых

 

сопро

-

тивлений

  (

рисунок

 4). 

Значения

 

сопротивлений

 

рассчитываются

 

в

 

соответствии

 

с

 

зависимостями

 

комплексов

 

токов

 

четных

 

и

 

нечет

-

ных

 

ЭПС

 

от

 

времени

. 

Для

 

полу

-

чения

 

данных

 

зависимостей

 

рас

-

считываются

 

токи

 

фидерных

 

зон

 

ТПС

. 

В

 

качестве

 

примера

 

расчета

 

закона

 

изменения

 

сопротивлений

 

рассмотрим

 

фидерную

 

зону

 

меж

-

ду

 

ТПС

 1 

и

 

ТПС

 2, 

по

 

которой

 

дви

-

жется

 

n

 

поездов

 (

рисунок

 5). 

При

 

этом

 

каждый

 

ЭПС

 

потре

-

бляет

 

ток

 

I

П

1

 

от

 

первой

 

подстан

-

ции

 

и

 

ток

 

I

Л

2 

от

 

второй

. 

Данные

 

токи

 

определяются

 

координатами

 

и

 

количеством

 

составов

, 

располо

-

женных

 

в

 

фидерной

 

зоне

. 

Схему

 

на

 

рисунке

 5 

можно

 

преобразо

-

вать

 

в

 

простейшую

 

схему

 

замеще

-

ния

 (

рисунок

 6). 

Приняв

 

допущения

, 

что

 

на

-

пряжения

 

контактной

 

сети

 

U

AC1

и

  

U

AC2 

равны

, 

и

 

с

 

обеих

 

сторон

 

относительно

 

поста

 

секционирования

 

контактная

 

сеть

 

имеет

 

одинако

-

вые

 

погонные

 

сопротивления

, 

токи

 

ТПС

 1 

и

 

ТПС

 2 

вычисляются

 

по

 

методу

 

наложения

 

с

 

использова

-

нием

 

законов

 

Кирхгофа

:

 

 = 

 

∙

 

, (5)

 

 = 

 

∙

 

.

 (6)

где

 

i

 — 

номер

 

ЭПС

; 

n

 — 

суммарное

 

количество

 

ЭПС

 

в

 

пределах

 

рассматриваемой

 

фидерной

 

зоны

; 

I

ЭПС

i

 — 

комплексный

 

ток

 

i

-

го

 

ЭПС

, 

А

; 

L

KC1

i

 — 

длина

 

контактной

 

сети

 

от

 

ТПС

 1 

до

 

i

-

го

 

ЭПС

, 

м

; 

L

KC2

i

 — 

длина

 

контактной

 

сети

 

от

 

i

-

го

 

ЭПС

 

до

 

ТПС

 2, 

м

.

Полученные

 

зависимости

 

комплексов

 

токов

 

позво

-

ляют

 

получить

 

закон

 

изменения

 

эквивалентных

 

со

-

противлений

 

нагрузок

 

фидерных

 

зон

:

 

Z

ПС

1 = 

, (7)

 

 

Z

Л

2 

= 

. (8)

Для

 

моделирования

 

несинусоидальных

 

режи

-

мов

 

работы

 

тяговой

 

сети

 

к

 

схеме

 

замещения

 

элек

-

троподвижных

 

составов

 

добавлены

 

управляемые

 

источники

 

тока

, 

имитирующие

 

генерацию

 

высших

 

R

L

R

C

L

C

Рис

. 4. 

Блок

 

управляемых

 

сопротивлений

Рис

. 5. 

Схема

 

тяговой

 

сети

 

для

 

расчета

 

токов

 

фидерной

 

зоны

 

между

 

ТПС

 1 

и

 

ТПС

 2

Рис

. 6. 

Эквивалентная

 

электрическая

 

схема

 

для

 

расчета

 

токов

 

фидерной

 

зоны

 

между

 

ТПС

 1 

и

 

ТПС

 2

№

 4 (73) 2022

42

КАЧЕСТВО 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

1

1

1

1

–

+

+

+

+

+

+

RMS

1

z

Harm_5

Harm_7

Harm_11

Harm_13

I

I
f
t

y

fcn

250

–

K

–

S

2

–

Рис

. 7. 

Модуль

 

имитации

 

генерации

 

высших

 

гармоник

 

и

 

отдельный

 

блок

 5-

й

 

гармоники

гармонических

 

составляющих

 

тока

 

поездами

  (

ри

-

сунок

 7). 

Каждый

 

источник

 

настроен

 

на

 

генерацию

 

тока

 

соответствующей

 

гармоники

. 

Уровень

 

коэффи

-

циентов

 5, 7, 11 

и

 13 

гармоник

 

тока

 

задается

 

в

 

соот

-

ветствии

 

с

 

характерными

 

значениями

 

для

 

преобра

-

зовательных

 

установок

 

электропоездов

.

В

 

модели

 

реализованы

 

блоки

 

для

 

расчета

 

пара

-

метров

, 

характеризующих

 

ПН

 

токов

 

и

 

напряжений

. 

На

 

рисунке

 8 

продемонстрирован

 

модуль

 

расчета

 

коэффициентов

 

несимметрии

 

токов

 

и

 

углов

 

между

 

симметричными

 

составляющими

. 

Модуль

 

для

 

расче

-

та

 

характеристик

 

по

 

напряжению

 

аналогичен

. 

Помимо

 

рассмотренных

 

блоков

 

в

 

модели

 

присут

-

ствуют

 

следующие

 

элементы

:

– 

трехфазный

 

источник

 

напряжения

 

с

 

внутренним

 

сопротивлением

, 

соответствующим

 

заданному

 

току

 

короткого

 

замыкания

;

– 

модель

 

линии

 

электропередачи

, 

выполненная

 

проводом

 

марки

 AC 300/39;

– 

модули

 

измерения

 

коэффициентов

 

несинусои

-

дальности

 

тока

 

и

 

напряжения

;

– 

модели

 

трансформаторов

 

ТДТНЖ

-40000/220;

– 

осциллографы

 

для

 

визуализации

 

кривых

 

напря

-

жения

 

и

 

тока

.

В

 

качестве

 

результатов

 

моделирования

 

в

 

ПО

 

ADITEG 

были

 

получены

 

зависимости

 

суммарного

 

ко

-

эффициента

 

гармонических

 

составляющих

 

напряже

-

ния

 

и

 

характеристики

 

перемежающейся

 

несимметрии

 

от

 

времени

 

в

 

узлах

 

рассматриваемой

 

сети

  (

рисун

-

ки

 9–10).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В

 

результате

 

работы

 

был

 

создан

 

программный

 

ком

-

плекс

 

на

 

базе

 

имитационной

 

модели

 

участка

 

сети

 

A

a

b

c

B

C

Iabc

A

B

C

a

b

c

–

K

–

1/

sqrt

(2)

13

I

cmas

12

I

bmas

11

I

amas



u





u

abc

5

6

7

1

3

2

4

8

9

10

I

1

I

2

I

0

I

0

/

I

1

I

2

/

I

1

K

i

2

, %

K

i

0

, %



1



2



0

B

i

, deg



I

0

100%

100%

Рис

. 8. 

Модуль

 

расчета

 

коэффициентов

 

несимметрии

 

токов

 

и

 

углов

 

между

 

симметричными

 

составляющими

43

в

 MATLAB Simulink 

для

 

комплексной

 

оценки

 

неси

-

нусоидальности

 

и

 

несимметрии

 

напряжений

 

в

 

узлах

 

реальной

 

электрической

 

сети

, 

питающей

 

электрифи

-

цированные

 

железные

 

дороги

.

Корректность

 

составления

 

имитационный

 

модели

 

и

 

работы

 

программы

 

подтверждается

 

характером

 

по

-

лученных

 

зависимостей

, 

соответствующих

 

реальной

 

ситуации

, 

а

 

именно

:

1. 

Уровень

 

рассчитанных

 

помех

 

коррелирует

-

ся

 

с

 

результатами

 

инструментального

 

кон

-

троля

 

КЭ

 

в

 

узлах

 

рассмотренного

 

участка

 

сети

.

2. 

Наибольший

 

уровень

 

помех

 

наблюдается

 

в

 

самых

 

удаленных

 

от

 

источника

 

питания

 

узлах

 

сети

. 

На

 

шинах

 

опорной

 

подстанции

 — 

уровень

 

помех

 

наи

-

меньший

.

Узел

 0

Узел

 3

Узел

 2

Узел

 5

10

9
8
7
6
5
4
3
2
1

10

9
8
7
6
5
4
3
2
1

10

9
8
7
6
5
4
3
2
1

10

9
8
7
6
5
4
3
2
1

 

50  100 150 200 250  300 350

 

50  100 150 200 250  300 350

 

50 100 150 200 250 300 350

 

50  100  150 200 250 300  350

THD A

THD B

THD C

THD A

THD B

THD C

THD A

THD B

THD C

THD A

THD B

THD C

Рис

. 9. 

Графики

 

зависимости

 

коэффициентов

 

несинусоидальности

 

напряжения

 

в

 

узлах

 0, 2, 3, 5 

от

 

времени

Рис

. 10. 

Зависимости

 

характеристик

 

перемежающейся

 

несимметрии

 

напряжений

 

в

 

трех

 

узлах

 

сети

: 

а

) 

коэффици

-

ента

 

несимметрии

 

по

 

обратной

 

последовательности

 

K

2

U

; 

б

) 

угла

 

между

 

симметричными

 

составляющими

 



U

Узел

 0

Узел

 2

Узел

 4



, 

градусы

19

9

–1

–11

–21

22

12

2

–8

–18

–28

16

6

–4

–14

–24

14°

15°

11°

3°

–11°

0°

–19°

–15°

2°

t

t

t

0  20  40  60  80  100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 0  20  40  60  80  100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 0  20  40  60  80  100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Узел

 0

Узел

 2

Узел

 4

14%

15%

16,2%

22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12

11

10

9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12

11

10

9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12

11

10

9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

K

2

t

t

t

0  20  40  60  80  100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 0  20  40  60  80  100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 0  20  40  60  80 100  120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

0

0

0

0

а

)

б

)

№

 4 (73) 2022

44

КАЧЕСТВО 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

3. 

Совместный

 

расчет

 

несимметрии

 

и

 

несинусои

-

дальности

 

приводит

 

к

 

значительному

 

отличию

 

ко

-

эффициентов

 

несинусоидальности

 

напряжений

 

для

 

различных

 

фаз

.

4. 

Изменения

 

угла

 

между

 

симметричными

 

составля

-

ющими

 

и

 

коэффициента

 

несимметрии

 

напряже

-

ния

 

по

 

обратной

 

последовательности

 

во

 

времени

 

подтверждают

, 

что

 

несимметрия

 

в

 

рассматривае

-

мой

 

сети

 

является

 

перемежающейся

, 

что

 

соответ

-

ствует

 

теоретическим

 

исследованиям

 [1].

Применение

 

программного

 

комплекса

 

на

 

реальном

 

участке

 

сети

 

позволило

 

сделать

 

следующие

 

выводы

:

1. 

Показатели

 

несинусоидальности

 

и

 

несимметрии

 

напряжения

 

принимают

 

высокие

 

значения

 

и

 

в

 

ряде

 

случаев

 

выходят

 

за

 

пределы

 

нормативных

 

требова

-

ний

, 

что

 

представляет

 

опасность

 

для

 

потребителей

.

2. 

Последовательное

 

подключение

 

тяговых

 

под

-

станций

 

к

 

различным

 

фазам

 

электрической

 

сети

 

не

 

позволяет

 

решить

 

проблему

 

перемежающейся

 

несимметрии

 

напряжений

.

Полученные

 

в

 

работе

 

результаты

 

могут

 

быть

 

ис

-

пользованы

 

для

 

оценки

 

несинусоидальности

 

и

 

не

-

симметрии

 

напряжений

  (

в

 

частности

, 

перемежаю

-

щейся

) 

в

 

электрических

 

сетях

 

с

 

тяговой

 

нагрузкой

, 

визуализации

 

изменения

 

их

 

характеристик

 

во

 

време

-

ни

, 

поиска

 

режимов

, 

при

 

которых

 

наблюдается

 

уро

-

вень

 

помех

, 

представляющий

 

потенциальную

 

опас

-

ность

 

для

 

потребителей

, 

а

 

также

 

для

 

разработки

 

мер

 

по

 

обеспечению

 

КЭ

.

Работа

 

выполнена

 

в

 

рамках

 

проекта

  «

Разработ

-

ка

 

системы

 

обеспечения

 

качества

 

электроэнергии

 

в

 

электрических

 

сетях

, 

питающих

 

электрифициро

-

ванные

 

железные

 

дороги

 

переменного

 

тока

» 

при

 

поддержке

 

гранта

 

НИУ

  «

МЭИ

» 

на

 

реализацию

 

про

-

грамм

 

научных

 

исследований

 «

Энергетика

» 

в

 2020–

2022 

годах

. 

ЛИТЕРАТУРА

1. 

Силаев

 

М

.

А

. 

Исследование

 

пере

-

межающейся

 

несимметрии

 

напря

-

жений

 

в

 

электрических

 

сетях

: 

дис

. 

канд

. 

техн

. 

наук

: 05.14.02. 

М

.: 

НИУ

 

«

МЭИ

», 2019. 129 

с

.

2. 

Церазов

 

А

.

Л

. 

Исследование

 

вли

-

яния

 

несимметрии

 

и

 

несинусои

-

дальности

 

напряжения

 

на

 

работу

 

трехфазных

 

асинхронных

 

двигате

-

лей

 

с

 

короткозамкнутым

 

ротором

: 

дис

. 

канд

. 

техн

. 

наук

: 05.00.00. 

М

.: 

Моск

. 

Энерг

. 

Ин

-

т

  (

МЭИ

), 1963. 

182 

с

.

3. 

Силаев

 

М

.

А

., 

Тульский

 

В

.

Н

., 

Карта

-

шев

 

И

.

И

. 

Влияние

 

быстрых

 

изме

-

нений

 

несимметрии

 

напряжений

 

на

 

вибрационные

 

характеристики

 

асинхронных

 

двигателей

 // 

Элек

-

тротехника

, 2014, 

№

 6. 

С

. 43–50.

4. 

Карташев

 

И

.

И

., 

Тульский

 

В

.

Н

., 

Ша

-

монов

 

Р

.

Г

., 

Шаров

 

Ю

.

В

., 

Насы

-

ров

 

Р

.

Р

. 

Управление

 

качеством

 

электроэнергии

. 

М

.: 

Издательский

 

дом

 

МЭИ

, 2017. 

С

. 71–74.

5. 

Силаев

 

М

.

А

., 

Дворкин

 

Д

.

В

., 

Туль

-

ский

 

В

.

Н

., 

Палис

 

С

., 

Карташев

 

И

.

И

. 

Перемежающаяся

 

несимметрия

 

токов

 

в

 

электрической

 

сети

 

и

 

его

 

оценка

 

на

 

шинах

 

тяговой

 

подстан

-

ции

 // 

Электротехника

, 2018, 

№

 10. 

С

. 66–71.

6.  Bordadyn P.A., Marinov Y.A., Pa-

lis S., Shish K.V., Silaev M.A. Applica-

tion with a traction substation interface 
for evaluating the indicators of inter-
mittent current unbalance. Computa-
tion, 10-12 Nov. 2021. DOI:10.1109/
SUMMA53307.2021.9632012. 

7. 

Бордадын

 

П

.

А

., 

Маринов

 

Я

.

А

., 

Шиш

 

К

.

В

., 

Силаев

 

М

.

А

. 

Анализ

 

влияния

 

схемных

 

решений

 

тяго

-

вых

 

подстанций

 

на

 

несимметрию

 

токов

 // 

Технологии

 

будущего

. 

Нац

. 

конф

. (

Москва

, 5–9 

апр

. 2021 

г

.). 

Москва

, 2021. 

С

. 39. 

8. 

Марквардт

 

К

.

Г

. 

Электроснабжение

 

электрифицированных

 

железных

 

дорог

. 

Учебник

 

для

 

высших

 

учеб

-

ных

 

заведений

 

ж

.

д

. 

транспорта

. 

М

.: 

Транспорт

, 1982, 24 

с

.

REFERENCES
1. Silaev 

M.A. 

Issledovanie peremezhay-

ushchejsya nesimmetrii napryazhenij 
v elektricheskih setyah 

[Investigation 

of intermittent voltage unbalance in 
electrical networks. Ph.D. Thesis]. 
Moscow, Moscow Power Engineering 
Institute, 2019, p. 129. (in Russian)

2. Cerazov  A.L. 

Issledovanie vliya-

niya nesimmetrii i nesinusoidalnosti 
napryazheniya na rabotu tryohfaznyh 
asinhronnyh dvigatelej s korotko-
zamknutym rotorom

 [Investigation of 

the impact of voltage unbalance and 
non-sinusoidality on the operation of 
three-phase asynchronous motors 
with a short-circuited rotor. Ph.D. 
Thesis]. Moscow, Moscow Power 
Engineering Institute, 1963, p. 182. 
(in Russian)

3. Silaev M.A., Tulsky V.N., Karta-

shev I.I. 

Vliyanie bystryh izmenenij 

nesimmetrii napryazhenij na vibra-
cionnye harakteristiki asinhron-
nyh dvigatelej

 [The impact of rapid 

changes of voltage unbalance on 
the vibration characteristics of asyn-
chronous motors]. 

Elektrotekhnika

 

[Electrical engineering], 2014, no. 6,
pp. 43-50. (in Russian)

4.  Kartashev I.I., Tulsky V.N., Sham-

onov R.G., Sharov U.V., Nasy-
rov R.R.

 Upravlenie kachestvom 

elektroenergrii

 [Power quality man-

agement]. Moscow, Izdatelskiy dom 
MEI, 2017, pp. 71-74. (in Russian)

5. Silaev M.A., Dvorkin D.V., Tul-

sky V.N., Palis S., and Kartashev I.I., 

Peremezhayushchayasya nesim-
metriya tokov v elektricheskoj seti 
i eyo ocenka na shinah tyagovyh 
podstancij

 [Intermittent current un-

balance in the electrical network and 
its evaluation on the buses of traction 
substations]. 

Elektrotekhnika

 [Elec-

trical engineering], 2018, no. 10, 
pp. 66-71 (in Russian).

6. 

Bordadyn P.A., Marinov Y.A., 
Shish K.V., Silaev M.A., Palis S. 
Application with a traction sub-
station interface for evaluating 
the indicators of intermittent cur-
rent unbalance. Computation, 
10-12 Nov. 2021. DOI:10.1109/SUM-
MA53307.2021.9632012. 

7. 

Bordadyn P.A., Marinov Y.A., 
Shish K.V., Silaev M.A. 

Analiz vli-

yaniya skhemnyh reshenij tyagovyh 
podstancij na nesimmetriyu tokov

 

[In

fl

 uence analysis of circuit solution 

of traction substation on current un-
balance]. 

Tekhnologii budushchego 

[Future technologies], 5-9 Apr. 2021, 
p. 39. (in Russian)

8. Markvardt K.G. 

Elektrosnabzhenie 

elektri

fi

 cirovannyh zheleznyh dorog: 

Uchebnik dlya vuzov zh.d. transpor-
ta

 [Electric power supply of electri-

fi

 ed railways: A textbook for univer-

sities of railway transport]. Moscow, 
Transport, 1982, p. 24. (in Russian)