136
Методика расчета экономической
эффективности применения
системы мониторинга
трансформаторного оборудования
УДК
621.314.222.6
Ключевые
слова
:
методика
расчета
,
экономическая
эффективность
,
система
мониторинга
,
силовой
трансформатор
,
трансформаторное
оборудование
Keywords:
method of calculation, economic
ef
fi
ciency, monitoring system, power
transformer, transformer equipment
Афанасьев
А
.
Д
.,
начальник
отдела
управления
проектами
ООО
«
АСУ
-
ВЭИ
»
Валуйских
А
.
О
.,
начальник
отдела
технических
средств
ООО
«
АСУ
-
ВЭИ
»
Жуков
А
.
М
.,
заместитель
генерального
директора
ООО
«
АСУ
-
ВЭИ
»
Страдомский
А
.
Ю
.,
заместитель
начальника
отдела
управления
проектами
ООО
«
АСУ
-
ВЭИ
»
Цфасман
Г
.
М
.,
к
.
т
.
н
.,
главный
специалист
ООО
«
АСУ
-
ВЭИ
»
ВВЕДЕНИЕ
Применение
любой
технической
продукции
должно
иметь
экономиче
-
ское
обоснование
в
целях
определения
эффективности
его
использова
-
ния
и
оценки
экономической
отдачи
от
произведенных
инвестиций
.
Авто
-
матизированные
системы
мониторинга
и
технического
диагностирования
трансформаторного
оборудования
(
АСМДТО
)
не
являются
исключением
.
АСМДТО
—
это
относительно
новая
,
инновационная
продукция
,
по
ко
-
торой
и
в
настоящее
время
различными
организациями
проводится
ряд
НИОКР
,
направленных
как
на
повышение
качественных
характеристик
систем
,
так
и
на
создание
соответствующей
нормативно
-
технической
базы
.
В
этом
контексте
разработка
методики
расчета
экономической
эф
-
фективности
применения
данного
вида
оборудования
является
актуаль
-
ной
задачей
.
Работы
в
этой
области
давно
и
активно
проводятся
за
рубе
-
жом
.
В
России
в
настоящее
время
признана
необходимость
проведения
работ
в
данном
направлении
и
определяются
основные
направления
.
Так
,
постановлением
правительства
Российской
Федерации
от
19
де
-
кабря
2016
г
.
№
1401
утверждена
методика
комплексного
определения
показателей
технико
-
экономического
состояния
объектов
электроэнер
-
гетики
,
вступающая
в
силу
с
1
января
2018
года
,
а
также
постановлено
до
31
декабря
2017
года
обеспечить
разработку
автоматизированной
системы
мониторинга
и
комплексного
расчета
технико
-
экономического
состояния
объектов
электроэнергетики
.
Вместе
с
тем
,
опубликованные
по
данной
тематике
работы
отечественных
специалистов
в
большинстве
своем
содержат
ретроспективный
экономический
анализ
эффективно
-
сти
применения
АСМДТО
,
оценивающий
экономический
эффект
от
уже
установленных
и
введенных
в
эксплуатацию
систем
,
как
,
например
,
в
[1].
Наиболее
известной
является
зарубежная
работа
[2],
в
которой
предложен
метод
оценки
рентабельности
мониторинга
трансформато
-
ров
,
основанный
на
модели
экономического
анализа
контроля
выклю
-
чателя
,
разработанной
IEEE.
Во
взятом
за
основу
методе
стандарта
IEEE C37.10.1
основные
затраты
и
получаемые
результаты
рассмотре
-
ны
и
представлены
в
виде
сравнения
двух
сценариев
:
для
оборудова
-
ния
,
имеющего
и
не
имеющего
систему
мониторинга
.
Существенными
В
статье
предложена
методика
расчета
экономической
эффективности
применения
си
-
стемы
мониторинга
трансформаторного
оборудования
.
Последовательно
использованы
методы
определения
отдельных
значимых
параметров
,
совокупность
которых
форми
-
рует
итоговую
обобщенную
универсальную
формулу
определения
суммарного
эконо
-
мического
эффекта
с
учетом
дисконтированных
затрат
,
что
позволяет
определить
срок
окупаемости
и
предельную
(
экономически
оправданную
)
стоимость
системы
мониторин
-
га
для
каждого
типа
трансформаторного
оборудования
.
Итоговый
расчет
учитывает
тип
и
назначение
трансформаторного
оборудования
в
схеме
энергосистемы
,
комплектацию
и
сложность
системы
мониторинга
,
вероятности
недоотпуска
электроэнергии
и
ложных
срабатываний
системы
мониторинга
,
действующую
и
перспективную
нормативную
базу
с
учетом
возможности
перехода
от
планового
технического
обслуживания
к
обслужива
-
нию
по
состоянию
.
ДИАГНОСТИКА
И МОНИТОРИНГ
137
недостатками
данного
метода
являются
допущения
,
не
соответствующие
действительности
ни
в
России
,
ни
за
рубежом
,
согласно
которым
:
–
разработана
и
введена
в
действие
вся
норматив
-
ная
документация
,
регламентирующая
выбор
,
применение
,
эксплуатацию
оборудования
,
а
так
-
же
передачу
и
использование
полученной
систе
-
мой
мониторинга
информации
;
–
отсутствуют
ложные
срабатывания
системы
мониторинга
,
в
результате
которых
оборудование
выводится
из
работы
;
–
назначение
трансформаторного
оборудования
в
схеме
энергосистемы
не
влияет
на
оценку
ущер
-
ба
от
его
отказов
;
–
комплектация
и
сложность
системы
мониторинга
всегда
одинаковы
для
однотипных
трансформа
-
торов
.
В
настоящей
статье
предложена
методика
,
в
кото
-
рой
учтены
вышеуказанные
недостатки
,
а
также
им
-
плементированы
действующие
отечественные
нормы
,
что
позволяет
более
достоверно
рассчитать
эко
-
номическую
эффективность
применения
АСМДТО
.
Положительными
эффектами
,
определяющими
целесообразность
применения
систем
мониторинга
,
являются
:
1)
снижение
риска
катастрофических
отказов
и
пол
-
ного
выхода
из
строя
дорогостоящего
трансфор
-
маторного
оборудования
;
2)
возможность
обоснованного
продления
срока
экс
-
плуатации
трансформаторного
оборудования
;
3)
переход
от
регламентного
обслуживания
к
обслу
-
живанию
по
фактическому
состоянию
трансфор
-
маторного
оборудования
,
позволяющий
снизить
трудозатраты
высококвалифицированного
персо
-
нала
;
4)
снижение
рисков
недоотпуска
электроэнергии
по
-
требителям
и
связанных
с
этим
финансовых
по
-
терь
от
штрафных
санкций
;
5)
снижение
рисков
экологического
ущерба
,
связан
-
ного
со
взрывами
,
пожарами
,
загрязнением
почвы
плохо
разлагающимся
минеральным
маслом
и
т
.
д
.
Следует
учитывать
,
что
внезапный
катастрофиче
-
ский
отказ
трансформатора
(
взрыв
,
пожар
на
транс
-
форматоре
)
может
сопровождаться
повреждением
рядом
стоящего
оборудования
и
человеческими
жертвами
.
Экономический
анализ
эффективности
приме
-
нения
автоматизированных
систем
мониторинга
и
технического
диагностирования
затрудняется
тем
,
что
данные
системы
имеют
относительно
короткую
историю
применения
и
малый
объем
статистических
данных
,
характеризующих
эффективность
их
рабо
-
ты
,
поэтому
различные
аспекты
применения
систем
мониторинга
хорошо
изучены
только
на
начальных
этапах
жизненного
цикла
трансформаторного
обору
-
дования
.
Дополнительную
сложность
расчетам
при
-
дает
вероятностный
характер
ключевых
событий
.
Несмотря
на
это
,
к
настоящему
моменту
опублико
-
ван
ряд
работ
,
посвященных
отдельным
аспектам
экономической
эффективности
систем
мониторинга
трансформаторов
[1, 7],
результаты
которых
исполь
-
зованы
в
настоящей
статье
.
Важным
фактором
применения
автоматизирован
-
ной
системы
мониторинга
и
технического
диагности
-
рования
трансформаторного
оборудования
является
возможность
перехода
от
регламентного
обслужи
-
вания
трансформатора
к
обслуживанию
по
факти
-
ческому
состоянию
.
Однако
перейти
на
очевидно
более
рациональный
и
экономичный
тип
обслужи
-
вания
можно
будет
только
после
внесения
соответ
-
ствующих
изменений
в
действующую
нормативную
документацию
и
создания
новых
нормативных
до
-
кументов
,
определяющих
правила
использования
и
интерпретации
результатов
мониторинга
,
поэтому
в
настоящей
статье
рассматривается
экономический
эффект
применения
системы
мониторинга
для
сле
-
дующих
случаев
:
–
при
текущем
состоянии
нормативной
базы
;
–
после
внесения
необходимых
изменений
в
нор
-
мативную
базу
.
Для
определения
целесообразности
применения
автоматизированных
систем
мониторинга
необходи
-
мо
сравнить
суммарные
дисконтированные
затраты
на
всем
сроке
эксплуатации
трансформатора
для
вариантов
реализации
с
установкой
системы
мони
-
торинга
и
без
нее
.
МЕТОДИКА
РАСЧЕТА
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
ЭФФЕКТИВНОСТИ
АСМДТО
В
расчете
для
определения
экономической
эффек
-
тивности
применения
автоматизированной
систе
-
мы
мониторинга
и
технического
диагностирования
трансформаторного
оборудования
учитываются
сле
-
дующие
факторы
:
1.
Дополнительные
расходы
,
связанные
с
внедрени
-
ем
АСМД
:
–
капиталовложения
на
закупку
и
установку
АСМД
;
–
ежегодные
эксплуатационные
издержки
на
ремонт
и
обслуживание
АСМД
.
2.
Снижение
издержек
за
счет
использования
АСМД
:
–
снижение
затрат
на
ремонт
трансформатора
за
счет
более
раннего
выявления
дефектов
;
–
снижение
ущерба
от
вынужденных
простоев
за
счет
предотвращения
внезапных
отказов
;
–
снижение
затрат
на
техническое
обслужи
-
вание
трансформатора
за
счет
перехода
от
регламентного
обслуживания
к
обслуживанию
по
фактическому
состоянию
(
после
внесения
изменений
в
НТД
).
Суммарные
дисконтированные
затраты
З
,
пред
-
ставляющие
собой
сумму
капитальных
вложений
и
издержек
за
весь
срок
службы
трансформатора
,
для
трансформатора
без
АСМД
в
соответствии
с
[3]
определяются
следующим
образом
:
T
расч
З
(
t
) =
K
ТР
+
(
И
t
+
У
t
) · (1 +
E
н
.
п
.
)
1 –
t
, (1)
t
= 1
где
K
ТР
—
начальные
капитальные
затраты
(
стои
-
мость
нового
трансформатора
с
учетом
монтажа
и
ПНР
);
И
t
—
эксплуатационные
издержки
в
год
t
;
У
t
—
математическое
ожидание
ущерба
в
год
t
;
E
н
.
п
.
—
норма
дисконта
;
t
—
текущие
годы
эксплуатации
объ
-
екта
;
T
расч
—
срок
службы
объекта
.
№
6 (51) 2018
138
Эксплуатационные
издержки
в
соответствии
с
[3]
определяются
по
выражению
:
И
t
=
И
ф
+
∆И
t
+
И
ЭТР
, (2)
где
И
ф
—
финансовые
издержки
,
равные
выплатам
процентов
по
кредитам
,
облигациям
и
др
.
по
годам
расчетного
периода
(
данный
вид
издержек
в
расче
-
те
не
учитывается
);
∆И
t
—
затраты
на
возмещение
потерь
электроэнергии
;
И
ЭТР
—
общие
годовые
экс
-
плуатационные
расходы
без
учета
затрат
на
амор
-
тизацию
;
общие
годовые
эксплуатационные
расходы
складываются
из
издержек
на
обслуживание
И
обТР
и
издержек
на
ремонты
И
ремТР
.
Затраты
на
возмещение
потерь
электроэнергии
∆И
t
в
соответствии
с
[3]
рассчитываются
по
формуле
:
∆И
t
=
∆Э
t
Ц
, (3)
где
∆Э
t
—
расчетные
потери
электроэнергии
в
сети
,
связанные
с
эксплуатацией
трансформатора
;
Ц
—
тариф
на
электроэнергию
.
Следует
отметить
,
что
в
соответствии
с
[4]
при
учете
затрат
на
возмещение
потерь
электроэнер
-
гии
допускается
не
учитывать
изменения
тарифа
на
электроэнергию
в
течение
срока
службы
оборудова
-
ния
.
В
соответствии
c [5]
собственно
потери
в
транс
-
форматоре
:
∆Э
t
=
∆Э
хх
+
∆Э
нн
. (4)
Здесь
∆Э
хх
—
потери
холостого
хода
в
трансфор
-
маторе
:
∆Э
хх
=
∆
P
хх
T
г
, (5)
где
∆
P
хх
—
потери
холостого
хода
;
T
г
—
время
работы
трансформатора
в
год
в
часах
;
∆Э
нн
—
нагрузочные
потери
в
трансформаторе
.
∆Э
нн
= 1,101
∆
P
КЗ
T
г
,
(6)
где
∆
P
КЗ
—
потери
короткого
замыкания
.
Строго
говоря
,
к
потерям
следует
отнести
также
затраты
мощности
в
системе
охлаждения
трансфор
-
матора
∆
P
охл
.
В
мощных
трансформаторах
они
могут
достигать
десятков
киловатт
на
бак
,
и
их
стоимость
составляет
заметную
долю
расходов
на
собствен
-
ные
нужды
энергообъекта
.
Таким
образом
,
расчетные
годовые
затраты
на
возмещение
потерь
электроэнергии
составят
:
∆И
t
=
Ц
(
∆
P
хх
+ 1,101
∆
P
КЗ
+
∆
P
охл
)
T
г
. (3a)
Эксплуатационные
издержки
И
ЭТР
:
И
ЭТР
= {
и
обТР
+
и
ремТР
}·
K
ТР
, (7)
где
и
обТР
и
и
ремТР
—
нормативные
годовые
издержки
на
обслуживание
и
ремонт
трансформатора
в
долях
от
капитальных
затрат
K
ТР
.
Математическое
ожидание
ущерба
У
от
вынуж
-
денных
простоев
для
трансформаторного
оборудо
-
вания
,
предназначенного
для
выдачи
электроэнергии
во
внешнюю
сеть
,
связано
с
недоотпуском
электро
-
энергии
потребителю
и
в
соответствии
с
[3]
опреде
-
ляется
как
:
У
t
=
P
max
u
0
T
В
, (8)
где
P
max
—
максимальная
активная
мощность
,
пере
-
даваемая
через
трансформатор
,
кВт
;
u
—
удельная
стоимость
компенсации
ущерба
от
аварийных
огра
-
ничений
,
руб
./
кВт
·
ч
;
0
—
параметр
потока
отказов
,
1/
год
;
T
В
—
среднее
время
восстановления
,
час
.
Для
реальной
аварии
ущерб
должен
опреде
-
ляться
исходя
из
действующего
регламента
опре
-
деления
объемов
фактически
поставленной
на
оптовый
рынок
мощности
.
В
российских
и
зарубеж
-
ных
компаниях
для
учета
надежности
различных
вариантов
реализации
энергообъекта
в
расчетах
широко
используется
величина
удельной
стоимо
-
сти
компенсации
ущерба
u
[3, 6, 7].
В
итоге
получаем
выражение
для
суммарных
дис
-
контированных
затрат
:
T
расч
З
(
t
)
=
K
t
ТР
+
{
∆И
t
+
(
и
обТР
[%]
+
и
ремТР
[%])
·
K
t
+
P
max
u
T
В
}
×
t
= 1
×
a
1 –
t
, (9)
где
a
= 1 +
E
н
.
п
.
.
Для
трансформаторов
кроме
ущерба
,
связанного
со
штрафными
санкциями
,
следует
учитывать
так
-
же
недополученный
доход
от
непроданной
электро
-
энергии
,
который
с
учетом
дисконтирования
опреде
-
ляется
как
:
T
расч
Д
t
=
(
P
max
·
Ц
·
0
·
T
В
)
·
a
1
–
t
. (10)
t
= 1
При
использовании
автоматизированной
системы
мониторинга
и
технического
диагностирования
к
ка
-
питальным
затратам
следует
добавить
стоимость
самой
системы
мониторинга
с
учетом
ее
монтажа
и
ПНР
K
СМ
.
Расходы
на
потери
электроэнергии
∆И
t
при
ис
-
пользовании
АСМД
не
изменяются
.
Эксплуатационные
издержки
И
э
при
наличии
АСМД
можно
определить
как
:
И
'
э
=
и
обТР
K
ТР
(1
–
ПВД
СМ
·
k
об
[%]/100)
+
(
и
обСМ
+
и
ремСМ
)
K
СМ
+
+
и
ремТР
(1
–
ПВД
СМ
·
k
СМП
[%]/100)
·
K
ТР
+
(7
а
)
+
и
ремТР
·
ПВД
СМ
·
(
k
СМ
[%]
П
/100)
·
(1
–
k
рем
[%]/100)
·
K
ТР
,
где
и
обСМ
и
и
ремСМ
—
годовые
издержки
на
обслу
-
живание
и
ремонт
АСМД
в
долях
от
капитальных
затрат
K
СМ
;
k
рем
[%] —
процент
снижения
стоимости
ремонтов
за
счет
раннего
выявления
неисправ
-
ностей
;
k
об
[%] —
процент
снижения
стоимости
об
-
служивания
за
счет
перехода
от
регламентного
обслуживания
к
обслуживанию
по
фактическому
состоянию
при
применении
АСМД
(
следует
от
-
метить
,
что
до
внесения
необходимых
изменений
в
НТД
и
реального
перехода
к
обслуживанию
по
фактическому
состоянию
k
об
= 0%);
ПВД
СМ
—
пока
-
затель
выявляемости
дефектов
конкретной
АСМД
;
k
СМП
[%] —
коэффициент
полноты
контроля
состоя
-
ния
трансформатора
конкретной
АСМД
.
Расчет
значений
ПВД
СМ
и
k
СМП
для
АСМД
различ
-
ной
конфигурации
является
отдельной
сложной
методикой
,
основанной
на
анализе
статистиче
-
ских
данных
о
повреждаемости
трансформаторов
с
системами
мониторинга
и
без
таковых
.
Такая
ме
-
тодика
требует
отдельной
статьи
.
Объем
данной
публикации
не
позволяет
привести
здесь
эту
ме
-
тодику
.
ДИАГНОСТИКА
И МОНИТОРИНГ
139
ПВД
СМ
·
k
СМП
[%]/100 —
доля
неисправностей
,
выяв
-
ленных
АСМД
;
(1 –
ПВД
СМ
·
k
СМП
[%]/100) —
доля
неисправностей
,
не
выявленных
АСМД
.
Путем
простых
преобразований
формула
(7
а
)
приводится
к
виду
:
И
'
э
=
и
обТР
K
ТР
(1
–
ПВД
СМ
·
k
об
[%]/100)
+
(
и
обСМ
+
и
ремСМ
)
K
СМ
+
+
и
ремТР
(1
–
ПВД
СМ
·
(
k
СМП
[%]/100) (
k
рем
[%]/100))
·
K
ТР
.
(7
б
)
Параметр
потока
отказов
при
использовании
АСМД
можно
определить
по
формуле
:
=
0
(1 –
ПВД
СМ
·
k
СМП
[%]/100), (11)
где
0
—
математическое
ожидание
потока
отказов
трансформатора
при
отсутствии
АСМД
.
Годовой
ущерб
в
этом
случае
составит
:
У
t
' =
P
max
·
u
·
0
(1 –
ПВД
СМ
k
СМП
[%]/100)
T
В
. (12)
В
итоге
суммарные
дисконтированные
затраты
при
использовании
АСМД
определяются
как
:
T
расч
З
'
(
t
)
=
K
t
ТР
+
K
СМ
+
{
∆И
t
+
t
= 1
+
и
обТР
K
ТР
(1
–
ПВД
СМ
·
k
об
[%]/100)
+
(
и
обСМ
+
И
ремСМ
)
K
СМ
+
+
и
ремТР
·(1
–
ПВД
СМ
·
(
k
СМП
[%]/100)
·
(
k
рем
[%]/100)
·
K
ТР
+
+
P
max
·
u
·
0
(1
–
ПВД
СМ
(
k
СМП
[%]/100)
T
В
}
·
a
1
–
t
, (13)
где
t
—
время
с
момента
установки
АСМД
(
в
годах
).
Недополученный
доход
при
использовании
АСМД
аналогично
(12):
T
расч
Д
t
'
=
{
P
max
Ц
[
0
(1
–
ПВД
СМ
k
СМП
[%]/100)
T
В
+
t
= 1
+
ЛР
T
ЛР
]}
·
a
1 –
t
, (14)
где
ЛР
—
математическое
ожидание
потока
отказов
,
связанное
с
выводом
трансформатора
из
работы
из
-
за
ложного
срабатывания
системы
мониторинга
,
1/
год
;
T
ЛР
—
среднее
время
анализа
ситуации
при
выводе
трансформатора
из
работы
из
-
за
ложного
срабатывания
АСМД
[
ч
].
Суммарный
экономический
эффект
E
(
t
)
от
приме
-
нения
АСМД
будет
составлять
:
E
(
t
) =
З
(
t
) +
Д
(
t
) –
З
'
(
t
)
–
Д
t
'. (15)
Подставляя
в
(15)
выражения
(9), (10), (13)
и
(14),
получим
:
T
расч
E
(
t
) = –
K
СМ
+
{ – (
и
обСМ
+
и
ремСМ
)
K
СМ
+
t
= 1
+
и
обТР
·
ПВД
СМ
·
(
k
об
[%]/100)
·
K
ТР
+
+
и
ремТР
·
ПВД
СМ
·
(
k
СМП
[%]/100)
·
(
k
рем
[%]/100)
·
K
ТР
+
+
P
max
[(
Ц
+
u
)
0
ПВД
СМ
(
k
СМП
[%]/100)
T
В
–
Ц
·
ЛР
·
T
ЛР
]}
·
a
1
–
t
,
или
:
T
расч
E
(
t
) = –
K
СМ
+
{
ПВД
СМ
[
и
ремТР
k
рем
K
ТР
k
СМП
+
t
= 1
+
и
обТР
k
об
K
ТР
+
P
max
(
Ц
+
u
)
0
T
В
k
СМП
] –
–
(
и
обСМ
+
и
ремСМ
)
K
СМ
–
P
max
Ц
ЛР
T
ЛР
} ·
a
1 –
t
, (16)
где
k
СМП
=
k
СМП
[%]/100,
k
рем
%
=
k
рем
[%]/100,
k
об
%
=
k
об
[%]/100.
Выражение
в
фигурных
скобках
в
(16) —
годовой
экономический
эффект
без
дисконта
:
э
год
=
ПВД
СМ
[
и
ремТР
k
рем
K
ТР
k
СМП
+
+
и
обТР
k
об
K
ТР
+
P
max
(
Ц
+
u
)
0
T
В
k
СМП
] –
(
и
обСМ
+
и
ремСМ
)
K
СМ
–
P
max
Ц
ЛР
T
ЛР
. (17)
Напомним
,
что
член
P
max
(
Ц
+
u
)
0
T
В
–
P
max
Ц
ЛР
T
ЛР
в
правой
части
(17)
связан
с
экономией
убытков
от
недоотпуска
электроэнергии
при
аварийных
про
-
стоях
трансформатора
из
-
за
его
отказов
и
выводом
трансформатора
из
работы
из
-
за
ложных
показаний
АСМД
.
Для
резервированных
трансформаторов
соб
-
ственных
нужд
,
трансформаторов
связи
и
реакторов
указанный
член
не
должен
учитываться
,
поэтому
окончательно
примем
выражение
для
расчета
годо
-
вой
экономии
без
дисконта
в
виде
:
э
год
=
ПВД
СМ
[
и
ремТР
k
рем
K
ТР
k
СМП
%
+
и
обТР
k
об
K
ТР
+
+
bP
max
(
k
СМП
(
Ц
+
u
)
0
T
В
–
Ц
ЛР
T
ЛР
)] –
(
и
обСМ
+
и
ремСМ
)
K
СМ
, (17
а
)
где
b
= 1
для
сетевых
и
блочных
трансформато
-
ров
;
b
= 0
для
трансформаторов
собственных
нужд
и
трансформаторов
связи
.
Вынося
не
зависящую
от
t
величину
э
год
за
знак
суммы
,
запишем
(16)
в
виде
:
T
расч
E
(
t
) = –
K
СМ
+
э
год
a
1 –
t
. (18)
t
= 1
Сумма
в
правой
части
(18)
есть
сумма
геометри
-
ческой
прогрессии
вида
b
t
=
q
t
– 1
,
где
q
=
a
–1
,
q
< 1.
Известно
,
что
сумма
первых
n
членов
такой
про
-
грессии
при
q
≠
1
может
быть
выражена
в
замкнутом
виде
:
n
q
t
– 1
= (1 –
q
n
)/(1 –
q
), (19)
t
= 1
или
в
наших
обозначениях
:
T
расч
a
1 –
t
= (1 –
a
–
T
расч
)/(1 –
a
–1
). (20)
t
= 1
С
учетом
этого
соотношения
получим
выражение
для
определения
суммарного
экономического
эф
-
фекта
:
E
(
T
расч
) = –
K
СМ
+
э
год
(1 –
a
–
T
расч
)/(1 –
a
–1
). (21)
В
настоящее
время
в
стоимость
автоматизиро
-
ванных
систем
мониторинга
и
технического
диа
-
гностирования
входит
бесплатное
гарантийное
об
-
служивание
и
ремонт
силами
изготовителя
,
срок
которого
составляет
в
подавляющем
большинстве
случаев
3
года
.
Поскольку
в
(21)
вошли
затраты
на
обслуживание
и
ремонт
АСМД
за
все
годы
,
результат
должен
быть
скорректирован
на
отсутствие
этих
за
-
трат
за
первые
три
года
:
E
(
T
расч
) = –
K
СМ
+
э
год
(1 –
a
–
T
расч
)/(1 –
a
–1
) +
+
K
СМ
(
и
обСМ
+
и
ремСМ
) (1 –
a
–3
)/(1 –
a
–1
), (21a)
или
E
(
T
расч
) = –
K
СМ
k
гар
+
э
год
(1 –
a
–
T
расч
)/(1 –
a