Методика моделирования трехфазного трансформатора для расчетов установившихся режимов распределительных сетей

Page 1
background image

Page 2
background image

278

СБОРНИК

 

НАУЧНО

-

ТЕХНИЧЕСКИХ

 

СТАТЕЙ

Методика

 

моделирования

 

трехфазного

 

трансформатора

 

для

 

расчетов

 

установившихся

 

режимов

 

распределительных

 

сетей

Абрамченко

 

Е

.

В

.,

 

МРСК

 «

Северо

-

Запада

» 

к

.

т

.

н

Шмелев

 

В

.

Е

.,

 

д

.

т

.

н

.

 

Сбитнев

 

С

.

А

., 

ФГБОУ

 

ВО

 «

Владимирский

государственный

 

университет

 

имени

 

А

.

Г

и

 

Н

.

Г

Столетовых

»

Аннотация

В

 

статье

 

описывается

 

методика

 

построения

 

полнофазной

 

модели

 

силового

 

трехфаз

-

ного

 

двухобмоточного

 

трансформатора

 

со

 

схемой

 

соединения

 

обмоток

 «

звезда

 — 

зве

-

зда

 

с

 

нулем

», 

которая

 

может

 

применяться

 

для

 

уточненного

 

расчета

 

установившихся

 

режимов

 

распределительных

 

сетей

 

по

 

трехфазным

 

схемам

 

замещения

Приводится

 

обоснование

 

актуальности

 

рассматриваемой

 

проблемы

 

в

 

связи

 

с

 

необходимостью

 

снижения

 

потерь

 

при

 

передаче

 

электроэнергии

повышения

 

ее

 

качества

 

и

 

перехода

 

к

 

реализации

 

концепции

 

интеллектуальной

 

энергосистемы

 

с

 

активно

-

адаптивной

 

се

-

тью

Моделировались

 

опыт

 

холостого

 

хода

опыт

 

короткого

 

замыкания

 

и

 

работа

 

под

 

нагрузкой

Среднее

 

отклонение

 

результатов

 

моделирования

 

от

 

паспортных

 

данных

 

составило

 

менее

 1%.

Ключевые

 

слова

:

моделирование

трансформатор

схема

 

замещения

распределительная

 

сеть

потери

Введение

В

 

настоящее

 

время

 

перед

 

электроэнергетикой

 

остро

 

стоит

 

проблема

 

снижения

 

общего

 

уровня

 

потерь

 

при

 

передаче

 

и

 

повышения

 

качества

 

электроэнергии

Для

 

достижения

 

за

-

конодательно

 

установленного

 

уровня

 

потерь

 8,8% 

к

 2020 

году

 

необходимо

 

комплексно

 

применять

 

различные

 

организационные

 

и

 

технические

 

решения

Магистральным

 

трендом

 

развития

 

электросетевого

 

комплекса

 

в

 

мире

 

является

 

создание

 «

умных

» 

или

 

интеллекту

-

альных

 

сетей

Интеллектуализация

 

электрической

 

сети

 

позволит

 

достигнуть

 

значитель

-


Page 3
background image

279

ОПЕРАТИВНО

-

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ

 

И

 

СИТУАЦИОННОЕ

 

УПРАВЛЕНИЕ

 

СЕТЯМИ

ных

 

эффектов

 

экономического

 

и

 

технического

 

характера

Концепция

 

интеллектуальной

 

энергосистемы

 

с

 

активно

-

адаптивной

 

сетью

 

предполагает

 

снижение

 

уровня

 

потерь

 

в

 

элек

-

трических

 

сетях

 

на

 30% 

к

 2030 

году

В

 

ней

 

отмечается

что

 

основой

 

для

 

достижения

 

ука

-

занного

 

показателя

 

должно

 

стать

 

применение

 

современного

 

экономичного

 

оборудования

 

и

 

технологий

При

 

этом

по

 

экспертным

 

оценкам

до

 75% 

всех

 

потерь

 

при

 

передаче

 

элек

-

троэнергии

 

приходится

 

на

 

распределительные

 

сети

Вместе

 

с

 

тем

в

 

распределительных

 

сетях

 

нарастают

 

проблемы

 

технологического

 

характера

использование

 

морально

 

уста

-

ревшего

 

оборудования

выработавшего

 

нормативный

 

срок

 

эксплуатации

 (

около

 70% 

всего

 

оборудования

), 

необходимость

 

выполнения

 

обязательств

 

по

 

технологическому

 

присоеди

-

нению

 

льготной

 

категории

 

заявителей

 

при

 

ежегодном

 

росте

 

их

 

количества

низкий

 

уровень

 

качества

 

электрической

 

энергии

 [1, 2]. 

С

 

точки

 

зрения

 

комплексного

 

подхода

 

к

 

решению

 

указанных

 

проблем

 

представляется

 

важным

 

выработать

 

критерии

 

для

 

оценки

 

мер

 

по

 

снижению

 

потерь

 

и

 

повышения

 

энергоэффективности

 

и

 

надежности

 

распределительных

 

электрических

 

сетей

.

Одним

 

из

 

критериев

 

может

 

быть

 

расчет

 

участка

 

электрической

 

сети

результаты

 

кото

-

рого

 

дадут

 

объективную

 

оценку

 

экономической

 

и

 

технической

 

эффективности

 

предприни

-

маемых

 

или

 

планируемых

 

мероприятий

В

 

предыдущей

 

работе

 [3] 

авторами

 

был

 

представ

-

лен

 

результат

 

расчета

 

тестовой

 

распределительной

 

сети

одобренной

 IEEE. 

Описанная

 

методика

 

показала

 

высокую

 

точность

возможную

 

только

 

при

 

использовании

 

полнофазно

-

го

 

представления

 

исследуемого

 

участка

 

электрической

 

сети

принимая

 

во

 

внимание

 

факт

 

наличия

 

в

 

распределительной

 

сети

 

множественных

 

источников

 

несимметрии

 

и

 

неодинако

-

вости

 

фазных

 

параметров

 

в

 

целом

.

В

 

данной

 

работе

 

подробно

 

описывается

 

методика

 

построения

 

полнофазной

 

модели

 

трехфазного

 

двухобмоточного

 

трансформатора

 

со

 

схемой

 

соединения

 

обмоток

 «

звезда

 — 

звезда

 

с

 

нулем

». 

Трансформаторы

 

такого

 

типа

 

повсеместно

 

применяются

 

в

 

распредели

-

тельных

 

электрических

 

сетях

 

классов

 

напряжений

 6(10)–0,4 

кВ

Данные

 

по

 

результатам

 

моделирования

 

различных

 

режимов

 

имеют

 

минимальную

 

погрешность

 

не

 

только

 

в

 

срав

-

нении

 

с

 

паспортными

 

данными

 

холостого

 

хода

 

и

 

короткого

 

замыкания

но

 

и

 

на

 

всем

 

рабо

-

чем

 

участке

 

внешней

 

характеристики

Это

 

позволяет

 

сделать

 

вывод

что

 

представленная

 

модель

 

адекватно

 

отражает

 

свойства

 

реального

 

трансформатора

 

и

 

может

 

использоваться

 

для

 

уточненного

 

расчета

 

установившихся

 

режимов

 

распределительных

 

сетей

 

по

 

трехфаз

-

ным

 

схемам

 

замещения

Такой

 

расчет

 

будет

 

объективным

 

и

 

научно

 

обоснованным

 

крите

-

рием

 

для

 

принятия

 

тех

 

или

 

иных

 

мер

 

по

 

снижению

 

уровня

 

потерь

 

в

 

распределительных

 

сетях

 

и

 

повышению

 

показателей

 

энергоэффективности

.

Актуальность

 

задачи

Трехфазный

 

трансформа

-

тор

 — 

один

 

из

 

ключевых

 

элементов

 

современной

 

сис

-

темы

 

электроснабжения

Для

 

расчета

 

электрических

 

це

-

пей

содержащих

 

трехфазный

 

трансформатор

используют

 

Т

-

образную

 

схему

 

замещения

 

(

рисунок

 1) [4]. 

При

 

этом

 

пред

-

Рис

. 1. 

Т

-

образная

 

схема

 

замещения

 

трансформатора

L

m

R

1

L

1

R

2

L

2

R

m

U

1

I

1

I

2

Z

н

U

2

I

0


Page 4
background image

280

СБОРНИК

 

НАУЧНО

-

ТЕХНИЧЕСКИХ

 

СТАТЕЙ

полагают

что

 

параметры

 

всех

 

трех

 

фаз

 

одинаковы

В

 

практической

 

работе

 

и

 

связанных

 

с

 

ней

 

расчетах

 

Т

-

образная

 

схема

 

замещения

 

трехфазного

 

трансформатора

 

дополнительно

 

упроща

-

ется

 

за

 

счет

 

исключения

 

ветви

 

намагничивания

 (

Г

-

образная

 

схема

 

замещения

), 

так

 

как

 

намаг

-

ничивающий

 

ток

  (

ток

 

холостого

 

хода

не

 

превышает

 

нескольких

 

процентов

 

от

 

номинального

 

для

 

крупных

 

силовых

 

трансформаторов

При

 

использовании

 

такой

 

схемы

 

замещения

 

необхо

-

димо

 

привести

 

параметры

 

одной

 

обмотки

 

к

 

другой

При

 

переходе

 

к

 

трехфазным

 

схемам

 

замещения

 

и

 

несимметричным

 

параметрам

 

фаз

 

вос

-

пользоваться

 

Т

-

образной

 

схемой

 

замещения

 

напрямую

 

не

 

получится

так

 

как

 

параметры

 

ше

-

сти

 

фазных

 

обмоток

 

высшего

 

и

 

низшего

 

напряжений

 

для

 

трехфазного

 

двухобмоточного

 

транс

-

форматора

 

будут

 

описываться

 

матрицей

 

импедансов

 

обмоток

 

размером

 6×6 

элементов

 (

для

 

Т

-

образной

 

схемы

 

замещения

 

размер

 

данной

 

матрицы

 

составляет

 2×2 

элемента

). 

В

 

полнофаз

-

ном

 

представлении

 

трехфазного

 

трансформатора

 

наиболее

 

распространенного

 

стержневого

 

типа

 

становится

 

возможным

 

учесть

 

несимметрию

 

магнитных

 

параметров

расположенных

 

на

 

разных

 

стержнях

 

обмоток

а

 

также

 

несимметричный

 

режим

 

работы

 (

обрыв

 

или

 

замыкание

 

на

 

землю

короткое

 

замыкание

 

одной

 

из

 

фаз

 

со

 

стороны

 

высшего

 

или

 

низшего

 

напряжений

мно

-

жественные

 

источники

 

несимметрии

 

и

 

т

.

д

.).

Исследования

посвященные

 

анализу

 

несимметричных

 

режимов

 [5, 6, 7] 

показывают

что

 

параметры

 

широко

 

применяющихся

 

на

 

практике

 

Т

-

образных

 

и

 

упрощенных

 

Г

-

образных

 

схем

 

замещения

 

не

 

могут

 

быть

 

напрямую

 

преобразованы

 

в

 

параметры

 

полнофазной

 

схемы

 

заме

-

щения

Связано

 

это

 

с

 

тем

что

 

метод

 

узловых

 

потенциалов

 

предполагает

 

обращение

 

матрицы

 

импедансов

 

ветвей

 

Z

В

 

случае

 

совершенного

 

трансформатора

 

матрица

 

импедансов

 

его

 

обмоток

 

6×6 

элементов

 

имеет

 

определитель

равный

 

нулю

то

 

есть

 

включить

 

подобный

 

совершенный

 

трансформатор

 

с

 

коэффициентом

 

электромагнитной

 

связи

равным

 

единице

в

 

расчет

 

с

 

упомя

-

нутыми

 

выше

 

условиями

 

не

 

получится

Следовательно

при

 

построении

 

полнофазной

 

модели

 

трехфазного

 

трансформатора

 

необходимо

 

учитывать

 

не

 

только

 

потери

 

короткого

 

замыкания

как

 

это

 

делается

 

в

 

случае

 

использования

 

Г

-

образной

 

схемы

 

замещения

но

 

и

 

потери

 

холостого

 

хода

а

 

также

 

дополнительно

 

определить

 

значение

 

коэффициента

 

электромагнитной

 

связи

который

 

затем

 

следует

 

использовать

 

при

 

построении

 

матрицы

 

импедансов

 

обмоток

 

трансформатора

 

Z

Принципиальное

 

значение

 

для

 

расчета

 

и

 

анализа

 

потерь

 

в

 

распределительных

 

электриче

-

ских

 

сетях

 

классов

 

напряжений

 6(10)–0,4 

кВ

 

имеет

 

возможность

 

учета

 

потерь

 

электроэнергии

 

в

 

трансформаторе

При

 

решении

 

задач

связанных

 

со

 

снижением

 

потерь

 

в

 

распределительных

 

сетях

не

 

следует

 

пренебрегать

 

потерями

 

в

 

трансформаторе

так

 

как

 

они

 

составляют

 

их

 

зна

-

чительную

 

часть

 [8]. 

Вышеназванные

 

обстоятельства

 

свидетельствуют

 

о

 

том

что

 

полнофазное

 

представление

 

трехфазного

 

трансформатора

 

является

 

предметом

 

не

 

только

 

научного

 

интереса

но

 

и

 

имеет

 

значительную

 

практическую

 

ценность

.

Схема

 

замещения

 

трехфазного

 

трансформатора

и

 

расчет

 

ее

 

параметров

Трехфазный

 

двухобмоточный

 

трансформатор

 

со

 

схемой

 

соединения

 

обмоток

 «

звезда

 — 

зве

-

зда

 

с

 

нулем

» 

можно

 

представить

 

как

 

пассивный

 

элемент

 

электрической

 

сети

содержащий

 

две

 

гальванически

 

развязанные

 

группы

 

по

 3 

ветви

соединенные

 

звездой

 (

рисунок

 2); 

взаимные

 

импедансы

 

между

 

обмотками

 

ВН

 

и

 

НН

 

на

 

рисунке

 

не

 

показаны

.

Набор

 

каталожных

 

данных

 

такого

 

трансформатора

 

такой

 

же

как

 

и

 

у

 

однофазного

Принци

-

пиальное

 

отличие

 

трехфазного

 

и

 

однофазного

 

трансформаторов

 

с

 

точки

 

зрения

 

моделирова

-


Page 5
background image

281

ОПЕРАТИВНО

-

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ

 

И

 

СИТУАЦИОННОЕ

 

УПРАВЛЕНИЕ

 

СЕТЯМИ

ния

 

по

 

полнофазной

 

схеме

 

замещения

 

заключается

 

в

 

том

что

 

индуктивная

 

связь

 

существует

 

не

 

только

 

между

 

первичными

 

и

 

вторичными

 

обмотками

 

соответствующих

 

фаз

 (

как

 

это

 

наблюдает

-

ся

 

в

 

трансформаторных

 

группах

), 

но

 

и

 

между

 

разными

 

фазными

 

обмотками

Если

 

трехфазный

 

трансформатор

 

имеет

 

магнитопровод

 

стержневого

 

типа

то

 

магнитные

 

потоки

 

рассеяния

 

в

 

таких

 

индуктивных

 

связях

 

во

 

много

 

раз

 

меньше

 

рабочих

 

магнитных

 

потоков

 

в

 

сечениях

 

стержней

 (

име

-

ется

 

сильное

 

электромагнитное

 

влияние

 

фаз

 

друг

 

на

 

друга

которое

 

обязательно

 

нужно

 

учиты

-

вать

 

в

 

несимметричных

 

режимах

 

работы

). 

Такое

 

взаимное

 

влияние

 

приводит

 

к

 

тому

что

 

режим

 

холостого

 

хода

 

при

 

питании

 

стороны

 

ВН

 

или

 

НН

 

напряжением

 

нулевой

 

последовательности

 

близок

 

по

 

сути

 

к

 

режиму

 

короткого

 

замыкания

 

при

 

питании

 

симметричной

 

системой

 

напряже

-

ний

У

 

трехфазных

 

трансформаторов

 

имеется

 

также

 

конструктивная

 

несимметрия

 

импедансов

 

фазных

 

обмоток

Вычислительные

 

эксперименты

 

с

 

различными

 

алгоритмами

 

вычисления

 

им

-

педансных

 

матриц

 

показали

что

 

наибольшей

 

точности

 

моделирования

 

можно

 

достичь

если

 

ка

-

таложные

 

данные

 

трехфазного

 

трансформатора

 

дополнить

 

следующими

 

параметрами

которые

 

легко

 

получить

 

в

 

ходе

 

заводских

 

испытаний

U

0

х

,%

 — 

напряжение

 

холостого

 

хода

 

нулевой

 

после

-

довательности

 

в

 

процентах

 

от

 

номинального

P

0

х

 — 

активная

 

мощность

 

потерь

 

на

 

холостом

 

ходу

 

при

 

питании

 

напряжением

 

нулевой

 

последовательности

K

S

 — 

отношение

 

комплексной

 

мощно

-

сти

 

фазы

 

на

 

крайнем

 

стержне

 

к

 

комплексной

 

мощности

 

фазы

 

на

 

среднем

 

стержне

 

при

 

питании

 

напряжением

 

прямой

 

последовательности

 

в

 

режиме

 

холостого

 

хода

Последний

 

из

 

этих

 

параме

-

тров

 

определяется

 

в

 

стандартном

 

опыте

 

холостого

 

хода

.

С

 

учетом

 

изложенных

 

дополнений

 

алгоритм

 

вычисления

 

матрицы

 

импедансов

 

ветвей

 

Z

B

 

трехфазного

 

трансформатора

 

строится

 

на

 

следующих

 

соотношениях

:

1) 

полная

 

мощность

 

холостого

 

хода

 

при

 

питании

 

симметричной

 

системой

 

напряжений

:

 

I

0,%

 

S

0

 = 

S

н

 

 ———; 

(1)

 

100

2) 

комплексная

 

мощность

 

холостого

 

хода

:

 ______
 

S

~

0

 = 

P

0

 + 

j

S

0

2

 

 – 

P

0

2

; (2)

3) 

полная

 

мощность

 

холостого

 

хода

 

при

 

питании

 

напряжением

 

нулевой

 

последовательности

:

 

U

0

х

,%

 

S

0

 = 

S

 

 ———; 

(3)

 

100

Рис

. 2. 

Полнофазная

 

схема

 

замещения

 

трехфазного

 

трансформатора

 

со

 

схемой

 

соединения

 

обмо

-

ток

 «

звезда

 — 

звезда

 

с

 

нулем

»

Z

1

Z

2

Z

3

Z

7

Z

12

Z

13

Z

21

Z

23

Z

31

Z

32

Z

4

Z

5

Z

6

Z

45

Z

46

Z

54

Z

56

Z

64

Z

65


Page 6
background image

282

СБОРНИК

 

НАУЧНО

-

ТЕХНИЧЕСКИХ

 

СТАТЕЙ

4) 

комплексная

 

мощность

 

холостого

 

хода

 

при

 

питании

 

напряжением

 

нулевой

 

последователь

-

ности

:

 _______
 

S

~

0x

 = 

P

0x

 + 

j

S

0

2

x

 

 – 

P

0

2

x

; (4)

5) 

коэффициент

 

трансформации

 (

определяется

 

так

 

же

как

 

и

 

для

 

однофазного

 

трансформа

-

тора

):

 

k

 = 

U

U

1

 ; 

(5)

6) 

матрица

 

комплексных

 

мощностей

 

холостого

 

хода

 

при

 

питании

 

напряжениями

 

прямой

обратной

 

и

 

нулевой

 

последовательностей

:

 

K

s

 

K

s

 

S

~

0

 1 

S

~

0

х

 

S

0

S

 =     1    1 

 

 

 ————      1   

 —— 

 

; (6)

 

K

s

 

K

s

 

1 + 2

K

s

 

3

7) 

матрица

 

напряжений

 

холостого

 

хода

:

 

1 1 1 

U

0

х

,%

 

1 1  1 

U

0

х

,%

 

U

ВН

 

U

s

 =   

 

a

2

   

a

 

 

   1 

 

 —— 

 

 

 

U

ф

 =    

 

a

2

   

a

 

 

   1 

 

 —— 

 

 —

 

, (7)

 

a

 

a

2

 1 

100

 

a

 

a

2

 1 

100

 

3

где

 

a

 = 

exp

 ( – 

(2

/3)) = – 0,5 – 

j

0,75 — 

оператор

 

поворота

 

в

 

симметричной

 

трехфазной

 

системе

U

ВН

 — 

номинальное

 

напряжение

 

стороны

 

ВН

;

8) 

матрица

 

комплексных

 

токов

 

холостого

 

хода

 

I

s

 

при

 

питании

 

напряжениями

 

прямой

обрат

-

ной

 

и

 

нулевой

 

последовательностей

 

определяется

 

почленным

 

делением

 

матрицы

ком

-

плексно

-

сопряженной

 

с

 

S

s

на

 

матрицу

комплексно

-

сопряженную

 

с

 

U

s

:

 

I

s

 = 

S

s

* / 

U

s

*; (8)

9) 

матрица

 

импедансов

 

ветвей

 

на

 

стороне

 

ВН

 

Z

ВН

 

определяется

 

правым

 

матричным

 

деле

-

нием

 

матрицы

 

напряжений

 

холостого

 

хода

 

при

 

питании

 

напряжением

 

прямой

обратной

 

и

 

нулевой

 

последовательностей

 

U

s

на

 

матрицу

 

I

s

:

 

Z

ВН

 = 

U

s

 

I

s

; (9)

10) 

полная

 

мощность

 

короткого

 

замыкания

 

S

к

 = 

 

U

к

,%

 / 100; 

(10)

11) 

фазное

 

напряжение

 

короткого

 

замыкания

 

U

кф

 = 

U

ф

 

 

U

к

,%

 / 100; 

(11)

12) 

коэффициент

 

электромагнитной

 

связи

 

между

 

первичными

 

и

 

вторичными

 

обмотками

 

соот

-

ветствующих

 

фаз

:

 _________________________________________
 

________ 1

 

k

эм

 =   (1 – (

P

к

 – 

j

S

к

2

 – 

P

к

2

)

–1

 

 [1  

a

2

  

a

 

Z

В

Н

1

 

   

a

 

 

 

 

U

2

кф

; (12)

 

 

a

2

13) 

матрица

 

импедансов

 

ветвей

 

трехфазной

 

схемы

 

замещения

 

трансформатора

:

 1 

n

–1

 

Z

в

 =   

 

                          

Z

ВН

, (13)

 

n

–1

  (

k

эм

 

 

n

)

–2

где

   — 

оператор

 

произведения

 

Кронекера

 

двух

 

матриц

.


Page 7
background image

283

ОПЕРАТИВНО

-

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ

 

И

 

СИТУАЦИОННОЕ

 

УПРАВЛЕНИЕ

 

СЕТЯМИ

Таким

 

образом

 

была

 

получена

 

матрица

 

импедансов

 

ветвей

 

Z

в

 

по

 

паспортным

 

данным

 

трехфазного

 

трансформатора

 

со

 

схемой

 

соединения

 

обмоток

 «

звезда

 — 

звезда

 

с

 

нулем

».

Чтобы

 

убедиться

 

в

 

правильности

 

данной

 

методики

 

расчета

 

параметров

 

полнофазной

 

схемы

 

замещения

требуется

 

сопоставить

 

паспортные

 

данные

 

с

 

данными

полученными

 

в

 

ходе

 

расчета

 

электрической

 

цепи

включающей

 

в

 

себя

 

схему

 

замещения

 

исследуемого

 

трансформатора

Это

 

означает

что

 

необходимо

 

составить

 

схему

 

замещения

включающую

 

трехфазный

 

источник

 

ЭДС

трансформатор

 

и

 

нагрузочные

 

ветви

а

 

затем

изменяя

 

ее

 

па

-

раметры

  (

кроме

 

параметров

 

трансформатора

), 

провести

 

моделирование

 

опыта

 

холостого

 

хода

короткого

 

замыкания

 

и

 

работы

 

под

 

нагрузкой

Если

 

полученные

 

в

 

ходе

 

моделирова

-

ния

 

результаты

 

будут

 

с

 

высокой

 

степенью

 

точности

 

совпадать

 

с

 

паспортными

 

и

 

расчетными

 

данными

то

 

это

 

будет

 

означать

что

 

использованная

 

модель

 

адекватно

 

отражает

 

свойства

 

реального

 

трансформатора

.

Для

 

применения

 

предложенной

 

методики

 

расчета

 

параметров

 

полнофазной

 

схемы

 

заме

-

щения

 

необходимо

 

иметь

 

следующую

 

информацию

:

1) 

номинальное

 

напряжение

 

стороны

 

ВН

 

на

 

холостом

 

ходу

номинальное

 

напряжение

 

сторо

-

ны

 

НН

 

на

 

холостом

 

ходу

номинальную

 

полную

 

мощность

ток

 

холостого

 

хода

активную

 

мощность

 

потерь

 

холостого

 

хода

напряжение

 

короткого

 

замыкания

активную

 

мощность

 

потерь

 

короткого

 

замыкания

 (

имеется

 

в

 

паспортных

 

данных

);

2) 

напряжение

 

холостого

 

хода

 

нулевой

 

последовательности

активную

 

мощность

 

потерь

 

на

 

холостом

 

ходу

 

при

 

питании

 

напряжением

 

нулевой

 

последовательности

отношение

 

ком

-

плексной

 

мощности

 

фазы

 

на

 

крайнем

 

стержне

 

к

 

комплексной

 

мощности

 

фазы

 

на

 

сред

-

нем

 

стержне

 

при

 

питании

 

напряжением

 

прямой

 

последовательности

 

в

 

режиме

 

холостого

 

хода

.

Моделирование

 

различных

 

режимов

работы

 

трансформатора

 

ТМГ

11-250/10 

У

1

Применена

 

полнофазная

 

схема

 

замещения

 (

рисунок

 3), 

соответствующая

 

условиям

 

модели

-

руемых

 

режимов

Расчет

 

производился

 

по

 

методу

 

узловых

 

потенциалов

 

в

 

среде

 MATLAB. 

Для

 

данной

 

схемы

 

замещения

 

был

 

составлен

 

направленный

 

граф

 (

рисунок

 4).

Z

4

Z

5

Z

10

Z

7

Z

8

Z

9

Z

78

Z

79

Z

87

Z

97

Z

98

E

1

E

3

E

2

Z

89

Z

11

Z

45

Z

46

Z

54

Z

64

Z

65

Z

56

Z

6

Z

12

Z

13

Z

14

Z

1

Z

2

Z

3

Рис

. 3. 

Схема

 

замещения

 

исследуемой

 

электрической

 

сети

 (

взаимные

 

импедансы

 

между

 

обмотками

ВН

 

и

 

НН

 

не

 

показаны

)


Page 8
background image

284

СБОРНИК

 

НАУЧНО

-

ТЕХНИЧЕСКИХ

 

СТАТЕЙ

Прямым

 

шрифтом

 

указаны

 

номера

 

узлов

курсивом

 — 

но

-

мера

 

ветвей

Ветви

: 1, 2, 3 — 

источники

 

ЭДС

; 4, 5, 6 — 

ВН

 

трансформатора

; 7, 8, 9 — 

НН

 

трансформатора

; 10 — 

соедини

-

тельная

 

ветвь

 

трансформатора

11 — 

нейтраль

 

нагрузки

; 12, 13, 

14 — 

фазная

 

нагрузка

Узлы

1 — 

начала

 

источников

; 2, 3, 4 — 

концы

 

источников

; 5 — 

концы

 

ВН

 

трансформатора

; 6 — 

начала

 

НН

 

трансформатора

; 7, 8, 9 — 

нача

-

ла

 

фазных

 

нагрузок

; 10 — 

конец

 

фазных

 

нагрузок

 

и

 

нейтрали

.

Матрицы

 

соединений

 

A

ис

-

точников

 

ЭДС

    E 

и

 

импедансов

 

ветвей

 

Z

 

будут

 

выглядеть

 

следующим

 

образом

:

11

5

2

3

4

1

2

6

3

4

12

7

7

13

8

8

14

9

9

6

5

10

1

10

Рис

. 4. 

Направленный

 

граф

 

исследуемой

 

электрической

 

сети

 

A

 =

 

Z

 =

E

 =

E

1

E

2

E

3

Z

1

Z

2

Z

3

Z

4

Z

54

Z

64

Z

74

Z

84

Z

94

Z

45

Z

5

Z

65

Z

75

Z

85

Z

95

Z

46

Z

56

Z

6

Z

76

Z

86

Z

96

Z

47

Z

57

Z

67

Z

7

Z

87

Z

97

Z

48

Z

58

Z

68

Z

78

Z

8

Z

98

Z

49

Z

59

Z

69

Z

79

Z

89

Z

9

Z

10

Z

11

Z

12

Z

13

Z

14

Величинам

 

E

1

E

2

E

3

 

и

 

Z

12

Z

13

Z

14

 

присваиваются

 

различные

 

значения

 

в

 

зависимости

 

от

 

моделируемого

 

режима

Трансформатор

 

ТМГ

11-250/10 

У

моделировался

 

в

 

трех

 

режимах

:

1. 

Опыт

 

холостого

 

хода

.

 

Параметры

 

источников

 

ЭДС

 

E

1

 = 

E

2

 = 

E

3

 = 5773 

В

параметры

 

нагру

-

зок

 

Z

12

 = 

Z

13

 = 

Z

14

 = 10

4

 

Ом

.


Page 9
background image

285

ОПЕРАТИВНО

-

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ

 

И

 

СИТУАЦИОННОЕ

 

УПРАВЛЕНИЕ

 

СЕТЯМИ

Данные

 

опытов

 

и

 

ре

-

зультаты

 

моделирования

 

представлены

 

в

 

таблице

 1.

Относительная

 

по

-

грешность

 

параметра

 

A

полученного

 

при

 

модели

-

ровании

рассчитывалась

 

по

 

формуле

A

 = (

B

/

C

 

 

100% – 100),

где

 

B

 — 

значение

 

пара

-

метра

полученное

 

в

 

ходе

 

моделирования

C

 — 

пас

 

портное

 

значение

 

параметра

.

Средняя

 

относительная

 

погрешность

 

в

 

опытах

 

холостого

 

хода

 

и

 

короткого

 

замыкания

 

рас

-

считывалась

 

следующим

 

образом

:

A

ср

 = (1/

N

N

 |

A

N

|,

где

 

A

N

 — 

относительная

 

погрешность

 

параметра

N

 — 

количество

 

параметров

 

в

 

опытах

 

холо

-

стого

 

хода

 

и

 

короткого

 

замыкания

 (

в

 

данном

 

случае

 

N

 = 4).

Результаты

 

моделирования

 

с

 

очень

 

высокой

 

точностью

 

совпали

 

с

 

паспортными

 

данными

Максимальная

 

погрешность

 

составила

 2,788%, 

минимальная

 — 0,002%; 

средняя

 

погрешность

 

по

 

основным

 

параметрам

 — 0,986%.

Построение

 

внешней

 

характеристики

 

трансформатора

 

обычно

 

производится

 

расчетным

 

методом

так

 

как

 

экспериментальное

 

построение

 

зависимости

 

U

2

 = 

f

(

I

2

или

 

U

2

 = 

f

(

s

), 

где

s

 = 

I

2

/

I

ном

 — 

коэффициент

 

нагрузки

особенно

 

для

 

различных

 

коэффициентов

 

мощности

 

2. 

Опыт

 

короткого

 

замыкания

.

 

E

1

 = 

E

2

 = 

E

3

 = 265,6 

В

Z

12

 = 

Z

13

 = 

Z

14

 = 10

–4

 

Ом

.

3. 

Опыт

 

работы

 

под

 

нагрузкой

.

 

E

1

 = 

E

2

 = 

E

3

 = 5773 

В

; 0,5 

 

Z

12

 = 

Z

13

 = 

Z

14 

 10

3

 

Ом

.

Паспортные

 

данные

 

трансформатора

номинальная

 

мощность

 — 250 

кВА

номинальное

 

напряжение

 

обмотки

 

ВН

 — 10 

кВ

номинальное

 

напряжение

 

обмотки

 

НН

 — 0,4 

кВ

номиналь

-

ный

 

ток

 

обмотки

 

ВН

 — 14,4 

А

номинальный

 

ток

 

обмотки

 

НН

 — 361 

А

схема

 

и

 

группа

 

соеди

-

нений

 — 

У

/

Ун

-0, 

номинальная

 

частота

 — 50 

Гц

ток

 

холостого

 

хода

 — 0,706%, 

потери

 

холо

-

стого

 

хода

 — 518 

Вт

напряжение

 

короткого

 

замыкания

 (

приведенное

 

к

 75°

С

) — 4,6%, 

потери

 

короткого

 

замыкания

 (

приведенные

 

к

 75°

С

) — 3804 

Вт

Напряжение

 

холостого

 

хода

 

нулевой

 

последовательности

 

U

0

х

,%

активная

 

мощность

 

потерь

 

при

 

питании

 

напряжением

 

нулевой

 

по

-

следовательности

 

P

0

х

 

и

 

отношение

 

комплексной

 

мощности

 

фазы

 

на

 

крайнем

 

стержне

 

к

 

ком

-

плексной

 

мощности

 

фазы

 

на

 

крайнем

 

стержне

 

в

 

стандартном

 

опыте

 

холостого

 

хода

 

K

s

 

не

 

вхо

-

дят

 

в

 

паспортные

 

данные

поэтому

 

для

 

них

 

примем

 

следующие

 

экспериментально

 

полученные

 

значения

U

0

х

,%

 = 2 

 

U

к

,%

P

0

х

 = 2,5 

 

P

к

K

s

 = 1,1.

По

 

формулам

 (1)–(13) 

получена

 

матрица

 

импедансов

 

ветвей

 

трансформатора

:

Z

т

 10927,7+35589,5

i

 –5716,1–18624,6

i

 –5196,4–16931,4

i

 415,3+1352,4

i

 –217,2–707,7

i

 –197,5–643,4

i

 –5716,6–18625,7

i

 11448,3+37284,8

i

 –5716,6–18625,7

i

 –217,2–707,8

i

 435+1416,8

i

 –217,2–707,8

i

 –5196,4–16931,4

i

 –5716,1–18624,6

i

 10927,7+35589,5

i

 –197,5–643,4

i

 –217,2–707,7

i

 415,3+1352,4

i

 415,3+1352,4

i

 –217,2–707,7

i

 –197,5–643,4

i

 15,8+51,4

i

 –8,3–26,9

i

 –7,5–24,5

i

 –217,2–707,8

i

 435+1416,8

i

 –217,2–707,8

i

 –8,3–26,9

i

 16,5+53,9

i

 –8,3–26,9

i

 –197,5–643,4

i

 –217,2–707,7

i

 415,3+1352,4

i

 –7,5–24,5

i

 –8,3–26,9

i

 15,8+51,4

i

Табл

. 1. 

Результаты

 

моделирования

Параметр

Паспортные

 

данные

Данные

моделирования

Относительная

 

погрешность

, %

Ток

 

ХХ

, %

0,706

0,707886

0,267

Потери

 

ХХ

Вт

518

532,439981

2,788

Напряжение

 

КЗ

, %

4,6

4,599917

–0,002

Потери