Методика формирования математической модели ЭЭС для расчетов несинусоидальных установившихся режимов и исследования резонансных явлений. Часть 2. Апробация методики

72

КАЧЕСТВО ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

ЦЕЛИ

ВНЕОЧЕРЕДНОГО

КОНТРОЛЯ

КАЧЕСТВА

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

. 

ПРОГРАММА

ИЗМЕРЕНИЙ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ

КАЧЕСТВА

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

На

основании

обращения

потреби

-

теля

о

несоответствии

уровней

K

U

и

K

U

(

n

)

требованиям

 [1] 

силами

ДЗО

ПАО

  «

Россети

» 

была

разработана

программа

проведения

внеочеред

-

ных

измерений

показателей

качества

электроэнергии

  (

ПКЭ

) 

на

шинах

од

-

ного

из

питающих

центров

ОЭС

Ура

-

ла

 — 

ПС

 110 

кВ

Г

. 

Измерения

прово

-

дились

с

целью

анализа

влияния

ряда

схемно

-

режимных

факторов

на

уров

-

ни

K

U

(

n

)

на

шинах

 6 

кВ

и

 110 

кВ

ПС

Г

, 

а

именно

:

– 

схемы

питания

ПС

 110 

кВ

Г

 (

при

зам

-

кнутой

работе

транзита

 110 

кВ

ПС

220 

кВ

Внп

 — 

ПС

 110 

кВ

Нвг

 — 

ПС

110 

кВ

Г

 — 

ПС

 220 

кВ

Я

и

при

его

раз

-

мыкании

путем

отключения

выклю

-

чателя

ВЛ

 110 

кВ

Г

 — 

К

на

ПС

Г

);

– 

схемы

питания

распределительной

сети

 6 

кВ

потребителя

  (

питание

на

-

грузки

через

два

трансформатора

Солодовников

В

.

Е

., 

руководитель

проектов

ООО

 «

ЭТС

-

Энерго

»

Флёров

А

.

Н

., 

инженер

ведущий

отдела

метрологии

и

контроля

качества

электрической

энергии

АО

 «

Россети

Тюмень

»

Тульский

В

.

Н

., 

к

.

т

.

н

., 

доцент

, 

директор

института

электроэнергетики

ФГБОУ

ВО

 «

НИУ

 «

МЭИ

»

Шамонов

Р

.

Г

.,

к

.

т

.

н

., 

начальник

управления

сопровождения

ОТУ

и

режимов

Департамента

оперативно

-

технологического

управления

ПАО

 «

Россети

»

Королев

А

.

А

.,

к

.

т

.

н

., 

профессор

кафедры

«

Электроэнергетика

транспорта

» 

ФГАОУ

ВО

 «

РУТ

» (

МИИТ

)

Ключевые

слова

: 

качество

электроэнергии

, 

высшие

гармоники

, 

гармонические

искажения

токов

и

напряжений

, 

резонанс

, 

режимы

энергосистем

, 

моделирование

энергосистем

Методика формирования 
математической модели ЭЭС 
для расчетов несинусоидальных 
установившихся режимов 
и исследования резонансных явлений. 
Часть 2. Апробация методики

УДК

 621.316.7:004.942

Предложенная

в

первой

части

статьи

, 

опубликованной

в

№

 4(79), 

ме

-

тодика

формирования

математической

модели

энергосистемы

для

расчетов

несинусоидальных

установившихся

режимов

и

исследо

-

вания

резонансных

явлений

была

апробирована

на

примере

одного

из

энергорайонов

ОЭС

Урала

. 

Во

второй

части

статьи

приведено

описание

программы

измерений

значений

K

U

(

n

)

на

шинах

низшего

и

высшего

напряжения

одной

из

подстанций

 110/6 

кВ

энергорайона

и

представлен

анализ

выявленных

закономерностей

их

изменения

. 

По

результатам

выполненного

анализа

определен

подход

к

верифи

-

кации

математической

модели

энергосистемы

в

условиях

дефицита

измерений

K

U

(

n

)

. 

Показано

, 

что

разработанная

модель

с

приемлемой

точностью

отражает

зафиксированные

изменения

K

U

(

n

)

в

различных

схемно

-

режимных

ситуациях

. 

На

основании

результатов

расчетов

частотных

характеристик

показано

, 

что

повышение

K

U

(

n

)

сверх

допу

-

стимых

значений

на

шинах

подстанций

может

быть

обусловлено

не

только

функционированием

нелинейных

элементов

, 

но

и

изменени

-

ями

схемы

и

режимов

работы

питающей

сети

 110 

кВ

и

выше

, 

а

так

-

же

составом

включенных

БСК

в

прилегающей

сети

 0,4 

кВ

.

73

согласно

нормальной

схеме

ПС

и

при

отключении

трансформатора

 1

Т

);

– 

мощности

и

состава

включенных

БСК

 0,4 

кВ

в

КТП

6 

кВ

потребителя

;

– 

активной

мощности

, 

потребляемой

электропри

-

емниками

.

Рассматриваемый

потребитель

представляет

со

-

бой

компрессорную

станцию

газопровода

и

является

единственным

присоединенным

к

ПС

 110 

кВ

Г

. 

Все

электроприемники

потребителя

присоединены

к

ши

-

нам

 0,4 

кВ

КТП

. 

На

шинах

 0,4 

кВ

ряда

КТП

также

установлены

БСК

суммарной

номинальной

мощно

-

стью

 3,04 

Мвар

, 

предназначенные

для

обеспечения

требуемого

соотношения

потребляемой

активной

и

реактивной

мощности

на

границе

раздела

балан

-

совой

принадлежности

  (

tg 





 0,2 

в

соответствии

с

предписанием

субъекта

оперативно

-

диспетчерско

-

го

управления

).

Упрощенная

однолинейная

схема

электрических

соединений

энергорайона

ПС

 110 

кВ

Г

представлена

на

рисунке

 1, 

а

системы

электроснабжения

потре

-

бителя

 — 

на

рисунке

 2. 

Указанные

на

схемах

поло

-

жения

выключателей

соответствуют

началу

периода

измерений

ПКЭ

.

Программой

измерений

предусматривался

кон

-

троль

K

U

(

n

)

линейных

напряжений

на

  2

с

 6 

кВ

  (

точ

-

ка

передачи

электрической

энергии

) 

и

  1

с

 110 

кВ

. 

Замеры

ПКЭ

проводились

посредством

средств

измерения

типа

 «BINOM» 

в

течение

 12-

часового

периода

с

усреднением

на

 1-

минутном

интерва

-

ле

. 

Следует

отметить

, 

что

измерения

K

U

(

n

)

и

ре

-

жимных

параметров

на

основной

частоте

в

сети

6 

кВ

потребителем

не

проводились

, 

что

затруд

-

няет

анализ

причин

ухудшения

КЭ

. 

Краткое

опи

-

сание

этапов

программы

измерений

приведено

в

таблице

 1. 

ВАРИАТИВНОСТЬ

K

U

(n)

: 

АНАЛИЗ

РЕЗУЛЬТАТОВ

ИЗМЕРЕНИЙ

ПКЭ

По

результатам

анализа

проведенных

измере

-

ний

установлено

, 

что

в

спектрах

линейных

напря

-

жений

доминируют

 5-

я

, 7-

я

, 11-

я

и

 13-

я

гармоники

, 

соответствующие

спектрам

сетевых

токов

шести

- 

и

двенадцатипульсных

силовых

преобразовате

-

лей

, 

а

также

 3-

я

и

 9-

я

гармоники

. 

Значения

K

U

(3)

и

K

U

(9)

в

течение

периода

измерений

оставались

практически

постоянными

и

не

превышали

до

-

пустимые

значения

, 

поэтому

предметом

рассмо

-

трения

являлись

только

  «

преобразовательные

» 

гармоники

.

Уровни

K

U

(

n

)

на

частотах

указанных

ВГ

для

ли

-

нейных

напряжений

 AB, BC 

и

 CA 

отличались

в

силу

несимметрии

, 

однако

характер

их

изменения

в

те

-

чение

периода

измерений

был

одинаковым

, 

вслед

-

ствие

чего

анализ

временных

закономерностей

проведен

в

отношении

максимальных

значений

ПКЭ

из

трех

измеренных

на

каждом

 1-

минутном

ин

-

тервале

. 

Временные

зависимости

максимальных

значений

K

U

(

n

)

представлены

на

рисунке

 3.

Рис

. 1. 

Упрощенная

однолинейная

схема

электрических

соединений

сети

 110–220 

кВ

района

расположения

ПС

 110 

кВ

Г

 (

штриховыми

линиями

условно

обозначены

тупиковые

участки

сети

 110 

кВ

)

№

 5 (80) 2023

74

КАЧЕСТВО 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Рис

. 2. 

Упрощенная

однолинейная

схема

системы

электроснабжения

потребителя

 (

красным

выделены

места

замеров

ПКЭ

)

Табл

. 1. 

Программа

измерений

K

U

(

n

)

на

шинах

ПС

 110 

кВ

Г

Этап

Краткое

описание

схемно

-

режимной

ситуации

 (

СРС

)

Начало

этапа

 (

подэтапа

)*

Начало

измерений

: 10:00

Э

1

Нормальная

схема

БСК

 0,4 

кВ

в

работе

:

– 

КТП

Ц

1 — 1×16,7 

квар

 + 1×25 

квар

на

 1

с

, 3×16,7 

квар

на

 2

с

– 

КТП

Ц

2 — 1×30 

квар

 + 1×36 

квар

на

 1

с

, 1×60 

квар

на

 2

с

Потребляемая

активная

мощность

: 400–450 

кВт

10:00

Э

2

Разрыв

транзита

 110 

кВ

Внп

 — 

Нвг

 — 

Я

БСК

в

работе

: 

см

. 

этап

Э

1

Потребляемая

активная

мощность

: 400–450 

кВт

11:19

Э

3

Отключение

БСК

 0,4 

кВ

в

КТП

потребителя

– 

Э

3/1 — 1×30 

квар

 + 1×36 

квар

на

 1

с

КТП

Ц

2

– 

Э

3/2 — 1×25 

квар

на

 1

с

КТП

Ц

1, 1×60 

квар

на

 2

с

КТП

Ц

2

– 

Э

3/3 — 1×16,7 

квар

на

 1

с

КТП

Ц

1, 3×16,7 

квар

на

 2

с

КТП

Ц

2 (

полное

отключение

БСК

)

Потребляемая

активная

мощность

: 400–450 

кВт

14:39

14:52

14:57

Э

4

Отключение

трансформатора

 1

Т

на

ПС

 110 

кВ

Г

БСК

в

работе

: 

отсутствуют

Потребляемая

активная

мощность

: 400–450 

кВт

15:19

Э

5

Увеличение

потребляемой

активной

мощности

на

КТП

А

1

БСК

в

работе

: 

отсутствуют

Потребляемая

активная

мощность

:

– 

Э

5/1 — 

увеличение

с

 400–450 

кВт

до

 700–750 

кВт

– 

Э

5/2 — 

увеличение

с

 700–750 

кВт

до

 950–1000 

кВт

– 

Э

5/3 — 

увеличение

с

 950–1000 

кВт

до

 1100–1150 

кВт

15:55–16:04

16:11–16:26 

16:39–16:43

Э

6

Включение

БСК

 0,4 

кВ

в

КТП

потребителя

– 

Э

6/1 — 1×25 

квар

на

 1

с

КТП

Ц

1, 1×25 

квар

на

 2

с

КТП

Ц

1

– 

Э

6/2 — 2×25 

квар

 + 1×16,7 

квар

на

 1

с

КТП

Ц

1, 2×25 

квар

 + 1×16,7 

квар

на

 2

с

КТП

Ц

1

– 

Э

6/3 — 1×30 

квар

на

 1

с

КТП

Ц

2, 1×30 

квар

на

 2

с

КТП

Ц

2

Потребляемая

активная

мощность

: 1100–1150 

кВт

17:33

17:39

17:47

Э

7

Уменьшение

потребляемой

активной

мощности

на

КТП

А

1

БСК

в

работе

: 

см

. 

этап

Э

6 (

совокупно

по

Э

6/1–

Э

6/3)

Потребляемая

активная

мощность

: 

снижение

с

 1150–1200 

кВт

до

 500–550 

кВт

19:08–19:21

Э

8

Включение

трансформатора

 1

Т

на

ПС

 110 

кВ

Г

БСК

в

работе

: 

см

. 

этап

Э

6 (

совокупно

по

Э

6/1–

Э

6/3)

Суммарная

потребляемая

активная

мощность

: 500–550 

кВт

20:49

Окончание

измерений

: 22:00

* 

для

этапов

с

изменением

нагрузки

потребителя

указано

время

начала

и

окончания

процесса

.

75

Из

представленных

графиков

видно

, 

что

значения

K

U

(5)

и

K

U

(7)

на

 2

с

 6 

кВ

ПС

 110 

кВ

Г

в

отдельные

перио

-

ды

превышали

ПДЗ

. 

Однако

однозначно

определить

виновника

ухудшения

КЭ

в

данном

случае

невозмож

-

но

, 

поскольку

превышение

ПДЗ

по

K

U

(5)

наблюдалось

при

изменении

сетевой

организацией

схемы

питания

ПС

, 

но

зависело

от

фактической

нагрузки

потребите

-

ля

: 

при

ее

увеличении

до

 1100–1150 

кВт

 (

этап

Э

5/3) 

значения

K

U

(5)

были

ниже

ПДЗ

. 

В

то

же

время

сверх

-

нормативный

рост

K

U

(7) 

наблюдался

только

после

включения

БСК

 0,4 

кВ

потребителя

в

схеме

с

отклю

-

ченным

трансформатором

  1

Т

. 

При

этом

на

шинах

110 

кВ

K

U

(5)

и

K

U

(7)

превышали

ПДЗ

в

течение

всего

периода

измерений

.

Для

временных

зависимостей

K

U

(

n

)

, 

полученных

в

ходе

измерений

, 

характерен

ряд

закономерностей

, 

учет

которых

необходим

с

точки

зрения

выбора

обще

-

го

подхода

к

решению

задачи

по

нормализации

уров

-

ней

ПКЭ

. 

Некоторые

из

них

также

позволяют

сфор

-

мулировать

допущения

, 

позволяющие

облегчить

процесс

формирования

математической

модели

ЭЭС

для

расчета

несинусоидальных

установившихся

ре

-

жимов

 (

УР

) 

и

анализа

частотных

характеристик

 (

ЧХ

). 

Ниже

представлено

описание

закономерностей

, 

вы

-

явленных

по

результатам

обработки

измерений

ПКЭ

.

1. 

Качественные

отличия

характера

изменения

K

U

(

n

)

на

частотах

ВГ

разных

порядков

под

действи

-

ем

одного

и

того

же

схемно

-

режимного

фактора

. 

Характерным

примером

данной

закономерности

служит

переход

от

схемы

двустороннего

питания

ПС

110 

кВ

Г

к

тупиковой

схеме

на

этапе

Э

2, 

который

со

-

провождался

:

– 

ростом

K

U

(5)

и

K

U

(7)

в

обеих

точках

контроля

почти

в

полтора

раза

;

– 

ростом

K

U

(13)

на

 2

с

 6 

кВ

в

 1,33 

раза

, 

на

 1

с

 110 

кВ

 — 

в

 1,23 

раза

;

– 

снижением

K

U

(11)

на

  2

с

 6 

кВ

в

 2,12 

раза

, 

на

  1

с

110 

кВ

 — 

в

 1,42 

раза

.

Важно

отметить

, 

что

ни

один

из

анализируемых

факторов

не

вызвал

единообразного

изменения

K

U

(

n

)

  (

одновременного

снижения

или

увеличения

на

всех

рассматриваемых

частотах

). 

Поэтому

при

раз

-

работке

мероприятий

по

обеспечению

допустимых

уровней

ПКЭ

требуется

учитывать

влияние

схемно

-

режимных

факторов

на

частоте

каждой

ВГ

в

отдель

-

ности

, 

что

затрудняет

формирование

универсальных

технических

решений

.

2. 

Сопоставимые

в

ряде

случаев

изменения

уровней

K

U

(

n

)

под

действием

схемно

-

режимных

фак

-

торов

и

вследствие

внешнего

влияния

. 

Для

значе

-

Примечания

:

1. 

НДЗ

, 

ПДЗ

 – 

соответственно

нормально

и

предельно

допустимые

значения

ПКЭ

 (

указаны

в

соответствии

с

 [1]).

2. 

Началу

этапа

Э

1 

соответствует

начало

периода

измерений

.

Рис

. 3. 

Временные

зависимости

максимальных

значений

K

U

(

n

)

в

точках

контроля

: 

а

) 

K

U

(

5

)

и

K

U

(

7

)

; 

б

) 

K

U

(

11

)

и

K

U

(

13

)

а

)

б

)

K

U

(

n

)

, %

9,0
8,0
7,0
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0

Э

2

Э

4

Э

3/1

Э

3/2

Э

3/3

Э

5/3

Э

6/1

Э

6/2

Э

6/3

Э

7

Э

8

Э

5/1

Э

5/2

ПДЗ

K

U

(5)

 6 

кВ

K

U

(5)

 1

с

 110 

кВ

K

U

(7)

 1

с

 110 

кВ

K

U

(5)

 2

с

 6 

кВ

K

U

(7)

 2

с

 6 

кВ

ПДЗ

K

U

(7)

 6 

кВ

ПДЗ

K

U

(5)

 110 

кВ

НДЗ

K

U

(5), 

ПДЗ

K

U

(7)

 110 

кВ

НДЗ

K

U

(5)

 6 

кВ

НДЗ

K

U

(7)

 6 

кВ

НДЗ

K

U

(7)

 110 

кВ

10:00 10:15 10:30 10:45 11:00 11:15 11:30 11:45 12:00 12:15 12:30 12:45 13:00 13:15 13:30 13:45 14:00 14:15 14:30 14:45 15:00 15:15 15:30 15:45 16:00 17:00 17:15 17:30 17:45 18:00 18:15 18:30 18:45 19:00 19:15 19:30 19:45 20:00 20:15 20:30 20:45 21:00 21:15 21:30 21:45 22:00

K

U

(

n

)

, %

Э

2

Э

4

Э

3/1

Э

3/2

Э

3/3

Э

5/3

Э

6/1

Э

6/2

Э

6/3

Э

7

Э

8

Э

5/1

Э

5/2

K

U

(11)

 1

с

 110 

кВ

K

U

(13)

 1

с

 110 

кВ

K

U

(11)

 2

с

 6 

кВ

K

U

(13)

 2

с

 6 

кВ

ПДЗ

K

U

(11)

, 

K

U

(13)

, 6 

кВ

 = 3%

ПДЗ

K

U

(11)

 110 

кВ

ПДЗ

K

U

(13)

 110 

кВ

НДЗ

K

U

(11)

 110 

кВ

НДЗ

K

U

(13)

 110 

кВ

НДЗ

K

U

(11)

, 

K

U

(13)

, 6 

кВ

 = 2%

2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0

10:00 10:15 10:30 10:45 11:00 11:15 11:30 11:45 12:00 12:15 12:30 12:45 13:00 13:15 13:30 13:45 14:00 14:15 14:30 14:45 15:00 15:15 15:30 15:45 16:00 17:00 17:15 17:30 17:45 18:00 18:15 18:30 18:45 19:00 19:15 19:30 19:45 20:00 20:15 20:30 20:45 21:00 21:15 21:30 21:45 22:00

№

 5 (80) 2023

76

КАЧЕСТВО 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

ний

K

U

(

n

)

была

характерна

вариативность

при

фик

-

сированной

схеме

сети

в

периоды

, 

когда

нагрузка

потребителя

была

практически

постоянной

. 

Данное

обстоятельство

свидетельствует

о

том

, 

что

значения

ПКЭ

в

точках

контроля

изменялись

в

том

числе

и

под

действием

внешних

факторов

.

Внешнее

воздействие

становилось

более

замет

-

ным

с

ростом

частоты

, 

причем

соответствующие

изме

-

нения

K

U

(

n

)

могли

быть

соизмеримы

с

таковыми

вслед

-

ствие

влияния

анализируемых

схемно

-

режимных

факторов

. 

Подобная

закономерность

наблюдалась

, 

например

, 

для

K

U

(13)

на

 1

с

 110 

кВ

в

периоды

до

и

после

включения

в

работу

трансформатора

 1

Т

на

этапе

Э

8.

Для

оценки

степени

влияния

указанных

групп

факторов

был

проведен

сопоставительный

анализ

значений

K

U

(

n

)

, 

усредненных

на

 1-

минутном

и

 10-

ми

-

нутном

1

интервалах

непосредственно

до

и

после

из

-

менения

схемно

-

режимных

условий

на

этапах

Э

2-

Э

8 

программы

измерений

ПКЭ

 (

таблица

 2).

Усреднение

на

 10-

минутном

интервале

, 

позволя

-

ющее

частично

сгладить

влияние

внешних

факторов

[2, 3], 

было

произведено

по

формуле

 (1):

  1

K

U

(

n

)_10 

мин

 =   



10

i

=1

K

2

U

(

n

)

i

_1 

мин

, (1)

10

где

K

U

(

n

)_10 

мин

 — 

значение

показателя

, 

усредненное

на

интервале

длительностью

 10 

минут

; 

K

U

(

n

)

i

_1 

мин

 — 

i

-

е

значение

показателя

, 

усредненное

на

интервале

длительностью

 1 

минута

.

Как

видно

из

таблицы

 2, 

тенденции

изменения

1-

минутных

и

 10-

минутных

значений

K

U

(

n

)

в

подавля

-

ющем

большинстве

случаев

были

одинаковыми

. 

Ис

-

ключение

составили

:

– 

на

 2

с

 6 

кВ

 — 

K

U

(11)

и

K

U

(13)

на

этапе

Э

6;

– 

на

 1

с

 110 

кВ

 — 

K

U

(11)

на

этапах

Э

7 

и

Э

8, 

а

также

K

U

(13)

на

этапах

Э

3, 

Э

7 

и

Э

8.

Встречные

изменения

значений

K

U

(

n

)

, 

усреднен

-

ных

на

интервалах

разной

длительности

, 

обуслов

-

лены

широкими

диапазонами

вариации

 1-

минут

-

ных

значений

ПКЭ

на

 10-

минутных

интервалах

под

действием

внешних

факторов

. 

Основной

причиной

данной

закономерности

является

изменение

эмис

-

сии

гармоник

тока

нелинейными

элементами

ЭЭС

, 

обуславливающее

непостоянство

токораспределе

-

ния

в

ветвях

на

частотах

ВГ

и

изменения

значений

напряжения

в

узлах

. 

В

рассматриваемом

районе

к

их

числу

относится

УШР

 110 

кВ

, 

установленный

на

ПС

Нвг

и

функционировавший

в

период

проведения

измерений

, 

а

также

нелинейная

нагрузка

тупиковых

ПС

 110 

кВ

 (

ЧРП

на

предприятиях

нефтедобычи

).

3.

Значительные

изменения

соотношений

K

U

(

n

)

в

точках

контроля

под

действием

схемно

-

режим

-

ных

факторов

.

Данную

особенность

наглядно

де

-

монстрируют

графики

зависимостей

K

U

(11)

  (

рису

-

нок

 3

б

). 

При

включенных

БСК

 0,4 

кВ

значения

K

U

(11)

на

  2

с

 6 

кВ

были

почти

вдвое

выше

по

сравнению

с

 1

с

 110 

кВ

вне

зависимости

от

состава

находящих

-

ся

в

работе

батарей

 (

вплоть

до

этапа

Э

3/3), 

однако

после

полного

их

отключения

на

этапе

Э

3/3 

значе

-

ния

ПКЭ

практически

сравнялись

. 

При

включении

первой

очереди

БСК

в

схеме

с

отключенным

транс

-

форматором

  1

Т

на

ПС

Г

  (

этап

Э

6) 

уровни

K

U

(11)

на

2

с

 6 

кВ

резко

возросли

относительно

 1

с

 110 

кВ

, 

од

-

нако

по

мере

дальнейшего

увеличения

мощности

включенных

батарей

разница

значений

K

U

(11)

сокра

-

щалась

. 

После

восстановления

нормальной

схемы

ПС

  (

этап

Э

8) 

соотношения

показателей

вернулись

к

значениям

, 

близким

к

исходным

.

Соотношения

 10-

минутных

значений

K

U

(

n

)

в

точ

-

ках

контроля

до

и

после

изменений

схемы

и

режи

-

мов

работы

сети

на

этапах

программы

измерений

ПКЭ

приведены

в

таблице

 3. 

Табл

. 2. 

Уровни

K

U

(

n

)

до

и

после

изменения

схемно

-

режимных

условий

на

этапах

измерений

ПКЭ

n

Точка

контроля

КЭ

Этап

измерений

Э

2

Э

3

Э

4

Э

5

Э

6

Э

7

Э

8

до

после

до

после

до

после

до

после

до

после

до

после

до

после

5

2c 6 

кВ

5,14

5,37

7,70

7,66

7,79

7,73

7,27

6,89

6,93

6,95

6,79

6,71

6,45

6,50

5,72

5,74

6,04

6,02

7,38

7,46

7,67

7,56

8,30

8,36

8,67

8,68

7,79

7,79

1

с

 110 

кВ

5,07

5,32

7,58

7,57

7,67

7,63

7,64

7,31

7,29

7,29

7,15

7,10

6,83

6,87

6,91

6,91

7,23

7,18

7,38

7,26

7,50

7,43

7,04

7,09

7,35

7,33

7,38

7,40

7

2c 6 

кВ

3,14

3,23

4,42

4,31

4,07

4,09

3,07

3,29

3,10

3,04

3,32

3,50

3,47

3,43

3,16

3,08

3,27

3,47

5,14

5,89

6,25

6,43

5,62

6,01

5,60

6,07

3,98

4,10

1

с

 110 

кВ

2,68

2,79

3,85

3,75

3,49

3,55

3,20

3,46

3,03

3,05

3,25

3,42

3,40

3,35

3,44

3,37

3,51

3,72

3,39

3,56

3,55

3,68

2,93

3,24

2,89

3,19

3,20

3,31

11

2c 6 

кВ

1,44

1,07

0,80

0,90

1,01

1,03

0,76

0,66

0,64

0,67

0,66

0,69

0,70

0,71

0,63

0,64

0,75

0,73

0,79

0,61

0,35

0,32

0,40

0,42

0,37

0,33

0,76

0,81

1

с

 110 

кВ

0,68

0,54

0,48

0,52

0,48

0,48

0,54

0,49

0,54

0,54

0,56

0,59

0,61

0,61

0,53

0,57

0,68

0,66

0,60

0,59

0,50

0,44

0,48

0,46

0,39

0,42

0,40

0,42

13

2c 6 

кВ

0,48

0,51

0,64

0,61

0,41

0,38

0,21

0,20

0,27

0,24

0,26

0,18

0,20

0,15

0,23

0,19

0,16

0,21

0,21

0,18

0,15

0,14

0,18

0,15

0,16

0,14

0,22

0,19

1

с

 110 

кВ

0,35

0,31

0,43

0,34

0,32

0,30

0,29

0,32

0,46

0,40

0,43

0,36

0,37

0,32

0,32

0,30

0,28

0,32

0,34

0,34

0,29

0,33

0,32

0,29

0,28

0,26

0,21

0,27

Примечание

: 

в

числителе

указаны

 1-

минутные

значения

K

U

(

n

)

, 

в

знаменателе

 — 10-

минутные

.

1

Длительность

интервала

усреднения

принята

в

соответствии

с

требованиями

 [1].

77

Из

таблицы

 3 

видно

, 

что

K

U

(

n

)

на

 2

с

 6 

кВ

могли

как

превышать

аналогичный

показатель

на

  1

с

 110 

кВ

(

до

 2,1 

раза

на

частоте

 11-

й

гармоники

), 

так

и

быть

кратно

ниже

его

  (

до

 2,4 

раз

на

частоте

 13-

й

гар

-

моники

). 

Важно

, 

что

предельные

значения

K

U

(

n

)

на

рассматриваемых

частотах

ВГ

наблюдались

при

одинаковой

схеме

сети

и

близких

значениях

потре

-

бляемой

активной

мощности

. 

Подобные

отличия

уровней

K

U

(

n

)

могут

являться

косвенным

признаком

околорезонансных

условий

на

соответствующей

частоте

.

4. 

Встречный

характер

изменений

ПКЭ

и

потреб

-

ляемой

активной

мощности

. 

Как

видно

из

таб

лицы

 2, 

10-

минутные

значения

K

U

(

n

)

на

 2

с

 6 

кВ

преимуществен

-

но

снижались

при

увеличении

потребляемой

активной

мощности

на

этапе

Э

5 

и

росли

при

ее

уменьшении

на

этапе

Э

7, 

за

исключением

K

U

(13)

и

K

U

(7)

соответственно

в

первом

и

втором

случаях

. 

Данная

закономерность

соответствует

характе

-

ру

изменения

напряжения

в

точке

подключения

ли

-

нейного

пассивного

двухполюсника

при

изменении

проводимостей

его

элементов

и

отсутствии

резо

-

нансов

 — 

рост

проводимостей

приводит

к

сниже

-

нию

напряжения

на

зажимах

двухполюсника

, 

и

на

-

оборот

. 

Так

как

увеличение

потребляемой

активной

мощности

соответствует

росту

проводимостей

ветвей

схемы

замещения

комплексной

нагрузки

, 

соответствующих

статической

и

двигательной

со

-

ставляющим

, 

можно

предположить

, 

что

основную

часть

нагрузки

потребителя

составляют

линейные

электроприемники

. 

Необходимо

отметить

, 

что

невыполнение

выяв

-

ленной

закономерности

для

K

U

(7)

и

K

U

(13)

могло

на

-

блюдаться

в

силу

следующих

причин

:

– 

ввиду

изменений

напряжения

на

соответствующих

частотах

в

узлах

питающей

сети

 110 

кВ

и

выше

;

– 

из

-

за

возможных

околорезонансных

условий

, 

о

чем

косвенно

могут

свидетельствовать

зна

-

чения

соотношений

K

U

(

n

)

на

  2

с

 6 

кВ

и

  1

с

 110 

кВ

, 

приведенные

в

таблице

 3 (

для

 7-

й

гармоники

на

этапе

Э

7 — 

соответственно

 1,748 

и

 1,856 

до

на

-

чала

и

после

окончания

этапа

; 

на

частоте

для

13-

й

гармоники

на

этапе

Э

5 — 0,462 

и

 0,649, 

а

на

этапе

Э

7 — 0,410 

и

 0,527).

5. 

Ширина

диапазонов

изменения

K

U

(

n

)

в

точках

кон

-

троля

напрямую

определялась

схемой

питающей

сети

110 

кВ

и

выше

. 

Наибольшие

и

наименьшие

относитель

-

ные

 1-

минутные

значения

K

U

(

n

)

в

периоды

фиксирован

-

ной

схемы

питания

ПС

Г

представлены

в

таблице

 4.

При

замкнутой

работе

транзита

 110 

кВ

Внп

 — 

Нвг

 — 

Я

диапазоны

изменения

K

U

(5)

, 

K

U

(7)

и

K

U

(11)

были

практически

одинаковыми

, 

а

K

U

(13)

на

шинах

 110 

кВ

изменялся

в

более

широких

пределах

по

сравнению

с

шинами

 6 

кВ

, 

что

может

быть

связано

с

измене

-

ниями

токораспределения

на

данной

в

питающей

сети

 110 

кВ

и

выше

. 

На

частоте

 5-

й

и

 7-

й

гармоник

уровни

K

U

(

n

)

на

шинах

 110 

кВ

оставались

практиче

-

ски

постоянными

, 

в

то

время

как

значения

ПКЭ

на

11-

й

и

 13-

й

гармониках

изменялись

в

более

широких

пределах

. 

Указанные

изменения

были

обусловлены

воздействием

внешних

факторов

, 

поскольку

в

дан

-

ных

условиях

схема

распределительной

сети

 6/0,4 

кВ

была

неизменной

, 

и

ее

режим

изменялся

слабо

.

При

питании

ПС

 110 

кВ

Г

по

тупиковой

схеме

диа

-

пазоны

изменения

K

U

(

n

)

на

шинах

 110 

кВ

были

шире

по

сравнению

со

схемой

двустороннего

питания

, 

в

том

числе

ввиду

изменений

схемы

и

режима

рас

-

пределительной

сети

 6 

кВ

. 

Однако

ширина

диапазо

-

Табл

. 3. 

Соотношения

 10-

минутных

значений

K

U

(

n

)

в

точках

контроля

КЭ

на

этапах

программы

измерений

n

Этап

измерений

Э

2

Э

3

Э

4

Э

5

Э

6

Э

7

Э

8

до

после

до

после

до

после

до

после

до

после

до

после

до

после

5

1,011

1,011

1,013

0,942

0,953

0,945

0,945

0,830

0,839

1,028

1,018

1,179

1,184

1,053

7

1,155

1,151

1,155

0,952

0,998

1,024

1,022

0,916

0,933

1,655

1,748

1,856

1,901

1,239

11

1,971

1,748

2,143

1,347

1,223

1,162

1,169

1,122

1,109

1,031

0,721

0,906

0,797

1,930

13

1,657

1,792

1,248

0,630

0,609

0,517

0,462

0,649

0,665

0,537

0,410

0,527

0,560

0,686

Примечание

:

соотношение

больше

единицы

соответствует

превышению

уровня

K

U

(

n

)

на

 2

с

 6 

кВ

над

аналогичным

значением

на

 1

с

 110 

кВ

. 

Наибольшие

и

наименьшие

значения

соотношений

K

U

(

n

)

на

указанных

частотах

выделены

шрифтом

. 

Табл

. 4. 

Предельные

относительные

уровни

K

U

(

n

)

при

фиксированной

схеме

питания

ПС

 110 

кВ

Г

Значение

ПКЭ

Точка

контроля

: 2

с

 6 

кВ

Точка

контроля

: 1

с

 110 

кВ

K

U

(5)

, 

о

.

е

.

K

U

(7)

, 

о

.

е

.

K

U

(11)

, 

о

.

е

.

K

U

(13)

, 

о

.

е

.

K

U

(5)

, 

о

.

е

.

K

U

(7)

, 

о

.

е

.

K

U

(11)

, 

о

.

е

.

K

U

(13)

, 

о

.

е

.

Двустороннее

питание

ПС

 110 

кВ

Г

 (

транзит

Внп

 — 

Нвг

 — 

Я

замкнут

)

min

0,936

0,918

0,780

0,804

0,925

0,912

0,787

0,679

max

1,043

1,082

1,477

1,166

1,047

1,076

1,337

1,397

Тупиковое

питание

ПС

 110 

кВ

Г

 (

транзит

Внп

 — 

Нвг

 — 

Я

разомкнут

)

min

0,771

0,651

0,347

0,286

0,922

0,779

0,557

0,500

max

1,243

1,616

1,943

2,507

1,082

1,193

1,480

1,534

Примечание

: 

значения

указаны

в

долях

от

среднего

уровня

K

U

(

n

)

за

периоды

, 

соответствующие

указанным

схемам

.

№

 5 (80) 2023

78

КАЧЕСТВО 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

нов

изменения

ПКЭ

на

 2

с

 6 

кВ

ПС

Г

была

еще

боль

-

шей

, 

предположительно

, 

в

силу

следующих

причин

: 

– 

электрической

близости

шин

 110 

кВ

к

доминирую

-

щим

источникам

гармонических

искажений

токов

и

напряжений

в

рассматриваемом

энергорайоне

;

– 

ограниченного

влияния

схемы

и

режимов

работы

сети

 6/0,4 

кВ

на

уровни

K

U

(

n

)

на

шинах

 110 

кВ

, 

так

как

они

отделены

сопротивлениями

понизитель

-

ных

трансформаторов

.

Можно

предположить

, 

что

в

рассматриваемом

слу

-

чае

несинусоидальность

напряжений

была

преиму

-

щественно

обусловлена

совокупным

воздействием

нелинейных

элементов

в

зоне

ЭЭС

, 

внешней

по

от

-

ношению

к

ПС

 110 

кВ

Г

. 

С

учетом

того

, 

что

диапазоны

вариации

K

U

(

n

)

на

шинах

 110 

кВ

в

целом

были

более

уз

-

кими

по

сравнению

с

шинами

 6 

кВ

, 

внешнюю

зону

ЭЭС

возможно

представить

эквивалентным

неидеальным

источником

ЭДС

1

, 

параметры

которого

должны

прини

-

маться

в

зависимости

от

схемы

питающей

сети

.

Таким

образом

, 

выявленные

закономерности

де

-

монстрируют

сложный

характер

изменений

K

U

(

n

)

в

за

-

висимости

от

схемно

-

режимных

факторов

, 

причем

влияние

одного

и

того

же

фактора

может

качественно

отличаться

как

в

разрезе

точек

контроля

на

заданной

частоте

, 

так

и

на

частотах

ВГ

разных

порядков

в

за

-

данной

точке

. 

Важно

, 

что

элементы

сети

 0,4 

кВ

оказы

-

вали

сильное

влияние

на

уровни

ПКЭ

не

только

в

сети

6 

кВ

, 

но

и

на

шинах

 110 

кВ

ПС

Г

. 

При

этом

анализ

вре

-

менных

зависимостей

K

U

(

n

)

позволил

сформулировать

допущения

, 

учет

которых

позволяет

упростить

про

-

цессы

формирования

математической

модели

ЭЭС

и

проведения

расчетов

, 

а

также

определить

порядок

ее

верификации

в

условиях

дефицита

измерений

.

УПРОЩЕНИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ

ЭЭС

И

ПОРЯДОК

ЕЕ

ВЕРИФИКАЦИИ

В

УСЛОВИЯХ

ДЕФИЦИТА

ИЗМЕРЕНИЙ

В

рассматриваемом

случае

требуется

определить

расчетные

уровни

K

U

(

n

)

в

различных

СРС

в

точках

передачи

электрической

энергии

 — 

на

секциях

шин

6 

кВ

ПС

Г

.

Режимы

ЭЭС

можно

считать

установившимися

, 

так

как

изме

-

рения

K

U

(

n

)

усреднены

на

интер

-

вале

времени

длительностью

в

 1 

минуту

, 

что

превышает

утро

-

енные

характерные

значения

постоянных

времени

электро

-

магнитных

переходных

процес

-

сов

 [4]. 

На

основании

анализа

результатов

измерений

K

U

(

n

)

так

-

же

принимаются

следующие

до

-

пущения

:

– 

вся

ЭЭС

за

исключением

ПС

110 

кВ

Г

и

распределительной

сети

 6 

кВ

потребителя

пред

-

ставляется

на

частотах

ВГ

эк

-

вивалентным

неидеальным

ис

-