46
46
энергоэффективность
Метод расчета и мониторинга
нетехнических потерь электроэнергии
в распределительной сети 380 В,
контролируемой системой учета
УДК 621.316.1: 621.3.017
Данилов
М
.
И
.,
к.ф.-м.н., доцент
кафедры автоматизации
электроэнергетических систем
и электроснабжения Инженерного
института Северо-Кавказского
федерального университета
Романенко
И
.
Г
.,
к.т.н., доцент кафедры
автоматизации
электроэнергетических систем
и электроснабжения Инженерного
института Северо-Кавказского
федерального университета
Рассматривается
проблема
выявления
и
организации
мониторинга
нетех
-
нических
потерь
электроэнергии
на
контролируемом
средствами
автомати
-
зированной
системы
учета
участке
четырехпроводной
распределительной
электрической
сети
(
РЭС
).
Предлагается
метод
решения
указанной
задачи
,
заключающийся
в
анализе
комплексных
значений
линейных
токов
конечно
-
го
межабонентского
участка
РЭС
и
последнего
ее
абонента
,
определяемых
на
основе
данных
периодических
одновременных
измерений
действующих
значе
-
ний
напряжений
и
токов
,
а
также
углов
сдвига
фаз
между
ними
,
выполняемых
в
начале
сети
и
у
всех
ее
абонентов
соответственно
головным
прибором
учета
и
абонентскими
счетчиками
электроэнергии
.
При
этом
используется
условие
равенства
сопротивлений
фазных
и
нулевого
проводов
в
пределах
межабонент
-
ского
участка
РЭС
,
а
также
результаты
предварительного
расчета
комплексных
сопротивлений
межабонентских
участков
распределительной
сети
в
режиме
с
отсутствующим
несанкционированным
энергопотреблением
.
Представлена
процедура
определения
тока
несанкционированного
потребления
в
фазах
сети
в
разные
моменты
времени
по
найденным
токам
в
конце
РЭС
,
которая
позво
-
ляет
проводить
расчет
и
мониторинг
нетехнических
потерь
электроэнергии
на
контролируемом
участке
распределительной
сети
.
Ключевые
слова
:
четырехпроводная
распределительная сеть,
потери электроэнергии, метод
идентификации, система учета
Н
еобходимость обеспечения систематического
мониторинга объема потребляемой электро-
энергии на контролируемом участке распреде-
лительной электрической сети (РЭС), а также
потерь в ней, привела к появлению, внедрению и широ-
кому распространению решающих указанную задачу ав-
томатизированных систем учета, которые представляют
собой счетчики электроэнергии абонентов, взаимодей-
ствующие по каналам связи с установленным в начале
РЭС головным прибором учета [1–16]. В настоящее вре-
мя указанные системы учета позволяют определять за
отчетный период времени объем общих потерь электро-
энергии на контролируемом участке РЭС и при необхо-
димости ограничивать поставку неоплаченного ресурса
(электроэнергии) соответствующим абонентам путем от-
ключения их нагрузки от сети. Отключения/подключения
реализуются дистанционно по команде от головного при-
бора учета в соответствующих счетчиках абонентов. От-
метим, что общие потери электроэнергии в РЭС рассчи-
тываются как разность данных о потреблении головного
прибора учета и всех счетчиков электроэнергии абонен-
тов. При этом в случае действия в распределительной
сети несанкционированных потребителей появляются
нетехнические потери [2–4, 8, 14], которые отражаются
на показаниях головного прибора учета и общих потерях
электроэнергии в РЭС. Проблема выявления несанкцио-
нированных отборов электроэнергии и снижения нетех-
нических потерь в распределительных сетях является
47
47
актуальной и рассматривается в ряде обзорных
[3, 4, 7] и оригинальных работ, в которых пред-
ложены различные методы решения указанной
задачи: статистические [1, 5, 8], искусственные
нейронные сети [9], профилирования нагрузки [11,
12], прямого вычисления [2, 6, 10, 14–16] на основе
измерений интеллектуальными счетчиками элек-
троэнергии, установленными на контролируемом
участке РЭС и образующими систему Smart Grid.
Важно отметить, что несанкционированное потре-
бление в РЭС носит случайный характер и может
появляться у разных абонентов сети одновремен-
но с изменениями режимов работы РЭС. При этом
для корректного анализа нетехнических потерь
электроэнергии в РЭС и у ее абонентов необходи-
мо иметь информацию о значениях фактических
сопротивлений межабонентских участков маги-
стральной линии [2, 3, 6, 12]. Трудность заключа-
ется в том, что эти сопротивления являются неиз-
вестными, так как могут в значительной степени
изменяться в процессе работы РЭС в зависимости
от внешних климатических факторов (температу-
ра и др.) [17–23]. Поэтому актуальной является ре-
ализация в современных системах учета функции
оперативного определения (идентификации) со-
противлений межабонентских участков распреде-
лительной сети [24–27].
В представленной работе предложен метод
расчета и мониторинга нетехнических потерь
электроэнергии в распределительной сети, в ко-
тором учитывается возможное одновременное из-
менение режима работы РЭС и появление у або-
нентов сети несанкционированного потребления.
Представлен пример расчета, подтверждающий
работоспособность и эффективность предлагае-
мого метода, показывающий, что найденные зна-
чения тока несанкционированного потребления
соответствуют достоверным, моделируемым в ис-
следуемой распределительной сети. На основе
полученных в разные моменты времени данных
о значениях тока несанкционированного потре-
бления определяются нетехнические потери элек-
троэнергии в РЭС за рассматриваемый интервал
времени.
ПОСТАНОВКА
ЗАДАЧИ
Рассматривается участок электрической сети на-
пряжением 0,4 кВ (рисунок 1), питающий нагрузку
(абонентов)
Z
1
, ...,
Z
n
, где
— обозначает фазы
A
,
B
,
C
сети (
= (
A, B, C
)),
n
— количество абонентов,
присоединенных к каждой из фаз
. В указанной
распределительной сети средствами автоматизиро-
ванной системы учета ведется мониторинг энергопо-
требления. Для этого по каналам связи организован
обмен данными между счетчиками электроэнергии
W
1
, ...,
W
n
, установленными у абонентов, и голов-
ным прибором учета
W
0
, подключенным в нача-
ле контролируемого участка. Параметрами сети
являются комплексные сопротивления фазных
z
0
, ...,
z
n
– 1
и нейтральных
z
0
N
, ...,
z
N
n
– 1
проводов ее
межабонентских участков (
v
= (0,
n
– 1),
= (
A, B,
C
)), которыми соединяются источник электроэнер-
гии
E
.
=
U
.
0
и нагрузка абонентов
Z
1
, ...,
Z
n
. При этом
i
̑
.
0
, ...,
i
̑
.
n
– 1
— комплексные токи в линейных (фаз-
ных) и нейтральных (нулевых)
i
̑
.
0
N
, ...,
i
̑
.
N
n
– 1
проводах
меж абонентских участков (
v
= (0,
n
– 1),
= (
A, B, C
));
İ
1
, ...,
İ
n
,
U
.
1
, ...,
U
.
n
— комплексы токов и напряжений
абонентов (
v
= (1,
n
),
= (
A, B, C
)).
Далее считаем, что выполняется ряд условий:
1. Распределительная сеть работает в штатном
(безаварийном) несимметричном режиме, все со-
ставляющие ее элементы являются линейными
и первоначально в сети отсутствуют несанкциониро-
ванные потребители, которые вызывают нетехниче-
ские потери электроэнергии.
2. Комплексные сопротивления линейных
z
v
и нейтральных
z
v
N
проводов межабонентских участ-
ков (
v
= (0,
n
– 1)) распределительной сети считаются
неизвестными, а в пределах
v
-го межабонентского
участка сети указанные сопротивления принимаются
равными между собой, то есть
z
v
=
z
v
N
=
z
v
(
v
= (0,
n
– 1),
= (
A, B, C
)).
3. Средствами автоматизированной системы
учета согласно методу, предложенному в [28],
за интервал времени порядка 0,1 с проводятся
периодические
одно-
временные измерения
действующих значений
напряжений
U
0
и токов
I
0
=
i
̑
0
,
I
0
N
=
i
̑
0
N
, а также
углов сдвига фаз между
ними
0
в начале РЭС
и у всех ее абонентов
U
v
,
I
v
,
v
(
v
= (1,
n
)).
4. В головной прибор
учета
W
0
передаются из-
меренные абонентами
W
1
, ...,
W
n
данные
U
v
,
I
v
,
v
(
v
= (1,
n
),
= (
A, B, C
)),
соответствующие дис-
кретным моментам вре-
мени
t
∈
[
s
,
s
+ 1
], с шагом
дискретизации
t
s
=
s
+ 1
–
s
,
Рис
. 1.
Расчетная
схема
участка
РЭС
,
оснащенного
АИИС
КУЭ
№
6 (63) 2020
48
где
s
— номер измерений (
s
= (0,
m
)) из общего коли-
чества
m
.
5. В результате формируются исходные данные
для
s
= (0,
m
):
U
v
(
s
),
I
v
(
s
),
v
(
s
),
v
= (0,
n
),
= (
A, B, C
).
(1)
6. В некоторый момент времени
t
=
t
s
'
в распре-
делительной сети подключается несанкциониро-
ванный потребитель (нагрузка) и возникают нетех-
нические потери электроэнергии, при этом время
действия неучтенного отбора электроэнергии мно-
го больше времени измерений, необходимых для
его выявления.
Задача заключается в расчете и организации
оперативного мониторинга нетехнических потерь
электроэнергии в распределительной сети в режиме
реального времени на основе данных (1). В резуль-
тате на основе расчетов режимных параметров рас-
пределительной сети, определяемых для разных мо-
ментов времени, и анализа динамики их изменений
выявляется несанкционированное энергопотребле-
ние и обеспечивается контроль за потерями электро-
энергии в РЭС.
МЕТОД
РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧИ
Решение сформулированной задачи представляет
собой следующие этапы:
1. Согласно предлагаемому методу для исходно-
го режима
s
и соответствующего момента времени
t
s
,
на основе данных (1) проверяется наличие несанк-
ционированного потребления электроэнергии в РЭС.
Так как первоначально по условию задачи в РЭС от-
сутствует несанкционированное энергопотребление,
то в результате расчетов определяются комплекс-
ные сопротивления межабонентских участков РЭС
z
v
(
v
= (0,
n
– 1)).
2. В распределительной сети в некоторый мо-
мент
t
s
'
времени изменяется режим работы и возни-
кает неучтенное потребление электроэнергии. Для
указанного режима, в дальнейшем называемого
s'
,
согласно предлагаемому в п. 1 методу обнаружи-
вается несанкционированное энергопотребление
в РЭС и рассчитываются параметры
z
v
'
(
v
= (0,
n
– 1)).
3. Производится расчет для режима
s'
, согласно
предлагаемому методу комплексных значений токов
İ
x
(
s'
), нагрузки несанкционированного энергопотре-
бления в РЭС, при этом используются комплексные
значения входных напряжений
U
.
0
(
s'
) и токов
i
̑
.
0
(
s'
),
комплексные сопротивления межабонентских участ-
ков РЭС
z
v
(
v
= (0,
n
– 1)), найденные в п. 1, а так-
же активные
p
в
v
(
s'
) =
U
v
(
s'
)
I
v
(
s'
)
cos
v
(
s'
) и реактив-
ные
p
м
v
(
s'
) =
U
v
(
s'
)
I
v
(
s'
)
sin
v
(
s'
) мощности абонентов
(
v
= (1,
n
)).
4. Производится расчет по данным пп. 1, 2 и 3
нетехнических потерь мощности и электроэнергии
в распределительной сети при действии несанкци-
онированной нагрузки у одного или же нескольких
абонентов, подключенных к одной и той же фазе
сети
.
Первый
этап
.
Для режима
s
и условий
z
v
=
z
v
N
(
v
= (0,
n
– 1),
= (
A, B, C
)) по известным (измеря-
емым
W
0
) комплексным значениям питающих на-
пряжений
U
.
̇
0
=
U
0
e
j
0
(
0
A
= 0,
0
B
= -2
/3,
0
C
= 2
/3)
и входных токов
i
̑
.
0
=
i
̑
0
e
j
(
0
–
0
)
,
i
̆
.
v
N
=
i
̑
.
0
+
i
̑
.
0
A
+
i
̑
.
0
B
+
i
̑
.
0
C
,
а также значениям действующих напряжений первых
абонентов
U
1
находим согласно методу, предложен-
ному в [24], комплексные сопротивления нулевого
(
v
= 0) межабонентского участка РЭС
z
0
=
z
0
e
j
z
0
:
(
U
v
+ 1
)
2
= (
U
v
)
2
+ (
z
v
)
2
(
(
i
̆
в
v
)
2
+ (
i
̆
м
v
)
2
)
+
(2)
+ 2
U
v
z
v
(
±
i
̆
в
v
sin
(
z
v
) –
i
̆
м
v
cos
(
z
v
)
,
= (
A
,
B
),
где
i
̆
в
v
A
+
ji
̆
м
v
A
=
i
̆
.
v
AN
,
i
̆
в
v
B
+
ji
̆
м
v
B
=
i
̆
.
v
AN
e
j
2
/3
,
i
̆
.
v
N
=
i
̑
.
v
+
i
̑
.
v
N
,
i
̑
.
v
N
=
i
̑
.
v
A
+
i
̑
.
v
B
+
i
̑
.
v
C
.
Далее определяем комплексные напряжения
U
.
̇
1
и токи
İ
1
первых абонентов фаз
сети, а также токи
i
̑
.
1
,
i
̑
.
1
N
первого межабоненского участка:
U
.
1
=
U
1
e
j
1
=
U
.
0
– (
i
̑
.
0
+
i
̑
.
0
N
)
z
0
,
(3)
İ
1
=
I
1
e
j
(
1
–
1
)
,
i
̑
.
1
=
i
̑
.
0
–
İ
1
,
i
̑
.
1
N
=
i
̑
.
1
A
+
i
̑
.
1
B
+
i
̑
.
1
C
,
i
̑
.
1
N
=
i
̑
.
1
+
i
̑
.
1
N
,
= (
A, B, C
),
где
I
1
,
1
— известные (измеряемые
W
1
) параметры.
В дальнейшем расчет повторяется аналогично
описанному выше для следующих межабонентских
участков. В результате находим комплексные сопро-
тивления всех оставшихся участков
z
v
(
v
= (1,
n
– 1))
и токи
i
̑
.
n
– 1
, а также напряжения
U
.
n
=
U
n
e
j
n
и токи
İ
n
=
I
n
e
j
(
n
–
n
)
последних абонентов сети.
В случае отсутствия несанкционированного по-
требления электроэнергии в РЭС выполняются сле-
дующие условия:
|
i
̑
.
n
– 1
–
İ
n
| ≤
I
max
,
= (
A, B, C
),
(4)
где
I
max
— максимально допустимая абсолютная
погрешность измерения токов. При действии в рас-
пределительной сети несанкционированного отбора
электроэнергии хотя бы одно из условий (4) не вы-
полняется.
Представим
пример
расчета
предлагаемым
методом для режима
s
, в котором выявляется на-
личие или отсутствие несанкционированного энер-
гопотребления в РЭС и находятся параметры
z
v
.
Воспользуемся исходными данными и резуль-
татами расчета режима
U
v
(
s
),
I
v
(
s
),
v
(
s
),
v
= 0, 3,
= (
A, B, C
) для сети с тремя ответвлениями або-
нентов на фазу
, приведенными в работе [24], ко-
торые примем за измеренные данные (таблица 1).
Результаты расчета параметров
z
v
,
v
= 0, 3, соглас-
но уравнениям (1–3), представлены в таблице 2,
при этом найдены (таблица 3) комплексные токи
i
̑
.
n
– 1
(
s
),
İ
n
(
s
) в конце РЭС и предположительно не-
учтенные в фазах сети токи
İ
x
(
s
) =
i
̑
.
n
– 1
(
s
) –
İ
n
(
s
).
Выполнив проверку условия (4) делается вывод
об отсутствии (таблица 3, строка режима
s
) не-
учтенного несанкционированного тока в фазах
сети.
ЭНЕРГО-
ЭФФЕКТИВНОСТЬ
49
Табл. 1. Исходные данные и расчетные значения параметров для режимов РЭС
Абоненты сети
Модули и начальные фазы напряжений и токов в РЭС,
а также активная и реактивная мощности для режимов без учета и с учетом
тока несанкционированной нагрузки в фазе
A
второго абонента
№ Фаза
сети
Режим
работы
U
, В
I
, А
, эл. град
, эл. град
p
в
, Вт
p
м
, ВАр
0
A
s
и
s'
220,0000
52,190162
40,244177
0,000000
8727,6776
7460,5758
B
s
и
s'
220,0000
28,756545
47,9020256
–120,000000
4241,2477
4694,2155
C
s
и
s'
220,0000
56,753292
38,9370868
120,000000
9711,8522
7846,8615
1
A
s
и
s'
219,9120
9,995998
11,4783410
0,002983
2154,2747
437,4441
B
s
и
s'
220,0042
4,000076
66,4218215
–119,995428
352,0134
806,5640
C
s
и
s'
219,9192
31,988243
66,4218215
120,019588
2813,9311
6447,5262
2
A
s
219,8674
39,975890
45,0000000
0,016093
6215,0405
6215,0405
s'
7,995178
1243,0081
1243,0081
B
s
и
s'
219,9626
19,996603
45,0000000
–119,990625
3110,2129
3110,2129
C
s
и
s'
219,8823
9,994651
11,4783410
120,017485
2153,6942
437,3263
3
A
s
219,8822
3,997858
66,4218215
0,012138
351,6231
805,6697
s'
219,8088
3,999193
0,025999
B
s
219,9652
4,999210
45,0000000
–119,982918
777,5717
777,5717
s'
219,9606
4,999316
–119,994662
C
s
219,8250
21,982496
11,4783410
120,016395
4735,6561
961,6160
s'
219,8664
21,978358
120,021215
Табл. 2. Расчетные комплексные сопротивления межабонентских участков РЭС
Режим
работы
Сопротивления межабонентских участков сети для режимов без учета
и с учетом тока несанкционированной нагрузки в фазе
A
второго абонента
z
0
, Ом
z
1
, Ом
z
2
, Ом
s
0,0014000 +
j
0,0002240
0,0014000 +
j
0,0002239
0,0013996 +
j
0,0002237
s'
–0,0004934 +
j
0,0000992
Табл. 3. Расчетные комплексные токи в конце РЭС и неучтенные токи в фазах сети
Режим
работы
Фаза
сети
Токи в фазах сети вторых межабонентских участков
i
̑
.
2
и у третьих абонентов
İ
3
Предположительно неучтенный
общий ток утечки в фазах сети
i
̑
.
2
, А
İ
3
, А
İ
3
, А
s
A
1,599919 –
j
3,663758
1,599919 –
j
3,663759
–0,000000 +
j
0,000000
B
–4,828480 –
j
1,295330
–4,828480 –
j
1,295330
0,000000 –
j
0,000000
C
–6,988992 +
j
20,841886
–6,988993 +
j
20,841884
0,000001 +
j
0,000002
s'
,
z'
v
A
24,220048 –
j
26,271184
1,599840 –
j
3,663793
22,620207 –
j
22,607391
B
–4,828480 –
j
1,295330
–4,828625 –
j
1,294788
0,000145 –
j
0,000542
C
–6,988992 +
j
20,841886
–6,986816 +
j
20,836197
–0,002177 +
j
0,005689
s'
,
z
v
A
24,220048 –
j
26,271184
1,601340 –
j
3,664595
22,618707 –
j
22,606589
B
–4,828480 –
j
1,295330
–4,828848 –
j
1,294368
0,000368 –
j
0,000962
C
–6,988992 +
j
20,841886
–6,989430 +
j
20,837373
0,000438 +
j
0,004513
№
6 (63) 2020
50
Второй
этап
.
В режиме работы РЭС с несанк-
ционированным энергопотреблением рассчиты-
ваются согласно (1–3) параметры
z
v
'
(
v
= (0,
n
– 1)),
а также комплексные токи
i
̑
.
n
– 1
(
s'
,
z
v
'
) =
i
̑
.
n
– 1
(
s'
)|
z
v
=
z
v
'
,
İ
n
(
s'
,
z
v
'
) =
İ
n
(
s'
)|
z
v
=
z
v
'
. При проверке разности указанных
токов по критерию (4) делается вывод о действии не-
санкционированного тока в фазах
сети. Для рас-
сматриваемого примера представлены результаты
расчетов параметров распределительной сети
z
v
'
(
v
= (0,
n
– 1)) (таблица 2, строка для режима
s'
) и то-
ков
i
̑
.
n
– 1
(
s'
,
z
v
'
),
İ
n
(
s'
,
z
v
'
) (таблица 3, строка
s'
,
z
v
'
).
Третий
этап
.
Расчет общего комплексного тока
нагрузки несанкционированного энергопотребления
İ
x
(
s'
) в фазах сети
проводим следующим образом:
İ
x
(
s'
) =
i
̑
.
n
– 1
(
s'
,
z
v
) –
İ
n
(
s'
,
z
v
),
= (
A, B, C
),
(5)
где
i
̑
.
n
– 1
(
s'
,
z
v
) — комплексные токи последних
v
=
n
– 1
межабонентских участков фаз сети
и
n
-ых (послед-
них в фазе
сети) абонентов
İ
n
(
s'
,
z
v
), рассчитанные
с использованием параметров
z
v
(
v
= (0,
n
– 1)), най-
денных в п. 1.
Токи
i
̑
.
n
– 1
(
s'
,
z
v
) и
İ
n
(
s'
,
z
v
) находим, используя ком-
плексные значения входных напряжений
U
.
0
(
s'
) и то-
ков
i
̑
.
0
(
s'
), а также комплексные сопротивления меж-
абонентских участков РЭС
z
v
(
v
= (0,
n
– 1)). Вначале,
согласно (3) рассчитываем комплексы напряжений
U
.
1
(
s'
) и далее токи первого абонента
İ
1
(
s'
) и меж-
абонентского участка
i
̑
.
1
(
s'
) так:
İ
1
(
s'
) = (
p
1
в
(
s'
) +
j p
1
м
(
s'
)) /
U
.
1
*
(
s'
),
i
̑
.
1
(
s'
) =
i
̑
.
0
(
s'
) –
İ
1
(
s'
),
где
U
.
1
*
(
s'
) — сопряженный комплекс напряжения
U
.
1
(
s'
). Проведя расчеты аналогично описанному
для первого межабонентского участка, находим токи
i
̑
.
n
– 1
(
s'
,
z
v
) последних (
v
=
n
– 1) межабонентских участ-
ков фаз сети
:
i
̑
.
n
– 1
(
s'
,
z
v
) =
i
̑
.
n
– 2
(
s'
,
z
v
) –
İ
n
– 1
(
s'
,
z
v
).
(6)
Ток
n
-ых абонентов
İ
n
(
s'
,
z
v
) фаз
сети находим так:
İ
n
(
s'
,
z
v
) = (
p
n
в
(
s'
) +
j p
n
м
(
s'
)) /
U
.
n
*
(
s'
),
(7)
где
U
.
n
(
s'
) =
U
.
n
– 1
(
s'
,
z
v
) + (
i
̑
.
n
– 1
(
s'
) +
i
̑
.
N
n
– 1
(
s'
))
z
n
– 1
.
Результаты расчетов для рассматриваемого при-
мера, согласно выражений (5–7), представлены в та-
блице 3, строка для режима
s'
,
z
v
.
Четвертый
этап
.
Для случая, когда в рассма-
триваемый момент времени
t
s
'
в соответствующей
фазе сети
подключена несанкционированная на-
грузка только у одного из абонентов, определяем
номер
v
=
x
абонента с неучтенным энергопотребле-
нием следующим образом. Проводим расчет разни-
цы значений сопротивлений
z
v
=
z
v
–
z
v
'
для разных
межабоненстских участков (
v
= (0,
n
– 1)) и из рассчи-
танных значений находим максимальное отклонение
z
v
max
. Полученный номер
v
межабонентского участка
c максимальным отклонением будет соответствовать
номеру неизвестного абонента
x
с неучтенным током
İ
x
. Далее проверяем, одна ли утечка в соответству-
ющей фазе сети
. Для этого ток
İ
x
(
s'
) добавляется
к току найденного абонента
x
с неучтенным энергопо-
треблением и рассчитываем согласно (2) сопротив-
ление
z
v
I
x
для межабонентского участка
v
=
x
с мак-
симальным отклонением
z
v
max
. В случае, если утечка
только у одного абонента в фазе сети
, расчетное
сопротивление
z
v
I
x
будет соответствовать
z
v
I
x
≈
z
v
(
s
)
в пределах погрешностей расчетов) значению
z
v
(
s
)
в режиме без несанкционированной нагрузки. В та-
ком случае нетехнические потери мощности найден-
ного
x
абонента с неучтенным энергопотреблением
найдем, используя его напряжение
U
.
̇
x
(
s'
), как:
p
.
нетехн
(
s'
) =
U
.
̇
x
(
s'
)
İ
x
*
(
s'
),
= (
A, B, C
),
(8)
где
İ
x
*
(
s'
) — сопряженные комплексы токов
İ
x
(
s'
).
При наличии несанкционированных потребите-
лей у нескольких абонентов одной и той же фазы
сети, воспользуемся упрощенной формулой для не-
технических потерь мощности:
p
.
нетехн
(
s'
) =
U
.
̇
0
(
s'
)
İ
x
*
(
s'
).
(9)
Для рассматриваемого примера находим, что
максимальное отклонение
z
v
max
у второго абонента
и выявляем, что несанкционированная нагрузка под-
ключена только у одного абонента фазы А. Далее
согласно (8) определяем нетехнические потери мощ-
ности:
p
.
A
нетехн
= 5323,5761 +
j
5777,6721 ВA.
Нетехнические потери электроэнергии в фазах
сети на интервале времени
T
_
s
=
_
m
–
1
опреде-
лим как:
W
нетехн
(
T
s
) =
m
s
= 1
[
p
.
нетехн
(
s'
)]
T
s
.
(10)
Таким образом, выражения (8–10) являются ре-
шением сформулированной задачи.
Точность идентификации нетехнических потерь
электроэнергии на основе предложенного метода
в основном определяется значением шагов дискре-
тизации
t
s
, получаемых от системы учета данных,
и их погрешностью, а также погрешностью вычис-
лений комплексов токов и напряжений [10, 12, 16].
На современном этапе развития науки и техники
осуществлять измерения напряжения и тока счет-
чиком электрической энергии без его существен-
ного удорожания возможно с относительной по-
грешностью не менее ±0,1% [12, 16]. Для измерения
действующего значения тока и напряжения требу-
ется как минимум один период сетевого напряже-
ния, а на практике — несколько. Таким образом,
параметр
t
s
составляет порядка 0,02–0,1 с. Прове-
дение расчетов современными микропроцессорны-
ми контролерами с разрядностью 32 бита, исполь-
зуемыми системами учета, возможно с точностью
10
–15
, при этом время расчетов зависит от скорости
микроконтроллера и числа абонентов в расчетной
модели и не должно превышать 0,1–0,5 с. Время
сбора измеренных данных со счетчиков абонен-
тов может составлять от нескольких секунд до не-
скольких минут и зависит от используемого канала
связи (GSM, PLC и др.) и числа абонентов. Таким
образом, повышение точности выявления и рас-
чета нетехнических потерь электроэнергии в РЭС
с помощью предлагаемого метода достигается за
счет использования в системах учета технических
средств с высокими показателями быстродействия
и малыми погрешностями измерений.
ЭНЕРГО-
ЭФФЕКТИВНОСТЬ
51
ВЫВОДЫ
Предложен метод выявления несанкционированного
потребления электроэнергии в распределительной
сети напряжением 0,4 кВ, использующий вычисле-
ние комплексных значений линейных токов конеч-
ного межабонентского участка сети и последнего ее
абонента на основе данных головного прибора учета
и абонентских счетчиков электроэнергии, при усло-
вии равенства сопротивлений фазных и нейтраль-
ных проводов в пределах одного межабонентского
участка.
Для указанных условий предложен метод рас-
чета комплексных значений токов нагрузки несанк-
ционированного энергопотребления в фазах рас-
пределительной сети, использующий вычисление
комплексных значений линейных токов конечного
межабонентского участка сети и последнего ее або-
нента по данным активных и реактивных мощностей
абонентов, а также комплексных сопротивлений ме-
жабонентских участков, найденных до появления не-
учтенного тока.
Показана возможность выявлять в распредели-
тельной сети одиночных абонентов с неучтенным
энергопотреблением или определять одновремен-
ное действие несанкционированных нагрузок у не-
скольких абонентов, подключенных к одной фазе
сети. Для указанных случаев предложен метод рас-
чета и мониторинга нетехнических потерь мощности
и электроэнергии в распределительной сети.
Полученные результаты полезны для дальнейше-
го развития систем учета, решающих задачу иден-
тификации и мониторинга нетехнических потерь
электроэнергии на контролируемом участке распре-
делительной сети.
ЛИТЕРАТУРА
1. Jokar P., Arianpoo N., Leung V. Elec-
tricity Theft Detection in AMI Using
Customers' Consumption Patterns.
IEEE Transactions on Smart Grid,
2016, vol. 7. no.1, pp. 216-226.
2. Кононов Ю.Г., Зеленский Е.Г., Жу-
ков М.В., Липский Р.Н. Способ
выявления мест возникновения
и величин нетехнических потерь
энергии в электрических сетях по
данным синхронных измерений.
Патент РФ, 2651610. 2016.
3. Tanveer A. Non-technical loss anal-
ysis and prevention using smart
meters. Renewable and Sustain-
able Energy Reviews, 2017, vol. 72,
pp. 573-589.
4. Joaquim L.V., Paulo R.E., R. Melício,
V.M.F. Mendes, Susana M.V. Solu-
tions for detection of non-technical
losses in the electricity grid: A review.
Renewable and Sustainable Energy
Reviews, 2017, vol. 80, pp. 1256-
1268.
5. Yip S.-C., Wong K.Sh., Hew W.-P., at
al. Detection of energy theft and de-
fective smart meters in smart grids
using linear regression. International
Journal of Electrical Power & Energy
Systems, 2017, vol. 91, pp. 230-240.
6. Оморов Т.Т. К проблеме локализа-
ции несанкционированного отбора
электроэнергии в распредели-
тельных сетях в составе АСКУЭ //
Приборы и системы. Управление,
контроль, диагностика, 2017, № 7.
С. 27–32.
7. Tanveer A., Huanxin C., Jiangyu W.,
Yabin G. Review of various modeling
techniques for the detection of elec-
tricity theft in smart grid environment.
Renewable and Sustainable Energy
Reviews, 2018, vol. 82, pp. 2916-
2933.
8. Leite J.B., Mantovani J.R.S. Detect-
ing and locating non-technical losses
in modern distribution networks. IEEE
Trans. Smart Grid, 2018, vol. 9, no. 2,
pp. 1023-1032.
9. Zibin Z., Yatao Y., Xiangdong N.,
Hong-Ning D., Yuren Z. Wide and
Deep Convolutional Neural Networks
for Electricity-Theft Detection to Se-
cure Smart Grids. IEEE Transac-
tions on Industrial Informatics, 2018,
vol. 14, no. 4, pp. 1606-1615.
10. Оморов Т.Т., Осмонова Р.Ч., Койба-
гаров Т.Ж., Эралиева А.Ш. К проб-
леме идентификации технических
и коммерческих потерь электро-
энергии в составе АИИС КУЭ // ЭЛЕК-
ТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распре-
деление, 2018, № 5(50). С. 56–60.
+7 (351) 211-54-01 www.limi.ru [email protected]
Выявление «ошибок» подключения
трехфазных счетчиков —
«перевернутая» фаза сразу видна на
векторной диаграмме
Обнаружение
несанкционированного
вмешательства в работу
счетчиков, благодаря
функции подсчета
электрической энергии
Сохранение показаний
в энергонезависимой памяти для
последующего помещения в протокол
ОБНАРУЖИТЬ ПОТЕРИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
ПОМОЖЕТ ВОЛЬТАМПЕРФАЗОМЕТР ВФМ-3
На прав
ах рек
ламы
№
6 (63) 2020
52
11. Савцова А.В., Гринь А.И., Гринь А.А.,
Скороходова И.Г., Волков С.М. Раз-
работка алгоритма обнаружения
несанкционированного потребле-
ния электроэнергии в коммуналь-
но-бытовых сетях на основе обра-
ботки профилей нагрузки // Вестник
Северо-Кавказского федерально-
го университета, 2018, № 3(66).
С. 125–133.
12. Данилов М.И., Романенко И.Г. Ме-
тод выявления мест неконтролиру-
емого потребления электроэнергии
в электрических сетях 0,4 кВ // Изв.
вузов. Электромеханика, 2019,
№ 4. С. 90–96.
13. Biswas P., Cai H., Zhou B., Chen B.,
Mashima, D., Zheng, V. Electricity
Theft Pinpointing through Correlation
Analysis of Master and Individual
Meter Readings. IEEE Transactions
on Smart Grid. URL: https://ieeexplore.
ieee.org/document/8937760.
14. Messinis G.M., Rigas A.E., Hatziar-
gyriou N.D. A Hybrid Method for Non-
Technical Loss Detection in Smart
Distribution Grids. IEEE Transactions
on Smart Grid, 2019, vol. 10, no. 6,
pp. 6080-6091.
15. Данилов М.И. К проблеме опера-
тивного выявления неконтролиру-
емого потребления электроэнергии
в распредсети по данным АИИС
КУЭ // Приборы и системы. Управ-
ление, контроль, диагностика,
2020, № 5. С. 21–26.
16. Данилов М.И., Романенко И.Г. Опе-
ративный расчет потерь электро-
энергии в сети с неизвестными па-
раметрами в АИИС КУЭ // Известия
высших учебных заведений. Про-
блемы энергетики, 2020, т. 22, № 5.
17. Ritzmann D., Rens J., Wright P.S.,
Holderbaum W., Potter B. A Novel Ap-
proach to Noninvasive Measurement
of Overhead Line Impedance Param-
eters. IEEE Transactions on Instru-
mentation and Measurement, 2017,
vol. 66, pp. 1155-1163.
18. Оморов Т.Т., Осмонова Р.Ч., Койба-
гаров Т.Ж. Параметрическая иден-
тификация распределительной се-
ти в составе АСКУЭ // Вестник
ЮУрГУ. Энергетика, 2018, т. 18,
№ 1. С. 46–52.
19. Кононов Ю.Г., Рыбасова О.С., Ми-
хайленко В.С. Уточнение параме-
тров участков линий сети среднего
напряжения по данным синхрон-
ных измерений // Изв. вузов. Элек-
тромеханика, 2018, № 1. С. 77–84.
20. Шилин А.Н., Дементьев С.С. Мо-
делирование сопротивления воз-
душных линий электропередачи //
Электротехнические и информаци-
онные комплексы и системы, 2018,
т. 14, № 3. С. 5–11.
21. Фоминич Э.Н., Колесник И.В., Тиш-
ков А.А., Курьяков Е.А. Система
контроля состояния электриче-
ской изоляции в сетях напряжени-
ем до 1000 В с глухозаземленной
нейтралью // ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ.
Передача и распределение, 2018,
№ 3(48). С. 102–106.
22. Данилов М.И., Романенко И.Г.
К проблеме определения векторов
тока и напряжения в распреде-
лительной сети по данным АИИС
КУЭ // Вестник Южно-Уральского
государственного
университета.
Энергетика, 2019, № 4. С. 87–94.
23. Данилов М.И., Романенко И.Г.
К проб леме определения пара-
метров распределительной сети
по данным АИИС КУЭ // Вестник
ЮУрГУ. Энергетика, 2020, т. 20,
№ 2. С. 5–14.
24. Данилов М.И., Романенко И.Г. Ме-
тод расчета векторов тока и напря-
жения в распределительных сетях
с автоматизированными инфор-
мационно-измерительными систе-
мами контроля и учета электро-
энергии // Энергетик, 2020, № 6.
С. 31–34.
25. Данилов М.И. К проблеме диа-
гностики технического состояния
линий распределительных сетей
по данным АИИС КУЭ // Контроль,
диагностика, 2020, т. 23, № 8(266).
С. 54–63.
26. Шилин А.Н., Доронина О.И. Опе-
ративная
оценка
надежности
в интеллектуальных электроэнер-
гетических системах // Приборы
и системы. Управление, контроль,
диагностика, 2012, № 11. С. 58–61.
27. Грачева Е.И., Наумов О.В. Приме-
нение метода нечеткого регресси-
онного анализа для определения
потерь электроэнергии в сетях вну-
трицехового электроснабжения //
Надежность и безопасность энер-
гетики, 2018, т. 11. № 4. С. 325–331.
28. Кононов Ю.Г., Звада П.А. Способ
синхронизации измерений в элек-
трических сетях по частоте и фазе
напряжения силовой сети. Патент
РФ, 2619134. 2015.
REFERENCES
1. Jokar P., Arianpoo N., Leung V. Elec-
tricity Theft Detection in AMI Using
Customers' Consumption Patterns.
IEEE Transactions on Smart Grid,
2016, vol. 7. no.1, pp. 216-226.
2. Kononov Yu.G., Zelenskij E.G., Zhu-
kov M.V. Lipskij R.N.
Sposob vyyav-
leniya mest vozniknoveniya i velichin
netekhnicheskikh poter' energii v elek-
tricheskikh setyakh po dannym sin-
khronnykh izmereniy
[Method for Re-
vealing the Places of Origin and Mag-
nitude of Non-Technical Losses of
Energy in Electrical Networks by Data
of Synchronous Measurements]. Pat-
ent RF, no. 2651610, 2016.
3. Tanveer A. Non-technical loss anal-
ysis and prevention using smart
meters. Renewable and Sustain-
able Energy Reviews, 2017, vol. 72,
pp. 573-589.
4. Joaquim L.V., Paulo R.E., R. Melício,
V.M.F. Mendes, Susana M.V. Solu-
tions for detection of non-technical
losses in the electricity grid: A review.
Renewable and Sustainable Energy
Reviews, 2017, vol. 80, pp. 1256-
1268.
5. Yip S.-C., Wong K.Sh., Hew W.-P., at
al. Detection of energy theft and de-
fective smart meters in smart grids
using linear regression. International
Journal of Electrical Power & Energy
Systems, 2017, vol. 91, pp. 230-240.
6. Omorov T.T. [To the Problem of Lo-
calization of Unauthorized Selection
of The Electric Power in Distributive
Networks as Aa Part of ASCAE].
Pri-
bory i sistemy. Upravlenie, kontrol', di-
agnostika
[Instruments and Systems:
Monitoring, Control, and Diagnostics],
2017, no. 7, pp. 27-32. (in Russian)
7. Tanveer A., Huanxin C., Jiangyu W.,
Yabin G. Review of various modeling
techniques for the detection of elec-
tricity theft in smart grid environment.
Renewable and Sustainable Energy
Reviews, 2018, vol. 82, pp. 2916-
2933.
8. Leite J.B., Mantovani J.R.S. Detect-
ing and locating non-technical losses
in modern distribution networks. IEEE
Trans. Smart Grid, 2018, vol. 9, no. 2,
pp. 1023-1032.
9. Zibin Z., Yatao Y., Xiangdong N.,
Hong-Ning D., Yuren Z. Wide and
Deep Convolutional Neural Networks
for Electricity-Theft Detection to Se-
cure Smart Grids. IEEE Transac-
tions on Industrial Informatics, 2018,
vol. 14, no. 4, pp. 1606-1615.
10. Omorov T.T. at al. On the Problem of
Identifi cation of Technical and Com-
mercial Losses of Electricity in the
Composition of AIMS MAE.
Elek-
troenergija. Peredacha i raspredele-
nie
[ELECTRIC POWER. Transmis-
sion and Distribution journal], 2018,
no. 5, pp. 56-60. (in Russian)
11. Grin A.I. at al. Development of Al-
gorithm for Detecting Unauthorized
ЭНЕРГО-
ЭФФЕКТИВНОСТЬ
53
На прав
ах рек
ламы
Electricity Consumption in Munici-
pal-Domestic Networks Based on
Processing of Load Profi les.
Vestnik
Severo-Kavkazskogo federal'nogo
universiteta
, 2018, no. 3(66), pp. 125-
133. (in Russian)
12. Danilov M.I., Romanenko I.G. A Me-
thod to Identify Locations of Uncon-
trolled Electricity Consumption in
Electric Networks 0,4 kV.
Izvestija
vuzov. Elektromekhanika
[Russian
Electromechanics], 2019, vol. 61,
no. 4, pp. 90-96. (in Russian)
13. Biswas P., Cai H., Zhou B., Chen B.,
Mashima, D., Zheng, V. Electricity
Theft Pinpointing through Correla-
tion Analysis of Master and Individual
Meter Readings. IEEE Transactions
on Smart Grid. URL: https://ieeex-
plore.ieee.org/document/8937760.
14. Messinis G.M., Rigas A.E., Hat-
ziargyriou N.D. A Hybrid Method
for Non-Technical Loss Detection
in Smart Distribution Grids. IEEE
Transactions on Smart Grid, 2019,
vol. 10, no. 6, pp. 6080-6091.
15. Danilov M.I. To the Problem of Op-
erational Identifi cation of the Uncon-
trolled Electric Power Consumption
in the Distribution Net According to
the AIMS EMA.
Pribory i sistemy.
Upravlenie, kontrol', diagnostika
[Instruments and Systems: Monitor-
ing, Control, and Diagnostics], 2020,
no. 5, pp. 21-26. (in Russ.)
16. Danilov M.I., Romanenko I.G. Op-
erative Calculation of Electric Power
Losses in the Network With Unknown
Parameters in AIMS EMA. Power
engineering: research, equipment,
technology, 2020, vol. 22, no. 5. (in
Russian)
17. Ritzmann D., Rens J., Wright P. S.,
Holderbaum W., Potter B. A Novel
Approach to Noninvasive Measure-
ment of Overhead Line Impedance
Parameters. IEEE Transactions on
Instrumentation and Measurement,
2017, vol. 66, pp. 1155-1163.
18. Omorov T.T., Osmonova R.Ch., Koi-
bagarov T.Zh. Parametric Identifi ca-
tion of a Distribution Network as Part
of ASCME. Bulletin of the South Ural
State University. Ser. Power Engi-
neering, 2018, vol. 18, no. 1, pp. 46-
52. (in Russian)
19. Kononov Yu.G., Rybasova O.S.,
Mikhailenko V.S. Refi nement of the
Parameters of the Medium-Voltage
Network Lines Sections on the Basis
of the Synchronous Measurements
Data.
Izvestija vuzov. Elektrome-
khanika
[Russian Electromechan-
ics], 2018, vol. 61, no. 1, pp. 77-84.
(in Russian)
20. Shilin A.N., Dementyev S.S. Simula-
tion of Resistance of Air Transmission
Lines.
Jelektrotehnicheskie i informa-
cionnye kompleksy i sistemy
, 2018,
vol. 14, no. 3, pp. 5-11. (in Russian)
21. Fominich E.N. at al. System of Elec-
trical Insulation State Control in Net-
works With Voltages up to 1000 Volts
with Dead-Earthed Neutral.
Elek-
troenergija. Peredacha i raspredele-
nie
[ELECTRIC POWER. Transmis-
sion and Distribution journal], 2018,
no. 3, pp. 102-106. (in Russian)
22. Danilov M.I., Romanenko I.G. On
Determination of Current and Voltage
Vectors in the Distribution Net-work
According to AIMS EMA. Bulletin of
the South Ural State University. Ser.
Power Engineering, 2019, vol. 19,
no. 4, pp. 87-94. (in Russian)
23. Danilov M.I., Romanenko I.G. Using
AIS EM Data to Find the Parameters
of a Distribution Grid. Bulletin of the
South Ural State University. Ser.
Power Engineering, 2020, vol. 20,
no. 2, pp. 5-14. (in Russian)
24. Danilov M.I., Romanenko I.G. The
Method of Calculating of Current and
Voltage Vectors in Distribution Net-
works with Automated Information-
Measuring Systems of Electricity
Monitoring and Accounting.
Energe-
tik
[Power Engineer], 2020, no. 6,
pp. 31-34. (in Russian)
25. Danilov M.I. To the Problem of Diag-
nostics of the Technical State of the
Distribution Networks Lines Accord-
ing to AIMS EMA Data.
Kontrol'. Diag-
nostika
[Testing. Diagnostics], 2020,
vol. 23, no. 8, pp. 54-63. (in Russian)
26. Shilin A.N. Doronina O.І. Operative
Assessment of Reliability in Power
Supply System.
Pribory i sistemy.
Upravlenie, kontrol', diagnostika
[In-
struments and Systems: Monitor-
ing, Control, and Diagnostics], 2012,
no. 11, pp. 58-61. (in Russian)
27. Gracheva E.I., Naumov O.V. Appli-
cation of Fuzzy Regression Analysis
Method for Determination of Electric
Power Losses in Intrafactory Pow-
er Supply Networks.
Nadezhnost’
i bezopasnost’ energetiki
[Safety &
Reliability of Power Industry], 2018,
vol. 11, no. 4, pp. 325-331.
28. Kononov Yu.G., Zvada P.A.
Spo-
sob sinkhronizatsii izmereniy v elek-
tricheskikh setyakh po chastote i faze
napryazheniya silovoy seti
[Method
of Measurement Synchronization in
Electric Networks by Frequency and
Voltage Phase of Power Network].
Patent RF, no. 2619134, 2015.
№
6 (63) 2020
Оригинал статьи: Метод расчета и мониторинга нетехнических потерь электроэнергии в распределительной сети 380 В, контролируемой системой учета
Рассматривается проблема выявления и организации мониторинга нетехнических потерь электроэнергии на контролируемом средствами автоматизированной системы учета участке четырехпроводной распределительной электрической сети (РЭС). Предлагается метод решения указанной задачи, заключающийся в анализе комплексных значений линейных токов конечного межабонентского участка РЭС и последнего ее абонента, определяемых на основе данных периодических одновременных измерений действующих значений напряжений и токов, а также углов сдвига фаз между ними, выполняемых в начале сети и у всех ее абонентов соответственно головным прибором учета и абонентскими счетчиками электроэнергии. При этом используется условие равенства сопротивлений фазных и нулевого проводов в пределах межабонентского участка РЭС, а также результаты предварительного расчета комплексных сопротивлений межабонентских участков распределительной сети в режиме с отсутствующим несанкционированным энергопотреблением. Представлена процедура определения тока несанкционированного потребления в фазах сети в разные моменты времени по найденным токам в конце РЭС, которая позволяет проводить расчет и мониторинг нетехнических потерь электроэнергии на контролируемом участке распределительной сети.
