Cтатья: Метод контроля усталостного повреждения провода воздушной линии в процессе ее эксплуатации | Журнал «ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение»

воздушные линии

Метод контроля

усталостного

повреждения

провода воздушной

линии в процессе ее

эксплуатации

УДК 621.3.051.2

Кульков В.Г.,

д.ф.-м.н., профессор

кафедры Энергетики

филиала ФГБОУ ВО

«НИУ «МЭИ»

в г. Волжском

Норов Дж.Ш.,

аспирант кафедры

Энергетики филиала

ФГБОУ ВО «НИУ

«МЭИ» в г. Волжском

Ключевые слова:

усталостная прочность,

электрическая

проводимость,

поверхностный эффект,

надежность воздушной

линии передачи

Провода воздушной линии передачи подвержены действию

различных вредных факторов, среди которых значительную

роль играют ветровые нагрузки. Под их воздействием возни

кают колебания и вибрация провода. В процессе эксплуата

ции в поверхностном слое накапливаются дефекты структуры

металла провода. Степень развития усталостных повреждений

определяется толщиной такого слоя. С целью контроля состоя

ния провода предлагается измерять его поверхностную прово

димость на высоких частотах. Решается задача определения

глубины проникновения поля в двухслойной поверхностной

структуре в зависимости от частоты и величины его проводимо

сти. Толщина слоя определяется графическим методом. Такая

методика может использоваться при определении толщины

модифицированного слоя, возникающего при технологических

операциях поверхностной обработки металлических деталей.

собенностью современной электроэнер-

гетики является повышение требований

к надежности энергоснабжения и качеству

электроэнергии [1]. Наиболее уязвимы-

ми по отношению к воздействию неблагоприятных

факторов являются воздушные линии (ВЛ) электро-

передачи [2]. Они подвержены влиянию многих не-

благоприятных природных факторов, снижающих

их надежность [3] и долговременную работоспособ-

ность. К таким факторам относятся [4] ветровые на-

грузки, низкочастотные механические колебания,

повышенная масса как проводов самой линии, так

и ледяных отложений в зимнее время года, коррозия

внешних и внутренних слоев скрутки и др. Воздей-

ствие на ВЛ таких факторов нередко приводит к ава-

риям и отказам, известны случаи аварий большого

масштаба [5].

Колебания и вибрация проводов влекут такой вид

разрушения как усталость [6]. Этому виду разруше-

ния подвержены провода различных типов: одно-

жильные и многожильные. Основным дефектом, от-

ветственным за усталостное разрушение металла,

является трещина. В процессе зарождения трещин

особенную роль играет поверхностный слой поли-

кристаллического металла. В нем возникает множе-

ство структурных дефектов, таких как вакансии, дис-

локации, микропоры и их скопления. Объединяясь,

они приводят к появлению микротрещин, а в даль-

нейшем и трещин критического размера [7]. Это про-

исходит в зоне диаграммы циклического нагружения

вплоть до линии начала необратимых повреждений

(линии Френча). Экспериментально наблюдаемая

толщина поверхностного слоя, где зарождаются

микротрещины, составляет либо размер зерна, либо

величину порядка десятка микрон [8]. Толщина та-

кого слоя в алюминии составляет величину около

30 мкм [9].

Реальные провода, используемые для воздушных

линий, представляют собой скрутку из нескольких от-

дельных цилиндрических проводников, упрочненную

центральной стальной жилой. Наибольшую дефор-

мацию испытывают проводники, расположенные на

поверхности скрутки. Вероятность появления ми-

кротрещин здесь также наибольшая. Отказ обычно

происходит возле компонентов, где движение про-

водника ограничено, таких как подвесные зажимы,

распорные демпферы, гасители колебаний [10–12].

В этих критических областях проводник подверга-

ется сложной деформации, вызванной сочетанием

вибрации и статических напряжений из-за давления

зажима, растягивающей нагрузки и веса пролета.

Важно разработать методы прогнозирования уста-

лостной долговечности проводов в условиях эксплу-

атации с целью увеличения надежности воздушных

линий. В работе [13] предложен метод определения

наличия поврежденного поверхностного слоя прово-

да путем измерения его сопротивления на фиксиро-

ванной частоте тока.

В настоящей работе предлагается метод оценки

толщины дефектного поверхностного слоя металла

провода путем измерения электрического сопро-

тивления в интервале частот. Для точного расчета

проводимости проводника цилиндрической формы

под воздействием высокочастотного электрическо-

го поля необходимо учитывать, кроме уменьшения

амплитуды плотности тока с расстоянием от поверх-

ности, также изменение его фазы. Такой расчет до-

статочно сложен. Мы приводим методику упрощен-

ного расчета, основанную на использовании такого

усредненного параметра как глубина проникновения

поля в проводник.

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ТОЛЩИНЫ

ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ

Рассмотрим проводящий цилиндр с нанесенным на

него проводящим поверхностным слоем толщины

Материал слоя имеет проводимость

1, а цилиндра –

2. В зависимости от частоты глубина проникновения

может быть как больше, так и меньше толщины по-

верхностного слоя. На рисунке 1 изображены обе си-

туации. Глубина проникновения для каждого случая

ограничена штриховой линией. Поверхностный слой

изображен серым цветом.

Рассмотрим две возможные ситуации.

1. Глубина проникновения поля меньше толщины

слоя

√

— <

(1)

ωμγ

где

— частота,

— абсолютная магнитная прони-

цаемость материала, которую будем считать равной

магнитной постоянной

для обоих материалов

в отсутствие ферромагнетиков,

— удельные

проводимости соответствующего материала. Усло-

вие (1) означает, что

= 2 / (

(2)

Проводящим является только кольцевой цилиндр

толщины

. Будем считать толщину поверхностно-

го слоя

весьма малой величиной по сравнению

с радиусом всего цилиндра

. В этом случае можно

воспользоваться теорией, развитой для плоской по-

верхности, ограничивающей полупространство [14].

Тогда проводимость на единицу длины осевой линии

составляет:

______________

(

) = 2

= 2

√ 2

/ (

ωμ

(3)

Для графического представления зависимости

(3) перестроим ее в логарифмических координатах,

как это часто делают, например, в физике конденси-

рованного состояния при нахождении энергии акти-

вации фона внутреннего трения [15]. Возьмем лога-

рифм от обеих частей равенства (3):

_______

(

) =

√2

) –

/2.

(4)

2. Глубина проникновения поля больше толщины

слоя

или

. В этом случае проводящим

становится и слой

внутреннего цилиндра. Чтобы

определить величину

, учтем, что если бы система

состояла только из одного материала поверхностно-

го слоя, то глубина проникновения определялась бы

только его параметрами:

______________

= √ 2 / (

ωμγ

Часть такого слоя в рассматриваемой системе

попадает в область материала 2 внутреннего цилин-

дра, с удельной проводимостью

. В нем толщина

выходящей части изменяется. Для ее нахождения

можно составить пропорцию:

________

(

–

) /

= √

Рис. 1. Сечение провода

№ 1 (70) 2022

из которой находим:

________

_____________

= √

(√ 2 / (

ωμγ

) –

(5)

Полная проводимость на единицу длины это-

го двухслойного кольцевого цилиндра равна

1 =

ΔΣ

. Добавка

ΔΣ

обусловлена вкладом

кольцевой области, расположенной в материале 2

цилиндра.

______________

_____

(

) = 2

+ 2

(√ 2 / (

ωμγ

) –

) √

) =

_____________

_____

= 2

(

√ 2

/ (

ωμ

) –

(√

–

)

(6)

Возьмем логарифм от обеих частей равенства (6):

_____________

_____

(

) =

(

√ 2

/ (

ωμ

) –

(√

–

)

. (7)

Чтобы экспериментально определить толщину

поверхностного слоя

, необходимо построить гра-

фики функций (4) и (7). Их наклоны в точке пересече-

ния имеют разные значения. Для нахождения угло-

вых коэффициентов графиков зависимости

(

)

(

= 1, 2) от

необходимо найти производные этих

функций по аргументу

. В первом случае это

дает угловой коэффициент

= –1/2. Найдем угловой

коэффициент графика (7):

(

) /

= (

(

) /

ξ)

(8)

где

_____________

______

= √ 2

/ (

ωμ)

–

(√

–

) =

_________

______

= √ 2

exp

(–

/2) –

(√

–

Найдем отдельно каждый сомножитель справа

в (8):

______________

______

(

) /

(

√ 2

/ (

ωμ

) –

(√

–

)

–1

_________

______________

= – √ 2

exp

(–

/2) / 2 = –√ 2

/ (

ωμ

) / 2.

Подставляя последние два выражения в (8), полу-

чаем:

_________

________

(

) /

= –

(

1 – √

(1 – √

)

–1

/ 2. (9)

Частота

соответствует глубине проникновения,

равной толщине слоя

= √ 2 / (

μγ

). Из анализа вы-

ражения (9) видно, что угловой коэффициент во вто-

ром случае

< – 1/2. Таким образом, угловые коэф-

фициенты графиков функций (4) и (7) в зависимости

от

по разные стороны от

имеют различные

значения. Это проиллюстрировано рисунком 2.

Для нахождения толщины поверхностного слоя

необходимо измерить величину проводимости на

разных частотах, построить зависимость

(

) от

, найти точку перелома графика и соответствую-

щее значение

, а далее по формуле

= √ 2 / (

μγ

)

вычислить величину

Предлагаемая методика будет достаточно коррек-

тно определять толщину поверхностного слоя в слу-

чае, когда имеется четкая граница, на которой скач-

ком изменяется электропроводность его материала.

Она может использоваться для контроля изделия,

подвергающегося химико-термической обработке,

такой как азотирование, цементация, поверхностной

пластической деформации, а также модифициро-

ванию поверхности при воздействии высокоэнер-

гетическими пучками. Ими могут быть пучки ионов,

электронов или фотонов при лазерном облучении.

Все описанные методы воздействия приводят к су-

щественному изменению электропроводности по-

верхностного слоя.

В обсуждаемом здесь случае контроля толщины

поврежденного слоя проводов ситуация не столь

определенна. Дело в том, что граница поврежденно-

го слоя не является резкой. Часть структурных де-

фектов, например, дислокационные скопления, про-

никает в более глубокие слои. Следует вести речь

о некоторой эффективной толщине слоя. Именно

в нем сосредоточены наиболее опасные дефекты,

такие как микротрещины, способные к дальнейшему

росту. Дефектная структура слоя с трещинами от-

носительно однородна. Переходную область можно

представлять как совокупность более тонких слоев

с изменяющимися физическим свойствами и рас-

сматривать их аналогичным образом. Поэтому пе-

реход между участками 1 и 2 графика на рисунке 2

не будет иметь характер излома, а представляется

плавной монотонно искривленной линией, сопряга-

ющей участки слева и справа. Переходная область

условно выделена двумя вертикальными прямыми

линиями. Частотный интервал переходной области

соответствует толщине переходного слоя в прово-

де и может составлять некоторую часть от искомого

эффективного поверхностного слоя. Для оценки эф-

фективной толщины слоя проводится касательная

к линии графика на втором его участке вблизи пере-

ходной области. Угловые коэффициенты касатель-

ных на участках 1 и 2 обозначены как

, а сами

касательные изображены пунктирными прямыми.

Точка пересечения касательных на обоих участках

позволяет оценить частоту

Изложенные идеи можно в дальнейшем исполь-

зовать при разработке способов мониторинга тех-

Рис. 2. Зависимость проводимости от частоты в лога

рифмических координатах

(

)

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ

нического состояния воздушной линии. Известны

и другие способы. Например, в способе [16] измеря-

ют напряжение и ток в разных местоположениях на

линии электропередачи. Далее определяют полное

сопротивление линии электропередачи между пер-

вым и вторым местоположениями при различных

температурах. Находят температурный коэффици-

ент сопротивления в каждом случае и их сравнива-

ют между собой. По величине различия судят о сте-

пени дефектности провода. В цитируемом методе

используется промышленная частота, на которой

поверхностного эффекта в алюминиевом проводе

практически нет. Поэтому температурный коэффи-

циент сопротивления здесь является интегральной

характеристикой для всей толщины провода. Роль

поверхностного слоя мала.

В настоящей работе излагается направление,

в котором следует вести исследование вплоть до

разработки конкретных схемных решений. Изме-

рение сопротивления удобно проводить диффе-

ренциальным или мостовым методом. Для этого

необходимо иметь возможность сравнивать эту

величину с сопротивлением провода, не подвер-

женного усталостному нагружению той же длины.

С этой целью можно использовать участки того же

провода, несколько удаленные от места подвеса.

Автономное цифровое устройство, осуществля-

ющее контроль усталостных повреждений, может

быть размещено на одной из опор линии выбран-

ного участка воздушной линии. Его задача состоит

в эпизодическом измерении высокочастотного ак-

тивного сопротивления наиболее уязвимого фраг-

мента провода, включающего места его подвески.

Результат замера передается на диспетчерский

пульт либо ВЧ-связью по тому же проводу, либо

радиосигналом. Такие устройства могут вести кон-

троль технического состояния провода и позволя-

ют предупредить аварийные ситуации.

ВЫВОДЫ

Надежность воздушных линий передачи в зна-

чительной мере зависит от способности метал-

ла проводов противодействовать усталостному

разрушению. Определять техническое состояние

провода в процессе его эксплуатации можно пу-

тем установки на одной из опор измерителя про-

водимости на высоких частотах. Степень развития

усталостного повреждения определяется толщи-

ной поврежденного поверхностного слоя прово-

дника. Оценка толщины такого слоя производится

путем нахождения точки перелома графика зави-

симости проводимости от частоты в логарифмиче-

ских координатах.

Работа выполнена при финансовой поддержке

государственного задания РФ № FSWF-2020-0025

«Разработка методов и анализ способов достижения

высокого уровня безопасности и конкурентоспособ-

ности объектов энергетических систем на базе циф-

ровых технологий».

На прав

ах рек

ламы

№ 1 (70) 2022

REFERENCES
1. Kuryanov V.N., Kul’kov V.G., Fir-

sov Yu.V., Norov D.S., Popova M.V.

Development of a procedure for pre-

diction of reliability indicators and

economic efficiency control of power

equipment with application of digi-

tal technologies in the conditions of

transition to digital active-adaptive

networks with distributed intelligent

automation and control system //

Jenergosberezhenie i vodopodgoto-

vka, 2021, no. 3, pp. 42-45. (in Rus-

sian)

2. Kuryanov V.N., Kul’kov V.G., Skop-

ova E.M., Firsov Yu.V., Norov D.S.

Detection of damage sites on over-

head power lines with a voltage of

110 kV or higher. IOP Conf. Series:

Materials Science and Engineering,

2021, vol. 1035, p. 012038.

3. Malafeev S.I., Power supply reliabil-

ity. St. Petersburg: Lan, 2018. 368 p.

(in Russian)

4. Keselman L.M. Fundamentals of the

mechanics of overhead power lines.

Moscow: Energoatomizdat, 1992.

352 p. (in Russian)

5. Hughes W., Zhang W., Bagtzog-

lou A.C., Wanik D., Pensado O.,

Yuan H., Zhang J. Damage model-

ing framework for resilience hard-

ening strategy for overhead power

distribution systems. Reliability En-

gineering & System Safety, 2021,

vol. 207, p. 107367.

6. Cimini C.A., Fonseca B.Q. Tempera-

ture profile of progressive damaged

overhead electrical conductors.

International Journal of Electrical

Power & Energy Systems, 2013, vol.

49, pp. 280-286.

7. Jurkiewicz B., Smyrak B., Za sad-

ziń ska M., Franczak K., Strzępek P.

The researches of influence of

strengthening on fatigue strength of

aluminium wires for OHL conductors.

Archives of Civil and Mechanical En-

gineering, 2019, vol. 19, pp. 862-870.

8. Terentyev V.F. Fatigue of metal ma-

terials. M.: Nauka, 2003. 254 p. (in

Russian)

9. Alekhin V.P. Physics of strength and

plasticity of surface layers of materi-

als. M.: Nauka, 1983. 280 p. (in Rus-

sian)

10. Azevedo C.R.F., Cescon T. Failure

analysis of aluminum cable steel

reinforced (ACSR) conductor of

the transmission line crossing the

Paraná River. Engineering Failure

Analysis, 2002, vol. 9, no. 6, pp.

645-664.

11. Cardou A., Cloutier L., Lanteigne J.,

M’Boup P. Fatigue strength charac-

terization of ACSR electrical conduc-

tors at suspension clamps. Electric

Power Systems Research, 1990,

vol. 19, pp. 61-71.

12. McGill P.B., Ramey G.E. Effect of

suspension clamp geometry on

transmission line fatigue // Journal of

Energy Engineering, 1986, vol. 112,

Issue 3, pp. 168-184.

13. Kul’kov V.G., Sultanov M.M., Kury-

anov V.N., Norov D.S. Electrical

reliability simulation based on analy-

sis of fatigue strength of overhead

line wires. 3rd International Youth

Conference on Radio Electronics,

Electrical and Power Engineering,

REEPE 2021, p. 9388090.

14. Bessonov L.A. Theoretical Founda-

tions Electrical Engineering. Elec-

tromagnetic field. Moscow.: Yurayt,

2016. 318 p. (in Russian)

15. Nowick A.S., Berry В.S. Anelastic

Relaxation in Crystalline Solids.

New York: Academic Press, 1972.

677 p.

16. Mustafin R.G. Method of quality con-

trol of overhead power line wires.

Patent of Russia no. RU 2542597

C1 Byul. no. 5.

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ

ЛИТЕРАТУРА
1. Курьянов В.Н., Кульков В.Г., Фир-

сов Ю.В., Норов Д.Ш., Попова М.В.

Разработка методики прогнози-

рования показателей надежности

и контроля экономичности энер-

гетического оборудования с при-

менением цифровых технологий

в условиях перехода к цифровым

активно-адаптивным сетям с рас-

пределенной интеллектуальной

системой автоматизации и управ-

ления // Энергосбережение и во-

доподготовка, 2021, № 3. С. 42–45.

2. Kuryanov V.N., Kul’kov V.G., Skop-

ova E.M., Firsov Yu.V., Norov D.S.

Detection of damage sites on over-

head power lines with a voltage of

110 kV or higher. IOP Conf. Series:

Materials Science and Engineering,

2021, vol. 1035, p. 012038.

3. Малафеев С.И. Надежность элек-

троснабжения. СПб.: Изд. Лань,

2018. 368 с.

4. Кесельман Л.М. Основы механики

воздушных линий электропере-

дачи. М.: Энергоатомиздат, 1992.

352 с.

5. Hughes W., Zhang W., Bagtzog-

lou A.C., Wanik D., Pensado O.,

Yuan H., Zhang J. Damage modeling

framework for resilience hardening

strategy for overhead power distri-

bution systems. Reliability Engineer-

ing & System Safety, 2021, vol. 207,

p. 107367.

6. Cimini C.A., Fonseca B.Q. Tempera-

ture profile of progressive damaged

overhead electrical conductors. In-

ternational Journal of Electrical Pow-

er & Energy Systems, 2013, vol. 49,

pp. 280-286.

7. Jurkiewicz B., Smyrak B., Za sad-

zińska M., Franczak K., Strzępek P.

The researches of influence of

strengthening on fatigue strength of

aluminium wires for OHL conductors.

Archives of Civil and Mechanical En-

gineering, 2019, vol. 19, pp. 862-

870.

8. Терентьев В.Ф. Усталость метал-

лических материалов. М.: Наука,

2003. 254 с.

9. Алехин В.П. Физика прочности

и пластичности поверхностных

слоев материалов. М.: Наука,

1983. 280 с.

10. Azevedo C.R.F., Cescon T. Failure

analysis of aluminum cable steel

reinforced (ACSR) conductor of

the transmission line crossing the

Paraná River. Engineering Failure

Analysis, 2002, vol. 9, no. 6, pp. 645-

664.

11. Cardou A., Cloutier L., Lanteigne J.,

M’Boup P. Fatigue strength charac-

terization of ACSR electrical conduc-

tors at suspension clamps. Electric

Power Systems Research, 1990,

vol. 19, pp. 61-71.

12. McGill P.B., Ramey G.E. Effect of

suspension clamp geometry on

transmission line fatigue // Journal of

Energy Engineering. 1986. Vol. 112.

Issue 3. pp. 168-184.

13. Kul’kov V.G., Sultanov M.M., Kury-

anov V.N., Norov D.S. Electrical re-

liability simulation based on analy-

sis of fatigue strength of overhead

line wires. 3rd International Youth

Conference on Radio Electronics,

Electrical and Power Engineering,

REEPE 2021, p. 9388090.

14. Бессонов Л.А. Теоретические ос-

новы электротехники. Электромаг-

нитное поле. М.: Изд. Юрайт, 2016.

318 с.

15. Новик А., Берри Б. Релаксацион-

ные явления в кристаллах. М.:

Атомиздат, 1975. 472 с.

16. Мустафин Р.Г. Способ контроля ка-

чества проводов воздушной линии

электропередачи. Патент России

№ RU 2542597 C1 Бюл. № 5.

Оригинал статьи: Метод контроля усталостного повреждения провода воздушной линии в процессе ее эксплуатации

Ключевые слова: усталостная прочность, электрическая проводимость, поверхностный эффект, надежность воздушной линии передачи

Читать онлайн

Провода воздушной линии передачи подвержены действию различных вредных факторов, среди которых значительную роль играют ветровые нагрузки. Под их воздействием возникают колебания и вибрация провода. В процессе эксплуатации в поверхностном слое накапливаются дефекты структуры металла провода. Степень развития усталостных повреждений определяется толщиной такого слоя. С целью контроля состояния провода предлагается измерять его поверхностную проводимость на высоких частотах. Решается задача определения глубины проникновения поля в двухслойной поверхностной структуре в зависимости от частоты и величины его проводимости. Толщина слоя определяется графическим методом. Такая методика может использоваться при определении толщины модифицированного слоя, возникающего при технологических операциях поверхностной обработки металлических деталей.