КАБЕЛЬ−news / № 9 / сентябрь 2009
53
Производство
Широкое применение при изучении диэлектри-
ческих свойств электроизоляционных материалов
(ЭИМ) в ОКБ КП в 60–70-х годах прошлого века на-
шел метод объемного цилиндрического резонатора
(ЦР) с колебанием типа
Е
010
[1,2]. Этот тип колебаний
очень удобен при измерениях низких значений диэ-
лектрической проницаемости
ε
~2 – 4 и тангенса угла
диэлектрических потерь tg
δ
= 10
-5
– 10
-3
электроизо-
ляционных материалов, которые используются в ка-
честве электрической изоляции кабельных изделий.
Сущность метода заключается в измерении элек-
трических параметров цилиндрического резона-
тора с типом колебаний
Е
010
без диэлектрического
образца и с образцом в виде стержня, вводимого
в резонатор соосно через отверстия в центре тор-
цевых крышек цилиндрического резонатора. Ис-
ходными данными для расчета
ε
и tg
δ
являются:
- резонансная частота пустого резонатора
f
0
и ре-
зонатора с образцом
f
ε
;
- диаметр стержневого образца
d
= 2
r
;
- добротность резонатора с образцом
Q
ε
;
- добротность пустого резонатора
Q
0
;
- диаметр резонатора
D
= 2
R
;
- высота резонатора
L
.
Простые формулы для расчета
ε
и tg
δ
образца в
резонаторе
Е
010
дает метод малых возмущений [3]:
(1)
(2)
где
f
0
— резонансная частота пустого резонатора;
f
ε
—
частота резонатора с образцом;
Q
0
— добротность
пустого резонатора;
Q
ε
— добротность резонатора с
образцом.
Погрешность метода малых возмущений растет
с увеличением геометрических размеров образца.
Максимальный радиус цилиндрического образца
r
макс
при измерении методом малых возмущений
приближенно рассчитывается из соотношения
где
R
— радиус резонатора;
ε
— относительная диэлек-
трическая проницаемость образца.
С развитием вычислительной техники сложность
расчетов по более строгим, чем метод малых возму-
щений, моделям, включающим функции Бесселя, пе-
рестала ограничивать практическое использование
таких моделей. Более точные расчетные соотноше-
ния для данного метода приведены в рекомендации
МЭК [4] и его отечественном аналоге [5].
В последующем методика измерения в
Е
010
— ре-
зонаторе была усовершенствована специалистами
Восточно-Сибирского НИИ физико-технических и
радиотехнических измерений (ВС НИИФТРИ, г. Ир-
кутск) [6]. В методике реализованы расчетные соот-
ношения для
ε
и tg
δ
.
Относительная диэлектрическая проницаемость
ε
(относительно воздуха) исследуемого образца
рассчитывается по формуле
(3)
где
c
= 2,99792458 ·10
11
мм·с
-1
— скорость света в
вакууме;
d
= 2
r
— диаметр образца, мм;
f
ε
— ре-
зонансная частота резонатора с образцом, Гц;
ε
2
=1,00060 — относительная диэлектрическая про-
ницаемость воздуха при нормальных условиях; Δ —
поправка на влияние отверстий для ввода образца,
рассчитывается методом возмущения и имеет вид:
(4)
x
— безразмерная величина, определяемая из урав-
нения
(5)
где y = 2
πrf
ε
√
ε
2
/
c
,
J
n
(
y
),
N
n
(
y
) — функции Бесселя и Ней-
мана порядка
n
= 0; 1;
(6)
Для расчета tg
δ
нагруженная добротность резо-
натора без образца
Q
0
и с образцом
Q
ε
пересчиты-
Метод цилиндрического резонатора
Е
010
для исследования диэлектриков на СВЧ
В.Н. Егоров
, канд. техн. наук,
В.В. Костромин
, канд. техн. наук,
Б.С. Романов
, канд. физ.-мат. наук,
А.П. Черницкий
, канд. техн. наук
КАБЕЛЬ−news / № 9 / сентябрь 2009
54
Производство
вается в собственную добротность резонатора без
образца
Q
00
и с образцом
Q
0
ε
по формуле
(7)
где
γ
i
=
A
i
/20,
A
i
— ослабление, вносимое резонатором
в тракт (дБ), индекс
i
принимает значения 0;
ε
. Тангенс
угла диэлектрических потерь исследуемого образца
рассчитывается по формуле
(8)
где
K
1
E
— коэффициент заполнения резонатора по элек-
трическому полю, равный отношению энергии электри-
ческого поля в образце к полной энергии резонатора:
(9)
где
η
— параметр, учиты-
вающий изменение омических потерь в стенках резо-
натора после введения образца:
(10)
где
Методика применима на частотах диапазона от 1
до 10 ГГц. Диапазон измеряемых параметров состав-
ляет от 1,5 до 10 по
ε
и от 5·10
-5
до 10
-2
по tg
δ
. Типичная
расширенная неопределенность (предел относи-
тельной погрешности) измерений по данной методи-
ке составляет 1,5 % для
ε
и не более 20 % для tg
δ
.
Наиболее удобно использование ЦР на частотах
от 1500 до 7000 МГц, так как в этом диапазоне диа-
метр ЦР находится в пределах от 15 до 4 см, а диа-
метр стержня из исследуемого материала — от 2,7
до 10 мм. В нашей многолетней практике чаще всего
использовалась измерительная установка с ЦР на
рабочую частоту 3100 МГц. Образцы диаметром 6-7
мм изготавливали методом прессования гранул под
давлением (полиэтилены). Стержни из более жест-
ких материалов (фторопласты) изготавливали на
токарном станке. На рис.1 приведена структурная
схема измерительной установки.
В измерительной установке использовались сле-
дующие средства измерений:
- генератор Г4-80;
- частотомер: Ч3-54 с преобразователем Я3Ч-87
или частотомер Ч3-61;
- осциллограф: С1-48Б или С1-76;
- вольтметр: В7-40 или В7-32.
Все указанные приборы в настоящее время с успе-
хом могут быть заменены современными скалярны-
ми анализаторами СВЧ цепей типа Р2М-04, Р2М-18 с
компьютерным управлением и генераторами СВЧ
на основе высокостабильных синтезаторов частоты
(рис.3). Структурная схема установки на базе прибора
Р2М-04 и резонатора ЦР-3100 приведена на рис. 4.
Имеющиеся в составе прибора программы обра-
ботки данных позволяют практически мгновенно
«снимать» резонансные кривые и определять все
необходимые данные для расчетов по формулам
(3)—(10).
Время измерений характеристики одного образ-
ца сократилось с 1,0—1,5 ч до 3—5 минут. Это дает
возможность одновременно с повышением про-
изводительности установки снизить погрешности
измерений за счет колебаний температуры окру-
жающей среды в процессе измерений.
1
2
3
4
5
6
7
8
Рис.1. Структурная схема измерительной установки:
1 — генератор СВЧ с калиброванным аттенюатором;
2 — индикатор резонанса с выходом напряжения
развертки (осциллограф); 3 — частотомер;
4,6 — развязывающие вентили; 5 — измерительный
резонатор ЦР-3100; 7 — детектор СВЧ; 8 — вольтметр
Рис.2. Внешний вид
измерительной установки
КАБЕЛЬ−news / № 9 / сентябрь 2009
55
Производство
Чертеж измерительного резонатора с колебанием
Е
010
на частоте 3100 МГц приведен на рис. 5.
Измерительный резонатор должен иметь соб-
ственную добротность не менее 10000 и переходное
ослабление на резонансной частоте не менее 20 дБ.
Образец диэлектрика должен быть выполнен в
форме цилиндрического стержня кругового попе-
речного сечения (рис. 6) и должен плотно входить
в центральные отверстия резонатора. Допускается
применение сменных пробок, цанг или разрезных
втулок, обеспечивающих отсутствие зазоров между
образцом и стенками отверстий резонатора. Глубина
отверстий должна быть не менее диаметра образца.
Геометрические размеры образца:
- диаметр (0,05–0,10)·
D
, длина не менее 1,6·
L
, где
D
и
L
–диаметр и высота резонансной полости;
- конусность не более 0,02 мм;
- эллиптичность не более 0,02 мм;
- изгиб оси не более 0,1 мм.
Диаметр образца
d
измеряют с погрешностью не
более ±0,005 мм в шести точках, указанных на ри-
сунке. Вычисляют среднее арифметическое значе-
ние этих измерений.
Вычисление результатов измерения проводят на
компьютере по программе «CylRez», разработан-
ной специалистами Восточно-Сибирского филиала
ВНИИФТРИ.
Точность результатов измерения параметров
резонатора без образца
f
0
,
A
0
,
Q
00
контролируется
сравнением со значениями, указанными в техниче-
ской документации на измерительный резонатор.
Точность измерения диэлектрических параметров
образцов контролируется с помощью комплекта
стандартных образцов диэлектриков с аттестован-
ными значениями
ε
и tg
δ
.
Литература
1. Кокшаров А.М. Электрические свойства электроизоля-
ционных материалов на сверхвысоких частотах: авторефе-
рат на соискание ученой степени канд. техн.наук. М., 1971.
2. Бейкин А.И. Исследование диэлектрических характе-
ристик новых полимерных электроизоляционных мате-
риалов: автореферат на соискание ученой степени канд.
техн. наук. М., 1979.
3. Брандт А.А. Исследование диэлектриков на сверхвы-
соких частотах. М.: ГИФМЛ, 1963.
4. Публикация МЭК 377-2-77.
5. ГОСТ 27496.2-87.
6. Егоров В.Н. Резонансные методы исследования диэ-
лектриков на СВЧ // Приборы и техника эксперимента.
2007. №2. С. 5—38.
Рис.3 Внешний вид
установки на базе
прибора Р2М-04
5
4
3
1
СВЧ
2
D = 74,1 мм
L
=
31,1
м
м
8 отв. М5
2
L
2
L
d
Рис.4 Структурная схема установки на базе Р2М-04:
1 — базовый блок измерителя Р2М-04; 2 — детектор;
3 — датчик КСВ (из комплекта прибора);
4 — резонатор ЦР-3100; 5 — компьютер
Рис. 5.
Резонатор
измери-
тельный
Рис.6.
Измеряемый
образец
Оригинал статьи: Метод цилиндрического резонатора Е010 для исследования диэлектриков на СВЧ
Широкое применение при изучении диэлектрических свойств электроизоляционных материалов (ЭИМ) в ОКБ КП в 60–70-х годах прошлого века нашел метод объемного цилиндрического резонатора
(ЦР) с колебанием типа Е010.
