Метод цилиндрического резонатора Е010 для исследования диэлектриков на СВЧ

Page 1
background image

Page 2
background image

КАБЕЛЬ−news / № 9 / сентябрь  2009

53

Производство

Широкое  применение  при  изучении  диэлектри-

ческих  свойств  электроизоляционных  материалов 
(ЭИМ)  в  ОКБ  КП  в  60–70-х  годах  прошлого  века  на-
шел метод объемного цилиндрического резонатора 
(ЦР) с колебанием типа 

Е

010

 [1,2]. Этот тип колебаний 

очень удобен при измерениях низких значений диэ-
лектрической проницаемости 

ε

~2 – 4 и тангенса угла 

диэлектрических потерь tg

δ

 = 10

-5

 – 10

-3

 электроизо-

ляционных материалов, которые используются в ка-
честве электрической изоляции кабельных изделий.

Сущность метода заключается в измерении элек-

трических  параметров  цилиндрического  резона-
тора  с  типом  колебаний 

Е

010

  без  диэлектрического 

образца  и  с  образцом  в  виде  стержня,  вводимого 
в резонатор соосно через отверстия в центре тор-
цевых  крышек  цилиндрического  резонатора.  Ис-
ходными данными для расчета 

ε

 и tg

δ

 являются:

- резонансная частота пустого резонатора 

f

0

 и ре-

зонатора с образцом 

f

ε 

;

- диаметр стержневого образца 

d

 = 2

r

;

-  добротность резонатора с образцом 

Q

ε

;

-  добротность пустого резонатора 

Q

0

;

- диаметр резонатора 

D

 = 2

R

;

- высота резонатора 

L

.

Простые  формулы  для  расчета 

ε

  и  tg

δ

  образца  в 

резонаторе 

Е

010

 дает метод малых возмущений [3]:

(1)

 (2)

где 

f

0

 — резонансная частота пустого резонатора; 

f

ε

 — 

частота  резонатора  с  образцом; 

Q

0

  —  добротность 

пустого  резонатора; 

Q

ε

  —  добротность  резонатора  с 

образцом.

Погрешность  метода  малых  возмущений  растет 

с  увеличением  геометрических  размеров  образца. 
Максимальный  радиус  цилиндрического  образца 

r

макс

  при  измерении  методом  малых  возмущений 

приближенно рассчитывается из соотношения

где 

R

 — радиус резонатора; 

ε

 — относительная диэлек-

трическая проницаемость образца.

С развитием вычислительной техники сложность 

расчетов по более строгим, чем метод малых возму-
щений, моделям, включающим функции Бесселя, пе-
рестала ограничивать практическое использование 
таких моделей. Более точные расчетные соотноше-
ния для данного метода приведены в рекомендации 
МЭК [4] и его отечественном аналоге [5].

В последующем методика измерения в 

Е

010

 — ре-

зонаторе  была  усовершенствована  специалистами 
Восточно-Сибирского  НИИ  физико-технических  и 
радиотехнических  измерений  (ВС  НИИФТРИ,  г.  Ир-
кутск) [6]. В методике реализованы расчетные соот-
ношения для 

ε

 и tg

δ

.

Относительная  диэлектрическая  проницаемость  

ε

  (относительно  воздуха)  исследуемого  образца 

рассчитывается по формуле 

(3) 

где 

c

  =  2,99792458  ·10

11

    мм·с

-1

  —  скорость  света  в 

вакууме; 

d

  =  2

r

  —  диаметр  образца,  мм; 

f

ε

  —  ре-

зонансная  частота  резонатора  с  образцом,  Гц;  

ε

2

  =1,00060  —  относительная  диэлектрическая  про-

ницаемость  воздуха  при  нормальных  условиях;  Δ  — 
поправка  на  влияние  отверстий  для  ввода  образца, 
рассчитывается методом возмущения и имеет вид:

(4)

x

 — безразмерная величина, определяемая из урав-

нения

(5) 

где y = 2

πrf

ε

ε

2

/

c

J

n

(

y

), 

N

n

(

y

) — функции Бесселя и Ней-

мана порядка 

n

 = 0; 1;

(6)

Для  расчета  tg

δ

  нагруженная  добротность  резо-

натора  без  образца 

Q

0

  и  с  образцом 

Q

ε

  пересчиты-

Метод цилиндрического резонатора 

Е

010

для исследования диэлектриков на СВЧ

В.Н. Егоров

, канд. техн. наук, 

В.В. Костромин

, канд. техн. наук,  

Б.С. Романов

, канд. физ.-мат. наук, 

А.П. Черницкий

, канд. техн. наук


Page 3
background image

КАБЕЛЬ−news / № 9 / сентябрь  2009

54

Производство

вается  в  собственную  добротность  резонатора  без 
образца 

Q

00

 и с образцом 

Q

0

ε

 по формуле

 

 

     

 

(7)

где 

γ

i

 = 

A

/20, 

A

i

 — ослабление, вносимое резонатором 

в тракт (дБ), индекс 

i

 принимает значения 0; 

ε

. Тангенс 

угла  диэлектрических  потерь    исследуемого  образца 
рассчитывается по формуле 

(8)

где 

K

1

E

 — коэффициент заполнения резонатора по элек-

трическому полю, равный отношению энергии электри-
ческого поля в образце к полной энергии резонатора:

(9)

где 

 

 

 

η

 — параметр, учиты-

вающий изменение  омических потерь  в стенках резо-
натора после введения образца:

(10)

 

где 

Методика  применима  на  частотах  диапазона  от  1 

до 10 ГГц. Диапазон измеряемых параметров состав-
ляет от 1,5 до 10 по 

ε

 и от 5·10

-5

 до 10

-2

 по tg

δ

. Типичная 

расширенная  неопределенность  (предел  относи-
тельной погрешности) измерений по данной методи-
ке составляет 1,5 % для 

ε

 и не более 20 % для tg

δ

.

Наиболее  удобно  использование  ЦР  на  частотах  

от 1500 до 7000 МГц, так как в этом диапазоне диа-
метр  ЦР находится в пределах от 15 до 4 см, а диа-
метр стержня из исследуемого материала — от 2,7 
до 10 мм. В нашей многолетней практике чаще всего 
использовалась  измерительная  установка  с  ЦР  на 
рабочую частоту 3100 МГц. Образцы диаметром 6-7 
мм изготавливали методом прессования гранул под 
давлением  (полиэтилены).  Стержни  из  более  жест-
ких  материалов  (фторопласты)  изготавливали  на 
токарном станке. На рис.1 приведена  структурная 
схема измерительной установки.

В измерительной установке использовались сле-

дующие средства измерений:

- генератор Г4-80; 
-  частотомер:  Ч3-54  с  преобразователем  Я3Ч-87 

или частотомер Ч3-61;

- осциллограф: С1-48Б или С1-76;
- вольтметр: В7-40 или В7-32.
Все указанные приборы в настоящее время с успе-

хом могут быть заменены современными скалярны-
ми анализаторами СВЧ цепей типа Р2М-04, Р2М-18 с 
компьютерным  управлением  и  генераторами  СВЧ 
на  основе  высокостабильных  синтезаторов  частоты 
(рис.3). Структурная схема установки на базе прибора 
Р2М-04 и резонатора ЦР-3100 приведена на рис. 4.

Имеющиеся в составе прибора программы обра-

ботки  данных  позволяют  практически  мгновенно 
«снимать»  резонансные  кривые  и  определять  все 
необходимые  данные  для  расчетов  по  формулам 
(3)—(10).

Время  измерений  характеристики  одного  образ-

ца сократилось с 1,0—1,5 ч до 3—5 минут. Это дает 
возможность  одновременно  с  повышением  про-
изводительности  установки  снизить  погрешности  
измерений  за  счет  колебаний  температуры  окру-
жающей среды в процессе измерений.

  

 

 

 

 

              

 

              

1

              

 

             

  2 

 

 

 3 

              

 

              

 4 

              

 

              

 5 

              

 

              

              

 

              

7

              

 

              

 8 

Рис.1. Структурная схема измерительной установки:
1 — генератор СВЧ с калиброванным аттенюатором;  
2 — индикатор резонанса с выходом напряжения 
развертки (осциллограф); 3 — частотомер;  
4,6 — развязывающие  вентили; 5 — измерительный 
резонатор ЦР-3100; 7 — детектор СВЧ; 8 — вольтметр

Рис.2.  Внешний вид 

измерительной установки


Page 4
background image

КАБЕЛЬ−news / № 9 / сентябрь  2009

55

Производство

Чертеж измерительного резонатора с колебанием 

Е

010

 на частоте 3100 МГц приведен на рис. 5.

Измерительный  резонатор  должен  иметь  соб-

ственную добротность не менее 10000 и переходное 
ослабление на резонансной частоте не менее 20 дБ.

Образец  диэлектрика  должен  быть  выполнен  в 

форме  цилиндрического  стержня  кругового  попе-
речного  сечения  (рис.  6)  и  должен  плотно  входить 
в  центральные  отверстия  резонатора.  Допускается 
применение  сменных  пробок,  цанг  или  разрезных 
втулок,  обеспечивающих  отсутствие  зазоров  между 
образцом и стенками отверстий резонатора. Глубина 
отверстий должна быть не менее диаметра образца.

Геометрические размеры образца:

-  диаметр  (0,05–0,10)·

D

,  длина  не  менее  1,6·

L

,  где  

D

 и 

L

 –диаметр и высота резонансной полости;

- конусность не более 0,02 мм;
- эллиптичность не более 0,02 мм;
- изгиб оси не более 0,1 мм.
Диаметр образца 

d

 измеряют с погрешностью не 

более  ±0,005  мм  в  шести  точках,  указанных  на  ри-
сунке.  Вычисляют  среднее  арифметическое  значе-
ние этих измерений.

Вычисление  результатов  измерения  проводят  на 

компьютере  по  программе  «CylRez»,  разработан-
ной  специалистами  Восточно-Сибирского  филиала  
ВНИИФТРИ.

Точность  результатов  измерения  параметров 

резонатора  без  образца 

f

0

A

0

Q

00

  контролируется 

сравнением со значениями, указанными в техниче-
ской  документации  на  измерительный  резонатор. 
Точность  измерения  диэлектрических  параметров 
образцов  контролируется  с  помощью  комплекта 
стандартных  образцов  диэлектриков  с  аттестован-
ными значениями 

ε

 и tg

δ

.

Литература

1. Кокшаров А.М. Электрические свойства электроизоля-

ционных материалов на сверхвысоких частотах: авторефе-
рат на соискание ученой степени канд. техн.наук. М., 1971. 

2. Бейкин А.И. Исследование диэлектрических характе-

ристик  новых  полимерных  электроизоляционных  мате-
риалов: автореферат на соискание ученой степени канд.
техн. наук. М., 1979. 

3. Брандт А.А. Исследование диэлектриков на сверхвы-

соких частотах. М.: ГИФМЛ, 1963.

4. Публикация МЭК 377-2-77.
5. ГОСТ 27496.2-87.
6.  Егоров  В.Н.  Резонансные  методы  исследования  диэ-

лектриков  на  СВЧ  //  Приборы  и  техника  эксперимента. 
2007. №2. С. 5—38.

Рис.3 Внешний вид 
установки на базе 
прибора Р2М-04

      5

 

     4

    3 

    1 

     

      

СВЧ   

   2

 

 

 

D = 74,1 мм

 

L

=

 31,1 

м

м 

8 отв. М5

 

 

2

L

 

2

L

 

d

 

Рис.4  Структурная схема установки на базе Р2М-04:
1 — базовый блок измерителя Р2М-04; 2 — детектор;  
3 — датчик КСВ (из комплекта прибора);  
4 — резонатор ЦР-3100; 5 — компьютер

Рис. 5.  
Резонатор 
измери- 
тельный

Рис.6. 
Измеряемый 
образец


Читать онлайн

Широкое применение при изучении диэлектрических свойств электроизоляционных материалов (ЭИМ) в ОКБ КП в 60–70-х годах прошлого века нашел метод объемного цилиндрического резонатора
(ЦР) с колебанием типа Е010.

Поделиться:

«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение»