Комплекс задач технико-экономического моделирования передачи электрической энергии в сетях энергосистем

72

Комплекс задач технико-

экономического моделирования 

передачи электрической энергии 

в сетях энергосистем

УДК 621.311.1.003

Паздерин

А

.

В

.,

д.т.н., профессор, заведующий кафедрой 
«Автоматизированные электрические системы» 
Уральского энергетического института ФГАОУ ВО «УрФУ» 

Бартоломей

П

.

И

.,

д.т.н., профессор, профессор кафедры 
«Автоматизированные электрические системы» 
Уральского энергетического института ФГАОУ ВО «УрФУ»

Люханов

Е

.

А

.,

аспирант кафедры «Автоматизированные электрические 
системы» Уральского энергетического института
ФГАОУ ВО «УрФУ»

Паздерин

А

.

А

.,

к.т.н., начальник службы технологического 
присоединения филиала ПАО «ФСК ЕЭС» — 
Магистральные электрические сети Урала

Ключевые

слова

:

энергораспределение, оценивание состояния, учет 
электроэнергии, потери электроэнергии, энерго-
стоимостное распределение, тариф на передачу, 
тарифообразование, потоки электроэнергии, потоки 
стоимости, элементные стоимости, узловые тарифы, 
математическая модель

В

статье

рассмотрены

основы

математической

модели

энергораспределения

, 

позволя

–

ющей

моделировать

основной

технологический

процесс

электросетевой

деятельности

 — 

транспорт

и

распределение

потоков

электрической

энергии

 (

ЭЭ

). 

Область

применения

задачи

энергораспределения

связана

с

расчетом

балансов

и

потерь

электрической

энергии

, 

с

расчетом

технических

локализаций

коммерческих

потерь

, 

выявлением

недо

–

стоверных

измерений

ЭЭ

, 

с

мониторингом

метрологических

характеристик

систем

учета

ЭЭ

расчетным

путем

. 

Использование

методических

подходов

теории

оценивания

состо

–

яния

и

наблюдаемости

позволяет

оптимизировать

развитие

систем

учета

ЭЭ

, 

установку

дополнительных

измерительных

комплексов

, 

обеспечивая

численную

оценку

критериев

наблюдаемости

и

избыточности

измерительных

систем

ЭЭ

. 

На

основе

модели

техно

–

логического

процесса

передачи

ЭЭ

развита

подсистема

расчета

и

анализа

финансово

–

экономических

показателей

сетевой

деятельности

. 

Разработанная

модель

энергостои

–

мостного

распределения

связывает

технологические

параметры

процесса

передачи

ЭЭ

с

экономическими

показателями

этого

процесса

. 

Она

позволяет

индивидуально

рас

–

пределить

стоимость

услуг

на

передачу

и

ее

отдельные

составляющие

между

потреби

–

телями

с

учетом

загрузки

электрооборудования

и

создаваемых

ими

потерь

и

позволяет

оценить

удельную

стоимость

передачи

ЭЭ

до

всех

узлов

схемы

сети

.

СИСТЕМЫ

УЧЕТА

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Основной  технологический  процесс  деятельности 
электросетевых  компаний  связан  с  транспортом 
и  распределением  потоков  электрической  энергии 
(ЭЭ) в электрических сетях. За передачу ЭЭ сетевые 
компании получают финансовые средства в соответ-
ствии с тарифами на передачу ЭЭ, которые утвержда-
ются регулирующими органами. Расчет финансовых 
обязательств по услугам на передачу осуществляет-
ся  на  основе  показаний  измерительных  комплексов 
ЭЭ, фиксирующих обменные потоки ЭЭ на границах 
сетевой  компании.  Плата  за  услуги  по  передаче  ЭЭ 
в России имеет достаточно простую систему показа-
телей и зависит от уровня напряжения, объема пере-
данной активной электроэнергии/мощности и величи-
ны фактических потерь ЭЭ. Измерения ЭЭ, на основе 
которых  производятся  финансовые  взаиморасчеты 
на оптовом и розничном рынках электроэнергии, осу-
ществляются измерительными комплексами электри-
ческой энергии (ИКЭЭ), которые помимо счетчика ЭЭ 
в  высоковольтных  сетях  включают  измерительные 
трансформаторы тока и напряжения и кабельные ли-
нии их соединения. В отношении ИКЭЭ и автоматизи-
рованных систем коммерческого учета электроэнер-
гии  (АСКУЭ),  которые  осуществляют  коммерческие 
измерения, введено большое число нормативных до-
кументов. Постановлением Правительства РФ № 554 
от 18 апреля 2020 года ответственность по установке, 

ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ

73

обслуживанию и ремонту счетчиков электроэнергии 
закрепляется  за  энергосбытовыми  компаниями  для 
многоквартирных домов и сетевыми организациями 
для частных домов. Нормативная база в отношении 
средств  коммерческого  учета  ЭЭ  постоянно  совер-
шенствуется, и она направлена на повышение дис-
циплины участников энергообмена, повышение точ-
ности и достоверности коммерческих измерений. 

Современная тенденция развития АСКУЭ направ-

лена  на  применение  интеллектуальных  цифровых 
устройств (смарт-счетчиков), а также на увеличение 
количества  ИКЭЭ,  входящих  в  состав  системы.  На 
верхних уровнях АСКУЭ собирается измерительная 
информация  о  потоках  ЭЭ  на  минутных  и  часовых 
интервалах времени для больших фрагментов элек-
трической  сети.  Высоковольтные  сети  ЕНЭС  уже 
полностью  охвачены  АИИС  КУЭ,  обеспечивающи-
ми измерения на получасовых интервалах времени. 
Процесс  глобализации  и  интеграции  автоматизиро-
ванных измерительных систем наблюдается и в рас-
пределительных  сетях  вплоть  до  уровня  0,4  кВ. 
Развитие  и  совершенствование  систем  измерений 
связано  с  внедрением  интеллектуальных  счетчиков 
(smart  meters)  и  систем  интеллектуальных  измере-
ний, которые расширяют АСКУЭ и обеспечивают уже 
двухстороннюю связь со счетчиками. Помимо изме-
рений  тока,  напряжения,  мощности  и  показателей 
качества  ЭЭ  интеллектуальные  счетчики  получают 
дополнительную  информацию,  включая  текущую 
и  прогнозную  цену  на  ЭЭ  и  могут  быть  задейство-
ваны  в  системах  оптимизации  режима  электропо-
требления.  Интеллектуальные  счетчики  и  системы 
измерения являются основным компонентом концеп-
ции  интеллектуальных  сетей,  позволяя  повышать 
эффективность, надежность, экономическую выгоду 
и устойчивость энергообеспечения [1]. 

Несмотря на существенный прогресс в области из-

мерений  ЭЭ,  проблема  обеспечения  достоверности 
измерений  ЭЭ  является  актуальной.  Искажение  из-
мерений ЭЭ может происходить как на информацион-
ном, так и на измерительном уровне системы учета. 
Ошибки  передачи,  происходящие  на  верхнем  (ин-
формационном) уровне, могут выявляться программ-
но-техническими  методами.  Cбой  либо  появление 
повышенной погрешности на измерительном уровне 
технически сложно отследить. Наиболее легитимным 
методом  оценки  достоверности  измерений  является 
метрологический  контроль  системы  учета  ЭЭ,  кото-
рый  проводится  покомпонентно  один  раз  в  несколь-
ко лет на основе утвержденных методик и процедур. 
В  случае  искажения  метрологических  характеристик 
в межповерочный период показания ИКЭЭ будут со-
держать  ошибки  вплоть  до  проведения  следующей 
поверки.  Чаще,  чем  раз  в  несколько  лет,  оценка  до-
стоверности  может  проводиться  путем  составления 
и анализа фактических и допустимых небалансов ЭЭ 
на основе типовой инструкции по учету ЭЭ. Одним из 
основных  недостатков  балансового  метода  является 
невозможность  определить  конкретный  измеритель-
ный  комплекс,  который  вносит  небаланс,  поскольку 
в формировании балансового выражения могут вхо-
дить показания большого числа ИКЭЭ [2].

ЗАДАЧА

ЭНЕРГОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ

И

ЕЕ

ПРИМЕНЕНИЕ

В исследованиях, проводимых на кафедре «Автома-
тизированные  электрические  системы»  Уральского 
федерального  университета  (бывший  УГТУ-УПИ), 
сформулирована  задача  энергораспределения,  по-
зволяющая  осуществлять  математическое  моде-
лирование  процесса  передачи  ЭЭ  на  основе  изме-
рений ЭЭ с расчетом потоков и потерь ЭЭ для всех 
элементов  схемы  сети.  Модель  энергораспределе-
ния позволяет определить расчетные потоки ЭЭ для 
всех элементов схемы электрической сети, которые 
удовлетворяют  законам  электротехники  и  являются 
абсолютно  сбалансированными.  Математическая 
основа  задачи  энергораспределения  связана  с  те-
орией  оценивания  состояния,  которая  в  электро-
энергетике  получила  глубокую  степень  научной 
проработки и практического внедрения для расчета 
установившихся режимов по данным телеизмерений 
напряжений, токов и мощностей [3]. В современной 
терминологии  задачу  оценивания  состояния  можно 
назвать как получение цифрового двойника для ре-
жима работы электрической сети [4]. В рамках зада-
чи энергораспределения основной упор делается на 
использование измерений ЭЭ, хотя интегрирование 
(суммирование)  телеизмерений  мощностей  за  вре-
менные  интервалы  измерения  ЭЭ  для  получения 
дублирующих  измерений  ЭЭ  также  рекомендуется 
[5]. В соответствии с теорией оценивания состояния 
значения расчетных и измеренных потоков ЭЭ долж-
ны  быть  как  можно  ближе  друг  к  другу.  Наиболее 
популярной  мерой  такой  близости  является  взве-
шенная  сумма  квадратов  отклонений  между  всеми 
измерениями и их расчетными аналогами. Весовые 
коэффициенты для каждого измерения определяет-
ся  классами  точности  компонентов  измерительного 
комплекса  ЭЭ.  Измерения  ЭЭ  в  отличие  от  расчет-
ных  потоков  ЭЭ  содержат  в  своем  составе  измери-
тельные  погрешности,  а  также  могут  быть  созна-
тельно искажены в целях получения экономической 
выгоды [6]. Разница между самим измерением и его 
расчетным  аналогом,  которая  в  теории  оценивания 
состояния называется остатком оценивания, являет-
ся весьма важной характеристикой точности и досто-
верности самого измерения [6]. 

ДОСТОВЕРИЗАЦИЯ

ИЗМЕРЕНИЙ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

И

РАСЧЕТ

ПОТЕРЬ

В  рамках  решения  классической  задачи  оценки  со-
стояния — расчета установившегося режима по дан-
ным телеизмерений — большое внимание уделяется 
проблеме  выявления  измерений,  имеющих  повы-
шенные  погрешности.  Данные  измерения  принято 
относить  к  «плохим  данным»  и  для  их  выявления 
разработаны  достаточно  сложные  математические 
методы [7]. Отечественные ученые развивают метод 
контрольных уравнений, который позволяет форми-
ровать системы уравнений, в которых каждая пере-
менная  является  измеренной.  После  подстановки 
в  эти  уравнения  реальных  измерений,  содержащих 
погрешности и/или искажения, в уравнениях появля-
ются невязки. Математический анализ данных невя-

№

 5 (68) 2021

74

зок  позволяет  с  высокой  достоверностью  выявлять 
плохие измерения. В работе [8] показано, что по от-
ношению к задаче энергораспределения метод кон-
трольных уравнений сводится к формированию гро-
мадного числа локальных балансов по измерениям 
ЭЭ в схеме электрической сети. Метод контрольных 
уравнений по отношению к измерениям ЭЭ матема-
тически строго формализует процедуру формирова-
ния фактических и допустимых небалансов ЭЭ, опи-
санную в типовой инструкции по учету ЭЭ [9]. 

Наиболее значимая проблема, на решение кото-

рой направлен расчет энергораспределения, — это 
выявление  измерительных  комплексов,  которые 
с высокой вероятностью причастны к формированию 
коммерческих (нетехнических) потерь ЭЭ. Известно, 
что для любого фрагмента схемы сети (подстанция, 
участок сети, район сети, сетевое предприятие) сум-
ма всех измерений по границе с учетом направлений 
(прием плюс/отдача минус) определяет фактические 
потери ЭЭ. Если потери ЭЭ рассчитывать путем сум-
мирования пограничных измерений ЭЭ, то это будут 
фактические потери, которые включают технические 
и коммерческие потери. Если потери считать путем 
суммирования  расчетных  потоков  ЭЭ,  то  получен-
ное значение будет равно техническим потерям, так 
как  расчет  потерь  в  задаче  энергораспределения 
производится  на  основе  известных  электротехни-
ческих выражений. Таким образом, сумма остатков 
оценивания будет равна коммерческим потерям для 
рассматриваемого  фрагмента  сети.  Исследования 
показали  [6],  что  при  достаточно  высокой  степени 
оснащения  электрической  сети  измерениями  ЭЭ, 
остатки  оценивания  для  измерений  ЭЭ  позволя-
ют  распределить  суммарные  коммерческие  потери 
между  отдельными  измерительными  комплексами 
ЭЭ, то есть произвести локализацию коммерческих 
потерь ЭЭ в схеме сети. 

Помимо  выявления  сбойных  измерений,  погреш-

ности  которых  превышают  предельные  значения, 
определяемые  нормативными  документами  [9],  ре-
шение  задачи  энергораспределения  позволяет  вы-
явить  систематические  погрешности  измерений,  то 
есть  устойчивые  во  времени  погрешности.  Данные 
погрешности  следует  устранять  за  счет  проведения 
метрологических  мероприятий,  так  как  они  приво-
дят к финансовым потерям для одного из участников 
энергообмена.  Выявление  систематических  погреш-
ностей  основано  на  многократном  решении  задачи 
энергораспределения  на  основе  последовательных 
измерений  ЭЭ.  Особенно  легко  это  осуществляется 
на основе данных АСКУЭ, когда имеются тысячи по-
лучасовых измерений по каждой точке учета ЭЭ. Ста-
тистический анализ остатков оценивания для каждого 
измерения позволяет определить его вероятностный 
характер  распределения  и  найти  смещение  остатка 
оценивания  относительно  нуля.  Ненулевое  смеще-
ние,  полученное  по  множеству  измерений,  является 
характеристикой недоучета/переучета ЭЭ. Для АСКУЭ 
это позволяет осуществлять постоянный мониторинг 
метрологических  характеристик  измерительных  ком-
плексов ЭЭ без выполнения затратных мероприятий 
по  метрологической  поверке  трансформаторов  тока 

и  напряжения,  требующих  снятия  напряжения  и  вы-
зывающих перерыв электроснабжения. 

Важным  достоинством  задачи  энергораспреде-

ления  является  возможность  расчета  технических 
потерь  ЭЭ  для  любого  фрагмента  расчетной  схемы 
и для отдельного элемента схемы сети c повышенной 
точностью  [10].  В  зависимости  от  степени  информа-
ционной  обеспеченности  конкретного  элемента  сети 
формулы расчета потерь могут модифицироваться на 
основе  упрощающих  их  допущений.  Наиболее  важ-
ными  параметрами  для  расчета  нагрузочных  потерь 
ЭЭ на элементе схемы являются измерения активной
и реактивной ЭЭ за весь расчетный интервал време-
ни. Если измерения отсутствуют, то вместо них исполь-
зуются расчетные потоки ЭЭ. При наличии измерений 
ЭЭ или мощности на более коротких интервалах мож-
но повысить точность расчета нагрузочных потерь за 
счет учета дисперсионной составляющей, определя-
ющей изменение тока во времени. Если этой инфор-
мации нет, то используется усредненный коэффици-
ент формы графика нагрузки. В отличие от известных 
методов  расчета  потерь  ЭЭ  расчет  энергораспреде-
ления может осуществляться для полного интервала 
времени (час, сутки, месяц, год) с учетом топологиче-
ских переключений, происходивших в сети за это вре-
мя.  При  этом  необходимо  знать  время  нахождения 
элементов схемы в отключенном состоянии. В основе 
уравнений, определяющих режим энергораспределе-
ния, лежат балансы ЭЭ для всех ветвей и всех узлов 
расчетной  схемы.  Данные  балансовые  уравнения 
сохраняют  свою  справедливость  (являются  тождес-
твами) при любых схемных и режимных изменениях 
в  сети.  Существующие  схемно-режимные  методы 
расчета потерь ЭЭ ориентированы на использование 
классической модели установившегося режима, в ко-
торой  для  каждой  топологии  необходимо  выполнять 
отдельный  расчет.  Зачастую  это  весьма  затрудни-
тельно  из-за  трудоемкости  и  отсутствия  измерений, 
относящихся к моментам изменения схемы сети.

Таким  образом,  решение  задачи  энергораспре-

деления позволяет получить сбалансированное рас-
пределение потоков и потерь ЭЭ на всех элементах 
электрической сети, наиболее близкое к реальному 
по измерениям ЭЭ и телеметрии, что является циф-
ровым  двойником  основного  технологического  про-
цесса — распределения потоков ЭЭ в электрической 
системе.  Наличие  сбалансированной  математиче-
ской модели распределения потоков и потерь ЭЭ по-
зволяет  производить  анализ  энергетических  балан-
сов  произвольной  структуры,  производить  анализ 
точности  и  достоверности  измерений  ЭЭ,  произво-
дить анализ структуры технических и коммерческих 
потерь  и  осуществлять  их  локализацию  в  схеме. 
Область  практического  применения  задачи  энерго-
распределения  связана  с  ее  циклическим  запуском 
в виде программного приложения на сервере АСКУЭ 
верхнего уровня сетевой компании для получасовых 
интервалов, соответствующих циклам сбора измере-
ний от счетчиков ЭЭ. Расчетные потоки ЭЭ должны 
архивироваться в соответствующие базы данных ря-
дом с самими измерениями для дальнейшего анали-
за их метрологических характеристик. 

ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ

75

НАБЛЮДАЕМОСТЬ

И

ИЗБЫТОЧНОСТЬ

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ

СИСТЕМ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

В теории оценивания состояния оснащенность сис-
темы  измерениями  принято  характеризовать  тер-
минами  «наблюдаемость»  и  «избыточность».  Под 
наблюдаемостью задачи энергораспределения (ЭР) 
понимается  возможность  расчета  потоков  ЭЭ  на 
всех  элементах  схемы  замещения  электрической 
сети на основе имеющегося состава измерений. По-
казано  [11],  что  для  обеспечения  наблюдаемости 
ЭР  число  измерений  ЭЭ  должно  быть  не  меньше 
числа  ветвей  в  схеме  сети,  но  это  является  только 
необходимым  условием  наблюдаемости.  Достаточ-
ные  условия  наблюдаемости  определяют  алгебра-
ические или топологические правила равномерного 
размещения измерений ЭЭ в сети [11], при которых 
не будет участков, где расчет энергораспределения 
невозможен  из-за  отсутствия  измерений  (ненаблю-
даемые фрагменты). Энергоаудиты множества сете-
вых  предприятий  показали  [12],  что  в  сетях  220  кВ 
и выше наблюдаемость имеется. В сетях 110 кВ, ко-
торые зачастую работают в режиме двухстороннего 
питания с использованием кольцевых схем, имеются 
ненаблюдаемые  участки.  В  распределительных  се-
тях, работающих в режиме одностороннего питания, 
в  нормальных  схемах  наблюдаемость  обеспечива-
ется  за  счет  граничных  коммерческих  измерений, 
фиксирующих  отпуск  ЭЭ.  Однако  при  изменениях 
топологии  и  центров  питания  наблюдаемость  теря-
ется.  Избыточность  измерений  позволяет  повысить 
качество системы учета ЭЭ и является необходимым 
условием для возможности локализации коммерче-
ских потерь и выявления недостоверных измерений. 
Создание избыточности измерений ЭЭ в схеме сети 
обеспечивается  за  счет  установки  дополнительных 
измерительных  комплексов  технического  учета,  ко-
торые  не  задействованы  в  финансовых  взаиморас-
четах, так как не располагаются на границах раздела 
балансовой  принадлежности.  Эти  дополнительные 

измерения  позволяют  формировать  локальные  ба-
лансы ЭЭ на уровне шины, подстанции, линии элек-
тропередачи, участки сети и т.д. Чем меньшее число 
измерений задействовано в формулах составления 
баланса, тем выше возможности по выявлению пло-
хих  измерений  и  коммерческих  потерь.  Численной 
мерой избыточности измерений является отношение 
общего числа измерений ЭЭ к числу ветвей в схеме 
сети. В теории оценивания показано, что число кон-
трольных  уравнений  равно  разности  между  общим 
числом  измерений  и  числом  ветвей  в  схеме  сети. 
Чем больше контрольных измерений, тем выше ка-
чество  системы  учета.  Те  измерения,  которые  не 
входят ни в одно из контрольных уравнений, называ-
ются «критическими». Критические измерения невоз-
можно проверить на основе других измерений путем 
составления  контрольных  уравнений  или  расчета 
балансов  ЭЭ.  Особенно  важно,  чтобы  ответствен-
ные  коммерческие  измерения,  которые  фиксируют 
большие  объемы  ЭЭ,  не  являлись  критическими. 
Простейший способ обеспечения избыточности ком-
мерческих измерений — установка собственниками 
своих измерительных комплексов на границе разде-
ла балансовой принадлежности, то есть дублирова-
ние измерений. Однако такой способ весьма дорог, 
а  решение  задачи  энергораспределения  позволяет 
проверить любое измерение расчетным способом.

С  использованием  математического  аппарата  те-

ории  наблюдаемости  решается  задача  установки 
в  электрической  сети  дополнительных  измеритель-
ных комплексов технического учета, обеспечивающих 
последовательную  ликвидацию  ненаблюдаемости, 
а  в  дальнейшем  и  ликвидацию  критических  измере-
ний  ЭЭ  [13].  Установка  дополнительных  измерений, 
повышающих  информационную  избыточность,  целе-
сообразна на участках электрической сети, где у уже 
имеющихся  измерений  ЭЭ  остатки  оценивания  пре-
вышают  допустимые  уровни.  Особенно  важно  это 
делать  в  ситуациях,  когда  граничные  коммерческие 
измерения  не  принадлежат  сетевой  компании,  рас-

На прав

ах рек

ламы

№

 5 (68) 2021

76

положены  за  границей  ее  балансовой  ответственно-
сти  и,  следовательно,  слабо  подконтрольны  с  точки 
зрения  контроля  точности  и  достоверности.  За  счет 
создания  информационной  избыточности  средств 
измерений  ЭЭ  расчетные  потоки  ЭЭ,  полученные 
в  результате  решения  задачи  энергораспределения, 
обладают меньшей погрешностью по сравнению с из-
мерениями ЭЭ, то есть они ближе к действительным, 
но неизвестным потокам ЭЭ, протекающим в электри-
ческой сети. Степень повышения этой точности про-
порциональна  квадратному  корню  от  информацион-
ной избыточности измерительной системы. 

Современные  решения  обеспечивают  организа-

цию  автономных  пунктов  коммерческого  учета  ЭЭ 
непосредственно  на  воздушных  линиях  электро-
передачи  35–110  кВ  с  помощью  комбинированных 
измерительных  датчиков  тока  и  напряжения  типа 
i-TOR [14].

ТЕХНИКО

–

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ

МОДЕЛЬ

ПЕРЕДАЧИ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Модель энергораспределения получила дальнейшее 
развитие для анализа экономических и финансовых 
показателей  процесса  распределения  электриче-
ской  энергии.  Экономическая  подсистема  модели 
позволяет рассчитать полную и удельную стоимость 
передачи ЭЭ до любой точки сети, опираясь на ре-
жим энергораспределения [15]. 

В основе подхода лежит методика распределе-

ния  полной  стоимости  услуг  на  передачу,  то  есть 
необходимой  валовой  выручки  сетевой  организа-
ции,  между  узлами  потребления  в  соответствии 
с  распределением  потоков  ЭЭ  в  электрической 
сети. Суммарная стоимость услуг на передачу ЭЭ, 
совпадающая по значению с необходимой валовой 
выручкой  (НВВ)  для  рассматриваемой  электросе-
тевой  организации,  распределяется  между  всеми 
подстанциями  (узлы  в  схеме  замещения)  и  всеми 
линиями  электропередачи  и  трансформаторами 
(ветви в схеме замещения) пропорционально вкла-
ду каждого элемента в итоговые затраты. Далее эти 
стоимости транслируются (переносятся) на после-
дующие  элементы  электрической  сети  в  соответ-
ствии с путями протекания потоков ЭЭ, начиная от 
узлов поступления ЭЭ в сеть и заканчивая узлами 
отпуска ЭЭ из сети. Подход позволяет представить 
процесс передачи ЭЭ в виде двух взаимосвязанных 
транспортно-балансовых задач на графе электри-
ческой сети: распределении потоков электрической 
энергии  и  потоков  стоимости.  Потоки  стоимости 
рассчитываются  для  всех  элементов  схемы  в  со-
ответствии с направлениями и значениями потоков 
ЭЭ. Модель дает оценку полной и удельной стоимо-
сти передачи ЭЭ каждому потребителю на основе 
фактической  загрузки  элементов  сети,  использу-
емых  в  процессе  его  электроснабжения  с  учетом 
создаваемых  им  потерь  ЭЭ,  и  она  была  названа 
«модель  энерго-стоимостного  распределения». 
Предложена единая система алгебраических урав-
нений  модели  энерго-стоимостного  распределе-
ния, которая связывает потоки ЭЭ на всех участках 
сети со стоимостью их передачи. Математическую 
основу модели образует система балансовых урав-

нений, которые определяют, что нулю равна сумма 
втекающих и вытекающих потоков электроэнергии 
и  потоков  стоимости  для  каждого  узла  и  каждой 
ветви расчетной схемы [16].

Модель  энерго-стоимостного  распределения 

поз воляет  определить  для  каждого  узла  электри-
ческой  сети  отношение  потока  стоимости  к  потоку 
ЭЭ,  и  это  отношение  было  названо  «узловым  та-
рифом  на  передачу  электроэнергии».  Узловые  та-
рифы  дают  оценки  удельной  стоимости  передачи 
ЭЭ до конкретных потребителей, а их соотношение 
с котловыми тарифами показывает экономическую 
эффективность  электроснабжения  различных  по-
требителей.

В рамках технико-экономической модели энерго-

стоимостного распределения возможно совершен-
ствование существующей системы тарифообразо-
вания  в  области  передачи  ЭЭ  и  технологического 
присоединения,  начиная  от  применения  надбавок 
и  скидок  и  заканчивая  кардинальным  изменением 
подхода и внедрения индивидуальных тарифов на 
передачу  ЭЭ  и  технологическое  присоединение. 
В  действующих  условиях  тарифные  методы  влия-
ния на режимы работы потребителей ЭЭ являются 
основными.  Предлагаемые  подходы  вписываются 
в  существующую  систему  формирования  тарифов 
на  передачу  и  технологическое  присоединение. 
В  рамках  проблемы  технологического  присоеди-
нения  предлагается  дифференцировать  тарифы 
в разных узлах сети для привлечения новой нагруз-
ки  (потребителей)  низкими  тарифами  в  узлы  с  не-
догруженным  оборудованием  и  наименьшими  от-
носительными  приростами  потерь.  Выравнивание 
относительных приростов потерь в узлах нагрузки 
снижает нагрузочные потери электросетевой орга-
низации  (ЭСО),  что  способствует  снижению  тари-
фов на передачу.

Модель  энерго-стоимостного  распределения 

позволит  осуществлять  последовательную  гармо-
низацию отношений сетевой организации и потре-
бителей путем совершенствования экономических 
схем  их  взаимодействия.  На  начальных  этапах 
необходимо создавать стимулы для сетевой орга-
низации  и  потребителей  к  улучшению  отдельных 
локальных  показателей  процесса  передачи  ЭЭ  за 
счет введения надбавок/скидок (повышающих/ по-
нижающих  коэффициентов)  к  тарифам  на  переда-
чу.  В  [17]  это  сделано  на  примере  коэффициента 
формы  графика  нагрузки,  коэффициента  полной 
мощности и прироста энергопотребления. По мере 
развития  экономических  механизмов  и  коммуни-
кационной  инфраструктуры  возможен  переход  на 
тарифные  схемы,  предусматривающие  диффе-
ренциацию тарифов на передачу в зависимости от 
сезонов года и часов суток, удаленности потреби-
телей  и  других  технических  показателей  деятель-
ности  сетевой  организации.  Это  будет  иметь  сис-
темный  эффект  и  приближать  стоимость  услуг  на 
передачу и технологическое присоединение к фак-
тическим затратам сетевой организации.  

Представленные результаты являются итогом работ 
по теме «Smart-датчики в электроэнергетике».

ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ

77

ЛИТЕРАТУРА
1.  Новиков  В.В.  Интеллектуальные 

измерения  на  службе  энергосбе-
режения  //  Энергоэксперт,  2011, 
№ 3. С. 68–79.

2.  Паздерин А.В., Егоров А.О., Кочнева 

Е.С., Самойленко В.О. Использова-
ние методических подходов теории 
оценивания состояния для расчета 
и  достоверизации  потоков  элек-
трической энергии в сетях // Элек-
тричество,  2014,  №  10.  С.  12–21. 

3.  Гамм  А.З.,  Герасимов  Л.Н.,  Го-

луб И.И. и др. Оценивание состо-
яния в электроэнергетике. М.: На-
ука, 1983. 302 с. 

4.  Прохоров  А.,  Лысачев  М.  Циф-

ровой  двойник.  Анализ,  тренды, 
мировой  опыт.  М.:  ООО  «Альянс-
Принт», 2020. 401 с.

5.  Паздерин  А.В.  Решение  задачи 

энергораспределения  в  электри-
ческой  сети  на  основе  методов 
оценивания состояния // Электри-
чество, 2004, № 12. С. 2–7. 

6.  Паздерин  А.В.  Локализация  ком-

мерческих  потерь  электроэнергии 
на основе решения задачи энерго-
распределения  //  Промышленная 
энергетика, 2004, № 9. С. 6–20. 

7.  Гамм  А.З.,  Колосок  И.Н.  Обнару-

жение грубых ошибок телеизмере-
ний  в  электроэнергетических  сис-

темах.  Новосибирск:  Наука,  2000. 
152 с.

8.  Егоров А.О., Кочнева Е.С., Пазде-

рин А.В., Скворцов П.Г. Использо-
вание  метода  контрольных  урав-
нений для анализа достоверности 
и наблюдаемости измерений элек-
троэнергии // Электрические стан-
ции, 2011, № 11. С. 42–46.

9.  РД 34.09.101-94. Типовая инструк-

ция  по  учету  электроэнергии  при 
ее производстве, передаче и рас-
пределении. URL: https://docs.cntd.
ru/document/1200028852.

10. Паздерин А.В. Расчет технических 

потерь  электроэнергии  на  основе 
решения  задачи  энергораспреде-
ления  //  Электрические  станции, 
2004, № 12. С. 44–49.

11. Бартоломей  П.И.,  Паздерин  А.В. 

Наблюдаемость 

распределения 

потоков  электрической  энергии 
в  сетях  //  Известия  высших  учеб-
ных заведений. Проблемы энерге-
тики, 2004, № 9–10. С. 24–33.

12. Паздерин А.В., Егоров А.О., Кюсс-

нер А.В., Паниковская Т.Ю., Плес-
няев  Е.А.  Энергетические  обсле-
дования  сетевых  предприятий 
АО «Тюменьэнерго» / Сб. 3-й НТК 
«Проблемы  и  достижения  в  про-
мышленной  энергетике».  Екате-
ринбург, 2003. С. 140–141.

13. Егоров  А.О.,  Кочнева  Е.С.,  Паз-

дерин  А.В.,  Шерстобитов  Е.В. 
Расстановка  измерительных  ком-
плексов электроэнергии в сетях на 
основе  теории  наблюдаемости  // 
Известия высших учебных заведе-
ний.  Проблемы  энергетики,  2008, 
№ 7–8. С. 53–59.

14. Часовский  А.В.,  Пустовгар  Д.В. 

Орг аниз ация  коммерч е с ко г о 
учета  электроэнергии  на  воз-
душных линиях электропередачи 
35–110  кВ  //  ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. 
Передача и распределение, 2021, 
№ 2(65). С. 70–75.

15. Паздерин А.А., Софьин В.В. Техни-

ко-экономическая модель переда-
чи  электрической  энергии  в  сетях 
энергосистем  //  Электричество, 
2017, № 7. С. 4–12.

16. Паздерин  А.А.  Применение  моде-

ли  энергостоимостного  распреде-
ления для оценки эффективности 
передачи  электроэнергии  до  раз-
личных  узлов  сети  //  ЭЛЕКТРО-
ЭНЕРГИЯ.  Передача  и  распреде-
ление, 2017, № 6(45). С. 36–41.

17. Паздерин А.В., Шевелев И.В., Паз-

дерин А.А., Морозенко Н.А. Надбав-
ки и скидки к тарифам на передачу 
электроэнергии  //  ЭЛЕКТРОЭНЕР-
ГИЯ.  Передача  и  распределение, 
2018, № 5(50). С. 46–51.

REFERENCES
1.  Novikov  V.V.  Smart  measurements 

for  energy  saving  //  Energy  Expert, 
2011, no. 3, pp. 68-79. (In Russian)

2.  Pazderin  A.V.,  Egorov  A.O.,  Koch-

neva E.S., Samoylenko V.O. Use of 
methodical approaches of the theory 
of state estimation for calculation and 
verifi cation of electric power fl ows in 
networks // Electricity, 2014, no. 10, 
pp. 12-21. (In Russian)

3.  Gamm  A.Z.,  Gerasimov  L.N.,  Go-

lub  I.I.  and  others.  State  estimation 
in  power  industry.  Moscow,  Nauka 
Publ., 1983. 302 p. (In Russian)

4.  Prokhorov A., Lysachev M. Digital al-

ter ego. Analysis, trends, world expe-
rience.  Moscow,  OOO  AliyansPrint, 
2020. 401 p. (In Russian)

5.  Pazderin A.V. Handling the problem 

of  power  distribution  in  electrical 
network  based  on  state  estimation 
methods  //  Electricity,  2004,  no.  12, 
pp. 2-7. (In Russian)

6.  Pazderin  A.V.  Localization  of  com-

mercial power losses based on solv-
ing  the  problem  of  power  distribu-
tion // Industrial power, 2004, no. 9, 
pp. 6-20. (In Russian)

7.  Gamm A.Z.,  Kolosok  I.N.  Detection 

of coarse faults in remote measure-
ments  in  power  systems.  Novosi-
birsk, Nauka Publ., 2000. 152 p. (In 
Russian)

8.  Egorov  A.O.,  Kochneva  E.S.,  Paz-

derin A.V., Skvortsov P.G. Use of the 
check  equation  method  for  power 
measurement reliability and observ-
ability  study  //  Electric  Power  Sta-
tions,  2011,  no.  11,  pp.  42-46.  (In 
Russian)

9.  Guidelines  RD  34.09.101-94.  Stan-

dard operating procedure for energy 
metering  in  the  process  of  its  gen-
eration,  transmission  and  distribu-
tion. URL: https://docs.cntd.ru/docu-
ment/1200028852.

10. Pazderin A.V. Calculation of process 

energy losses based on handling the 
problem of power distribution // Elec-
tric  Power  Stations,  2004,  no.  12, 
pp. 44-49. (In Russian)

11. Bartolomey  P.I.,  Pazderin  A.V.  Ob-

servability  of  power  fl ow  distribu-
tion  in  networks  //  News  of  higher 
educational  establishments.  Issues 
of  power  industry,  2004,  no.  9-10, 
pp. 24–33. (In Russian)

12. Pazderin  A.V.,  Egorov  A.O.,  Kuss-

ner  A.V.,  Panikovskaya  T.Yu.,  Ple-
snyaev  E.A.  Power  survey  of  JSC 
Tyumenenergo  grid  companies  / 
Collection  of  Third  Research  and 
Technical  Conference  “Problems 
and achievements in industrial pow-
er. Ekaterinburg, 2003, pp. 140-141. 
(In Russian)

13. Egorov  A.O.,  Kochneva  E.S.,  Paz-

derin  A.V.,  Sherstobitov  E.V.  Ar-
rangement  of  power  measurement 
sets  in  networks  based  on  the  the-
ory of observability // News of higher 
educational  establishments.  Issues 
of  power  industry,  2008,  no.  7-8, 
pp. 53–59. (In Russian)

14. Chasovskiy  A.V.,  Pustovgar  D.B. 

Organization  of  commercial  power 
metering  in  35-110  kV  overhead 
transmission  lines  //  ELECTRIC 
POWER.  Transmission  &  Distribu-
tion, 2021, no. 2(65), pp. 70–75. (In 
Russian)

15. Pazderin  A.A.,  Sof’in  V.V.  Techni-

cal  and  economic  model  of  power 
transmission  in  power  system  net-
works  //  Electricity,  2017,  no.  7, 
pp. 4-12. (In Russian)

16. Pazderin  A.A.  Use  of  the  power-

cost  distribution  model  for  effi  cien-
cy estimation of power transmission 
to diff erent network nodes // ELEC-
TRIC POWER. Transmission & Dis-
tribution, 2017, no. 6(45), pp. 36-41. 
(In Russian)

17. Pazderin  A.V.,  Shevelev  I.V.,  Paz-

derin A.A., Morozenko N.A. Uplifts 
and  discounts  to  power  transmis-
sion  tariff s  //  ELECTRIC  POWER. 
Transmission  &  Distribution,  2018, 
no. 5(50), pp. 46-51. (In Russian)

№

 5 (68) 2021