Измерения электрических величин при наличии гармоник

Page 1
background image

Page 2
background image

14

Ежеквартальный

 

спецвыпуск

 

 4(7), 

декабрь

 2017

Измерения

 

электрических

 

величин

 

при

 

наличии

 

гармоник

Олег

 

БОЛЬШАКОВ

,

главный

 

метролог

ПАО

 «

ФСК

 

ЕЭС

»

В

 

статье

 

приведен

 

анализ

 

возможных

 

ошибок

 

при

 

косвен

-

ном

 

измерении

 

электрических

 

величин

 

при

 

большом

 

со

-

держании

 

гармонических

 

составляющих

Показано

что

 

электроэнергию

 

с

 

гармоническими

 

составляющими

 

не

-

возможно

 

однозначно

 

описать

 

величинами

пригодными

 

для

 

описания

 

одночастотной

 

составляющей

 50 

Гц

Приве

-

ден

 

алгоритм

 

разделения

 

гармоник

 

и

 

независимой

 

их

 

об

-

работки

 

для

 

выполнения

 

косвенных

 

измерений

который

 

должен

 

применяться

 

в

 

любых

 

средствах

 

измерения

 

элек

-

троэнергетических

 

величин

Рассматривается

 

возможная

 

погрешность

 

выполнения

 

измерений

 

при

 

различных

 

алго

-

ритмах

 

обработки

.

Ф

изические

 

величины

которыми

 

привыкли

 

опериро

-

вать

 

в

 

электроэнергетике

обладают

 

различными

 

особенностями

 

измерений

Есть

 

величины

 

прямо

-

го

 

измерения

 — 

например

полные

 

токи

 

и

 

напря

-

жения

Они

 

характеризуются

 

мгновенными

 

измеренными

 

значениями

 

и

 

однозначно

 

связаны

 

с

 

физическими

 

процесса

-

ми

происходящими

 

в

 

электрической

 

цепи

 

в

 

данный

 

момент

 

времени

Но

 

мы

 

привыкли

 

использовать

 

много

 

других

 

удобных

 

для

 

интегрального

 

описания

 

и

 

понимания

 

величин

 — 

например

углы

 

фазовых

 

сдвигов

 

или

 

среднеквадратические

 

значения

 

тех

 

же

 

токов

 

и

 

напряжений

Если

 

мы

 

знаем

 

среднеквадра

-

тические

 

значения

то

 

считаем

что

 

знаем

 

и

 

амплитудные

 

значения

 

этих

 

токов

 

и

 

напряжений

ведь

 

они

 

однозначно

 

связаны

 

со

 

среднеквадратичными

 

величинами

 (

2). 

Однако

 

это

 «

однозначное

» 

соотношение

 

верно

 

только

 

для

 

одноча

-

стотного

 

синусоидального

 

сигнала

.

Реально

 

в

 

сетях

 

ЕНЭС

 [1] 

встречаются

 

точки

в

 

которых

 

уровень

 

гармоник

 

напряжения

 

составляет

 6–8%, 

а

 

для

 

токов

 

ситуация

 

еще

 

хуже

При

 

этом

 

результаты

 

мгновенных

 

изме

-

рений

 

представляют

 

собой

 

сумму

 

всех

 

гармонических

 

сигна

-

лов

 

и

 

измеряются

 

верно

А

 

определение

 

момента

 

перехода

 

сигнала

 

через

 

ноль

 

при

 

наличии

 

гармоник

 

будет

 

зависеть

 

от

 

соотношения

 

гармоник

как

 

и

 

период

 

сложного

 

сигнала

Определить

 

сдвиги

 «

фаз

» 

для

 

таких

 

составных

 

комплексных

 

сигналов

 

невозможно

Такое

 

же

 

положение

 

с

 

отношением

 

средних

 

и

 

амплитудных

 

значений

 

сигналов

Отдельного

 

рассмотрения

 

заслуживает

 

мощность

 

и

 

энергия

Из

 

всех

 

остальных

 

величин

 

корректно

 

измеря

-

ется

 

в

 

присутствии

 

гармоник

 

только

 

мгновенная

 

активная

 

мощность

поскольку

 

она

 

равна

 

произведению

 

правильно

 

измеряемых

 

мгновенных

 

тока

 

и

 

напряжения

Все

 

осталь

-

ные

 

величины

 — 

угловые

 

диаграммы

полная

 

и

 

реактив

-

ная

 

мощности

 

и

 

энергии

средние

 

значения

особенно

 

на

 

малых

 

интервалах

 

времени

являются

 

вычисляемыми

и

 

результат

 

будет

 

зависеть

 

от

 

алгоритма

 

их

 

вычисления

Утвержденные

 

алгоритмы

 

для

 

вычисления

  (

определения

этих

 

величин

 

отсутствуют

Например

для

 

вычисления

 

реактивной

 

мощности

 

и

 

энергии

 

можно

для

 

мгновенных

 

величин

 

напряжения

 

и

 

тока

 

ввести

 

задержку

 

на

 

четверть

 

периода

 

до

 

перемножения

 

напряжения

 

и

 

тока

можно

 

вы

-

числить

 

средние

 

величины

 

напряжения

 

и

 

тока

 

и

 

пере

-

множить

 

на

 

синус

 

углового

 

сдвига

можно

 

взять

 

активную

 

мощность

 

и

 

тангенс

 

угла

можно

 

воспользоваться

 

тем

что

 

квадрат

 

полной

 

мощности

 

равен

 

сумме

 

квадратов

 

активной

 

и

 

реактивной

 

мощностей

 

и

 

т

.

д

Метрология

 

и

 

средства

 

учета


Page 3
background image

15

 

Все

 

вычислительные

 

алгоритмы

 

строго

 

описывают

 

мо

-

нохроматические

 

измеряемые

 

сигналы

  (

основной

 

частоты

и

 

являются

 

тождественными

Однако

 

они

 

дают

 

разные

 

ре

-

зультаты

 

для

 

несинусоидальных

 

многочастотных

 

сигналов

.

Различные

 

средства

 

измерения

 (

СИ

), 

где

 

алгоритмы

 

вы

-

числения

 

дополнительных

 

величин

как

 

правило

не

 

описаны

 

(

выполнены

 

по

 

одному

 

из

 «

правильных

», «

тождественных

» 

алгоритмов

могут

 

в

 

случае

 

не

 

синусоидального

 

сигнала

 

по

-

лучать

 

разные

 

результаты

 

при

 

измерении

 

одних

 

и

 

тех

 

же

 

ве

-

личин

Это

 

верно

 

и

 

для

 

свежеповеренных

 

СИ

поскольку

 

их

 

поверяли

 

на

 

синусоидальном

 

сигнале

 50 

Гц

и

 

при

 

этом

 

они

 

выдают

 

одинаковые

 

результаты

 

измерений

соответствую

-

щие

 

классу

 

точности

Методики

 

поверки

 

не

 

предусматрива

-

ют

 

испытания

 

приборов

 

при

 

входных

 

сигналах

 

с

 

наличием

 

гармоник

Поэтому

 

правильно

 

писать

 

в

 

инструкциях

 

по

 

экс

-

плуатации

 

на

 

СИ

  «

Применять

 

только

 

для

 

синусоидального

 

сигнала

Для

 

сложных

 

сигналов

 

измерение

 

средних

 

величин

 

не

 

определено

».

Возникает

 

традиционный

 

вопрос

 «

Что

 

делать

?».

С

 

точки

 

зрения

 

физики

 

и

 

математики

 

проблем

 

нет

 

ни

-

каких

Если

 

результаты

 

измерений

 

по

 

разным

 

алгоритмам

 

различаются

то

 

необходимо

 

определить

 

единственный

 

«

правильный

» 

алгоритм

 

и

 

детализировать

 

его

 

так

чтобы

 

из

-

мерения

выполненные

 

с

 

его

 

применением

совпадали

 

обя

-

зательно

 

для

 

всех

 

условий

 

измерения

 [2].

Рассмотрим

 

случай

 

однофазного

 

электрического

 

тока

В

 

общем

 

виде

 

напряжение

 

и

 

ток

 

могут

 

иметь

 

несинусоидаль

-

ную

 

и

 

непериодическую

 

форму

Анализ

 

непериодических

 

сигналов

 

отнесем

 

к

 

событиям

и

 

он

 

производится

 

на

 

осно

-

ве

 

записывающих

 

приборов

Обычно

 

эти

 

непериодические

 

сигналы

 

не

 

вносят

 

заметный

 

вклад

 

в

 

средние

 

значения

 

из

-

меряемых

 

величин

поскольку

 

имеют

 

малую

 

длительность

Поэтому

 

далее

 

проанализируем

 

только

 

периодические

 

сиг

-

налы

 

тока

 

и

 

напряжения

Периодические

 

сигналы

 

принято

 

описывать

 

и

 

анализи

-

ровать

 

с

 

помощью

 

рядов

 

Фурье

Сложные

 

сигналы

 

пред

-

ставляют

 

собой

 

суперпозицию

 

основной

 

частоты

 (50 

Гц

и

 

гармоник

 [3]. 

Гармонический

 

ряд

 

Фурье

 

образует

 

ортого

-

нальный

 

базис

то

 

есть

 

среднее

 

значение

 

произведения

 

двух

 

любых

 

различных

 

гармоник

 

равно

 

нулю

Это

 

означает

что

 

напряжение

например

, 3-

й

 

гармоники

 

с

 

током

 5-

й

 

не

 

создает

 

активной

 

выделяемой

 

мощности

 

при

 

любом

 

сдвиге

 

фаз

то

 

есть

 

гармоники

начиная

 

с

 

первой

 

и

 

т

.

д

., 

распространяются

 

по

 

линейной

 

электрической

 

сети

 

независимо

поэтому

 

их

 

так

 

нужно

 

и

 

рассматривать

.

Полные

 

сигналы

 

тока

 

и

 

напряжения

 

раскладываются

 

в

 

ряд

 

Фурье

и

 

для

 

каждой

 

гармоники

 

раздельно

 

из

 

полу

-

ченных

 

напряжений

 

и

 

токов

 

должны

 

вычисляться

 

угловые

 

диаграммы

средние

 

величины

полная

 

и

 

реактивная

 

мощ

-

ности

 

и

 

энергии

Чтобы

 

найти

 

всю

 

реактивную

 

мощность

 

(

в

 

классическом

 

понимании

), 

нужно

 

сложить

 

реактивные

 

мощности

 

всех

 

гармоник

Углы

 

между

 

напряжениями

 

и

 

то

-

ками

 

для

 

каждой

 

гармоники

 

могут

 

быть

 

разными

 

и

 

попытка

 

описать

 

процесс

 «

единым

» 

углом

 

фазового

 

сдвига

 

обрече

-

на

 

на

 

провал

Нужно

 

также

 

учитывать

что

 

эквивалентная

 

схема

 

сети

 

может

 

иметь

 

разные

 

характеристики

 

для

 

раз

-

ных

 

частот

 (

если

 

есть

 

частотная

 

зависимость

 

параметров

 

компонентов

 

сети

).

При

 

рассмотрении

 

трехфазной

 

сети

 

раздельные

 

описа

-

ния

 

фаз

 

А

В

 

и

 

С

 

не

 

всегда

 

являются

 

самыми

 

удобными

При

 

разных

 

амплитудах

 

фаз

 

удобно

 

применять

 

разложение

 

на

 

прямую

обратную

 

и

 

нулевую

 

последовательности

Однако

 

необходимо

 

помнить

что

 

это

 

возможно

 

только

 

для

 

синусои

-

дальных

 

сигналов

 

одной

 

частоты

 (

например

, 50 

Гц

). 

Значит

 

для

 

того

 

чтобы

 

вычислить

 

коэффициенты

 

прямой

обратной

 

и

 

нулевой

 

последовательностей

необходимо

 

выделить

 

из

 

сигнала

 

основную

 

гармонику

 

по

 

каждой

 

фазе

 

и

 

затем

 

вычис

-

лить

 

коэффициенты

 

несимметрии

Так

 

же

 

нужно

 

поступить

 

и

 

для

 

всех

 

остальных

 

гармоник

 

сигнала

Для

 

сетей

где

 

единицы

 

процентов

 

мощности

 

содержат

-

ся

 

в

 

гармонических

 

частотах

точность

 

измерения

 

которых

 

не

 

регламентируется

 

для

 

обычных

 

приборов

измерить

 

мощ

-

ность

 

точнее

 

этих

 

процентов

 

даже

 

эталонными

 

приборами

 

не

 

представляется

 

возможным

Поэтому

 

погоня

 

за

 

классом

 

точности

 

средств

 

измерения

 0,1–0,2, 

определенным

 

для

 

ча

-

стоты

 50 

Гц

в

 

условиях

 

нынешних

 

сетей

 

с

 

содержанием

 

гар

-

моник

 

местами

 

до

 4–6% 

и

 

соответствующей

 

методической

 

погрешностью

 

является

 

бессмысленной

Установка

 

более

 

точных

не

 

учитывающих

 

гармоники

средств

 

измерения

 

поднимает

 

планку

 

ожидаемой

 

точности

 

измерений

 

и

 

сходи

-

мости

 

результатов

 

измерений

 

или

 

балансов

Однако

 

если

 

эти

 

измерения

 

выполняются

 

без

 

соблюдения

 

всех

 

условий

для

 

которых

 

определяется

 

точность

 

СИ

то

 

хорошего

 

совпа

-

дения

 

результатов

 

не

 

получится

.

Исходя

 

из

 

приведенного

 

рассуждения

 

для

 

корректных

 

измерений

 

электрических

 

параметров

 

в

 

условиях

 

гармоник

 

для

 

каждой

 

фазы

 

необходимо

:

1. 

При

 

необходимости

 

измерений

 

только

 

на

 

основной

 

ча

-

стоте

 50 

Гц

:

А

Выделить

 

сигнал

 

частотой

 50 

Гц

 

из

 

полного

 

сигна

-

ла

  (

возможно

 

разложением

 

в

 

ряд

 

Фурье

возможно

 

фильтрацией

 

аналоговым

 

ФНЧ

).

Б

Выполнить

 

прямые

 

измерения

 

необходимых

 

сину

-

соидальных

 

величин

 (

токов

 

и

 

напряжений

частотой

 

50 

Гц

Из

 

амплитудных

 

значений

 

получить

 

средние

 

значения

 (

делением

 

на

 

2).

В

Провести

 

вычисление

 

углов

 

сдвига

 

синусоидальных

 

сигналов

 

частотой

 50 

Гц

 (

построение

 

диаграммы

 

по

 

переходам

 

через

 0 

либо

 

по

 

изменению

 

знака

 

первой

 

производной

 

должно

 

быть

 

тождественно

и

 

активной

 

мощности

 

и

 

энергии

  (

как

 

произведение

 

значений

 

тока

 

и

 

напряжения

 

основной

 

частоты

 50 

Гц

 

с

 

учетом

 

угла

 

сдвига

).

Г

Провести

 

вычисления

 

активной

 

и

 

реактивной

 

мощ

-

ности

 

и

 

энергии

 

для

 

синусоидального

 

напряжения

 

и

 

тока

 

частотой

 50 

Гц

 

по

 

классическим

 

формулам

:


Page 4
background image

16

Ежеквартальный

 

спецвыпуск

 

 4(7), 

декабрь

 2017

P

 = 

I

· 

U

· 

cos

 

;

Q

 = 

I

· 

U

· 

sin

 

.

2. 

При

 

необходимости

 

измерений

 

с

 

учетом

 

гармоник

  (

до

 

2500 

Гц

):

А

Выделить

 

сигнал

 

частотой

 50· 

N

 

Гц

 

для

 (51 > 

N

 > 1) 

из

 

полного

 

сигнала

 (

разложением

 

в

 

ряд

 

Фурье

). 

За

-

тем

 

выполнить

 

пункты

 

Б

В

Г

 

для

 

выбранной

 

гармо

-

ники

.

3. 

Зная

 

все

 

компоненты

  (

ток

напряжение

активную

 

и

 

ре

-

активную

 

мощности

для

 

каждой

 

гармоники

можно

 

сум

-

мированием

 

рассчитать

 

полные

 

величины

 

для

 

полного

 

входного

 

сигнала

.

4. 

Проверка

 

правильности

 

работы

 

алгоритма

 — 

должны

 

совпадать

 

активная

 

мощность

полученная

 

суммирова

-

нием

 

мощностей

 

гармоник

  (

полная

), 

и

 

мощность

полу

-

ченная

 

перемножением

 

входных

 

мгновенных

 

значений

 

полного

 

тока

 

и

 

полного

 

напряжения

 (

данные

 

из

 

прямых

 

измерений

). 

5. 

Такие

 

действия

 

нужно

 

выполнить

 

для

 

всех

 

фаз

 (

А

В

С

).

Таким

 

образом

выше

 

показано

что

 

дополнительная

 

ме

-

тодическая

 

погрешность

входящая

 

в

 

общую

 

погрешность

 

измерения

может

 

значительно

 

превосходить

 

погрешность

соответствующую

 

классам

 

точности

 

СИ

Показания

 

двух

 

вы

-

сокоточных

 

счетчиков

 

электроэнергии

 

класса

 0,2S, 

установ

-

ленных

 

в

 

одной

 

точке

при

 

наличии

 

гармоник

 

имеют

 

право

 

не

 

сходиться

 

на

 

единицы

 

процентов

Эта

 

разница

 

хорошо

 

видна

 

в

 

неблагополучных

 

по

 

гармоникам

 

точках

 

измерения

 

электроэнергии

 

при

 

сравнении

 

механических

 

счетчиков

слабо

 

чувствительных

 

к

 

гармоникам

и

 

электронных

имею

-

щих

 

более

 

широкополосную

 

частотную

 

характеристику

.

В

 

ПАО

  «

ФСК

 

ЕЭС

» 

несколько

 

лет

 

назад

 

были

 

начаты

 

работы

 

по

 

измерению

 

качества

 

электроэнергии

для

 

чего

 

были

 

сформулированы

 

требования

 

к

 

средствам

 

измерения

 

показателей

 

качества

 

электроэнергии

  (

СИ

 

ПКЭ

). 

Разрабо

-

танные

 

по

 

этим

 

требованиям

 

приборы

 

позволяют

 

раздель

-

но

 

измерять

  «

хорошую

» 

электроэнергию

 

с

 

частотой

 50 

Гц

 

и

 

нарушения

 

качества

 

электроэнергии

 

в

 

виде

 

гармоник

несимметрии

фликера

 

и

 

т

.

д

Эти

 

приборы

установленные

 

в

 

пилотной

 

зоне

 

проекта

 (4 

предприятия

 

магистральных

 

се

-

тей

), 

выполняют

 

корректные

 

измерения

 

вычисляемых

 

элек

-

трических

 

величин

 — 

угловых

средних

реактивной

 

энергии

СИ

 

ПКЭ

 

каждый

 

входной

 

сигнал

 

раскладывает

 

в

 

ряд

 

Фурье

и

 

одноименные

 

гармоники

 

токов

 

и

 

напряжений

 

обрабатыва

-

ются

 

независимо

 

от

 

других

Каждая

 

гармоника

 

при

 

этом

 

име

-

ет

 

свои

 

величины

 

приема

 

и

 

отдачи

 

активной

 

и

 

реактивной

 

мощностей

 

и

 

свою

 

фазовую

 

диаграмму

Это

 

вызывает

 

не

-

обходимость

 

включения

 

в

 

рассмотрение

 

новых

 

понятий

 — 

например

активной

 

и

 

реактивной

 

мощностей

 

каждой

 

гармо

-

ники

 

и

 

т

.

д

Направление

 

распространения

 

энергий

 

разных

 

гармоник

 

может

 

не

 

совпадать

Конечно

такое

 

рассмотрение

 

гораздо

 

сложнее

чем

 

общепринятое

 

одночастотное

но

 

это

 

обеспечивает

 

правильное

 

понимание

 

физических

 

процес

-

сов

происходящих

 

в

 

сети

в

 

то

 

время

 

как

 

описание

 

реальных

 

процессов

 

терминами

 

и

 

понятиями

являющимися

 

классиче

-

скими

 (

одночастотными

невозможно

.

Предлагаемый

 

подход

 

к

 

косвенным

 

измерениям

 

должен

 

применяться

 

во

 

всех

 

приборах

выполняющих

 

измерения

, — 

счетчиках

 

реактивной

 

энергии

терминалах

 

АСУ

 

ТП

РЗА

 

и

 

т

.

д

Только

 

в

 

этом

 

случае

 

различные

 

приборы

 

будут

 

оди

-

наково

 

измерять

 

электрические

 

величины

 

при

 

большом

 

со

-

держании

 

гармоник

 

или

 

в

 

условиях

 

некачественной

 

электро

-

энергии

что

 

по

 

сути

 

одно

 

и

 

то

 

же

.

ЛИТЕРАТУРА

1. 

Большаков

 

О

.

В

и

 

др

Автоматизация

 

анализа

 

качества

 

электроэнергии

 

в

 

ЕНЭС

 // 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ

Переда

-

ча

 

и

 

распределение

, 2013, 

 1(16). 

С

. 62–69.

2. 

Большаков

 

О

.

В

Особенности

 

учета

 

ЭЭ

 

в

 

условиях

 

не

-

линейной

 

нагрузки

 // 

Автоматизация

 

и

 IT 

в

 

энергетике

2010, 

ноябрь

 8(13). 

С

. 24–26.

3. 

Большаков

 

О

.

В

., 

Васильева

 

О

.

А

О

 

происхождении

 

и

 

из

-

мерении

 

гармонических

 

искажений

 

в

 

электрических

 

се

-

тях

 // 

Автоматизация

 

и

 IT 

в

 

энергетике

, 2016, 

ноябрь

 11(88). 

С

. 28–36. 

Метрология

 

и

 

средства

 

учета


Читать онлайн

В статье приведен анализ возможных ошибок при косвенном измерении электрических величин при большом содержании гармонических составляющих. Показано, что электроэнергию с гармоническими составляющими невозможно однозначно описать величинами, пригодными для описания одночастотной составляющей 50 Гц. Приведен алгоритм разделения гармоник и независимой их обработки для выполнения косвенных измерений, который должен применяться в любых средствах измерения электроэнергетических величин. Рассматривается возможная погрешность выполнения измерений при различных алгоритмах обработки.

Поделиться:

«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение» № 3(72), май-июнь 2022

От НИОКР до промышленной эксплуатации: новая разработка ПАО «Россети Ленэнерго» успешно интегрирована в ССПИ ОМП «ИНБРЭС»

Цифровая трансформация / Цифровые сети / Цифровая подстанция Воздушные линии Диагностика и мониторинг
Спецвыпуск «Россети» № 2(25), июнь 2022

Программный комплекс для мониторинга, оптимизации и визуализации структуры противоаварийной автоматики — ПК «ПАУК»

Цифровая трансформация / Цифровые сети / Цифровая подстанция Релейная защита и автоматика Диагностика и мониторинг
ПАО «Россети Кубань»
«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение»