Использование сегментированной статической характеристики по частоте для поддержания уровня заряда системы накопления электроэнергии

Page 1

Page 2

накопители электроэнергии

Использование

сегментированной статической

характеристики по частоте

для поддержания уровня

заряда системы накопления

электроэнергии

УДК 621.311:621.354

России

широкое

применение

том

числе

изолированных

энергорайонах

находят

объекты

распределенной

генерации

(

РГ

)

на

основе

топливных

гене

–

рирующих

установок

(

ГУ

также

возобновляемых

источников

энергии

(

ВИЭ

Резкие

изменения

нагрузки

или

выработки

электроэнергии

объектами

ВИЭ

мо

–

гут

вызывать

недопустимые

кратковременные

отклонения

частоты

напряжения

что

приводит

отключениям

устройствами

защиты

топливных

ГУ

Применение

систем

накопления

электроэнергии

(

СНЭЭ

учитывая

высокое

быстродействие

их

инверторов

позволяет

компенсировать

мгновенные

небалансы

активной

реактивной

мощности

предотвращая

отключения

топливных

ГУ

нарушения

электроснабжения

потребителей

Предложен

модифицированный

способ

под

–

держания

уровня

заряда

(SoC)

СНЭЭ

за

счет

изменения

статической

характери

–

стики

по

частоте

который

не

требует

наличия

канала

передачи

данных

между

СНЭЭ

выделенной

для

его

поддержания

ГУ

также

представлены

преимуще

–

ства

его

применения

Данный

способ

заключается

разделении

статической

характеристики

СНЭЭ

на

отдельные

участки

разной

крутизной

(

коэффи

–

циентом

статизма

)

зависимости

от

текущей

нагрузки

СНЭЭ

SoC,

также

смещении

статической

характеристики

по

частоте

по

определенному

закону

Приведены

результаты

имитационного

моделирования

предложенного

спосо

–

ба

поддержания

SoC

СНЭЭ

различных

режимах

электроснабжения

нагрузки

изолированном

энергорайоне

выполненные

программной

среде

MATLAB

Simulink,

подтвердившие

его

эффективность

Илюшин

д.т.н., главный научный сотрудник,
руководитель Центра «Интеллектуальные
электроэнергетические системы
и распределенная энергетика»
ФГБУН «Институт энергетических
исследований РАН»

Шавловский

эксперт по развитию направления возобнов-
ляемой энергетики и интеллектуальных сетей
АО «Электронмаш»

Ключевые

слова

система накопления электроэнергии,
дизель-генераторная установка,
изолированный энергорайон, статическая
характеристика по частоте, коэффициент
статизма, уровень заряда

азвитие  РГ  в  России  на  протяжении  по-
следнего  десятилетия  происходит  в  ос-
новном  за  счет  ввода  объектов  РГ  на  ос-
нове газотурбинных (ГТУ), газопоршневых

(ГПУ) и дизельных (ДГУ) генерирующих установок.
Объекты  РГ  сооружаются,  как  правило,  крупными
промышленными  предприятиями  нефтегазодобы-
вающей,  горнодобывающей,  металлургической,
целлюлозно-бумажной и химической отраслей про-
мышленности, что позволяет получать более деше-
вые  энергоресурсы  для  снижения  себестоимости
и  повышения  конкурентоспособности  производи-
мой продукции [1].

Объекты ВИЭ в России получают свое распро-

странение  в  изолированных  энергорайонах,  систе-
мах  электроснабжения  ответственных  потребите-
лей (резервирование основных источников), а также
в  домохозяйствах  в  виде  микрогенерации.  В  ряде

Page 3

случаев  строительство  объектов  ВИЭ  эффектив-
нее  сооружения  протяженных  электрических  сетей
до  отдельных  населенных  пунктов  и  предприятий
на Крайнем Севере и Дальнем Востоке страны или
дизельных электростанций из-за высокой стоимости
доставки топлива [2].

От объектов РГ ожидается минимальная реакция

на  внешние  возмущения  (быстрое  восстановление
нормального  режима  работы),  а  также  обеспече-
ние  надежного  энергоснабжения  инфраструктурных
объектов  в  условиях  нарастающего  старения  элек-
тросетевого  оборудования,  роста  количества  и  по-
следствий  катаклизмов  природного  и  техногенного
характера.

Топливные ГУ, как правило, имеют малые значе-

ния механических постоянных инерции (

), что при-

водит в изолированных энергорайонах к недопусти-
мым отклонениям частоты и напряжения при резких
изменениях нагрузки или выработки электроэнергии
объектами ВИЭ [3]. В этом случае топливные ГУ от-
ключаются устройствами релейной защиты (РЗ) или
технологическими защитами с нарушением электро-
снабжения потребителей.

Высокое быстродействие инверторов СНЭЭ, по

сравнению с системами регулирования топливных
ГУ,  позволяет  эффективно  их  использовать  в  со-
ставе изолированных энергорайонов для компенса-
ции  мгновенных  небалансов  мощности.  Инвертор
СНЭЭ,  с  учетом  ограничений  на  скорость  заряда/
разряда аккумуляторной батареи (АБ), может зада-
вать частоту/напряжение в изолированном энерго-
районе. Наиболее эффективно использовать СНЭЭ
в  режиме  имитации  синхронного  генератора,  под-
держивающего частоту/напряжение в соответствии
со  статической  характеристикой.  Независимо  от
выбранного  режима  работы  СНЭЭ  наиболее  важ-
ным  остается  вопрос  поддержания  оптимального
уровня заряда (State of Charge — SoC) АБ в задан-
ном диапазоне, в зависимости от прогноза режима
работы СНЭЭ [4].

Целью статьи является представление моди-

фицированного  способа  поддержания  SoC  СНЭЭ,
заключающегося  в  сегментировании  статической
характеристики  по  частоте  на  отдельные  участки
с разными коэффициентами статизма, в зависимо-
сти от текущей нагрузки СНЭЭ и SoC, а также сме-
щении  характеристики  по  определенному  закону.
Этот  способ  не  требует  наличия  канала  передачи
данных между СНЭЭ и выделенной для поддержа-
ния SoC ГУ.

ОБЗОР

РЕЖИМОВ

РАБОТЫ

ИНВЕРТОРОВ

СПОСОБОВ

ПОДДЕРЖАНИЯ

УРОВНЯ

ЗАРЯДА

СНЭЭ

В  изолированных  энергорайонах  для  управления
режимами  применяются  централизованные  или  де-
централизованные  системы  автоматического  регу-
лирования  (САР).  Инверторы  СНЭЭ,  учитывая  их
быстродействие,  играют  важную  роль  в  предотвра-
щении отклонений режимных параметров за преде-
лы области допустимых значений при возникновении
различных возмущений.

Известны следующие режимы работы СНЭЭ,

которые определяются типами применяемых ин-
верторов:

const

-control, режим работы со

статической характеристикой по частоте и/или на-
пряжению.

В режиме

const

СНЭЭ поддерживает ча-

стоту и напряжение в изолированном энергорайоне
независимо  от  текущих  значений  выработки  актив-
ной  и  реактивной  мощности  другими  ГУ,  выполняя
функцию  ведущего  инвертора.  Регулятор  частоты
и  напряжения  СНЭЭ  задает  величину  выработки
активной и реактивной мощности для поддержания
частоты и напряжения в пределах заданных уставок,
реализуя первичное регулирование.

В режиме

-control (источник тока) величина вы-

работки активной и реактивной мощности СНЭЭ под-
держивается постоянной, пока частота и напряжение
находятся в допустимом диапазоне. Поэтому, в ре-
жиме

-control СНЭЭ не участвует в общем первич-

ном регулировании. Уставки по

для СНЭЭ при

этом задаются либо контроллером СНЭЭ, либо САР
изолированного энергорайона, что обеспечивает ее
участие во вторичном регулировании [5, 6].

Если СНЭЭ работает со статической характери-

стикой по частоте и/или напряжению, то она облег-
чает условия по регулированию частоты/напряжения
в изолированном энергорайоне для других ГУ, в том
числе топливных, участвуя во вторичном регулиро-
вании режимных параметров [7].

В централизованной САР осуществляется оцен-

ка режимных параметров и формирование управля-
ющих  воздействий  для  контроллеров  ГУ,  объектов
ВИЭ, СНЭЭ и нагрузки с целью обеспечения надеж-
ного  и  бесперебойного  электроснабжения  потреби-
телей. Другие цели (например, снижение удельного
расхода топлива, максимальное использование вы-
работки  объектов  ВИЭ  и  др.)  не  рассматриваются
в качестве приоритетных.

При децентрализованной САР каждый из объек-

тов  регулирования  в  изолированном  энергорайоне
управляется  собственным  контроллером,  который
задает необходимые уставки исходя из текущих ре-
жимных параметров. Ввиду простоты структуры ана-
лизируемого изолированного энергорайона в статье
рассмотрено  использование  децентрализованной
САР.

Независимо от выбранного режима работы

СНЭЭ  важным  аспектом  ее  функционирования
является поддержание уровня заряда АБ на опти-
мальном  уровне.  Без  соответствующего  управле-
ния  СНЭЭ  не  может  выполнять  эту  функцию  для
обеспечения  регулирования  частоты  в  заданном
диапазоне,  так  как  энергоемкость  АБ  СНЭЭ  вы-
бирается  сравнительно  небольшой.  В  результате,
при крайних значениях SoC АБ (0% или 100%) воз-
можности участия СНЭЭ в регулировании частоты
значительно уменьшаются, а регулировочный диа-
пазон по мощности снижается не менее чем в два
раза. В работах [8, 9] рассматриваются различные
способы поддержания SoC СНЭЭ.

К первой группе относятся способы для СНЭЭ,

реализующих функцию ведущего инвертора, при

№

5 (68) 2021

Page 4

этом выделенная ГУ
поддерживает  SoC
СНЭЭ,  получая  ин-
формацию о его теку-
щем  значении.  Эта
информация  долж-
на  передаваться  от
СНЭЭ  по  каналу  пе-
редачи данных в кон-
троллер ГУ, при этом
мощность  ГУ,  будет
пропорциональна от-
клонению SoC

от заданной уставки (рисунок 1а). Воз-

можен вариант ее определения по статической харак-
теристике

(

SoC

), тогда ГУ будет участвовать

во вторичном регулировании.

Наличие канала связи для передачи значений

SoC позволяет обеспечить высокую точность под-
держания  частоты  и  среднего  значения  SoC  при
относительной  простоте  реализации  алгоритма
в контроллере СНЭЭ в случае применения в изо-
лированном  энергорайоне  с  высокой  долей  ВИЭ.
К  недостаткам  следует  отнести  то,  что  мощность
ведущего  инвертора  СНЭЭ  должна  быть  рассчи-
тана  на  ≈100%  нагрузки  энергорайона,  необходи-
мы  дополнительные  затраты  на  создание  канала
передачи  данных,  а  его  повреждение  приводит
к отказу САР (выход значения SoC за допустимый
диапазон), а кроме того, необходима переконфигу-
рация САУ ГУ (требуется согласование с заводом-
изготовителем ГУ).

Ко второй группе относятся способы, не ис-

пользующие  канал  передачи  данных  между  кон-
тролером  СНЭЭ  и  контроллером  ГУ  (рисунок  1б),
основанные  на  применении  статической  характе-
ристики по частоте.

В работах [10–17] предлагается изменять на-

клон  статической  характеристики  по  частоте
СНЭЭ по определенному закону в зависимости от
значения  SoC.  При  этом  в  процессах  разряда/за-
ряда СНЭЭ будет выдавать/ потреблять большую
или  меньшую  активную  мощность.  Этот  подход
эффективно применять для выравнивания значе-
ний  SoC  СНЭЭ,  работающих  параллельно.  В  ра-
ботах  [18–21]  предлагается  смещать  статическую
характеристику по частоте СНЭЭ вдоль оси часто-
ты в зависимости от значения SoC, при этом в про-
цессах  разряда/заряда  СНЭЭ  будет  изменяться
интенсивность  отклика  на  изменения  частоты
в изолированном энергорайоне.

Этот подход обладает высокой надежностью

поддержания заданной величины SoC, обеспечива-
ет возможность параллельной работы нескольких
СНЭЭ с одинаковыми значениями SoC и может быть
реализован на действующих объектах РГ (не требу-
ется переконфигурация САУ ГУ). К его недостаткам
следует отнести то, что СНЭЭ не участвует в первич-
ном регулировании частоты, а только во вторичном,
значение SoC поддерживается в допустимом диапа-
зоне, а не около заданного значения, при этом кон-
троллер СНЭЭ преобразуется в САР с более слож-
ной структурой и алгоритмами.

МОДИФИЦИРОВАННЫЙ

СПОСОБ

ПОДДЕРЖАНИЯ

SoC

СНЭЭ

В предлагаемом модифицированном способе на
СНЭЭ, работающей в режиме

-control, поддержи-

вается необходимое значение SoC за счет измене-
ния наклона статической характеристики по частоте
СНЭЭ и ее смещения по оси частоты в зависимости
от значения SoC. В общем случае статическая ха-
рактеристика мощности по частоте описывается вы-
ражением:

–

СНЭЭ

(

СНЭЭ

–

СНЭЭ 0

(1)

где

— текущая частоты в энергорайоне, Гц;

—

номинальная частота, Гц;

СНЭЭ

— коэффициент

статизма СНЭЭ, Гц/кВт;

СНЭЭ

— текущая активная

мощность СНЭЭ, кВт;

СНЭЭ 0

— активная мощность

СНЭЭ при

, кВт.

Коэффициент

СНЭЭ

отражает взаимосвязь между

изменением частоты в изолированном энергорайоне
с изменением активной мощности СНЭЭ как реакции
на ее изменение.

Первая из степеней свободы в выражении (1) —

это

СНЭЭ

, определяющий угол наклона статической

характеристики  по  частоте  СНЭЭ.  Добавив  в  выра-
жение  (1)  коэффициент,  учитывающий  изменение
SoC,  возможно  изменить

СНЭЭ

, а значит, и интен-

сивность отклика СНЭЭ, на изменение частоты при
разных значениях SoC. В соответствии с [9, 20], при-
нимая

СНЭЭ 0

= 0, выражение (1) для режимов заряда

и разряда соответственно принимает вид:

–

СНЭЭ

–

СНЭЭ

SoC

СНЭЭ

≥ 0,

(2)

–

СНЭЭ

–

СНЭЭ 0

SoC

СНЭЭ

≤

где

СНЭЭ 0

— коэффициент статизма СНЭЭ при

SoC = 1, Гц/кВт;

— показатель степенной функции

(

> 0).

Получим из выражений (2) текущую мощность

СНЭЭ:

СНЭЭ

– (

–

) · SoC

СНЭЭ 0

СНЭЭ

≥ 0

(разряд, если

; SoC ↓),

СНЭЭ

– (

–

) / (

СНЭЭ 0

· SoC

СНЭЭ

≤ 0

(3)

(заряд, если

; SoC ↑).

При отклонении частоты вниз от

САР СНЭЭ

формирует задание по мощности

СНЭЭ

≥ 0, и СНЭЭ

начинает  разряжаться,  выдавая  мощность  в  изо-
лированный  энергорайон.  Мощность  СНЭЭ  при
этом  уменьшается  одновременно  с  SoC.  При  от-
клонении  частоты  вверх  от

САР СНЭЭ форми-

Рис

. 1.

Схемы

поясняющие

способы

поддер

–

жания

SoC

СНЭЭ

)

передается

информация

текущем

значении

)

применяется

статическая

характеристика

по

частоте

а)

б)

СНЭЭ

ДГУ

НАКОПИТЕЛИ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Page 5

рует задание по мощности

СНЭЭ

≤ 0, и СНЭЭ начина-

ет заряжаться. Мощность
СНЭЭ при этом растет одно-
временно с SoC, как показа-
но на рисунке 2.

Пок аз атель с тепени

в  выражениях  (3)  оказыва-
ет  существенное  влияние
на  мощность  СНЭЭ  в  зави-
симости  от  SoC.  Такой  спо-
соб  регулирования  СНЭЭ
(минимальное  время  откли-
ка)  может  привести  к  воз-
никновению

динамической

неустойчивости при резких
кратковременных

измене-

ниях  частоты  [14]  в  изолиро-
ванном  энергорайоне.  Этот
аспект  должен  быть  рассмотрен  при  выполне-
нии  расчетов  переходных  процессов  в  процессе
проектирования  изолированного  энергорайона.
Малые  значения  показателя

приводят к незна-

чительному изменению наклона статической ха-
рактеристики по частоте, при этом

СНЭЭ 0

≈

СНЭЭ

а при больших его значениях наклон статической
характеристики существенно изменяется при из-
менении значения SoC.

На рисунке 3 приведены графики чувствитель-

ности

СНЭЭ

к вариациям

в диапазоне от 0,1 до 2

при выбранном

СНЭЭ 0

= 10

–6

Гц/Вт в зависимости

от значений SoC. На рисунке 3а представлен режим
заряда СНЭЭ с изменением частоты

–

= 0,5 Гц,

а на рисунке 3б режим разряда СНЭЭ с изменением
частоты

–

= –0,5 Гц. Мощность СНЭЭ ограничена

САР на уровне 500 кВт.

Анализ рисунка 3 показывает, что с ростом значе-

ния

отклик СНЭЭ на изменение SoC существенно

увеличивается, поэтому целесообразно ограничить
диапазон изменения SoC (задать уставки), в преде-
лах которого будет действовать предложенный мо-
дифицированный способ.

Второй степенью свободы в выражении (1) явля-

ется частота (

), следовательно, возможно смещать

статическую характеристику по оси частоты на неко-
торую величину



в зависимости от значения SoC.

В этом случае выражения (3) для мощности СНЭЭ
примут вид:

СНЭЭ

–((

–

)

–



) /

СНЭЭ 0

СНЭЭ

≥ 0

(разряд, если

; SoC ↓),

СНЭЭ

–((

–

) +



) /

СНЭЭ 0

СНЭЭ

≤ 0

(заряд, если

; SoC ↑).

(4)

Значение



может линейно зависеть от SoC, как

в выражении (5), и задаваться фиксированной вели-
чиной в зависимости от текущего значения SoC или
же иметь вид кусочно-линейной функции.





SoC

(SoC – SoC

уст

(5)

где

SoC

— коэффициент пропорциональности;

SoC

уст

— уставочное значение SoC.

При разряде СНЭЭ статическая характеристи-

ка  по  частоте  должна  постепенно  смещаться  вниз
по  оси  частоты,  в  результате  чего  мощность  разря-
да  СНЭЭ  будет  уменьшаться  по  линейному  закону,
а  при  заряде  —  подниматься  вверх,  в  результате
чего мощность заряда будет увеличиваться, как по-
казано на рисунке 4.

Анализ чувствительности

СНЭЭ

к изменению

SoC

в статье не представлен, но следует отметить, что
максимальное значение



не должно быть больше

фактического отклонения частоты в изолированном
энергорайоне. В противном случае может произой-

Рис

. 2.

Статическая

характеристика

(

)

коэффициентом

статизма

зависи

–

мым

от

SoC

, Гц

, о.е.

Рис

. 3.

Графики

чувствительности

СНЭЭ

изменению

зависимости

от

значений

SoC

)

режим

заряда

СНЭЭ

;

)

режим

разряда

СНЭЭ

SoC

СНЭЭ

, кВ

–100

–200

–300

–400

–500

2,0

1,4

0,8

0,2

1,8

1,2

0,6

0,5

1,6

1,0

0,4

СНЭЭ

, кВ

2,0

0,8

0,2

0,6

0 0

0,5

1,5

1,0

0,4

а)

б)

№

5 (68) 2021

Page 6

ти  резкое  смещение  рабочей
точки  характеристики  в  об-
ласть  противоположного  ре-
жима работы СНЭЭ. При этом
САР  СНЭЭ  сформирует  не-
корректную  команду  (напри-
мер, команду на заряд вместо
разряда)  и  режим  выйдет  за
пределы области допустимых
значений.

По результатам рассмотре-

ния  особенностей  смещения
статической  характеристики
в  зависимости  от  значения
SoC  в  статье  принято  регу-
лирование  мощности  СНЭЭ
в соответствии с выражением
(6),  направленное  на  стаби-
лизацию частоты и поддержа-
ние SoC в заданном диапазоне. Оценим эффектив-
ность такого подхода.

СНЭЭ

–((

–

)

–



) · SoC

СНЭЭ 0

СНЭЭ

≥ 0

(разряд, если

; SoC ↓),

СНЭЭ

–((

–

) +



) / (

СНЭЭ 0

· SoC

СНЭЭ

≤ 0

(заряд, если

; SoC ↑).

(6)

Для эффективного регулирования частоты диа-

пазон  изменения  мощности  СНЭЭ  в  обе  стороны
должен быть максимальным, что, как правило, воз-
можно  при  SoC  =  0,5  (50%).  Независимо  от  того,
участвует  СНЭЭ  в  первичном  или  вторичном  регу-
лировании частоты в изолированном энергорайоне,
существует  оптимальный  диапазон  SoC  для  целей
регулирования  частоты,  за  пределы  которой  не  ре-
комендуется  выходить  [22].  Глубокое  циклирование

АБ, также как и регулярный заряд до 100%, снижают
календарный и циклический срок ее службы, что вы-
ражается в преждевременной потере энергоемкости
[23]. Поэтому СНЭЭ должна работать в оптимальном
диапазоне SoC со смещением статической характе-
ристики по частоте в зависимости от значения SoC,
как  рекомендовано  в  [19],  но  дополнительно  целе-
сообразно  изменять  наклон  статической  характе-
ристики  в  зависимости  от  SoC  в  областях  верхнего
и нижнего предельных состояний СНЭЭ по SoC, как
показано на рисунке 5.

Величина



в выражении (6) определяется кусоч-

но-линейной функцией:

–

СНЭЭ

, если SoC ≥ SoC

макс2

макс

–

пред.макс

, если SoC

макс1

≤ SoC ≤ SoC

макс2



= 0, если SoC

мин1

≤ SoC ≤ SoC

макс1

(7)

мин

–

пред.мин

, если SoC

мин2

≤ SoC ≤ SoC

мин1

–

СНЭЭ

, если SoC ≤ SoC

мин2

где

— коэффициент статизма по частоте генера-

тора ДГУ;

макс

мин

— критическое максимальное/

минимальное значение частоты;

пред.макс

пред.мин

—

максимальный/минимальный предел смещения по
частоте.

Изменение угла наклона статической характери-

стики в областях верхнего и нижнего предельных со-
стояний SoC усиливает отклик СНЭЭ в нужном на-
правлении при приближении SoC к ним.

На рисунке 6 представлен общий вид сегменти-

рованной статической характеристики СНЭЭ со сме-
щением по оси частоты и изменением коэффициен-
та статизма в зависимости от значения SoC (черная
линия — статическая характеристика ДГУ; зеленая
линия — разделенная на участки статическая харак-
теристика СНЭЭ при SoC = 0,5; вертикальный уча-
сток на оси частоты — зона нечувствительности).

На наклонных участках характеристики происхо-

дит  распределение  мощности  между  ДГУ  и  СНЭЭ,
а  на  горизонтальных  мощность  СНЭЭ  поддержива-
ется таким образом, чтобы обеспечить постоянство
выдачи мощности ДГУ. При разряде СНЭЭ статиче-
ская  характеристика  смещается  вверх,  а  при  заря-
де — вниз на



. При достижении нижнего предельно-

Рис

. 4.

Статическая

характеристика

(

смещаемая

по

оси

частоты

зависи

–

мости

от

значения

SoC

, Гц

, о.е.

Верхнее критическое состояние

• прекращение работы

Верхнее предельное состояние

• уменьшение мощности заряда
• участие в регулировании частоты

•

изменение

наклона

статической

характеристики

по

частоте

Режим нормальной работы

• распределение нагрузки между СНЭЭ

и ГУ

• потребление избытка мощности ГУ
• компенсация дефицита мощности ГУ

Нижнее предельное состояние

• уменьшение мощности разряда
• участие в регулировании частоты

•

изменение

наклона

статической

характеристики

по

частоте

Нижнее критическое состояние

SoC, %

SoC

макс2

SoC

макс1

SoC

мин1

SoC

мин2

100

Рис

. 5.

График

разделения

диапазона

значений

SoC

на

области

работы

СНЭЭ

НАКОПИТЕЛИ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Page 7

СНЭЭ

ДГУ

Нагрузка

Рис

. 7.

Упрощенная

схема

изолированного

энергорайона

со

структурой

регулятора

СНЭЭ

го или верхнего предельного состояния SoC наклон
статической  характеристики  по  частоте  СНЭЭ  из-
меняется,  чтобы  увеличить  мощность  разряда  при
высоких значениях SoC или уменьшить при низких.
Перемещение рабочих точек СНЭЭ и ДГУ на рисун-
ке 6 можно отследить по серым пунктирным линиям.
Описание  регулятора,  реализующего  данный  закон
регулирования, приведено в [19].

ОПИСАНИЕ

ИМИТАЦИОННОЙ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ

Для исследования модифицированного способа под-
держания SoC СНЭЭ, использующего не только сме-
щение, но и изменение угла наклона статической ха-
рактеристики по частоте в зависимости от значения
SoC, в программной среде MATLAB Simulink была
подготовлена имитационная математическая мо-
дель изолированного энергорайона. Модель включа-
ет в себя ДГУ, СНЭЭ и группу нагрузок, работающих
на общие шины напряжением 0,4 кВ.

Модель

ДГУ

Модель ДГУ представлена с авто-

матическим регулятором частоты вращения (АРЧВ),
реализующим зависимость механического момента

мех приводного двигателя от текущего значения ча-

стоты. На вход АРЧВ ДГУ подается измеренное зна-
чение частоты и значение уставки по частоте, кото-
рое формируется с учетом коэффициента статизма
по  час тоте  [24].  Величи-
на  рассогласования  по
частоте  приводит  к  уве-
личению подачи топлива
в  топливный  тракт  при-
водного двигателя и уве-
личению  его  частоты
вращения.  Постоянная
времени τ учитывает ди-
намические  характери-
стики  топливного  тракта
и  системы  зажигания
ДГУ.  Синхронный  гене-

ратор представлен синхронной машиной с автомати-
ческим регулятором возбуждения.

Модель

СНЭЭ

Модель инвертора. Инвертор

СНЭЭ представлен полной моделью, позволяющей
реализовывать широтно-импульсную модуляцию для
управления транзисторами в зависимости от уставок
по току инвертора в

координатах. Для синхрониза-

ции  инвертора  СНЭЭ  с  изолированным  энергорайо-
ном  использовался  контур  фазовой  автоподстройки
частоты.  Подробное  описание  структуры  инвертора,
аналогичной используемой, приведено в [6].

Модель

АБ

В качестве модели АБ использо-

валась  стандартная  для  MATLAB  Simulink  модель
литий-ионной  батареи,  учитывающая  внутреннее
сопротивление, форму разрядной кривой и др. пара-
метры.  Расчет  SoC  является  встроенной  функцией
модели.

Общая

структура

системы

автоматического

регулирования

На рисунке 7 приведена упрощенная

Рис

. 6.

Сегментированная

статическая

характеристика

СНЭЭ

, Гц

, о.е.

№

5 (68) 2021

Page 8

схема изолированного энергорайона со структурой
САР СНЭЭ. В САР СНЭЭ на каждом расчетном шаге
происходит сравнение текущего значения SoC с уста-
вочными значениями для формирования величины
смещения



статической характеристики. Изначаль-

но  САР  СНЭЭ  реализует  заданную  форму  статиче-
ской  характеристики,  но  при  достижении  SoC  уста-
вочных  значений  статическая  характеристика  либо
смещается, либо изменяется ее наклон, либо выпол-
няются  оба  действия  одновременно,  в  соответствии
с предложенным модифицированным способом.

Основные технические характеристики оборудо-

вания изолированного энергорайона, включая САР
СНЭЭ, использованные в имитационной математи-
ческой модели, приведены в таблице 1.

Мощность нагрузки распределяется между ДГУ

и  СНЭЭ  пропорционально  их  коэффициентам  ста-
тизма.  Одинаковые  величины  коэффициентов
статизма  ДГУ  и  СНЭЭ  обеспечивают  одинаковое
распределение нагрузки между ними, что при моде-
лировании создает наиболее тяжелые условия рабо-
ты для СНЭЭ.

Энергоемкость СНЭЭ в данном примере наме-

ренно выбрана небольшой, хотя теоретически и до-
статочной для участия в регулировании частоты, так
как  в  реальных  условиях  величина  обменной  энер-
гии  невелика.  Это  также  обусловлено  необходимо-
стью  ускорения  расчетного  процесса  и  изменения
SoC, так как выбранная математическая модель под-
робно отражает не только электромеханические, но
и электромагнитные переходные процессы и требует
большой вычислительной мощности.

Для оценки эффективности предложенного модифицированного спосо-

ба граничные значения диапазонов SoC (рисунок 5) были выбраны вблизи
SoC = 0,5. Используемое в математической модели СНЭЭ соотношение
номинальной мощности к энергоемкости составляет ≈ 45, следовательно,
выбранная АБ — высокотоковая. Такие АБ используются, как правило,
в системах питания электротранспорта, в то время как для СНЭЭ это соот-
ношение обычно ≤ 5.

РЕЗУЛЬТАТЫ

ИМИТАЦИОННОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ

При использовании модифицированного способа поддержания SoC
СНЭЭ с сегментированной статической характеристикой по частоте,
СНЭЭ реагирует практически идентично на изменения частоты в изоли-
рованном энергорайоне выше и ниже

. Рассмотрим подробнее реакцию

САР СНЭЭ только на наброс нагрузки со снижением частоты [25].

Исходные условия в изолированном энергорайоне: нагрузка

нагр.0

= 500 кВт. Через 1 с включается дополнительная нагрузка

нагр.1

= 1500 кВт. Графики переходных процессов:

ДГУ

СНЭЭ

, SoC,

нагр

в четырех различных режимах работы САР СНЭЭ приведены

на рисунках 8–10.

Режим электроснабжения нагрузки от ДГУ. В этом режиме СНЭЭ ра-

ботает на холостом ходу. САР СНЭЭ формирует команды на изменение

СНЭЭ

, но СНЭЭ отключена (рисунок 8).

Как видно из рисунка 8, ДГУ взяла на себя всю нагрузку, минималь-

ное значение частоты в переходном процессе составило 46,7 Гц, а уста-
новившееся — 49 Гц, что соответствует 100% загрузке ДГУ. При этом
SoC = 0,5 (50%).

Режим электроснабжения от ДГУ и СНЭЭ (SoC не поддерживается).

В этом и следующих рассматриваемых режимах СНЭЭ подключена

Табл.1. Основные технические

характеристики оборудования

Параметр

Условное

обозна-

чение

Значе-

ние

Номинальная мощность ДГУ

ДГУ

2000 кВт

Номинальная мощность СНЭЭ

СНЭЭ

500 кВт

Номинальное напряжение Li-Ion

АБ (DC) СНЭЭ

АБ

1100 В

Номинальная емкость АБ СНЭЭ

ном

10 А·ч

Номинальная энергоемкость

СНЭЭ

ном

11 кВт·ч

Коэффициент статизма генера-

тора ДГУ

-6

Гц/Вт

Коэффициент статизма СНЭЭ

при

SoC

= 1

СНЭЭ 0

-6

Гц/Вт

Номинальная частота

50 Гц

Зона нечувствительности по

частоте

нч

0,1 Гц

Показатель степенной функции

при разряде/заряде СНЭЭ

4/1,8

Уровни заряда АБ СНЭЭ

SoC

макс2

50,4%

SoC

макс1

50,3%

SoC

50%

SoC

мин1

49,7%

SoC

мин2

49,6%

Рис

. 8.

Графики

переходного

процесса

при

электроснабжении

нагрузки

от

ДГУ

НАКОПИТЕЛИ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Page 9

к  сети  изолированного  энергорайона  и  работает
в  соответствии  со  своей  статической  характери-
стикой  по  частоте.  Мощность  нагрузки  при  этом
распределяется  между  ДГУ  и  СНЭЭ  пропорци-
онально  их  коэффициентам  статизма,  но  с  уче-
том  ограничения  по  мощности  СНЭЭ  на  уровне
500  кВт.  САР  СНЭЭ  формирует  команды  для  ре-
гулирования  активной  мощности  СНЭЭ,  которые
исполняются  инвертором  (рисунок  9).  При  этом
нагрузка распределяется между ДГУ и СНЭЭ про-
порционально  коэффициентам  статизма  до  того
момента, пока мощность СНЭЭ не достигла макси-
мально допустимой величины. При описании сле-
дующих  режимов  указываются  только  отличия  от
этого режима.

Минимальное значение частоты в переходном

процессе  (рисунок  9)  составило  48  Гц,  а  устано-
вившееся — 49,3 Гц. Также на рисунке 9 можно на-
блюдать демпфирующий эффект СНЭЭ по частоте,
а  также  более  быструю  реакцию  СНЭЭ  на  наброс
нагрузки,  что  положительно  сказывается  на  работе
ДГУ. В рассматриваемом режиме АБ СНЭЭ монотон-
но разряжается вплоть до отключения СНЭЭ защи-
той от переразряда.

Электроснабжение от ДГУ и СНЭЭ (поддержа-

ние SoC за счет смещения статической характе-
ристики вдоль оси частоты). В этом режиме при
достижении граничных значений SoC

мин1

и SoC

мин2

производится  смещение  статической  характери-
стики  вниз  вдоль  оси  частоты  сначала  на  0,3  Гц,
а  затем  еще  на  0,1  Гц,  что  приводит  к  снижению
мощности,  выдаваемой  СНЭЭ  и  выходу  СНЭЭ
и  ДГУ  на  новый  установившийся  режим  (рисунок
10а). Величина смещения и количество граничных
значений SoC могут быть выбраны другими, но они
не  должны  приводить  к  неустойчивости  или  сме-
не  режима  работы  СНЭЭ.  Смещение  статической
характеристики  по  частоте  приводит  к  ограниче-
нию  мощности  разряда  СНЭЭ,  что  содействует
снижению падения напряжения на внутреннем со-
противлении  АБ  и  предотвращает  срабатывание
защиты  минимального  напряжения.  В  противном
случае после отключения АБ через некоторое вре-
мя релаксации напряжение на ее выводах возрас-
тет и произойдет включение СНЭЭ.

Режим электроснабжения от ДГУ и СНЭЭ (под-

держание SoC за счет смещения статической харак-
теристики вдоль оси частоты и изменения коэффи-

Рис

. 9.

Графики

переходного

процес

–

са

при

электроснабжение

нагрузки

от

ДГУ

СНЭЭ

(SoC

не

поддержи

–

вается

)

Рис

. 10.

Графики

переходного

процесса

)

электроснабжение

от

ДГУ

СНЭЭ

(

поддержание

SoC

за

счет

смещения

статической

характери

–

стики

вдоль

оси

частоты

);

)

электроснабжение

от

ДГУ

СНЭЭ

(

под

–

держание

SoC

за

счет

смещения

статической

характеристики

вдоль

оси

частоты

изменения

коэффициента

статизма

)

а)

б)

№

5 (68) 2021

Page 10

циента статизма). В рассматриваемом режиме при
достижении граничных значений SoC

мин1

и SoC

мин2

происходит смещение статической характеристики
вниз вдоль оси частоты сначала на 0,3 Гц, а затем
еще на 0,1 Гц, Так же при их достижении активиру-
ется  механизм  изменения  коэффициента  статиз-
ма  в  зависимости  от  значения  SoC,  это  приводит
к еще большему снижению мощности СНЭЭ и вы-
ходу СНЭЭ и ДГУ на новый установившийся режим
(рисунок 10б). Наклон статической характеристики
в процессе разряда (заряда) изменяется, что посте-
пенно уменьшает отклик СНЭЭ, продляя ее ресурс.
Таким  образом  смещение  и  изменение  угла  на-
клона статической характеристики по частоте еще
в большей степени ограничивают скорость разряда
СНЭЭ, что способствует повышению стабильности
работы  СНЭЭ  с  повышенным  внутренним  сопро-
тивлением ввиду деградации АБ.

Предложенный модифицированный способ

поддержания  SoC  СНЭЭ,  заключающегося  в  сег-
ментировании  статической  характеристики  по  ча-
стоте на отдельные участки с разным коэффициен-
тами статизма в зависимости от текущей нагрузки
СНЭЭ  и  SoC,  а  также  смещения  характеристики
по  определенному  закону,  позволяет  при  работе
в  изолированных  энергорайонах  обеспечивать
работоспособность СНЭЭ, сохраняя календарный
и  циклический  срок  службы,  а  также  предотвра-
щая преждевременную потерю энергоемкости.

В статье рассмотрен упрощенный вариант изо-

лированного  энергорайона  с  одной  ДГУ  и  одной
СНЭЭ, поэтому в ней не рассмотрены особенности
распределения  SoC  между  несколькими  СНЭЭ,
работающими  параллельно.  Так  как  это  возмож-
но в реальных условиях эксплуатации, то данный
вопрос  остается  открытым  и  требует  проведения
дальнейших исследований.

ВЫВОДЫ

Резкие  изменения  нагрузки  или  выработки  элек-
троэнергии  объектами  ВИЭ  в  изолированных
энергорайонах  вызывают  недопустимые  кратко-

временные отклонения частоты/напряжения, что
приводит к отключениям топливных ГУ.

Высокое быстродействие инверторов СНЭЭ

поз воляет их эффективно использовать в составе
изолированных  энергорайонов  для  компенсации
мгновенных  небалансов  активной  и  реактивной
мощности,  предотвращая  отключения  топливных
ГУ и нарушения электроснабжения потребителей.

Независимо от выбранного режима работы СНЭЭ

наиболее важным является вопрос поддержания оп-
тимального SoC АБ СНЭЭ в заданном диапазоне,
в зависимости от прогноза режима работы СНЭЭ.

Предложен модифицированный способ поддер-

жания  SoC  СНЭЭ  за  счет  изменения  статической
характеристики по частоте, который не требует на-
личия канала передачи данных между СНЭЭ и вы-
деленной для его поддержания ГУ. Данный способ
заключается в сегментировании статической харак-
теристики по частоте на отдельные участки с раз-
ными коэффициентами статизма, в зависимости от
текущей нагрузки СНЭЭ и SoC, а также смещении
характеристики по определенному закону, что поз-
воляет при работе в изолированных энергорайонах
обеспечивать  работоспособность  СНЭЭ,  сохраняя
календарный и циклический срок службы, а также
предотвращая  преждевременную  потерю  энерго-
емкости.

Учитывая, что изменение коэффициента статиз-

ма в рабочих областях, близких к предельным зна-
чениям SoC, определяется характером степенной
функции, была выполнена оценка чувствительности
активной мощности СНЭЭ к вариациям

от 0,1 до 2.

Так как с ростом величины

отклик СНЭЭ на изме-

нение SoC существенно увеличивается, то следует
ограничить диапазон изменения SoC, в пределах ко-
торого действует предложенный способ.

Результаты

имитационного

моделирования

в программной среде MATLAB Simulink подтвердили
эффективность предложенного модифицирован-
ного способа поддержания SoC СНЭЭ в различных
режимах электроснабжения нагрузки в изолирован-
ном энергорайоне.

ЛИТЕРАТУРА / REFERENCES

1. Есяков С.Я., Лунин К.А., Стенни-

ков  В.А.,  Воропай  Н.И.,  Редько
И.Я.,  Баринов  В.А.  Трансформа-
ция  электроэнергетических  сис-
тем  //  ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ.  Пере-
дача  и  распределение,  2019,
№ 4(55). С. 134–141.

Yesyakov  S.Ya.,  Lunin  K.A.,  Sten-
nikov  V.A.,  Voropay  N.I.,  Red’ko
I.Ya.,  Barinov  V.A.  Transformation
of  electric  power  systems  //

ELEK-

TROENERGIYA. Peredacha i ras-
predeleniye

[ELECTRIC POWER.

Transmission & Distribution], 2019,
no. 4(55), pp. 134–141. (In Russian)

2. Филиппов С.П., Дильман М.Д.,

Илюшин  П.В.  Распределенная
генерация  и  устойчивое  разви-
тие  регионов  //  Теплоэнергетика,
2019, № 12. С. 4–17.

Filippov S.P., Dil’man V.D., Ilyushin
P.V. Distributed generation and sus-
tainable development of regions //

Teploenergetika

[Heat power engi-

neering], 2019, no. 12, pp. 4–17. (In
Russian)

3. Hirsch A., Parag Y., Guerrero J.M.

Microgrids: A review of technologies,
key drivers, and outstanding issues.

Renewable and Sustainable Energy
Reviews, 2018, vol. 90, pp. 402-411.

4. Илюшин П.В., Музалев С.Г. Под-

ходы к созданию систем управ-
ления микроэнергосистем // Ре-
лейная защита и автоматизация,
2016, № 3. С. 39–45.

Ilyushin  P.V.,  Muzalev  S.G.  Ap-
proaches  to  creation  of  micro-
energy  system  control  systems  //

Releynaya zashchita i avtomati-
zatsiya

[Relay Protection & Auto-

mation], 2016, no. 3, pp. 39–45. (In
Russian)

НАКОПИТЕЛИ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Page 11

5. Илюшин П.В. Перспективы при-

менения  и  проблемные  вопросы
интеграции  распределенных  ис-
точников  энергии  в  электриче-
ские сети: монография // Библио-
течка  электротехника,  2020,  №  8
(260). C. 1–116.

Ilyushin  P.V.  Application  opportuni-
ties and issues of concern of distrib-
uted  energy  source  integration  into
electrical  networks:  monograph  //

Bibliotechka elektrotekhnika

[Elec-

trical engineer library], 2020, no. 8
(260), pp. 1–116. (In Russian)

6. Rocabert J., Luna A., Blaabjerg

F.,  Rodriguez  P.  Control  of  power
converters  in  AC  Microgrids.  IEEE
Transactions  on  Power  Electronics,
2012, no. 27(11), pp. 4734-4749.

7. Unruh P., Nuschke M., Strauss P.,

Welck F. Overview on grid-forming
inverter control methods. Energies,
2020, vol. 13, p. 2589.

8. Khodadoost A.A., Gharehpetian

G. B., Abedi M. Review on energy
storage systems control methods in
microgrids. International Journal of
Electrical Power & Energy Systems,
2019, vol. 107, pp. 745-757.

9. Gao D.W. Energy Storage for Sus-

tainable Microgrid. Chapter 1. Basic
concepts and control architecture
of microgrids. 2015. 152 p. URL:
https://www.researchgate.net/publi-
cation/306158655.

10. Kim Y.S., Kim E.S., Moon S. Fre-

quency  and  voltage  control  strat-
egy  of  standalone  microgrids  with
high  penetration  of  intermittent  re-
newable  generation  systems.  IEEE
Transactions  on  Power  Systems,
2015, vol. 31, pp. 1-11.

11. Kim Y.S., Hwang C.S., Kim, E.S.,

Cho C. State of charge-based active
power sharing method in a stand-
alone microgrid with high penetration
level of renewable energy sources.
Energies, 2016, vol. 9, 480 p.

12. Lu X., Sun K., Guerrero J.M., Huang

L. SoC-based dynamic power sharing
method with AC-bus voltage restora-
tion for microgrid applications. Pro-
ceedings 38th Annual Conference on
IEEE Industrial Electronics Society
(IECON), 2012, pp. 5677-5682.

13. Gkavanoudis S.I. Oureilidis K., De-

moulias C.S. An adaptive droop

control  method  for  balancing  the
SoC  of  distributed  batteries  in  AC
microgrids.  Proceedings  IEEE  17th
Workshop on Control and Modeling
for  Power  Electronics  (COMPEL),
2016, pp. 1-6.

14. Wang R., Sun Q., Hu W., Li Y., Ma D.,

Wang  P.  SoC-based  droop  coef-
ﬁ cients  stability  region  analysis  of
the  battery  for  stand-alone  sup-
ply  systems  with  constant  power
loads. IEEE Transactions on Power
Electronics,  2021,  vol.  36,  no.  7,
pp. 7866-7879.

15. Илюшин П.В., Шавловский С.В.

Механизмы  окупаемости  инве-
стиций  в  системы  накопления
электрической  энергии  при  их
использовании для снижения пи-
ковых  нагрузок  и  затрат  на  мощ-
ность // Релейная защита и авто-
матизация, 2021, № 1. С. 12–20.

Ilyushin P.V., Shavlovskiy S.V. Mech-
anisms  of  return  on  investment  in
energy  storage  systems  when  they
are  used  for  reducing  peak  loads
and capacity costs //

Releynaya za-

shchita i avtomatizatsiya

[Relay Pro-

tection & Automation], 2021, no. 1,
pp. 12–20. (In Russian)

16. Duc N.H. An innovative adaptive

droop control based on available en-
ergy for DC micro distribution grids.
Energies, 2020, vol. 13, p. 2983.
URL: https://www.researchgate.net/
publication/342089886.

17. Lu X., Sun K., Guerrero J.M., Vas-

quez  J.C.,  Huang  L.,  Teodorescu
R.  SoC-based  droop  method  for
distributed  energy  storage  in  DC
microgrid applications. Proceedings
IEEE  International  Symposium  on
Industrial  Electronics  (ISIE),  2012,
pp. 1640-1645.

18. Yang H., Qiu Y., Li Q., Chen W.

A  self-convergence  droop  control
of no communication based on dou-
ble-quadrant  state  of  charge  in  DC
microgrid  applications  //  Journal  of
Renewable and Sustainable Energy,
2017, vol. 9(3), p. 034102.

19. Sitompul S., Hanawa Y., Bupphaves

V., Fujita G. State of charge control
integrated with load frequency con-
trol for BESS in islanded microgrid.
Energies, 2020, vol. 13, p. 4657.
U R L: ht t p s: //d o i.o r g /10. 3 3 9 0 /
en13184657.

20. Urtasun A., Sanchis P., Marroyo L.

State-of-charge-based  droop  con-
trol  for  stand-alone  AC  supply  sys-
tems with distributed energy storage.
Energy  Conversion  and  Manage-
ment,  2015,  vol.  106,  pp.709-720.
URL:  https://www.researchgate.net/
publication/283831285.

21. Shim J.W., Verbiс G., Kim H., Hur K.

On  droop  control  of  energy-con-
strained  battery  energy  storage
systems  for  grid  frequency  regu-
lation.  IEEE  Access,  2019,  vol.  7,
pp.  166353-166364.  URL:  https://
www.researchgate.net/publication/
337263424.

22. Zeh A., Müller M., Naumann M.,

Hesse  H.C.,  Jossen  A.,  Witz-
mann  R.  Fundamentals  of  using
battery  energy  storage  systems  to
provide  primary  control  reserves
in  Germany.  Batteries,  2016,  no.
2(3), p. 29. URL:  https://www.mdpi.
com/2313-0105/2/3/29.

23. Swierczynski M., Stroe D.I., Stan A.I.,

Teodorescu R., Kær S.K. Lifetime
estimation of the nanophosphate
LiFePO4/C battery chemistry used in
fully electric vehicles. IEEE Transac-
tions on Industry Applications, 2015,
vol. 51, iss. 4, pp. 3453-3461.

24. Илюшин П.В. О свойствах энерго-

установок с газопоршневыми
двигателями // Электрические
станции, 2009, № 11. С. 42–46.

Ilyushin P.V. On properties of elec-
tric installations with gas reciprocat-
ing engines //

Elektricheskiye stan-

tsii

[Electric power stations], 2009,

no. 11, pp. 42–46. (In Russian)

25. Илюшин П.В. Учет особенностей

объектов  распределенной  гене-
рации  при  выборе  алгоритмов
противоаварийного  управления
в  распределительных  сетях  //
Электро.  Электротехника,  элек-
троэнергетика,  электротехниче-
ская промышленность, 2011, № 4.
С. 19–25.

Ilyushin  P.V.  Consideration  of  pe-
culiarities  of  distributed  generation
facilities in the process of selecting
emergency control algorithms in dis-
tribution  networks  //

Elektro. Elek-

trotekhnika, elektroenergetika, elek-
trotekhnicheskaya promyshlennost’

[Electro. Electric engineering, Elec-
tric power, Electric power industry],
2011, no. 4, pp. 19–25. (In Russian)

№

5 (68) 2021

Оригинал статьи: Использование сегментированной статической характеристики по частоте для поддержания уровня заряда системы накопления электроэнергии

Ключевые слова: система накопления электроэнергии, дизель-генераторная установка, изолированный энергорайон, статическая характеристика по частоте, коэффициент статизма, уровень заряда

Читать онлайн

В России широкое применение, в том числе в изолированных энергорайонах, находят объекты распределенной генерации (РГ) на основе топливных генерирующих установок (ГУ), а также возобновляемых источников энергии (ВИЭ). Резкие изменения нагрузки или выработки электроэнергии объектами ВИЭ могут вызывать недопустимые кратковременные отклонения частоты/напряжения, что приводит к отключениям устройствами защиты топливных ГУ. Применение систем накопления электроэнергии (СНЭЭ), учитывая высокое быстродействие их инверторов, позволяет компенсировать мгновенные небалансы активной и реактивной мощности, предотвращая отключения топливных ГУ и нарушения электроснабжения потребителей. Предложен модифицированный способ поддержания уровня заряда (SoC) СНЭЭ за счет изменения статической характеристики по частоте, который не требует наличия канала передачи данных между СНЭЭ и выделенной для его поддержания ГУ, а также представлены преимущества его применения. Данный способ заключается в разделении статической характеристики СНЭЭ на отдельные участки с разной крутизной (коэффициентом статизма) в зависимости от текущей нагрузки СНЭЭ и SoC, а также смещении статической характеристики по частоте по определенному закону. Приведены результаты имитационного моделирования предложенного способа поддержания SoC СНЭЭ в различных режимах электроснабжения нагрузки в изолированном энергорайоне, выполненные в программной среде MATLAB Simulink, подтвердившие его эффективность.