Греющий кабель и конвективный теплообмен в межтрубном пространстве нефтяной скважины

Page 1
background image

Page 2
background image

«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2013, www.kabel-news.ru

44

Актуально

ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ

О

тложения парафина в нефтяных скважи-
нах уменьшают добычу нефти. Одним из 
методов удаления парафина в нефтяных 
скважинах является нагрев скважины с 

помощью греющего кабеля [1, 2]. Определение до-
пустимого тока нагрева требует расчёт тепловых 
сопротивлений элементов конструкции скважины, 
который представляет наибольшую сложность.

На рис. 1 представлена нефтяная скважина с 

греющим кабелем 5, предназначенным для уда-

Греющий кабель и 
конвективный теплообмен 
в межтрубном пространстве 
нефтяной скважины

 Одним из методов удаления парафина в нефтяных скважинах является 

нагрев скважины с помощью греющего кабеля. В силу того, что каждая сква-
жина имеет свою геотерму и дебит, необходим индивидуальный подход к рас-
чёту тока нагрева: он должен быть таким, чтобы происходило плавление па-
рафина, но температура не превышала рабочую температуру изоляции. Для 
выполнения этого условия следует рассчитать температурное поле в скважи-
не. Наибольшую сложность представляет определение тепломассообмена в 
межтрубном пространстве, заполненном воздухом. 

Леонид  КОВРИГИН, профессор, д.т.н.,

 Ирина КУХАРЧУК, Пермский национальный исследовательский политехнический 

университет, кафедра «Конструирования и технологий в электротехнике»

1 — насосно-компрессорная труба (НКТ), 
2 — обсадная колонна (ОК), 3 — отложения парафина, 
4 — выкидная труба, 5 — греющий кабель, 
6 — поверхность земли, 7 — межтрубное пространство, 
8 — динамический уровень нефти,  
T

1

 — температура НКТ, T

2

 — температура ОК

Рис. 1. Нефтяная скважина

S

из

 — тепловое сопротивление изоляции, 

S

н

 — тепловое сопротивление нефти, 

S

п

 — тепловое сопротивление парафина, 

S

в

 — тепловое сопротивление воздуха, 

S

0

 — тепловое сопротивление грунта, 

T

ж

 — температура токопроводящей жилы,  

T

1

 — температура НКТ, T

2

 — температура ОК, 

T

0

 — температура грунта 

Рис. 2. Тепловая схема замещения


Page 3
background image

«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2013, www.kabel-news.ru

45

Актуально

ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ

ления парафиновых отложе-
ний 3.

На рис. 2 представлена 

тепловая схема замещения. 
Тепловой поток, идущий от 
токопроводящей жилы грею-
щего кабеля, проходит через 
тепловое сопротивление изо-
ляции (S

из

); нефти (скважин-

ная жидкость), находящейся 
между кабелем и отложения-
ми парафина (S

н

); отложения-

ми парафина (S

п

); тепловое 

сопротивление воздуха (S

в

и тепловое сопротивление 
грунта (S

0

). 

Наибольшую сложность 

представляет определение 
тепломассообмена в межтруб-
ном пространстве. Ставится 
задача определения скорости 
конвективного теплового по-
тока и температурного поля в 
межтрубном пространстве за 
счёт разности температур НКТ 
(T

1

, рис. 1)  и ОК (T

2

). Скважи-

на расположена вертикально. 
Конвекция свободная. Радиус 
насосно-компрессорной тру-
бы R

НКТ

 = 36,5 мм, обсадной 

колонны R

ОК

 = 66 мм. Кольце-

вой зазор заменяется зазором 
между двумя параллельными 
пластинами, равным a = R

ОК

— 

R

НКТ

 = 29,5 мм. Теплофизиче-

ские характеристики воздуха: 
теплопроводность, теплоём-
кость и плотность зависят от 
температуры.

Задача решалась с помо-

щью пакета ANSYS. На рис. 3 
представлены эпюры скоро-
стей конвективного теплово-
го потока для двух вариантов: 
1 — температура НТК — 20

о

С, 

температура ОК — 0

о

С; 2 — 

температура НТК — 80

о

С, тем-

пература ОК — 60

о

С. На рис. 3 

видно, что в конвективных по-
токах возникает вихрь, что со-
гласуется с литературой [3]. 
Для первого варианта рассто-
яние между центрами ячеек 
составляет 78 мм, отношение 
этого числа к ширине зазора 
равно b

1

/a = 78/29,5 = 2,61. 

Рис. 3. Скорость конвективного теплового потока в межтрубном 

пространстве

Рис. 4. Температурное поле и плотность теплового потока 

в межтрубном пространстве


Page 4
background image

«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2013, www.kabel-news.ru

46

Актуально

ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ

Число Рейнольдса Re =U

a

/

 = 423, где: скорость U = 

0,201 м/с, кинематическая вязкость 

 = 1,4•10

-5

 м

2

/с.

На рис. 4 представлены температурное поле 

и плотность теплового потока в межтрубном про-
странстве.

На рис. 4 видно, что тепловой поток передаётся 

от стенки с температурой T

1

 стенке с температурой 

T

2

 за счёт вихревого движения (рис. 3) и одновре-

менно поднимается вверх.

Плотность теплового потока на стенке равна 

P = 43,4 Вт/м

2

. Тепловое сопротивление воздуха 

в зазоре в соответствии с тепловым законом Ома 
равно: S

в

 = (T

1

 – T

2

)/P = 20/43,4 = 0,461

о

С м/Вт. От-

куда удельное тепловое сопротивление: 

в

 = S

в

/a = 

0,461/0,0295 = 15,6

о

С м/Вт. 

Тепловое сопротивление воздушного зазора 

между НКТ и ОК на длине 1 м равно: 

 о

С м/Вт.

Рассмотренный метод расчёта теплового сопро-

тивления воздуха в межтрубном пространстве не-
фтяной скважины предназначен для определения 
тока нагрева греющего кабеля [4].

На рис. 5 показана блок-схема для расчёта тока 

нагрева и времени его действия.

Порядок вычисления 

1. Вводятся данные: геотерма (

T

г

), максимально 

допустимая температура изоляции кабеля (

T

max

), 

температура плавления парафина (

T

пл

), измерен-

ный расход (

Q

z

), теплофизические и реологиче-

ские свойства материалов (

С,

 μ) и геометри-

ческие размеры (G).

2.  Устанавливается ток в жиле нагревательного ка-

беля 

I

ж

 = 0, время 

t

 = 0, глубина 

L

 = 

L

max 

(расчёт 

ведётся от забоя к устью).

3.  Вычисляется в скважине распределение по ради-

усу и глубине с определённым шагом

 L

 = 

L

 –

 

L

температуры (

T

r

), скорости (

V

r, z

) нефти и давле-

ния (

P

z

).

4.  Увеличивается расчётное время (

t

 = 

t

),  и рас-

чёт ведётся до тех пор, пока 

T/T < 

, т.е. до ста-

билизации температуры (

 = 0,01). 

5. В том случае, если расчётная температура на 

устье (

T

ур

), меньше температуры плавления па-

рафина (

T

пл

), добавляется расчётный ток нагре-

ва 

I

ж

 = 

I

ж

 + 

I

ж

 и вычисления повторяются. При 

выполнении условий 

T

ур 

T

пл

 (расчётная темпе-

ратура на устье выше температуры плавления 
парафина) расчёт прекращается и на нагрева-
тельный кабель подаётся ток нагрева 

I

нагр

 = 

I

ж

 на 

время

 t

нагр 

 = 

t

.

Если во время расчёта температура на жиле (T

ж

превысит допустимую температуру изоляции кабеля 
(T

max

), выдаётся сообщение «перегрев» и расчёт пре-

кращается.

Рис. 5. Блок-схема расчёта тока нагрева и 

времени его воздействия

ЛИТЕРАТУРА

1.  Персиянцев М.Н. Добыча нефти в осложненных 

условиях. — М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 
2000. — 653 с. 

2.  Малышев А.Г., Черемисин Н.А., Шевченко Г.В. 

Выбор оптимальных способов борьбы с парафи-
ногидратообразованием // Нефтяное хозяйство, 
1997, № 9. с. 62—69.

3.  Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Тепло-

передача. — М.: «Высшая школа», 1988. — 479 с.

4.  Кухарчук И.Б., Ковригин Л.А. Расчет тока нагрева 

греющего кабеля в нефтяной скважине // Элек-
тротехника, 2011, № 11, с. 54—58.

Старт

Перегрев

Силовой 

блок

Нагреватель-

ный кабель

Стоп

Стоп

T

г

T

max

T

пл

G, Q

z

,

 

, μ, 

C

T

г

 = f (

r, 

I

, t

)

, V

(r,z)

, Р

z

I

ж

 = 

0

I

ж

 = 

I

ж

 + 

I

ж

I

нагр

 = 

I

ж

 

L = L

max

L < 0

 < 

L = L – 

L

t

 = 

0

t

нагр

 = 

t

Да

Да

Да

Нет

Нет

Нет

Нет

Да

t = t + 

t

T

ж

>

T

max

T

ур

>

T

пл

T

T


Оригинал статьи: Греющий кабель и конвективный теплообмен в межтрубном пространстве нефтяной скважины

Читать онлайн

Одним из методов удаления парафина в нефтяных скважинах является её нагрев с помощью греющего кабеля. Необходим индивидуальный подход к расчёту тока нагрева: он должен быть таким, чтобы происходило плавление парафина, но температура не превышала рабочую температуру изоляции. Для выполнения этого условия следует рассчитать температурное поле в скважине. Наибольшую сложность представляет определение тепломассообмена в межтрубном пространстве, заполненном воздухом.

Поделиться:

«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение»