«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2013, www.kabel-news.ru
44
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
О
тложения парафина в нефтяных скважи-
нах уменьшают добычу нефти. Одним из
методов удаления парафина в нефтяных
скважинах является нагрев скважины с
помощью греющего кабеля [1, 2]. Определение до-
пустимого тока нагрева требует расчёт тепловых
сопротивлений элементов конструкции скважины,
который представляет наибольшую сложность.
На рис. 1 представлена нефтяная скважина с
греющим кабелем 5, предназначенным для уда-
Греющий кабель и
конвективный теплообмен
в межтрубном пространстве
нефтяной скважины
Одним из методов удаления парафина в нефтяных скважинах является
нагрев скважины с помощью греющего кабеля. В силу того, что каждая сква-
жина имеет свою геотерму и дебит, необходим индивидуальный подход к рас-
чёту тока нагрева: он должен быть таким, чтобы происходило плавление па-
рафина, но температура не превышала рабочую температуру изоляции. Для
выполнения этого условия следует рассчитать температурное поле в скважи-
не. Наибольшую сложность представляет определение тепломассообмена в
межтрубном пространстве, заполненном воздухом.
Леонид КОВРИГИН, профессор, д.т.н.,
Ирина КУХАРЧУК, Пермский национальный исследовательский политехнический
университет, кафедра «Конструирования и технологий в электротехнике»
1 — насосно-компрессорная труба (НКТ),
2 — обсадная колонна (ОК), 3 — отложения парафина,
4 — выкидная труба, 5 — греющий кабель,
6 — поверхность земли, 7 — межтрубное пространство,
8 — динамический уровень нефти,
T
1
— температура НКТ, T
2
— температура ОК
Рис. 1. Нефтяная скважина
S
из
— тепловое сопротивление изоляции,
S
н
— тепловое сопротивление нефти,
S
п
— тепловое сопротивление парафина,
S
в
— тепловое сопротивление воздуха,
S
0
— тепловое сопротивление грунта,
T
ж
— температура токопроводящей жилы,
T
1
— температура НКТ, T
2
— температура ОК,
T
0
— температура грунта
Рис. 2. Тепловая схема замещения
«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2013, www.kabel-news.ru
45
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
ления парафиновых отложе-
ний 3.
На рис. 2 представлена
тепловая схема замещения.
Тепловой поток, идущий от
токопроводящей жилы грею-
щего кабеля, проходит через
тепловое сопротивление изо-
ляции (S
из
); нефти (скважин-
ная жидкость), находящейся
между кабелем и отложения-
ми парафина (S
н
); отложения-
ми парафина (S
п
); тепловое
сопротивление воздуха (S
в
)
и тепловое сопротивление
грунта (S
0
).
Наибольшую сложность
представляет определение
тепломассообмена в межтруб-
ном пространстве. Ставится
задача определения скорости
конвективного теплового по-
тока и температурного поля в
межтрубном пространстве за
счёт разности температур НКТ
(T
1
, рис. 1) и ОК (T
2
). Скважи-
на расположена вертикально.
Конвекция свободная. Радиус
насосно-компрессорной тру-
бы R
НКТ
= 36,5 мм, обсадной
колонны R
ОК
= 66 мм. Кольце-
вой зазор заменяется зазором
между двумя параллельными
пластинами, равным a = R
ОК
—
R
НКТ
= 29,5 мм. Теплофизиче-
ские характеристики воздуха:
теплопроводность, теплоём-
кость и плотность зависят от
температуры.
Задача решалась с помо-
щью пакета ANSYS. На рис. 3
представлены эпюры скоро-
стей конвективного теплово-
го потока для двух вариантов:
1 — температура НТК — 20
о
С,
температура ОК — 0
о
С; 2 —
температура НТК — 80
о
С, тем-
пература ОК — 60
о
С. На рис. 3
видно, что в конвективных по-
токах возникает вихрь, что со-
гласуется с литературой [3].
Для первого варианта рассто-
яние между центрами ячеек
составляет 78 мм, отношение
этого числа к ширине зазора
равно b
1
/a = 78/29,5 = 2,61.
Рис. 3. Скорость конвективного теплового потока в межтрубном
пространстве
Рис. 4. Температурное поле и плотность теплового потока
в межтрубном пространстве
«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2013, www.kabel-news.ru
46
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
Число Рейнольдса Re =U
a
/
= 423, где: скорость U =
0,201 м/с, кинематическая вязкость
= 1,4•10
-5
м
2
/с.
На рис. 4 представлены температурное поле
и плотность теплового потока в межтрубном про-
странстве.
На рис. 4 видно, что тепловой поток передаётся
от стенки с температурой T
1
стенке с температурой
T
2
за счёт вихревого движения (рис. 3) и одновре-
менно поднимается вверх.
Плотность теплового потока на стенке равна
P = 43,4 Вт/м
2
. Тепловое сопротивление воздуха
в зазоре в соответствии с тепловым законом Ома
равно: S
в
= (T
1
– T
2
)/P = 20/43,4 = 0,461
о
С м/Вт. От-
куда удельное тепловое сопротивление:
в
= S
в
/a =
0,461/0,0295 = 15,6
о
С м/Вт.
Тепловое сопротивление воздушного зазора
между НКТ и ОК на длине 1 м равно:
о
С м/Вт.
Рассмотренный метод расчёта теплового сопро-
тивления воздуха в межтрубном пространстве не-
фтяной скважины предназначен для определения
тока нагрева греющего кабеля [4].
На рис. 5 показана блок-схема для расчёта тока
нагрева и времени его действия.
Порядок вычисления
1. Вводятся данные: геотерма (
T
г
), максимально
допустимая температура изоляции кабеля (
T
max
),
температура плавления парафина (
T
пл
), измерен-
ный расход (
Q
z
), теплофизические и реологиче-
ские свойства материалов (
,
,
С,
μ) и геометри-
ческие размеры (G).
2. Устанавливается ток в жиле нагревательного ка-
беля
I
ж
= 0, время
t
= 0, глубина
L
=
L
max
(расчёт
ведётся от забоя к устью).
3. Вычисляется в скважине распределение по ради-
усу и глубине с определённым шагом
L
=
L
–
L
:
температуры (
T
r
), скорости (
V
r, z
) нефти и давле-
ния (
P
z
).
4. Увеличивается расчётное время (
t
=
t
+
t
), и рас-
чёт ведётся до тех пор, пока
T/T <
, т.е. до ста-
билизации температуры (
= 0,01).
5. В том случае, если расчётная температура на
устье (
T
ур
), меньше температуры плавления па-
рафина (
T
пл
), добавляется расчётный ток нагре-
ва
I
ж
=
I
ж
+
I
ж
и вычисления повторяются. При
выполнении условий
T
ур
>
T
пл
(расчётная темпе-
ратура на устье выше температуры плавления
парафина) расчёт прекращается и на нагрева-
тельный кабель подаётся ток нагрева
I
нагр
=
I
ж
на
время
t
нагр
=
t
.
Если во время расчёта температура на жиле (T
ж
)
превысит допустимую температуру изоляции кабеля
(T
max
), выдаётся сообщение «перегрев» и расчёт пре-
кращается.
Рис. 5. Блок-схема расчёта тока нагрева и
времени его воздействия
ЛИТЕРАТУРА
1. Персиянцев М.Н. Добыча нефти в осложненных
условиях. — М.: ООО «Недра-Бизнесцентр»,
2000. — 653 с.
2. Малышев А.Г., Черемисин Н.А., Шевченко Г.В.
Выбор оптимальных способов борьбы с парафи-
ногидратообразованием // Нефтяное хозяйство,
1997, № 9. с. 62—69.
3. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Тепло-
передача. — М.: «Высшая школа», 1988. — 479 с.
4. Кухарчук И.Б., Ковригин Л.А. Расчет тока нагрева
греющего кабеля в нефтяной скважине // Элек-
тротехника, 2011, № 11, с. 54—58.
Старт
Перегрев
Силовой
блок
Нагреватель-
ный кабель
Стоп
Стоп
T
г
,
T
max
,
T
пл
,
G, Q
z
,
,
, μ,
C
T
г
= f (
r,
I
, t
)
, V
(r,z)
, Р
z
I
ж
=
0
I
ж
=
I
ж
+
I
ж
I
нагр
=
I
ж
L = L
max
L < 0
<
L = L –
L
t
=
0
t
нагр
=
t
Да
Да
Да
Нет
Нет
Нет
Нет
Да
t = t +
t
T
ж
>
T
max
T
ур
>
T
пл
T
T
Оригинал статьи: Греющий кабель и конвективный теплообмен в межтрубном пространстве нефтяной скважины
Одним из методов удаления парафина в нефтяных скважинах является её нагрев с помощью греющего кабеля. Необходим индивидуальный подход к расчёту тока нагрева: он должен быть таким, чтобы происходило плавление парафина, но температура не превышала рабочую температуру изоляции. Для выполнения этого условия следует рассчитать температурное поле в скважине. Наибольшую сложность представляет определение тепломассообмена в межтрубном пространстве, заполненном воздухом.
