Глава 4. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
91
Глава четвертая
МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЕЙ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ
ЭФФЕКТИВНОСТИ И ГОТОВНОСТИ ПЭД
4.1. Организация диагностирования
погружных электроустановок нефтедобычи и их элементов
Актуальной является задача повышения безотказности ПЭУ, т. е. уве-
личения времени ее безотказной работы. Безотказность системы «ПЭУ –
скважина» в нефтедобывающей промышленности оценивается величиной
среднего межремонтного периода (МРП). В известных работах [51–55]
решение вопросов повышения надежности и эффективности эксплуатации
ПЭУ формулируется в основном в следующем виде:
– классификация отказов по группам;
– формирование законов распределения отказов;
– определение интенсивности отказов и наработки на отказ;
– формирование модели прогнозирования безотказности ПЭУ.
При этом определяется величина МРП, на основании которой разраба-
тывается система планово-предупредительных работ (ППР), технического
обслуживания и ремонта ПЭУ, в соответствии с которой большинство опе-
раций по обслуживанию и ремонту ПЭУ выполняются с утвержденной пе-
риодичностью и объемом работ. Нормативы периодичности технического об-
служивания устанавливаются исходя из опыта эксплуатации ПЭУ и средних
групповых показателей элементов, наиболее подверженных износу.
ППР существенно уменьшают вероятность отказа ПЭУ, однако не гаранти-
руют ее безаварийность в МРП. Тем более что вероятность выхода из строя
ПЭУ при этом увеличивается за счет перебора элементов ее узлов в процессе
ремонта, что нарушает приработку элементов и вносит новые непредвиденные
дефекты: перекосы осей, люфты и прочее [56].
Помимо аварий по указанным причинам, имеется также дополнитель-
ный экономический ущерб из-за периодических профилактических ремонтов
узлов некоторых ПЭУ, время безаварийной работы которых значительно
превышает назначенное время профилактического ремонта. Таким образом,
жесткая регламентация ППР часто не согласуется с действительным состоя-
нием и особенностью конкретной ПЭУ, а также не учитывает условия ее
эксплуатации [57].
Конкретная ПЭУ отличается от среднестатистической, так же как
и каждая электронасосная скважина является объектом с неповторимой ком-
Повышение эффективности эксплуатации
погружных электроустановок нефтедобычи
92
бинацией параметров, что и приводит к разной продолжительности нор-
мального функционирования. Поэтому для одних ПЭУ сроки ППР оказывают-
ся чрезмерными и они выходят из строя, а для других эти сроки малы и возни-
кает необходимость их ненормативного профилактического ремонта, когда
по установленному текущему регламенту в этом еще нет необходимости.
Практика показывает, что как бы ни была гибка система ППР, она
не может удовлетворять всем вариациям условий эксплуатации ПЭУ, тем
более что ремонт установок, в том числе и капитальный, проводится в ос-
новном не по графику ППР, а после наступления отказа или «полета» ПЭУ.
Поэтому для оптимального использования ресурса, заложенного в установке,
необходимо учитывать ее индивидуальное состояние и проводить ремонт
по фактической потребности.
Отсюда первостепенное значение приобретает задача определения фак-
тического состояния ПЭУ в процессе эксплуатации с целью установления
пригодности установки для дальнейшей работы, необходимости технического
обслуживания и ремонта. Переход к системе обслуживания по фактическому
состоянию позволит исключить ряд дефектов и снизить эксплуатационные
расходы [57].
Мероприятия по переходу на систему обслуживания по фактическому
состоянию предусматривают внедрение методов и средств диагностирова-
ния ПЭУ в межремонтный период, а также постоянное изучение характера
и причин всех видов дефектов и отказов элементов и узлов ПЭУ.
Решение проблемы определения фактического состояния ПЭУ в про-
цессе ее эксплуатации, обеспечивающего повышение надежности ПЭУ, реа-
лизуется с помощью технической диагностики. К сожалению, работы
в направлении решения этой проблемы как в теоретическом, так и в практи-
ческом плане реализуются в основном эпизодически.
Это можно объяснить как уникальностью самого объекта диагностиро-
вания, не имеющего аналогов, так и отсутствием опыта работы с объектами
такого класса. Известные работы [52, 54] решают в основном частную задачу
диагностирования ПЭУ или ее отдельных узлов на стадии стендовых испы-
таний после ремонта.
Между тем назрела необходимость в разработке методов и технических
средств диагностирования ПЭУ, базирующихся на современных методоло-
гических принципах. В настоящей работе авторы предпринимают попытку
реализации технического диагностирования в соответствии с широко рас-
пространенным в настоящее время в различных отраслях промышленности
Глава 4. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
93
подходом, связанным с исключением субъективной оценки состояния
объекта. Необходимой составляющей такого решения является формирова-
ние диагноза технического состояния ПЭУ с помощью различных методов
диагностики и реализующих его специальных технических средств. Вслед-
ствие специфики самого объекта диагностирования и условий его эксплуа-
тации различны и подходы к этой проблеме [58].
Применительно к ПЭУ можно констатировать два основных направле-
ния диагностики: по совокупности параметров и по параметрам вибрации.
Первое предусматривает оценивание состояния ПЭУ по параметрам ее вы-
ходных рабочих процессов, второе ‒ по параметрам вибро-акустического
процесса, сопровождающего работу ПЭУ.
К сожалению, в настоящее время проблема выбора диагностических при-
знаков не имеет корректного теоретического решения, как и получение инфор-
мации о диагностических параметрах системы исходя из ее конструктивных
особенностей и специфических условий эксплуатации. Последнее представляет
довольно сложную техническую задачу, базирующуюся на известных в настоя-
щее время средствах контроля технического состояния системы:
– параметры ПЭУ, оказывающие непосредственное влияние на изменение
состояния системы (температура ПЭД, крутящий момент на валу ПЭУ и т. п.);
– характеристики скважины, пласта и добываемой жидкости, оказы-
вающие влияние на параметры ПЭУ и через них на ее состояние (динамиче-
ский уровень, дебит, температура жидкости и т. п.);
– защита ПЭУ.
С точки зрения получения информации о диагностических параметрах
при их прямых измерениях важнейшей составляющей являются каналы связи.
При использовании скважинных (глубинных) приборов контроля состояния
ПЭУ используют силовой (токоподводящий) кабель или отдельный
кабель, прокладываемый вдоль колонны НКТ.
Наибольшее практическое значение имеет схема, в которой глубинное
устройство встроено в ПЭД или установлено на выходе насоса, а в качестве
линии связи для передачи сигналов на устье скважины используют силовой
кабель ПЭД. Основная трудность в использовании канала связи с силовым
кабелем состоит в разработке схемы присоединения глубинной аппаратуры
к силовой сети, при которой не снижались бы параметры изоляции ПЭД,
кабеля ПЭУ. Технические средства контроля, использующие силовой
кабель, достаточно сложны в изготовлении и эксплуатации, что обусловлено
спецификой работы ПЭУ, и обладают низкой надежностью.
Повышение эффективности эксплуатации
погружных электроустановок нефтедобычи
94
Состояние ПЭУ в процессе эксплуатации можно определить по спектраль-
ным составляющим сложного колебательного процесса, основываясь на сле-
дующих факторах:
– вибрация является естественным явлением для ПЭУ даже при ее
наилучшем состоянии по причине конструктивных особенностей [54];
– невозможно изготовить узлы ПЭУ и собрать ПЭУ, не имеющую
вибрации. Всегда есть уровень вибрации, который можно рассматривать как
нормальный [53];
– увеличение вибрации выше нормального уровня свидетельствует
о наличии механического дефекта [56];
– каждый механический дефект вызывает возникновение вибрации
своим особым путем.
Поскольку вибрационные процессы относятся к быстропротекающим,
их измерение при помощи скважинных устройств с последующей передачей
результатов измерения по силовому каналу вследствие как специфики само-
го процесса, так и особенностей канала связи является сложной технической
задачей. В связи с этим особый интерес представляет механический канал
связи – колонна НКТ, который может использоваться для передачи колеба-
ний, несущих информацию о состоянии ПЭУ с забоя скважины до ее устья.
В методологическом плане задачу диагностирования системы можно
разделить на две взаимосвязанные задачи:
– диагностирование ПЭУ на стадии входного контроля и (или) ремонта
(стендовое диагностирование);
– диагностирование системы в процессе использования (рабочее диагно-
стирование).
Такое разделение диагностирования в определенной степени условно,
так как оценка состояния системы является и оценкой технического совер-
шенства конструкции ПЭУ в данный момент времени, но в то же время оно
необходимо.
Это обусловлено отсутствием в настоящее время нормативно-
технических документов (государственных и отраслевых стандартов, стан-
дартов предприятий, положений, методик и др.), которые регламентировали
бы допустимые уровни вибрации ПЭУ и ее узлов, требования к порядку
создания и отработки систем диагностирования ПЭУ перед отправкой
на нефтепромысел, требования к видам и программам их испытаний в стен-
довых условиях и др., а также сами технические средства диагностирования.
Глава 4. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
95
В связи с этим невозможно определить состояние ПЭУ до спуска ее
в скважину, по отношению к которому в процессе использования и следует
проводить диагностирование системы. В то же время при стендовом и рабо-
чем диагностировании возможности реализации решений различны.
Для первого, как правило, нет ограничений на время принятия решений.
Для достижения объективного, обоснованного выбора решений могут быть ис-
пользованы различные методы и средства, определяющие высокую точность.
В большинстве случаев не накладываются ограничения на массовые
и габаритные показатели устройств измерения и регистрации, их стоимость
и т. д. Для рабочего диагностирования характерна необходимость довольно
быстрого установления диагноза надежными, но простыми и недорогостоя-
щими средствами [50]. При этом чаще всего на массу, габариты и стоимость
средств диагностирования накладываются некоторые ограничения.
По сложности и глубине решаемых задач с учетом технической необхо-
димости, оснащенности средствами диагностирования, сложности и объема
исследовательских и организационных работ диагностирование системы
следует разделить на три уровня.
Первый уровень ‒ проверка состояния ПЭУ. Решение основной задачи
на этом уровне заключается в отнесении состояния узлов установки – ПЭД,
ЭЦН, самой ПЭУ – или системы к одному из заранее установленных. Диагноз
на этом уровне устанавливается сопоставлением измеренных параметров
с рекомендуемыми допустимыми уровнями вибрации, характеризующими то
или иное состояние ПЭУ, ее узлов или системы.
Второй уровень предполагает обнаружение дефектов элементов и узлов
ПЭУ. По результатам измерений идентифицируются дефекты, дается их ка-
чественная оценка по диагностическим параметрам вибросигналов с привле-
чением других диагностических признаков [51].
Третий уровень ‒ прогнозирование состояния системы. Основная задача
диагностирования на этом уровне заключается в определении времени
безотказной работы системы.
С учетом разделения диагностирования системы на стендовое и рабочее
первый уровень является общим для них. Применительно к стендовому диагно-
стированию на первом уровне должны решаться следующие задачи:
– исследование состояния ПЭУ и ее узлов, включающее детальное их
изучение с целью выявления наиболее уязвимых мест (выявление источни-
ков вибраций и наиболее виброактивных элементов, определение спектра
частот, генерируемых элементами узлов ПЭУ и др.);
Повышение эффективности эксплуатации
погружных электроустановок нефтедобычи
96
– выбор или разработка необходимых средств измерения параметров
вибрации и мест расположения вибродатчиков на узлах ПЭУ;
– локализация источника повышенной вибрации;
– обоснование выбора критериев оценки состояния ПЭУ и ее узлов
и нормирование их численных значений.
При рабочем диагностировании на первом уровне решаются аналогич-
ные задачи с учетом специфики процесса использования, то есть вибродат-
чики не могут располагаться в наиболее информативных местах системы,
только лишь на КНКТ вблизи от устья скважины. Отметим, что по этой же
причине система не подлежит второму уровню диагностирования.
Нормирование численных значений уровня вибрации должно прово-
диться для однотипных ПЭУ с учетом компоновки КНКТ, условий эксплуа-
тации и конструкции ствола скважины, т. е. передаточной функции канала
связи, а также «истории» скважины.
Стендовое диагностирование второго уровня решает следующие задачи:
– определение динамических характеристик ПЭУ и ее узлов в целях
построения диагностических моделей;
– синтез совокупности диагностических признаков, чувствительных
к изменению параметров состояния, и установление их пороговых значений
по исходной информации о виброакустических параметрах и результатах
обработки, увеличивающих отношение сигнал/помеха;
– разработка алгоритмов определения состояния узлов ПЭУ и установки
в сборе.
Стендовое диагностирование применительно к третьему уровню теряет
смысл, так как по результатам первого и второго уровней диагностирования
узлы ПЭУ, состояние которых не соответствует требуемым нормам, отправ-
ляются на стенд разборки с последующей заменой или ремонтом отказавших
элементов.
В отношении рабочего диагностирования системы на третьем уровне
предполагается разработка методов прогнозирования работоспособного со-
стояния на заданное время ее использования. Однако выявление и определе-
ние уровня работоспособного состояния системы, ниже которого использо-
вание недопустимо, осложняется следующими обстоятельствами:
– отсутствие аналитических или расчетно-экспериментальных методов
определения предельного состояния системы;
– наличие сложных функциональных связей между элементами системы;
– необходимость оценивания предельных состояний системы по интеграль-
ному показателю, учитывающему износ подшипников, втулок, рабочих
Глава 4. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
97
колес, опорных шайб и др. в процессе использования, так как прямые изме-
рения величин износа указанных элементов после разборки ПЭУ в стен-
довых условиях не обеспечивают достоверных результатов. Вследствие это-
го возникают трудности определения допустимой, эквивалентной состоянию
величины прогнозируемого параметра.
Поскольку рассматриваемая система ‒ сложный объект диагностирова-
ния, включающий большое число разнородных узлов, которые работают на
основе разных физических принципов действия с большим числом парамет-
ров, определяющих их состояние, в качестве прогнозируемых необходимо
выбирать независимые обобщенные параметры, отображающие состояние
нескольких взаимосвязанных узлов системы, каждому из которых свойст-
венны свои характерные физические процессы накопления дефектов.
На работу системы оказывает влияние широкий спектр эксплуатационных
воздействий, связанных со спецификой системы. Они могут явиться причиной
резких скачков и кратковременных изменений, прогнозируемых параметров
(выбросов), иногда с превышением предельно допустимых значений.
Таким образом, процессы изменения прогнозируемых параметров могут
рассматриваться как нестационарные, случайные, с априорно неизвестными
статистическими свойствами (законами распределения, корреляционными
свойствами и т. д.) и структурными характеристиками, определяемыми на-
личием или отсутствием обратимых или необратимых изменений, скачков,
выбросов и т. д. [52, 53].
Трудность систематического изучения физических процессов, предшест-
вующих возникновению, в частности, П-отказов системы, зависит от большого
числа как случайных, так и неслучайных факторов. Указанные особенности сис-
темы затрудняют при решении задачи прогнозирования использование матема-
тического описания происходящих в ней процессов и исключают возможность
построения единой универсальной математической модели. Исходя из этого
роль третьего уровня диагностирования заключается в установлении границ
и условий, в которых допускается протекание процесса изменения прогнози-
руемых параметров, обнаружении и прогнозе выхода параметров процесса за
установленные границы, а также уточнении и изменении границ по мере полу-
чения дополнительной информации о процессе.
Используя упрощенные математические модели колебаний системы
и результаты многочисленных целенаправленно проведенных ее экспери-
ментальных исследований, получают информацию о прогнозируемом пара-
Повышение эффективности эксплуатации
погружных электроустановок нефтедобычи
98
метре. На ее основе оценивают состояние системы с учетом типоразмеров
ПЭУ и компоновок КНКТ. Кроме того, используя статистику отказов ПЭУ
по определенному НГДУ и результаты первого уровня диагностирования,
проводят коррекцию математических моделей системы и прогнозируемых
параметров.
4.2. Показатели эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
Ключевые показатели, характеризующие свойства погружного оборудо-
вания нефтедобычи с точки зрения его эксплуатационной эффективности
и долговечности, – это срок его службы и ресурс. Данные показатели закла-
дываются в оборудование на стадии его проектирования и изготовления
и усовершенствуются или поддерживаются на заданном уровне при его экс-
плуатации [51]. Одним из ключевых факторов повышения эксплуатационной
эффективности является увеличение ресурса оборудования. Например, уве-
личение ресурса ПЭД как наиболее ответственного и повреждаемого узла
ПЭУ (22,7 % отказов) приведет к уменьшению трудовых, эксплуатационных
затрат и, как следствие, к достижению существенного экономического
эффекта. Следует отметить, что отдельный интерес представляет вопрос
прогнозирования ресурса отдельно взятого ПЭД.
При выборе и производстве расчетов показателей эксплуатационной
эффективности главных узлов конструкции ПЭУ нефтедобычи следует при-
нять во внимание организационно-хозяйственную форму проведения ремон-
тов на предприятиях нефтедобычи, а именно: длительность простоев обору-
дования скважины определяется исходя из времени, затрачиваемого на за-
мену отказавшего узла при наличии его на складе резервного оборудования,
то есть по факту применяется система крупноузловой замены [5].
Поэтому формально ПЭУ и ПЭД следует отнести к категории невосста-
навливаемых изделий, однако с другой точки зрения очевидно, что любое
электротехническое изделие или оборудование относится к категории вос-
станавливаемого, так как каждый узел подлежит ремонту, восстановлению
с последующим вводом оборудования в работу. В современных условиях
отечественной нефтедобычи следует принять, что ПЭУ в целом является
восстанавливаемой системой, а каждый из отдельных ее узлов (ПЭД, кабель,
насос и т. д.) относится к невосстанавливаемым элементам, так как при отка-
зе подлежит замене на новый или отремонтированный.
Задачи, поставленные в книге, решаются с помощью методов оценки экс-
плуатационной эффективности технических устройств [12, 20, 24, 28, 46, 53]
Глава 4. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
99
с применением теории отказов ПЭУ и ПЭД с восстановлением [21, 22, 51,
54]. Для этого используются следующие показатели [55].
Первый показатель эксплуатационной эффективности – параметр пото-
ка отказов ω (1/год), служащий количественным показателем повреждаемо-
сти оборудования:
m
n T
,
(4.1)
где
m
– число технологических нарушений в работе объекта;
n
– число ПЭД,
которые работают в одинаковых условиях и находятся на стадии нормаль-
ной эксплуатации;
T
– время мониторинга (лет).
Этот параметр эксплуатационной эффективности имеет ряд особенно-
стей, а именно: параметр потока отказов показывает частоту отказов в рабо-
те установки, его условно разделяют на три периода эксплуатации – прира-
боточный период, период нормальной эксплуатации и деградационный
период [56]. Период приработки характеризуется появлением дефектов, свя-
занных с некачественным изготовлением и монтажом оборудования, дефек-
тов, которые не были обнаружены в период пусковых и приемосдаточных
испытаний. Для исключения данного класса дефектов и повышения эксплуа-
тационной эффективности функционирования оборудования следует произ-
водить обкатку или приработку вновь вводимого оборудования. Однако
для большинства установок рациональнее отнести приработку оборудования
на период эксплуатации и выявленные скрытые дефекты и недоработки уст-
ранять в рамках гарантийного обслуживания. Необходимо подчеркнуть, что
при этом срок гарантийного обслуживания должен быть принят исходя
из подтвержденного результатами натурных испытаний и данных статисти-
ки наработки на отказ приработочного периода оборудования.
Деградационный период эксплуатации оборудования характеризуется
появлением отказов, связанных с физическим износом деталей и узлов уста-
новки, усталостными разрушениями, коррозией и т. п. Данный период рас-
сматривается на поздней стадии эксплуатации установки, в связи с этим «ве-
роятность возникновения отказа во время планируемого полного или меж-
ремонтного срока службы достаточно мала. Это достигается за счет прове-
дения качественных капитальных и текущих ремонтов оборудования
и расчета на долговечность с учетом выявленных случаев деградационных
нарушений эксплуатационной эффективности» [54].
Повышение эффективности эксплуатации
погружных электроустановок нефтедобычи
100
Второй показатель эксплуатационной эффективности – среднее время без-
отказной работы (
.
.
н ср
T
) – величина, которая определяется по повреждаемости
эксплуатируемого оборудования ежемесячно на протяжении ряда лет [55]:
.
720
720
н ср
n
Т
m n
m
.
(4.2)
Третий показатель эксплуатационной эффективности – среднее время
восстановления (
.
.
в ср
T
.
, ч) – среднее время нерегламентированного или вы-
нужденного простоя, которое затрачивается на выявление и ликвидацию
отказа. Допустим, что на отыскание и устранение технологических наруше-
ний в количестве
m
затрачено время от
1
2
3
,
,
t t
t
… до
m
t
, тогда среднее
время восстановления (ч) составит
.
.
1
1
.
m
в ср
i
i
Т
t
m
(4.3)
Число
m
выражается случайной величиной, так как отказ в работе обору-
дования тоже является непрогнозируемым явлением. Поэтому для достоверно-
сти результатов целесообразно «оценить статическую точность фактической
величины параметра потока отказов для ПЭД посредством доверительных
границ» [51]. Для их вычисления задаются доверительной вероятностью (или
коэффициентом доверия). Доверительные границы формировались для ряда
значений доверительной вероятности
(
0,8; 0,9; 0,95; 0,99)
.
Границы доверительного интервала определяются по следующим фор-
мулам:
– нижняя граница:
1
/
Н
r
;
(4.4)
– верхняя граница:
2
/
В
r
.
(4.5)
Коэффициенты
1
r
и
2
r
находятся по таблицам [55] при соответствую-
щей доверительной вероятности α.
Для выполнения анализа эксплуатационной эффективности объекта
используются дополнительные показатели:
1.
ТИ
К
– в п. 6.28. ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике. Основные
понятия. Термины и определения» [56] дано определение коэффициента
технического использования: «отношение мат. ожидания суммы времени
нахождения объекта в работоспособном состоянии за определенный период
эксплуатации к мат. ожиданию суммы времени пребывания объекта
Глава 4. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
101
в работоспособном состоянии и простоев, вызванных техническим обслужи-
ванием и ремонтом за тот же период»:
.
р
ТИ
р
рем
ТО
Т
К
Т
Т
Т
,
(4.6)
где
р
T
– время, в течение которого объект работоспособен за рассматривае-
мый интервал (год, месяц);
.
рем
T
– время, в течение которого объект находится
на плановом или неплановом ремонте;
ТО
T
– время, в течение которого объект
находится на плановом или неплановом техническом обслуживании.
2.
Г
К
– коэффициент готовности, определяется как вероятность того,
что ЭПУ будет находиться в работоспособном состоянии в каждый момент
времени за исключением периодов, для которых использование оборудова-
ния по назначению не предусматривается [51, 56];
0
ТГ
0
В
1
В
T
K
T
T
T
,
(4.7)
где
0
T
– среднее значение наработки на отказ объекта;
В
T
– среднее значе-
ние времени восстановления;
– параметр потока отказов.
По аналогии определятся коэффициент простоя ПЭД в результате тех-
нологического нарушения (
ПТН
К
) и во время планового останова (
ПП
K
):
В
ПТН
0
В
В
T
K
T
T
T
;
(4.8)
Р
ПП
0
Р
Р
T
K
T
T
T
.
(4.9)
3
. Т
(в сутках) –
наработка на отказ (англ.
Mean operating Time Between
Failures
(
MTBF
)) – величина, которая определяется как «среднее время на-
работки или, другими словами, продолжительность работы элемента между
отказами» [54]:
,
отр
отк
t
Т
n
(4.10)
где
отр
t
– наработка объекта или сумма времени, отработанного всеми
нефтяными скважинами, эксплуатация которых происходит одним из спосо-
Повышение эффективности эксплуатации
погружных электроустановок нефтедобычи
102
бов добычи, за рассматриваемый период – календарный год;
.
отк
n
– число
отказов за календарный год.
При рассмотрении наработки на отказ на ПН следует учесть некоторые
особенности:
– наработку на отказ рассматривают на основании отчетных данных
(данных рапортов) по скользящему году (последние 12 месяцев) помесячно
для всего механизированного парка скважин и в частности для нефтяных
скважин, эксплуатация которых происходит выбранным способом добычи
[51, 57];
– в общее количество технологических нарушений включаются отказы
за рассматриваемый календарный год для нефтяных скважин, эксплуатация
которых происходит одним из способов добычи, которые привели
к подземному капремонту с заменой подземного оборудования;
– в наработку ПЭУ и ПЭД нефтедобычи не входят отказы на скважинах
с «наработкой менее 48 часов с начала пробного пуска и остановы скважины
для выполнения геолого-технических мероприятий (ГТМ). Также в наработку
на отказ ПЭУ и ПЭД не входят простои, связанные с повреждением или от-
казом технологически связанного с ней узла, например: неисправность лифта,
устьевой арматуры и т. п.» [58].
Помимо рассмотренных выше показателей эксплуатационной эффек-
тивности существуют и другие, но их следует отнести к категории тех, кото-
рые закладываются в изделии при его разработке и изготовлении, например:
срок службы, ресурс и т. п.
4.3. Статистическая обработка данных по эксплуатации ПЭД
В данном разделе были использованы данные по технологическим на-
рушениям, произошедшим на погружном электрооборудовании на ПН По-
волжья за 5-летний период с 2018 по 2022 гг.
С целью структурирования обработанной статистики произведена выборка
и объединение всего парка ПЭД, охваченных статистикой, в общие группы.
Ключевым параметром при формировании групп служила мощность ПЭД.
На рис. 4.1 представлена диаграмма отказов парка ПЭД по типоразмерам
на предприятиях Поволжского региона, а в табл. 4.1 представлено объединение
ПЭД в группы в зависимости от их мощности. Из данных рис. 4.1 видно, что
на ПЭД-32 и ПЭД-45 приходится наибольшее количество отказов. Данные типы
двигателей наиболее распространены в структуре нефтедобычи Поволжья, ос-
тальные типоразмеры ПЭД не рассматривались ввиду их незначительной
выборки по данным статистики.
Глава 4. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
103
Рис. 4.1.
Диаграмма отказов основных типоразмеров ПЭД, %
Таблица 4.1
Формирование групп ПЭД по мощности
Название
группы
ПЭД, входящие в данную группу
ПЭД-32
ПЭД 32-103, ПЭДВКТ 32-103, ПЭДк 32-103, ПЭДКТ 32-103, ПЭДН
32-103, ПЭДТ 32-103, ПЭДНТ 32-103, ПЭДКТ 32-117, ПЭД 32-117,
ПЭДН 32-117, ПЭДНТ 32-117
ПЭД-45
ПЭД 45-103, ПЭДВКТ 45-103, ПЭДк 45-103, ПЭДКТ 45-103, ПЭДН
45-103, ПЭДТ 45-103, ПЭДНТ 45-103, ПЭДКТ 45-117, ПЭД 45-117,
ПЭДН 45-117, ПЭДНТ 45-117
ПЭД-56
ПЭД 50-103, ПЭД 50-117, ПЭД 56-103, ПЭДВКТ 56-103, ПЭД2КТ
56-103, ПЭД 56-117, ПЭДКТ 56-103, ПЭДН 56-103, ПЭДТ 56-103,
ПЭДНТ 56-103, ПЭДЮТ 56-103, ПЭДКТ 56-117, ПЭД 56-117, ПЭДН
56-117, ПЭДНТ 56-117, ПЭДТ 56-117
ПЭД-63
ПЭД 63-103, ПЭД 63-117, ПЭДС 63-103, ПЭД 70-103, ПЭД 70-117,
ПЭД 50-103, ПЭД 50-117, ПЭД 63-103, ПЭДВКТ 63-103, ПЭД2КТ
63-103, ПЭД 63-117, ПЭДКТ 63-103, ПЭДН 63-103, ПЭДТ 63-103,
ПЭДНТ 63-103, ПЭДЮТ 63-103, ПЭДКТ 63-117, ПЭД 63-117, ПЭДН
63-117, ПЭДНТ 63-117, ПЭДТ 63-117
Повышение эффективности эксплуатации
погружных электроустановок нефтедобычи
104
С целью нахождения путей решения проблемы эксплуатационной
эффективности ПЭУ и ПЭД выполнен вероятностно-статистический анализ
технологических нарушений на оборудовании ПН. Обработка статистических
данных производилась с использованием программных пакетов Microsoft Excel,
MathCAD, Statistica 7.0 в несколько этапов [54–59]. В результате установлены
вероятностные законы распределений для временных интервалов – от ввода
оборудования в промышленную эксплуатацию до момента отказа.
1-й этап.
Первичная обработка данных.
1. Исходными данными о технологических нарушениях ПЭД нефтедо-
бычи является статистика, составленная из базы данных «Актов расследова-
ния технологических нарушений», а также ведомостей дефектов отказавше-
го оборудования ПН Поволжья за период с 2018 по 2022 гг.
2. Далее производится составление интервальных статистических рядов
распределения частот, или, другими словами, данные о наработке на отказ
(
t
) делятся на интервалы одинаковой длины и производится «подсчитыва-
ние попадания значений случайной величины (
i
t
) в заданные интервалы»
[54]. По «формуле Старджесса (2.11) выполняется расчет оптимального ко-
личества разрядов эмпирического распределения (
.
опт
L
)» [60]:
1 3, 2 lg( )
опт
L
n
,
(4.11)
где
n
– общее количество технологических нарушений (объем выборки),
составляет от 69 до 291 отказов в зависимости от типоразмера и мощности
ПЭД за период с 2018 по 2022 гг. (5 лет).
3. Рассчитанное значение оптимального количества разрядов эмпириче-
ского распределения (
.
опт
L
) необходимо округлить до ближайшего целого
числа
К
.
4. Определяется ширина разрядов статистического ряда распределения (
h
):
max
min
t
t
Т
h
К
K
,
(4.12)
где
T
– размах выборки [61];
min
t
– минимальная наработка на отказ в выборке
объемом
n
;
max
t
– максимальная «наработка на отказ в выборке объемом
n
» [51]
.
5. По формуле (4.13) рассчитывается частота, которая будет соответст-
вовать данному разряду:
*
i
i
m
p
n
.
(4.13)
Глава 4. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
105
Начальной точкой в данном статистическом ряду будет являться частота
с наименьшей наработкой на отказ. В итоге получается статистический ряд рас-
пределений частот, в котором
i
m
– это «число точек, входящих в интервал
из статистического ряда относительных частот (
*
i
p
)» [61] (табл. 4.2).
6. Строится статистический ряд, в котором приведены разряды в порядке
их расположения вдоль оси абсцисс и соответствующие частоты [62].
7. По рассчитанным выше значениям выполняется построение гисто-
грамм относительных частот (
*
f
t
),«по оси абсцисс откладываются раз-
ряды и строится прямоугольник на месте расположения каждого
из разрядов» [51]. Площадь построенного прямоугольника равна частоте
соответствующего разряда. Высоту прямоугольника вычисляют по формуле
*
*
i
i
p
f
h
.
(4.14)
Таблица 4.2
Данные статистического ряда распределения частот
за 5 лет эксплуатации для группы ПЭД-45
№
интервала
Начало
интервала
Конец
интервала
Середина
интервала
Кол-во точек
в интервале
Относительная
частота
1
101,83
0,00
203,67
97
0,00164
2
305,50
203,67
407,33
76
0,00128
3
509,17
407,33
611,00
46
0,00078
4
712,83
611,00
814,67
33
0,00063
5
916,50
814,67
1018,33
15
0,00025
6
1120,17
1018,33
1222,00
11
0,00019
7
1453,83
1222,00
1425,67
7
0,00012
8
1527,50
1425,67
1629,33
4
0,00007
Примечание:
Минимальное и максимальное значения наработки на отказ в выборке
n
состав-
ляют:
min
0
t
суток,
max
1833
t
суток. Объем выборки
n
= 291 испытаний,
.
8,88
опт
L
,
а принятое значение
k
= 9. Длина интервала составляет
h
=
229,13 суток.
2-й этап.
Задача данного этапа исследования – рассмотреть наиболее
часто используемые законы распределения для нефтяной промышленности
и определить, по какому из них изменяется наработка на отказ сформиро-
ванных групп ПЭД. Обзор изданной литературы [12, 21, 22, 38, 44, 51, 54]
показал, что наработка на отказ ПЭД в основном подчиняется следующим
законам распределения: Вейбулла, Рэлея, логнормальному, нормальному
Повышение эффективности эксплуатации
погружных электроустановок нефтедобычи
106
и экспоненциальному [51, 53, 55]. Возможно использование и других зако-
нов, но в этом нет необходимости, поскольку полученные показатели схо-
димости теоретических законов распределения с эмпирическими подтвер-
ждают высокую значимость подобранных вероятностных законов [51, 56].
Выполнен расчет следующих величин: математическое ожидание –
M
(
t
),
дисперсия –
D
(
t
), «среднее квадратичное отклонение (
СКО
) – σ(
t
),
коэффициент вариации –
V
(
t
), коэффициент асимметрии –
A
(
t
), эксцесс –
E
(
t
)»
[51]. Отметим, что теоретический материал и математический аппарат пред-
ставлены только для законов распределения, охватывающих обозначенные ус-
ловные группы ПЭД по результатам моделирования.
1. Двухпараметрическое распределение Вейбулла «в классической теории
надежности является наиболее общим распределением времени безотказной
работы элементов, времени работы до предельного состояния» [42, 52].
Плотность распределения Вейбулла представляется в виде выражения
1
( )
,
0,
c
c
t
b
c
t
f t
e
t
b
b
(4.15)
где
c
– параметр масштаба распределения закона Вейбулла;
b
– параметр
формы распределения закона Вейбулла [57].
Функция распределения по Вейбуллу в интегральном виде и дисперсия
определяются выражениями
( ) 1
c
t
b
F t
e
;
(4.16)
2
( )
D t
t
.
(4.17)
По закону распределения Вейбулла распределена наработка на отказ
группы ПЭД-56. На рис. 4.2 в графическом виде представлена гистограмма
с плотностями распределения вероятностей на отказ ПЭД-56. Выборка
выполнялась в период с 2018 по 2022 гг. В указанный период зафиксировано
1553 (19 % от общего количества отказов) случая отказа ПЭД-56 на ПН
Поволжья. На рис. 4.3 представлена функция распределения вероятностей
на отказ ПЭД-56.
Результаты расчетов наработки на отказ по закону Вейбулла: функция
плотности равна
0,6085
1
0,3915
0,0348
0, 02117
t
t
f t
t
e
t
е
, где
0, 0348
– параметр масштаба распределения;
0, 6085
– параметр
формы распределения.
Глава 4. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
107
Рис. 4.2.
Гистограмма с плотностями распределения вероятностей на отказ ПЭД-56
Рис. 4.3.
Функция распределения вероятностей на отказ ПЭД-56
2. Экспоненциальное распределение (показательное распределение)
представляет абсолютно непрерывное «распределение времени между неза-
висимыми свершениями одного события, появляющимися с постоянной ин-
тенсивностью» [57]. В теории надежности используется для прогнозирова-
ния надежности системы в фазе нормальной эксплуатации, применяется для
представления распределения возникновения внезапных отказов, имеющих
постоянную интенсивность и возникающих вследствие стечения ряда небла-
гоприятных обстоятельств. Экспоненциальное, или показательное, распре-
Повышение эффективности эксплуатации
погружных электроустановок нефтедобычи
108
деление безотказной работы связано с двухпараметрическим распределени-
ем Вейбулла и представляет его частный случай [51, 54, 58].
Для случайной величины
t
с экспоненциальным распределением пара-
метра экспоненциальной функции
0
плотность примет вид
,
0
0,
0
t
e
при t
f t
при t
.
(4.18)
Если проинтегрировать плотность распределения, то получим функцию
экспоненциального распределения [67]:
1
,
0
( )
0,
0
t
e
при t
F t
при t
.
(4.19)
Математическое ожидание экспоненциального распределения [62]:
1
M t
.
(4.20)
Среднеквадратическое отклонение экспоненциального распределения:
t
M t
.
(4.21)
Коэффициент вариации экспоненциального распределения:
1
V t
.
(4.22)
Коэффициент асимметрии экспоненциального распределения:
2
А t
.
(4.23)
Эксцесс экспоненциального распределения:
6
E t
.
(4.24)
По экспоненциальному закону распределения распределена наработка
на отказ группы ПЭД-63. На рис. 4.4 в графическом виде представлена
гистограмма с плотностями распределения вероятностей на отказ ПЭД-63.
Выборка выполнялась в период с 2018 по 2022 гг. В указанный период
зафиксировано 873 (11,3 % от общего количества отказов) случая отказа
погружных электродвигателей ПЭД-63 на ПН Поволжья. На рис. 4.5 пред-
ставлена функция распределения вероятностей на отказ ПЭД-63.
Глава 4. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
109
Результаты расчетов наработки на отказ по экспоненциальному закону
распределения: функция плотности равна
0,002877
0, 02877
t
t
f t
e
е
,
где
0, 02877
– параметр экспоненциальной функции.
Рис. 4.4.
Гистограмма с плотностями распределения вероятностей на отказ ПЭД-63
Рис. 4.5.
Функция распределения вероятностей на отказ ПЭД-63
3. Логнормальное распределение – относится к двухпараметрическому
семейству абсолютно непрерывных распределений и «служит для описания
распределения случайной величины, логарифм которой распределен по нор-
мальному закону» [59]. Логарифмически нормальное распределение нашло
Повышение эффективности эксплуатации
погружных электроустановок нефтедобычи
110
широкое применение для описания наработки на отказ объектов, у которых
отказ возникает по причине усталостных явлений (усталости), например:
подшипники качения, электронные лампы и т. п.
Рассмотрим распределение случайной величины
t
, для которой плот-
ность вероятности имеет вид
2
2
ln
2
1
,
0
2
0,
0
t
e
при t
f t
t
при t
,
(4.25)
тогда можно сказать, что «величина
t
имеет логнормальное распределение
с параметром масштаба μ и параметром формы распределения σ» [60].
Функция распределения логнормального распределения:
2
2
0
ln
1
1
( )
exp
2
2
t
t
F t
dt
t
.
(4.26)
Математическое ожидание логнормального распределения:
2
exp
2
M t
.
(4.27)
Среднеквадратическое отклонение логнормального распределения:
2
2
exp
exp(
) 1
2
t
.
(4.28)
Дисперсия логнормального распределения:
2
2
( )
exp 2
exp(
) 1
D t
.
(4.29)
Коэффициент вариации логнормального распределения:
2
( )
exp(
) 1
V t
.
(4.30)
По логнормальному закону распределения распределена наработка
на отказ групп ПЭД-32 и ПЭД-45. На рис. 4.6, 4.7 в графическом виде пред-
ставлены гистограммы с плотностями распределения вероятностей на отказ
для ПЭД-32 и ПЭД-45. Выборка выполнялась в период с 2018 по 2022 гг.
В указанный период зафиксировано 1859 (19,5 % от общего количества отказов)
Глава 4. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
111
случаев отказов погружных электродвигателей ПЭД-32 и 2520 (28,7 % от общего
количества отказов) отказов ПЭД-45 на ПН Поволжья. На рис. 4.8, 4.9 представ-
лены функции распределения вероятностей на отказ ПЭД-32 и ПЭД-45.
Рис. 4.6.
Гистограмма с плотностями распределения вероятностей на отказ ПЭД-32
Рис. 4.7.
Гистограмма с плотностями распределения вероятностей на отказ ПЭД-45
Повышение эффективности эксплуатации
погружных электроустановок нефтедобычи
112
Рис. 4.8.
Функция распределения вероятностей на отказ ПЭД-32
Рис. 4.9.
Функция распределения вероятностей на отказ ПЭД-45
Результаты расчетов наработки на отказ по логнормальному закону рас-
пределения: для ПЭД-32 функция плотности равна
0.693
1
0,149
k
f t
e
t
, где
2
ln
4,899
k
t
,
0,8493
– параметр масштаба,
4,899
параметр
формы; для ПЭД-45 функция плотности равна
0.635
1
0, 2249
k
f t
e
t
,
где
2
ln
4, 7716
k
t
,
0,8868
– параметр масштаба,
4,7716
– пара-
метр формы.
Глава 4. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
113
Таблица 4.3
Результаты расчетов логнормального закона распределения
наработки на отказ
Параметр
ПЭД-45
ПЭД-32
Параметр масштаба
0,8868
0,8493
Параметр формы
4,7716
4,899
Мат. ожидание (сут)
175,007
192,41
Дисперсия
36615,66
39138,64
СКО
191,352
197,83
Коэффициент вариации
1,093
1,028
Коэффициент асимметрии
4,587
4,289
Коэффициент эксцесса
52,862
42,014
Так как логнормальный закон распределения наработки на отказ имеет
наибольшее распространение и охватывает самые многочисленные группы
ПЭД – ПЭД-32 и ПЭД-45, целесообразно представить результаты выполнен-
ных расчетов (табл. 4.3).
3-й этап.
На данном этапе выполняется проверка теоретического
и эмпирического распределений на предмет согласования.
Для законов распределения, описанных во 2-м этапе, с применением ЭВМ
выполняется подборка выравнивающей кривой. По λ-критерию Колмогорова –
Смирнова [61] и χ
2
-критерию Карла Пирсона [58] производится проверка
гипотезы о сходстве эмпирических и теоретических законов распределений [51,
62]. Результаты расчетов приведены в табл. 4.4.
Таблица 4.4
Результаты расчетов выбранных законов распределения
наработки на отказ ПЭД
Закон
распределения
Группы
ПЭД
Функция плотности
f
(
t
)
Значимость
по критериям
λ
χ
2
Вейбулла
ПЭД-56
0,6085
0,3915
0,0348
0, 02117
t
f t
t
е
0,97
0,81
Экспоненциальный
ПЭД-63
0,02877
0, 02877
t
f t
е
0,90
0,32
Логнормальный
ПЭД-32
0.693
1
0,149
k
f t
e
t
0,62
0,41
ПЭД-45
0.635
1
0, 2249
k
f t
e
t
0,96
0,95
Повышение эффективности эксплуатации
погружных электроустановок нефтедобычи
114
Критерий Колмогорова – Смирнова предназначен для сравнения двух
вероятностей распределения – теоретической и эмпирической [63]:
D
n
,
(4.31)
где
D
– модуль максимальной разности между эмпирическими и теоретиче-
скими кумулятивными частотами;
n
– число наблюдений;
2
– значимость
расхождения наблюдаемых (эмпирических) и ожидаемых (теоретических)
частот [64]:
2
2
1
T
i
i
i
i
m
n p
n p
,
(4.32)
где
i
p
– теоретическая вероятность того, что случайная величина попадет
в заданный интервал времени.
Стоит отметить, что исследования по определению закона распределе-
ния для наработки на отказ погружных электродвигателей проводили авторы
[34, 51, 65], в том числе из СамГТУ [66]. Уникальность выполненного иссле-
дования заключается в использовании актуальной базы статистических дан-
ных по отказам ПЭД нефтедобычи в Поволжском регионе за период с 2018
по 2022 гг. За указанный период зафиксировано 8760 случаев отказов, свя-
занных с ПЭД. В работах, выполненных в СамГТУ, рассматривалась стати-
стика отказов ПЭД с 2000 по 2004 гг. с базой данных 198 отказов. Анализи-
руя результаты исследований авторов из СамГТУ, в том числе А.А. Гирфа-
нова [51], можно установить сходство полученных результатов – наработка
на отказ ПЭД-32 и ПЭД-45 распределена по логнормальному закону распре-
деления, данный факт является очевидным, даже при малой выборке
в 198 отказов [51]. Результаты выполненной работы являются более кор-
ректными и позволяют составить актуальные и полные вероятностно-
статистические зависимости вероятности возникновения отказа для выбран-
ных категорий.
Анализ произведенных расчетов надежности ПЭД с использованием
выбранных законов распределений отказов показывает, что наработка на
отказ для рассматриваемых групп ПЭД распределена по различным законам;
кроме того, кривые плотности распределения отказов ПЭД наглядно указы-
вают на факт совпадения нескольких законов распределений. В связи
с вышеизложенным следует отметить, что к вопросу рассмотрения наработ-
ки на отказ следует подходить дифференцированно в каждом конкретном
случае и использовать несколько законов распределения отказов. На данный
Глава 4. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности
и готовности ПЭД
115
момент в отрасли используется отраслевой стандарт ОСТ 160.800.735-80,
в котором по умолчанию используется закон распределения Вейбулла –
Гнеденко [67].
4.4. Выводы по главе
1.
Сформулированы три уровня диагностирования системы ПЭУ
по сложности и глубине решаемых задач с учетом технической необходимости,
оснащенности средствами диагностирования, а также исследовательских
и организационных работ. Представлен детальный анализ процессов стендо-
вого и рабочего диагностирования оборудования ПЭО.
2.
Определены средства контроля технического состояния ПЭУ, фор-
мально определяющие общее техническое состояние установки в зависимо-
сти от эксплуатационных физических воздействий.
3.
Дано определение уровня работоспособного состояния ПЭО, ниже
которого использование недопустимо ввиду наличия комплекса осложняю-
щих факторов:
– отсутствие аналитических или расчетно-экспериментальных методов
определения предельного состояния системы;
– наличие сложных функциональных связей между элементами системы;
– необходимость оценивания предельных состояний системы по инте-
гральному показателю, учитывающему износ.
4.
Выполнена обработка статистического материала по аварийности
ПЭД, произведена выборка и сформированы условные группы ПЭД; ключе-
вым фактором при формировании группы послужила мощность погружного
электродвигателя. Принятое решение достаточно актуально при столь зна-
чительном объеме статистических данных и позволяет наглядно и информа-
тивно отразить состояние парка ПЭД и его структуру.
5.
Построены уточненные вероятностно-статистические модели отказов
ПЭД по данным эксплуатации ПН Поволжья за 5-летний период наблюде-
ний с 2018 по 2022 гг. Произведено объединение информации по всему пар-
ку ПЭД, охваченному статистикой, с дальнейшей выборкой в основные
группы. Ключевым параметром при формировании групп служила мощность
ПЭД. Установлено, по какому закону распределена наработка на отказ
сформированных групп ПЭД: Вейбулла – ПЭД-56 с функцией плотности
0,6085
0,3915
0,0348
0, 02117
t
f t
t
е
; экспоненциальный – ПЭД-63 с функцией
плотности
0,02877
0, 02877
t
f t
е
; логнормальный – ПЭД-32 и ПЭД-45
с функциями плотности
0.693
1
0,149
k
f t
e
t
и
0.635
1
0, 2249
k
f t
e
t
.
Повышение эффективности эксплуатации
погружных электроустановок нефтедобычи
116
Оригинал статьи: Глава четвертая. Моделирование уровней эксплуатационной эффективности и готовности ПЭД
4.1. Организация диагностирования погружных электроустановок нефтедобычи и их элементов
4.2. Показатели эксплуатационной эффективности и готовности ПЭД
4.3. Статистическая обработка данных по эксплуатации ПЭД
4.4. Выводы по главе
