Формирование псевдоизмерений нагрузок подстанций методами машинного обучения на основе градиентного бустинга

Большая часть сетей 6–10 кВ остается ненаблюдаемой вследствие недостаточного уровня телемеханизации трансформаторных подстанций (ТП). Для обеспечения наблюдаемости распределительной сети, идентификации ее топологии и оценки состояния используются псевдоизмерения. В работе рассматривается применение методов машинного обучения на основе градиентного бустинга (ГБ) для формирования прогнозных псевдоизмерений активной и реактивной мощности на шинах 0,4 кВ ТП и трансформаторов 110 кВ подстанций (ПС) — питающих центров распределительной сети. Результаты тестирования системы на данных ТП и ПС показали, что использование ГБ и простых ансамблей моделей на слабоволатильных временных рядах обеспечивает точность суточного и недельного прогнозирования, достаточную для применения полученных прогнозов в качестве псевдоизмерений для идентификации топологии и оценки состояния сети.

Рыкованов С.Н., к.т.н., генеральный директор ООО «СИСТЕЛ»
Хозяинов М.А., заместитель генерального директора по развитию ООО «СИСТЕЛ»
Гуськов А.А., младший научный сотрудник НИЯФ МГУ 
Макаров А.С.,программист НИЯФ МГУ
Исаев И.В., научный сотрудник НИЯФ МГУ,
Доленко С.А., к.ф.-м.н., заведующий лабораторией НИИЯФ МГУ

Управление распределительными сетями требует качественной информации о текущем и прогнозируемом состоянии сети для контроля:

• отклонения напряжения у потребителей от допустимых значений и принятия мер по их устранению;
• загрузки оборудования сети, выявления перегрузок и выбор мероприятий по их устранению;
• потерь электроэнергии в сети и принятия мер по их снижению;
• потери питания у потребителей сети и организации восстановления питания в минимально возможные сроки.

Для этого информация о режиме работы сети необходима:

• в режиме, близком к реальному времени;
• при выполнении оперативных переключений, выполняемых бригадами, на горизонте до нескольких часов;
• при согласовании заявок на вывод оборудования в ремонт и ввод его в работу на горизонте от суток до месяца.

В настоящее время распределительная сеть в режиме, близком к реальному времени, остается ненаблюдаемой: устройствами телемеханики оснащены в среднем лишь 10% трансформаторных подстанций (ТП), а данные со счетчиков поступают с задержкой до нескольких суток. Кроме того, прогнозирование нагрузок на средне- и долгосрочных горизонтах (от суток до месяца) возможно лишь для 30–50% ТП, оснащенных счетчиками электроэнергии.

В этих условиях формирование качественных прогнозных псевдоизмерений активной и реактивной мощности на шинах 0,4 кВ ТП является одним из ключевых условий обеспечения наблюдаемости распределительной сети. Полученные прогнозы могут использоваться при идентификации топологии и оценке состояния сети, а также в качестве данных для систем управления распределительными сетями (DMS) и систем управления отключениями (OMS), обеспечивая информационную поддержку диспетчерского персонала при управлении режимами работы распределительной сети.

Авторами настоящей работы ранее была продемонстрирована возможность применения методов машинного обучения (МО), в частности гибридных моделей глубокого обучения [1], для получения качественных прогнозов активной и реактивной мощности трансформаторов ТП на сутки-месяц вперед [2, 3]. Однако обучение таких моделей может требовать значительных вычислительных ресурсов, учитывая необходимость обучения отдельных моделей для каждого измерения. В связи с этим представляет интерес применение менее ресурсозатратных методов МО, например градиентного бустинга (ГБ).

Целью настоящей работы является оценка применимости моделей ГБ для формирования качественных прогнозных псевдоизмерений активной и реактивной мощности трансформаторов ТП 6–10 кВ и перетоков трансформаторов 110 кВ подстанций (ПС) — питающих центров распределительной сети — на слабоволатильных временных рядах (ВР) [4].

ДАННЫЕ

Разработка и тестирование программного модуля системы прогнозирования нагрузок (СПН), реализующего прогнозирование активных и реактивных нагрузок ТП и трансформаторов ПС с использованием методов ГБ и ансамблирования моделей, проводились на слабоволатильных ВР, сформированных из наборов исходных данных (измерений) двух типов:

• потребление активной и реактивной мощности на ТП за полтора календарных года с временным шагом 30 минут, полученные из архива интеллектуальной системы учета электроэнергии (ИСУЭ);
• перетоки активной и реактивной мощности по трансформаторам ПС за один календарный год с шагом 1 час, полученные из архива оперативноинформационного комплекса (ОИК).

Каждый набор данных содержал по 11 ВР, соответствующих 11 измерениям, — 9 ВР активной мощности и 2 ВР реактивной мощности.

Перед использованием методов МО ВР проходили предварительную обработку, включающую фильтрацию некорректных измерений и выбросов, а также заполнение пропусков.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ

Для прогнозирования активной и реактивной мощности ТП и трансформаторов ПС использовались следующие алгоритмы МО:

• четыре реализации ГБ на основе общедоступных библиотек МО — GradientBoosting (GB) (scikit-learn) [5], XGBoost [6], CatBoost [7] и LightGBM [8];
• линейная регрессия (ЛР) [9].

ЛР служила индикатором базового качества прогнозирования, поэтому далее метрики прогнозов ЛР приведены, но не анализировались.

Дополнительно исследовалось ансамблирование моделей, объединяющее пять указанных выше алгоритмов. В качестве ансамблевого метода использовался VotingRegressor (scikit-learn) [10], реализующий равновзвешенное усреднение прогнозов входящих в ансамбль моделей.

В качестве входных признаков моделей использовались календарные признаки (час суток, день недели и сезон года), разностные признаки первого и второго порядков, а также значения ВР за предыдущие 24 часа (глубина погружения — 24 часа).

Прогнозирование выполнялось на горизонтах одних суток и одной недели с временным шагом, соответствующим конкретному набору данных (30 минут для ТП и 1 час для ПС). При формировании суточных прогнозов моделям были доступны фактические значения нагрузки за предыдущие сутки.

Для ТП качество прогнозирования оценивалось по результатам 21 суточного и трех недельных прогнозов, для ПС — семи суточных и одного недельного прогноза.

МЕТРИКИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА МОДЕЛЕЙ

Для оценки качества прогнозирования моделей МО использовались следующие метрики:

• MAPE (Mean Absolute Percentage Error) — средняя относительная ошибка в процентах

где N — количество примеров в тестовом наборе данных; d_i — истинное значение выходной переменной на i-м примере; y_i — оценка значения выходной переменной на i-м примере;

• MAE (Mean Absolute Error) — средняя абсолютная ошибка

• nMAE (normalized Mean Absolute Error) — средняя абсолютная ошибка, нормированная на диапазон изменения значений рассматриваемого ВР

где d_max и d_min — максимальное и минимальное истинное значение выходной переменной в рассматриваемом ВР;

• RMSE (Root Mean Squared Error) — среднеквадратичная ошибка

• R² — коэффициент множественной детерминации

где

РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЯ МОДУЛЯ СПН ДЛЯ ТП

В данном разделе представлены результаты испытания модуля СПН, реализующего прогнозирование нагрузок ТП с использованием методов ГБ и ансамблирования моделей.

В таблице 1 представлены значения метрик качества прогнозирования различными моделями МО нагрузки ТП: активной нагрузки № 2 на сутки вперед, активной нагрузки № 65 на неделю вперед, реактивной нагрузки № 67Р на неделю вперед. Наилучшие показатели метрик среди всех моделей выделены красным цветом.

Все модели ГБ показали приемлемое качество суточного прогноза для активной нагрузки № 2 (MAPE < 3,43%). Наилучшие результаты получены ансамблевой моделью (MAPE = 2,3%), а среди реализаций ГБ — LightGBM (MAPE = 2,8%). Качество недельного прогноза активной нагрузки № 65 оказалось ниже качества суточного для измерения № 2, однако по-прежнему остается приемлемым для большинства моделей ГБ (MAPE < 5,03%). Ансамблевая модель и LightGBM показали лучшие результаты среди всех моделей (MAPE = 4,1% и 4,2% соответственно).

Качество недельного прогноза для реактивной нагрузки № 67Р оказалось ниже, чем для активных нагрузок № 2 и № 65. Полученные результаты не позволяют в полной мере считать качество такого прогноза приемлемым (MAPE > 5,84% при R² < 0,69), поскольку большинство моделей воспроизводят лишь общую динамику ВР и недостаточно точно прогнозируют экстремальные значения нагрузки. Рассматриваемый ВР реактивной нагрузки можно отнести к категориям средне- и сильноволатильных нагрузок [3].

Наиболее чувствительными к высокой волатильности ВР реактивной нагрузки оказался GB (MAPE = 7,9%). Наилучшие результаты показали XGBoost и LightGBM (MAPE = 5,8% и 5,9% соответственно).

Следует отметить, что ансамблевая модель в данном случае уступила лучшим одиночным моделям. Причиной этого является включение в ансамбль моделей с относительно низкой точностью прогнозирования (ЛР и GB), что привело к ухудшению итогового прогноза всего комитета. Это свидетельствует о необходимости применения селективного отбора моделей в состав ансамбля.

Дополнительно была выполнена сравнительная оценка рассматриваемых моделей МО по усредненным значениям метрик качества прогнозирования для всех исследуемых измерений: для суточного прогноза — средние по 21 тестовым суткам значения MAPE и nMAE, для недельного прогноза — средние по трем тестовым неделям значения MAPE.

Наилучшее качество (MAPE) суточного прогноза в зависимости от измерения было получено с помощью CatBoost (для 7 из 11 измерений), LightGBM (2 из 11) и ансамблевой модели (2 из 11).

Также необходимо отметить, что оценка качества прогнозирования исключительно по метрике MAPE может приводить к некорректным выводам при сравнении результатов для различных измерений. Так, например, для измерения № 68 было получено наименьшее значение MAPE, однако среди измерений, соответствующих активной нагрузке, именно для нее зафиксировано наибольшее значение nMAE. При этом выбор модели, обеспечивающей наилучшее качество прогнозирования, практически не зависит от используемой метрики качества. Следовательно, применение нескольких метрик необходимо прежде всего при сравнении качества прогнозирования различных измерений, а не при выборе наиболее точной модели. Поэтому при дальнейшем сравнении моделей в качестве основной метрики используется MAPE.

Наилучшее качество недельного прогноза показали ансамблевая модель (для 4 из 11 измерений), LightGBM (3 из 11), CatBoost (3 из 11) и XGBoost (1 из 11).

По значениям метрик качества суточного и недельного прогнозов, усредненных по всем измерениям каждого типа нагрузки и всем тестовым периодам (21 тестовым суткам для суточного прогноза и трем тестовым неделям для недельного), можно заключить, что наилучшее качество суточного прогноза как для активной, так и для реактивной нагрузки было достигнуто с помощью CatBoost (MAPE = 3,4% и 5,3% соответственно). Наилучшее качество недельного прогноза для активной нагрузки было получено с помощью CatBoost (MAPE = 4,2%), а для реактивной нагрузки — с помощью XGBoost (MAPE = 6,5%).

Таким образом, разработанный программный модуль СПН прогнозирования активных и реактивных нагрузок с использованием методов ГБ и ансамблирования моделей обеспечивает приемлемое качество суточного и недельного прогноза на данных ТП 0,4/6–10 кВ.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЯ МОДУЛЯ СПН ДЛЯ ПС

Прогнозы перетоков активной и реактивной мощности трансформаторов ПС 35–110 кВ применяются при анализе оперативных и краткосрочных заявок на вывод оборудования в ремонт.

В таблице 2 представлены значения метрик качества прогнозирования различными моделями МО перетоков трансформатора ПС: активного перетока № 55 на сутки вперед, активного перетока № 73 на неделю вперед, реактивного перетока № 62Р на неделю вперед.

Большинство моделей ГБ показали приемлемое качество суточного прогноза для активного перетока № 73 (MAPE < 4,35%). Наилучшие результаты получены с помощью CatBoost и LightGBM (MAPE = 2% и 2,1% соответственно). Качество недельного прогноза для активного перетока № 55 для всех моделей ГБ оценивается как приемлемое (MAPE < 7,7% при R² > 0,9). XGBoost показал наилучшие результаты среди всех моделей (MAPE = 4,5%).

По значению MAPE качество недельного прогноза реактивного перетока № 62Р можно оценить как неудовлетворительное (MAPE > 23%). Большинство моделей воспроизводят лишь общую динамику ВР, однако недостаточно точно описывают его кратковременные колебания и повышенную изменчивость, характерные для средневолатильных ВР [3]. Однако значения nMAE и R² свидетельствуют о более приемлемом качестве прогноза: для большинства моделей ГБ nMAE < 8% при R² > 0,86. Лучший же результат был получен с использованием LightGBM (MAPE = 23,4% при R² = 0,89).

По полученным значениям метрик качества (MAPE) суточного прогноза (усредненных по 7 тестовым суткам) и недельного прогноза активного и реактивного перетока трансформаторов ПС можно заключить, что наилучшее качество суточного прогноза было получено в большинстве случаев с помощью ансамбля моделей (для 4 из 11 измерений) и XGBoost (4 из 11). Наилучшее качество недельного прогноза получено с использованием LightGBM (для 5 из 11 измерений), GB и XGBoost (по 2 из 11).

Дополнительно были определены значения метрик качества суточного и недельного прогнозов, усредненные по всем измерениям каждого типа нагрузки. Расчет метрик выполнен для 7 тестовых суток суточного прогноза и одной тестовой недели недельного прогноза.

Наилучшее качество суточного прогноза для активной нагрузки было получено с помощью XGBoost и CatBoost (MAPE = 4,6%), а для реактивной нагрузки — с помощью GB и LightGBM (MAPE = 13,8%). Таким образом, качество суточного прогноза реактивной нагрузки является неудовлетворительным, о чем дополнительно свидетельствует R² < 0,76 для всех моделей.

Наилучшее качество недельного прогноза для активной нагрузки было получено с использованием CatBoost (MAPE = 8,5%), а для реактивной нагрузки — с использованием LightGBM и XGBoost (MAPE = 16% и 16,6% соответственно). Высокие значения MAPE, а также низкие значения R² для обоих типов нагрузок (<0,8), свидетельствует о низком качестве недельного прогноза на данных ПС.

Таким образом, разработанный программный модуль СПН прогнозирования активных и реактивных нагрузок с помощью методов ГБ и ансамблирования моделей обеспечивает приемлемое качество только для суточных прогнозов активного перетока трансформаторов 110 кВ ПС. ВР реактивного перетока трансформаторов 110 кВ ПС относятся к классу средневолатильных ВР, что обусловливает снижение точности прогнозирования с использованием рассмотренных методов.

ВЫВОДЫ

Разработанный программный модуль СПН прогнозирования активных и реактивных нагрузок на основе методов градиентного бустинга и ансамблирования моделей обеспечивает приемлемое качество суточного и недельного прогнозирования для слабоволатильных временных рядов активной и реактивной мощности на шинах 0,4 кВ ТП. Это позволяет снизить требования системы прогнозирования нагрузок к вычислительным ресурсам за счет применения относительно простых и эффективных методов машинного обучения.

Вместе с тем, при прогнозировании нагрузок трансформаторов 110 кВ ПС эффективность рассмотренных методов зависит от характеристик временного ряда. Для активного перетока обеспечивается приемлемое качество суточного прогноза, тогда как для реактивного перетока точность прогнозирования снижается вследствие его принадлежности к классу средневолатильных временных рядов. В связи с этим для повышения качества прогнозирования реактивной нагрузки трансформаторов 110 кВ ПС целесообразно рассмотреть применение других методов, более адаптированных к работе с волатильными временными рядами. 

ЛИТЕРАТУРА

1. Shi X., Chen Z., Wang H., et al. Convolutional LSTM Network: A Machine Learning Approach for Precipitation Nowcasting. URL: https://www.researchgate.net/publication/278413880.
2. Арапов Н.Д., Беляков Д.С., Рыкованов С.Н. и др. Навигатор диспетчера. Опыт совместного использования численных методов и методов искусственного интеллекта // ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение, 2021, № 4(67). С. 56–62.
3. Арапов Н.Д., Беляков Д.С., Московой И.В., и др. Навигатор диспетчера. Современные модели оперативного прогноза нагрузки распределительных электрических сетей // Автоматизация & IT в энергетике, 2020, № 12(137). С. 24–32.
4. Рыкованов С.Н., Хозяинов М.А., Беляков Д.А. Навигатор диспетчера: обеспечение наблюдаемости и оценивания состояния распределительной сети среднего напряжения // Энергоэксперт, 2022, № 4(84). С. 40–45.
5. Gradient Boosting Regressor in scikit-learn. URL: https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.ensemble.GradientBoostingRegressor.html.
6. XGBoost. URL: https://xgboost.ai/.
7. CatBoost. URL: https://catboost.ai/.
8. LightGBM. URL: https://lightgbm.readthedocs.io/en/latest/.
9. Linear Regression in scikit-learn. URL: https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.linear_model.LinearRegression.html.
10. Voting Regressor in scikit-learn. URL: https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.ensemble.VotingRegressor.html.