70
ПОСТАНОВКА
ЗАДАЧИ
Говоря
о
применении
в
воздушных
и
кабельных
се
-
тях
сравнительно
новой
для
нас
ступени
напряже
-
ния
20/0,4
кВ
,
взамен
6–10/0,4
кВ
,
специалистами
неоднократно
задавался
вопрос
: «
Быть
может
,
бо
-
лее
предпочтительна
иная
ступень
— 35/0,4
кВ
?».
Целесообразность
перевода
действующих
сетей
6–10
кВ
на
напряжение
20
кВ
обоснована
в
[1].
Разделяя
основные
выводы
данной
работы
,
в
на
-
стоящей
статье
сравниваются
воздушные
элек
-
трические
сети
20/0,4
и
35/0,4
кВ
.
Согласимся
,
что
полноценный
перевод
сетей
доступен
лишь
для
электроустановок
до
20
кВ
.
Здесь
имеется
возмож
-
ность
сохранения
элементов
существующих
сетей
6–10
кВ
:
опор
воздушных
линий
(
ВЛ
),
фундаментов
комплектных
трансформаторных
подстанций
(
КТП
),
закладных
деталей
и
др
. [1].
В
свою
очередь
,
при
-
менение
напряжения
35
кВ
требует
полной
замены
элементов
сетей
6–10
кВ
.
ТЕХНИКО
-
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ
ПОКАЗАТЕЛИ
ТРАНСФОРМАТОРНЫХ
ПОДСТАНЦИЙ
Анализ
показывает
,
что
технико
-
экономические
ха
-
рактеристики
комплектных
КТП
35/0,4
и
20/0,4
кВ
если
и
не
сравнялись
,
то
в
ряде
случаев
весь
-
ма
близки
.
В
табице
1
для
примера
приведены
укрупненные
показатели
стоимости
однотранс
-
форматотрных
КТП
35/0,4
кВ
высокой
заводской
готовности
(
их
составные
части
размещены
в
про
-
странственной
металлической
конструкции
)
и
до
некоторой
степени
похожих
на
них
киосковых
КТП
20/0,4
кВ
.
Значения
в
таблице
1 (
здесь
и
далее
ука
-
заны
стоимости
на
2017
год
без
НДС
)
получены
на
основании
предложений
заводов
-
изготовителей
и
принятых
сметных
расценок
и
учитывают
затра
-
ты
на
оборудование
,
материалы
,
проектные
,
строи
-
тельно
-
монтажные
и
пуско
-
наладочные
работы
и
ввод
в
эксплуатацию
.
Схемы
электрических
соединений
КТП
из
таб
-
лицы
1
на
стороне
20
и
35
кВ
идентичны
:
на
вводе
установлен
разъединитель
и
плавкий
предохрани
-
тель
для
защиты
силового
трансформатора
.
При
равной
номинальной
мощности
потери
холосто
-
го
хода
и
короткого
замыкания
трансформаторов
20/0,4
и
35/0,4
кВ
достаточно
близки
и
поэтому
во
внимание
далее
не
принимаются
.
Еще раз о переводе воздушных
электрических сетей 6–10 кВ
на напряжение 20 или 35 кВ
Осинцев
К
.
А
.,
аспирант
кафедры
электроэнергетических
систем
ФГБОУ
ВО
«
НИУ
«
МЭИ
»
Шунтов
А
.
В
.,
д
.
т
.
н
.,
профессор
кафедры
электроэнергетических
систем
ФГБОУ
ВО
«
НИУ
«
МЭИ
»
Табл
. 1.
Укрупненные
показатели
стоимости
КТП
,
тыс
.
руб
.
Напряжение
U
НОМ
,
кВ
Мощность
S
НОМ
,
кВ·А
100
160
250
400
630
20/0,4
1028
1085
1226
1384
1762
35/0,4
1305
1319
1365
1416
1808
Табл
. 2.
Укрупненные
показатели
стоимости
ВЛ
10–20
кВ
в
населенной
местности
с
проводами
типа
АС
Сечение
провода
,
мм
2
50
70
95
120
Стоимость
*,
тыс
.
руб
./
км
789
826
873
947
*
для
ненаселенной
местности
стоимость
снижается
на
20–25%
ТЕХНИКО
-
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ
ПОКАЗАТЕЛИ
ВОЗДУШНЫХ
ЛИНИЙ
Как
было
показано
в
[1],
стоимости
ВЛ
10–20
кВ
при
прочих
равных
условиях
практически
одинаковы
.
Од
-
нако
при
переходе
к
напряжению
35
кВ
стоимость
ВЛ
резко
возрастает
.
Так
,
согласно
[2]
для
Московской
области
норматив
цены
1
км
одноцепной
ВЛ
35
кВ
в
a
= 4,1
раза
превышает
таковую
при
10
кВ
.
Однако
при
использовании
наиболее
дешевых
железобетон
-
ных
вибрированных
стоек
удорожание
ВЛ
35
кВ
не
столь
значимо
:
a
≈
2,5.
Укрупненные
показатели
стоимости
ВЛ
10–20
кВ
в
населенной
местности
с
проводами
типа
АС
в
за
-
висимости
от
их
сечений
s
приведены
в
таблице
2.
Указанные
стоимостные
характеристики
ВЛ
получе
-
ны
путем
обработки
ряда
инвестиционных
проектов
в
рассматриваемом
регионе
.
Стоимость
ВЛ
35
кВ
определялась
домножением
затрат
на
ВЛ
10–20
кВ
на
коэффициент
a
= 2,5.
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ
СВЯЗИ
ТЕХНИЧЕСКИХ
И
ЭКОНОМИЧЕСКИХ
ПАРАМЕТРОВ
ЭЛЕМЕНТОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
СЕТЕЙ
Представленные
технико
-
экономические
характе
-
ристики
позволяют
получить
с
погрешностью
не
более
6–8%
следующие
простейшие
линейные
ап
-
проксимирующие
зависимости
стоимости
КТП
C
КТП
(
тыс
.
руб
.,
здесь
и
далее
S
НОМ
—
в
кВ·А
,
U
НОМ
—
в
кВ
)
и
ВЛ
C
ВЛ
(
тыс
.
руб
./
км
,
s
—
в
мм
2
):
ВОЗДУШНЫЕ
ЛИНИИ
71
C
ТП
= 748 + 1,15
S
НОМ
+ 9,7
U
НОМ
; (1)
C
ВЛ
= –1282 + 4,2
s
+ 88,2
U
НОМ
. (2)
Имея
функциональные
связи
стоимостных
и
тех
-
нических
характеристик
можно
решить
классиче
-
скую
задачу
оптимизации
номинального
напряжения
электрической
сети
,
например
,
с
использованием
неопределенных
множителей
Лагранжа
[3].
Однако
сначала
необходимо
перейти
от
укрупненных
по
-
казателей
стоимости
к
дисконтированным
затратам
за
расчетный
срок
службы
электроустановок
путем
умножения
каждого
члена
(1)
и
(2)
на
повышающий
коэффициент
:
K
= 1 +
k
1
k
2
,
где
k
1
—
отчисления
на
ремонт
и
обслуживание
;
(1
+
E
)
n
– 1
k
2
= —;
E
(1 +
E
)
n
E
—
коэффициент
дисконтирования
;
n
—
расчет
-
ный
срок
службы
электроустановки
,
исчисляемый
с
момента
ввода
ее
в
эксплуатацию
.
Так
,
при
E
= 0,1
и
n
= 30
лет
k
2
= 9,4.
С
использованием
нормативов
отчислений
[4]
имеем
значения
k
1
,
равные
0,037
и
0,0085
для
КТП
и
ВЛ
соответственно
.
Отсюда
пере
-
пишем
(1)
и
(2)
в
виде
дисконтированных
затрат
:
C
ТП
= 1010 + 1,55
S
НОМ
+ 13,1
U
НОМ
; (3)
C
ВЛ
= –1385 + 4,5
s
+ 95,3
U
НОМ
. (4)
Кроме
того
,
во
внимание
необходимо
принять
стоимость
потерь
электроэнергии
в
проводах
ВЛ
за
расчетный
срок
службы
:
C
W
=
P
max
c
Э
k
2
= 3
I
2
R
c
Э
k
2
= 3
I
2
(
l
/
s
)
c
Э
k
2
=
= 3
I
2
(0,0376
·
10
3
/
s
)
·
10
–3
·
3800
·
2,18
·
10
–3
·
9,4 = (5)
=
8,7
I
2
/
s
,
тыс
.
руб
./
км
,
где
P
max
—
потери
мощности
в
режиме
наибольших
нагрузок
;
—
годовое
время
максимальных
потерь
;
c
Э
—
удельная
стоимость
потерь
электроэнергии
;
I
—
фазный
ток
,
А
;
R
—
активное
сопротивление
проводника
,
Ом
;
—
удельное
сопротивление
про
-
водника
,
Ом
·
мм
2
/
м
;
l
—
длина
линии
,
км
.
Как
извест
-
но
,
=
f
(
T
max
),
где
T
max
—
число
часов
использова
-
ния
максимальной
нагрузки
.
По
текущим
отчетным
данным
для
рассматриваемого
региона
T
max
≈
6000
ч
(
= 3800
ч
)
и
c
Э
= 2,18
руб
./(
кВт·ч
).
ОПТИМИЗАЦИЯ
НОМИНАЛЬНОГО
НАПРЯЖЕНИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
СЕТИ
Сначала
рассмотрим
суммарные
дисконтированные
затраты
на
ВЛ
;
с
учетом
(4)
и
(5)
имеем
:
C
Л
=
C
ВЛ
+
C
W
=
–1385 + 4,5
s
+ 95,3
U
НОМ
+ 8,7
I
2
/
s
,
тыс
.
руб
./
км
. (6)
Следовательно
,
оптимальное
сечение
провода
составит
:
C
Л
/
s
= 4,5 – 8,7
I
2
/
s
2
= 0;
(7)
s
=
√
8,7/4,5
I
. (8)
Отсюда
экономическая
плотность
тока
:
j
0
=
I
/
s
= 1/
√
8,7/4,5 = 0,7
А
/
мм
2
.
Допустим
,
что
выполняется
условие
(7).
Тогда
второй
и
четвертый
члены
(6)
будут
равны
друг
другу
и
их
сумма
с
учетом
(8)
составит
:
2
·
4,5
s
= 2
·
√
8,7/4,5 4,5
I
= 12,5
I
. (9)
С
учетом
(3), (6)
и
(9)
запишем
результирующие
затраты
на
передачу
электроэнергии
на
расстояние
l
,
как
:
C
=
C
Л
l
+
C
КТП
= –1385
l
+ 12,5
Il
+ 95,3
U
НОМ
l
+
1010 + 1,55
S
НОМ
+ 13,1
U
НОМ
. (10)
Опуская
далее
по
тексту
индекс
«
ном
»
и
учиты
-
вая
,
что
S
=
√
3
IU
,
перепишем
(10)
в
виде
:
C
= 1010 – 1385
l
+ 12,5
Il
+ 95,3
Ul
+ 2,68
IU
+ 13,1
U
. (11)
Минимизируем
функцию
стоимости
(11)
при
неко
-
тором
фиксированном
значении
мощности
S
,
то
есть
решим
задачу
dC
= 0
при
условии
(
уравнении
связи
),
что
S
/
√
3 =
IU
,
методом
Лагранжа
.
Составим
функцию
Лагранжа
:
C
= 1010 – 1385
l
+ 12,5
Il
+ 95,3
Ul
+ 2,68
IU
+ 13,1
U
+
(
S
/
√
3 –
IU
). (12)
Согласно
данного
метода
,
существует
такой
ко
-
эффициент
,
что
:
C
/
U
= 95,3
l
+ 2,68
I
+ 13,1 –
I
= 0;
(13)
C
/
I
= 12,5
l
+ 2,68
U
–
U
= 0.
(14)
Из
(13)
и
(14)
получим
:
I
= (13,1 + 95,3
l
)/(
– 2,68);
(15)
U
= 12,5
l
/(
– 2,68).
(16)
Подставив
(15)
и
(16)
в
уравнение
связи
,
найдем
:
______________________________
=
√
(283
l
+ 2060
l
2
)/
S
+ 2,68.
(17)
Наконец
,
из
(14)
и
(17)
получим
оптимальное
на
-
пряжение
электрической
сети
,
равное
:
______________________________
____________________________
U
= 12,5
l
/
√
(283
l
+ 2060
l
2
)/
S
= 12,5
√
Sl/
(283 + 2060
l
). (18)
Условие
(18)
выведено
для
простейшего
случая
сосредоточенной
в
одной
точке
нагрузки
,
отстоящей
от
центра
питания
на
расстояние
l
.
Как
известно
,
при
прочих
равных
условиях
,
но
при
равномерно
рас
-
пределенной
по
линии
нагрузке
,
потери
мощности
в
пределе
будут
в
три
раза
меньше
.
Нетрудно
обна
-
ружить
,
что
за
потери
электроэнергии
в
приведенных
выше
формулах
отвечает
член
12,5
l
.
Следователь
-
но
,
в
общем
случае
оптимальное
напряжение
элек
-
трической
сети
будет
находиться
в
диапазоне
:
___________________________
U
= (4,2…12,5)
√
Sl/
(283 + 2060
l
). (19)
Воспользуемся
формулой
(19)
для
анализа
пред
-
почтительного
уровня
напряжения
электрической
сети
региона
,
рассмотренного
в
[1].
Анализ
инте
-
гральных
параметров
электрических
сетей
средне
-
го
напряжения
6–10
кВ
показал
,
что
средняя
длина
магистрального
участка
сети
между
центрами
ее
питания
составляет
около
30
км
.
С
учетом
его
сек
-
ционирования
в
нормальном
режиме
можно
принять
l
≈
30/2 = 15
км
.
Средняя
нагрузка
фрагмента
в
режи
-
ме
наибольших
нагрузок
примерно
равна
3000
кВт
,
откуда
S
≈
3000/2 = 1500
кВ·А
.
Оптимальное
напря
-
жение
по
(19)
составит
примерно
4…11
кВ
.
Данные
цифры
нельзя
трактовать
,
как
пред
-
почтительность
номинального
напряжения
10
кВ
.
Напомним
,
что
в
расчетах
была
принята
прямо
пропорциональная
зависимость
стоимости
ВЛ
20
и
35
кВ
с
коэффициентом
пересчета
a
≈
2,5.
№
5 (50) 2018
72
То
есть
увеличение
напряжения
в
35/20
≈
2
раза
увеличивало
соответствующие
затраты
в
2,5
раза
.
Однако
это
не
означает
,
что
переход
от
20
к
10
кВ
позволит
также
кратно
снизить
затраты
на
ВЛ
,
то
есть
указанные
выше
пропорции
не
сохранят
-
ся
.
Более
того
,
как
показано
в
[1],
стоимость
ВЛ
10
и
20
кВ
практически
одинаковы
.
Таким
образом
,
строгое
решение
данной
оптимизационной
задачи
требовало
ввести
ограничения
на
нижнюю
границу
номинального
напряжения
сети
.
В
рамках
же
по
-
ставленной
задачи
можно
сделать
вывод
,
что
при
принятых
расчетных
условиях
номинальное
на
-
пряжение
сети
35
кВ
даже
в
первом
приближении
не
имеет
шансов
стать
предпочтительнее
напря
-
жения
20
кВ
.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Целесообразность
перехода
в
сетях
среднего
напряжения
от
расширенной
системы
номиналь
-
ных
напряжений
110/6–10–20–35
кВ
к
максималь
-
но
сокращенной
110/20
кВ
предлагалась
еще
в
[5]
и
ряде
других
работ
полувековой
давности
.
Дословно
(
см
. [5]): «…
в
воздушных
сетях
значи
-
тельно
меньших
затрат
денег
,
цветного
металла
и
особенно
трансформаторной
мощности
требует
в
широком
диапазоне
плотностей
нагрузки
систе
-
ма
110/20
кВ
с
непосредственной
трансформацией
20/0,4
кВ
…».
Как
уже
отмечалось
в
[1],
электрические
сети
среднего
напряжения
—
это
системы
массового
об
-
служивания
потребителей
.
Поэтому
на
первый
план
при
формировании
таких
систем
выходит
задача
глубокой
унификации
их
структуры
и
параметров
,
что
является
главной
предпосылкой
гармонизации
надежности
и
экономичности
электроустановок
.
Переход
к
сокращенной
системе
номинальных
на
-
пряжений
110/20
кВ
может
являться
одним
из
необ
-
ходимых
шагов
на
данном
пути
.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Иванов
В
.
Е
.
Разработка
техни
-
ческих
решений
и
рекомендаций
по
переводу
действующих
се
-
тей
6–10
кВ
на
напряжение
20
кВ
в
сельской
местности
//
ЭЛЕКТРО
-
ЭНЕРГИЯ
.
Передача
и
распреде
-
ление
, 2018,
№
4(49).
С
. 36–41.
2.
Об
утверждении
укрупненных
нор
-
мативов
цены
типовых
техноло
-
гических
решений
капитального
строительства
объектов
электро
-
энергетики
в
части
объектов
электросетевого
хозяйства
(
утв
.
приказом
Минэнерго
России
от
08.02.2016
г
.
№
75).
3.
Пелисье
Р
.
Энергетические
си
-
стемы
.
М
.:
Высшая
школа
, 1982.
568
с
.
4.
Справочник
по
проектированию
электрических
сетей
.
Под
ред
.
Д
.
Л
.
Файбисовича
.
М
.:
Изд
-
во
НЦ
ЭНАС
, 2005. 320
с
.
5.
Червоненкис
Я
.
М
.,
Фингер
Л
.
М
.
Об
оптимальной
системе
напря
-
жений
для
городских
и
сельских
электросетей
//
Электричество
,
1965,
№
7.
С
. 11–15.
ВОЗДУШНЫЕ
ЛИНИИ
Оригинал статьи: Еще раз о переводе воздушных электрических сетей 6–10 кВ на напряжение 20 или 35 кВ
Говоря о применении в воздушных и кабельных сетях сравнительно новой для нас ступени напряжения 20/0,4 кВ, взамен 6–10/0,4 кВ, специалистами неоднократно задавался вопрос: «Быть может, более предпочтительна иная ступень — 35/0,4 кВ?». Целесообразность перевода действующих сетей 6–10 кВ на напряжение 20 кВ обоснована в [1]. Разделяя основные выводы данной работы, в настоящей статье сравниваются воздушные электрические сети 20/0,4 и 35/0,4 кВ. Согласимся, что полноценный перевод сетей доступен лишь для электроустановок до 20 кВ. Здесь имеется возможность сохранения элементов существующих сетей 6–10 кВ: опор воздушных линий (ВЛ), фундаментов комплектных трансформаторных подстанций (КТП), закладных деталей и др. [1]. В свою очередь, применение напряжения 35 кВ требует полной замены элементов сетей 6–10 кВ.
