Эмпирические критерии для определения места повреждения в электрических сетях 6 кВ

Page 1
background image

Page 2
background image

100

Д

ля

 

электрических

 

сетей

 

важной

 

и

 

актуаль

-

ной

 

является

 

задача

 

определения

 

места

 

повреждения

 (

ОМП

) [1, 2]. 

В

 

электрических

 

сетях

 

класса

 

напряжения

 110 

кВ

 

и

 

выше

 

раз

-

 

работано

 

много

 

методов

 

и

 

дистанционных

 

приборов

 

ОМП

В

 

этих

 

сетях

 

длины

 

линий

 

и

 

отклю

-

чающие

 

мощности

 

велики

Поэтому

 

в

 

этих

 

сетях

 

оправдано

 

применение

 

дорогостоящих

 

приборов

 

ОМП

Например

прибор

 

Сириус

-2-

ОМП

 [3]. 

В

 

его

 

па

-

спорте

 

указано

что

 

он

 

предназначен

 

для

 

электри

-

ческих

 

сетей

 6–750 

кВ

Однако

 

сети

 110 

кВ

 

и

 

выше

 

эксплуатируются

 

с

 

глухозаземленной

 

нейтралью

а

 

сети

 6–10–35 

кВ

 — 

с

 

изолированной

 

нейтралью

Это

 

требует

 

своего

 

подхода

 

для

 

разработки

 

мето

-

дов

 

и

 

приборов

 

ОМП

 

в

 

сетях

 6–10–35 

кВ

Они

 

долж

-

ны

 

определять

 

все

 

возможные

 

аварийные

 

режимы

 

(

АР

и

 

иметь

 

приемлемую

 

стоимость

Приборы

 

ОМП

 

подразделяются

 

на

 

дистанцион

-

ные

 

и

 

топографические

 [1, 2]. 

Дистанционные

 

по

-

зволяют

 

определять

 

место

 

повреждения

 

без

 

обхо

-

да

 

линий

а

 

топографические

 

требуют

 

обход

 

линии

Для

 

сетей

 6–10–35 

кВ

 

нет

 

эффективных

 

дистанци

-

онных

 

приборов

В

 

основном

 

применяются

 

топогра

-

фические

 

приборы

Одним

 

из

 

видов

 

дистанционных

 

приборов

 

являются

 

дистанционные

 

приборы

 

по

 

па

-

раметрам

 

аварийного

 

режима

В

 

основном

 

они

 

ис

-

пользуют

 

параметры

 

электрической

 

сети

а

 

также

 

напряжения

 

и

 

токи

 

в

 

определенных

 

точках

 

сети

Так

 

например

в

 [3] 

использованы

 

следующие

 

формулы

 

для

 

определения

 

расстояния

 

до

 

трехфазного

двух

-

фазного

 

и

 

однофазного

 

короткого

 

замыкания

 (

КЗ

):

U

L

КЗС

(3)

 = — · 

sin 

3;

3 · 

I

КЗ

(3)

 · 

Z

ПР

U

L

КЗС

(2)

 = — · 

sin 

2;

3 · 

I

КЗ

(2)

 · 

Z

ПР

3 · 

U

L

КЗС

(1)

 = — · 

sin 

1.

I

КЗ

(1)

 · (2 

Z

ПР

 + 

Z

НУЛ

)

Эмпирические критерии 
для определения 
места повреждения 
в электрических сетях 6 кВ

УДК

 621.314:621.315

Солдатов

 

В

.

А

.,

д

.

т

.

н

., 

профессор

заве

 

дующий

 

кафедрой

 

информационных

 

технологий

 

в

 

электро

-

энергетике

ФГБОУ

 

ВО

 «

Костром

-

ская

 

государственная

 

сельскохозяйственная

 

академия

»

Мозохин

 

А

.

Е

.,

к

.

т

.

н

., 

доцент

 

кафедры

 

автоматики

 

и

 

микро

-

процессорной

 

техники

 

ФГБОУ

 

ВО

 «

Костром

-

ской

 

государственный

 

университет

», 

заме

-

ститель

 

начальника

 

отдела

 

эксплуатации

 

автома

 

тизированных

 

систем

 

диспетчерского

 

управления

 

филиала

 

ПАО

 «

МРСК

 

Центра

» — 

«

Костромаэнерго

»

Ключевые

 

слова

:

аварийные

 

режимы

сеть

 6 

кВ

определение

 

места

 

повреждения

эмпирические

 

критерии

интерполяционные

 

по

-

линомы

Keywords:

emergency modes in the 
network, 6 kV networks, 
fault location, empirical 
criterion, interpolation 
polynomial

Исследована

 

возможность

 

определения

 

места

 

повреждения

 

в

 

сетях

 6 

кВ

 

по

 

эмпирическим

 

критериям

 

для

 

разных

 

видов

 

аварийных

 

режимов

При

 

разработке

 

критериев

 

использова

-

ны

 

модули

 

фазных

 

напряжений

 

и

 

токов

 

в

 

начале

 

линии

 6 

кВ

Для

 

всех

 

разработанных

 

эмпирических

 

критериев

 

получены

 

их

 

интерполяционные

 

зависимости

 

от

 

точки

 

повреждения

 

вдоль

 

длины

 

линии

Показано

что

 

погрешность

 

определения

 

места

 

повреждения

 

для

 

всех

 

аварийных

 

режимов

 

не

 

превыша

-

ет

 7%, 

за

 

исключением

 

режима

 

обрыва

 

фазы

.

д

и

а

г

н

о

с

т

и

к

а

 и

 м

о

н

и

т

о

р

и

н

г

диагностика и мониторинг


Page 3
background image

101

В

 

этих

 

формулах

 

обозначено

U

 — 

напряжения

 

соответствующих

 

фаз

 

линии

Z

ПР

Z

НУЛ

 — 

модули

 

удельных

 

сопротивлений

 

прямой

 

и

 

нулевой

 

последо

-

вательности

I

КЗ

 — 

токи

 

соответствующих

 

фаз

 

линии

1, 

2, 

3 — 

углы

 

между

 

приложенными

 

напряжени

-

ями

 

и

 

токами

 

для

 

соответствующих

 

КЗ

.

То

 

есть

 

существующие

 

приборы

 

ОМП

 

определяют

 

только

 

КЗ

 

и

 

не

 

определяют

 

АР

 

с

 

однофазными

 

замы

-

каниями

 

на

 

землю

 

и

 

с

 

обрывами

 

фаз

Чтобы

 

устра

-

нить

 

этот

 

недостаток

разработаем

 

индивидуальные

 

эмпирические

 

критерии

 

для

 

каждого

 

вида

 

АР

При

 

раз

-

работке

 

критериев

 

используем

 

модули

 

фазных

 

напря

-

жений

 

и

 

токов

 

в

 

начале

 

линии

 6 

кВ

При

 

перемещении

 

точки

 

повреждения

 

вдоль

 

длины

 

линии

 

некоторые

 

параметры

 

будут

 

увеличиваться

а

 

некоторые

 

умень

-

шаться

Для

 

получения

 

формулы

 

аналитического

 

критерия

 

увеличивающиеся

 

параметры

 

помещались

 

в

 

числитель

а

 

уменьшающиеся

 — 

в

 

знаменатель

 [4].

Были

 

рассчитаны

 

следующие

 

АР

замыкания

 

фаз

 

на

 

землю

 (

АО

ВО

СО

); 

короткие

 

замыкания

 

между

 

фазами

 (AB, AC, BC, 

АВС

); 

двойное

 

замыкание

 

фаз

 

на

 

землю

  (

АО

-

ВО

АО

-

СО

ВО

-

СО

); 

обрывы

 

фаз

 

(

обр

А

обр

В

обр

С

); 

одновременное

 

замыкание

 

на

 

землю

 

и

 

обрыв

 

фаз

 (AO + 

обр

. A, BO + 

обр

. B, 

CO + 

обр

С

); 

одновременный

 

обрыв

 

и

 

замыкание

 

фаз

 

на

 

землю

 (

обр

А

 + 

АО

обр

В

 + 

ВО

обр

С

СО

). 

Здесь

 

буквой

 

О

 

обозначена

 

земля

.

При

 

расчетах

 

АР

 

применялся

 

метод

 

фазных

 

коор

-

динат

 [5]. 

В

 

качестве

 

примера

 

приведем

 

полученные

 

критерии

 

только

 

для

 

АР

 

поврежденной

 

фазы

 

А

:

1. 

Однофазное

 

замыкание

 

на

 

землю

 (

АО

):

K

ao

 = 

U

a

 / (

U

b

 · 

U

c

).

2. 

Короткое

 

замыкание

 

между

 

фазами

 (

АВ

):

K

ab

 = (

U

a

 · 

U

b

) / (

I

a

 · 

I

b

).

3. 

Короткое

 

замыкание

 

между

 

фазами

 (

АС

):

K

ac

 = (

U

a

 · 

U

c

) / (

I

a

 · 

I

c

).

4. 

Короткое

 

замыкание

 

между

 

фазами

 (

АВС

):

K

ab

 = (

U

a

 · 

U

b

 · 

U

c

) / (

I

a

 · 

I

b

 · 

I

c

).

5. 

Двойное

  

замыкание

 

фаз

 (

АО

-

ВО

):

K

aobo

 = (

U

a

 · 

U

b

) / (

I

a

 · 

I

b

).

6. 

Двойное

  

замыкание

 

фаз

 (

АО

-

СО

):

K

aoco

 = (

U

a

 · 

U

c

) / (

I

a

 · 

I

c

).

7. 

Обрыв

 

фазы

 (

обр

А

):

K

обр

.

A

 = 

U

a

 · 

U

c

 · 

I

a

 / 

U

a

.

8. 

Одновременное

 

замыкание

 

на

 

землю

 

и

 

обрыв

 

фазы

 (AO + 

обр

А

):

K

ao

обр

.

A

 = 

U

a

.

9. 

Одновременный

 

обрыв

 

и

 

замыкание

 

на

 

землю

 

фазы

 (

обр

А

 + AO):

K

обр

.

Aao

 = 

I

a

.

Аналогичные

 

формулы

 

были

 

получены

 

для

 

АР

 

при

 

поврежденной

 

фазе

 

В

 

и

 

С

.

Из

 

таблицы

 1 

видно

что

 

при

 

перемещении

 

точ

-

ки

 

АР

 

вдоль

 

длины

 

линии

 

все

 

полученные

 

критерии

 

увеличиваются

Однако

 

значения

 

критериев

 

извест

-

ны

 

только

 

в

 

расчетных

 

точках

Чтобы

 

получить

 

гра

-

фики

 

изменения

 

этих

 

критериев

были

 

получены

 

их

 

интерполяционные

 

полиномы

 

от

 

точки

 

повреждения

 

вдоль

 

длины

 

линии

Интерполяционные

 

полиномы

 

получены

 

на

 

основе

 

матрицы

 

Вандермонда

 [6]. 

Опи

-

шем

 

алгоритм

 

получения

 

этих

 

полиномов

.

1. 

Задаются

 

вектор

-

столбцы

 

расстояний

 

L

 

и

 

зна

-

чений

 

критерия

  (

например

для

 

режима

 

АО

для

 

каждой

 

расчетной

 

точки

 n 

вдоль

 

длины

 

линии

:

 

L

1

 

K

ao

1

 

L

2

 

K

ao

2

L

 = 

     

;         

K

ao

 = 

       

.

 ... 

...

 

L

n

 

K

aon

2. 

Рассчитывается

 

матрица

 

Вандермонда

:

A

i

j

 = (

L

i

)

n

 – 

j

,

где

 

A

 — 

квадратная

 

матрица

 

Вандермонда

L

i

 — 

i

-

й

 

элемент

 

вектор

-

столбца

 

L

n

 — 

количество

 

расчет

-

ных

 

точек

i

 — 

индекс

 

строки

 

матрицы

  (

изменяется

 

от

 1 

до

 

n

); 

j

 — 

индекс

 

столбца

 

матрицы

 (

изменяется

 

от

 1 

до

 

n

).

3. 

Определяются

 

коэффициенты

 

полинома

:

z

 = 

A

–1

 · 

K

ao

,

где

 

z

 — 

столбцовая

 

матрица

 

коэффициентов

 

поли

-

нома

A

–1

 — 

обратная

 

матрица

 

Вандермонда

K

ao

 — 

вектор

-

столбец

 

значений

 

критерия

.

Надо

 

отметить

что

 

матрица

 

Вандермонда

 

неосо

-

бенная

то

 

есть

 

обязательно

 

существует

 

ее

 

обратная

 

матрица

Из

 

этого

 

следует

что

 

коэффициенты

 

поли

-

нома

 

z

 

будут

 

всегда

 

определены

.

4. 

Записывается

 

уравнение

 

полинома

:

 

n

P

(

x

) = 



(

z

k

 · 

x

n

 – 

k

),

 

=

 

1

где

 

P

(

x

) — 

уравнение

 

полинома

z

k

 — 

коэффициенты

 

полинома

x

 — 

координата

 

по

 

оси

 

L

.

Полином

 

P

(

x

пройдет

 

через

 

все

 

заданные

 

точки

 

значений

 

критерия

 

K

ao

Допустим

что

 

значения

 

критерия

 

будут

 

вычислять

-

ся

 

или

 

измеряться

 

с

 

погрешностью

 

Тогда

 

опреде

-

Табл

. 1. 

Изменение

 

эмпирических

 

критериев

 

при

 

перемещении

 

точки

 

АР

 

вдоль

 

длины

 

линии

Точка

 

АР

км

Значения

 

эмпирических

 

критериев

K

ao

K

ab

K

ac

K

abc

K

aobo

K

aoco

K

обр

.

A

K

ao

обр

.

A

K

обр

.

Aao

0

0

0,20

0,15

0

0,009

0,009

1,80

0,03

0,005

5

2,39

7,98

8,11

1163,5

5,13

5,85

2,12

6,53

0,072

10

4,89

29,19

30,21

9175,4

19,96

22,77

2,72

13,03

0,145

15

7,51

63,66

66,37

30828,6

44,56

50,78

3,77

19,48

0,217

 5 (50) 2018


Page 4
background image

102

лим

 

максимальную

 

U

i

и

 

минимальную

 

U

i

границы

 

расчетных

 (

или

 

измеренных

величин

 

критерия

:

U

i

' = 

U

i

 + 

 · 

U

i

,

U

i

" = 

U

i

 – 

 · 

U

i

,

где

 

U

i

 — 

значение

 

расчетной

 (

или

 

измеренной

вели

-

чины

 

критерия

.

Приравнивая

 

полином

 

P

(

x

значениям

 

U

i

и

 

U

i

", 

по

-

лучим

 

два

 

уравнения

:

P

(

x

) = 

U

i

';    

P

(

x

) = 

U

i

".

Из

 

этих

 

уравнений

 

получим

 

значения

 

левой

 

x

1

 

и

 

правой

 

x

2

 

границы

 

интервала

где

 

произошло

 

по

-

вреждение

.

Величина

 

самого

 

интервала

 d

L

 

определится

 

как

:

d

L

 = 

x

– 

x

2

Погрешность

 

определения

 

места

 

повреждения

 

будет

 

равна

:

 

d

L

 = — · 100%,

 

L

S

где

 

L

S

 — 

длина

 

всей

 

линии

.

Используя

 

интерполяционные

 

полиномы

были

 

получены

 

значения

 

левой

 

x

1

 

и

 

правой

 

x

2

Результа

-

ты

 

расчетов

 

представлены

 

в

 

таблице

 2. 

Там

 

же

 

даны

 

погрешности

 

ОМП

 

d

L

 

в

 

километрах

 

и

 

в

 

процентах

 

по

 

отношению

 

к

 

длине

 

всей

 

линии

Расчеты

 

были

 

про

-

ведены

 

для

 

длины

 

линии

 5 

км

 

и

 15 

км

В

 

таблице

 2 

приведены

 

результаты

 

расчетов

 

только

 

при

 

длине

 

линии

 15 

км

 

и

 

возникновении

 

аварии

 

в

 

точке

 10 

км

 

от

 

начала

 

линии

.

Анализ

 

таблицы

 2 

показал

что

 

погрешность

 

ОМП

 

не

 

превышает

 1 

км

 

и

 7% 

от

 

длины

 

линии

Исключе

-

Табл

. 2. 

Погрешность

 

ОМП

 

по

 

эмпирическим

 

критериям

Вид

 

АР

Начальная

 

и

 

конечная

 

величина

 

интервала

км

Погреш

-

ность

км

Погреш

-

ность

, %

x

1

x

2

d

L

d

L

A

О

10,477

9,521

0,955

6,37

B

О

10,479

9,519

0,96

6,40

C

О

10,48

9,518

0,962

6,41

AB

10,259

9,74  

0,524

3,49

AC

10,256

9,74  

0,519

3,46

BC

10,258

9,736

0,522

3,48

ние

 

составляют

 

режимы

 

обрыва

 

фаз

когда

 

погреш

-

ность

 

ОМП

 

достигает

 14%. 

Режимы

 

с

 

короткими

 

за

-

мыканиями

 

фаз

 

и

 

двойными

 

замыканиями

 

на

 

землю

 

не

 

превышают

 4%. 

Надо

 

отметить

что

 

для

 

сетей

 

6–10–35 

кВ

 

существующие

 

приборы

 

ОМП

 

опреде

-

ляют

 

только

 

режимы

 

с

 

короткими

 

замыканиями

 

и

 

не

 

определяют

 

режимы

 

с

 

замыканиями

 

на

 

землю

 

и

 

об

-

рывами

 

фаз

При

 

этом

 

погрешность

 

ОМП

 

может

 

со

-

ставлять

 

от

 5% 

до

 20%. 

Таким

 

образом

разработанная

 

методика

 

ОМП

 

по

 

эмпирическим

 

критериям

 

позволяет

 

определять

 

расстояние

 

до

 

точки

 

повреждения

 

при

 

всех

 

возмож

-

ных

 

АР

 

с

 

достаточной

 

для

 

практического

 

примене

-

ния

 

погрешностью

 

не

 

более

 7%, 

за

 

исключением

 

режимов

 

обрыва

 

фаз

 

когда

 

погрешность

 

достигает

 

14%.  

ДИАГНОСТИКА

И МОНИТОРИНГ

ЛИТЕРАТУРА

1. 

Аржанников

 

Е

.

А

Методы

 

и

 

прибо

-

ры

 

определения

 

мест

 

поврежде

-

ния

 

на

 

линиях

 

электропередачи

 / 

Е

.

А

Аржанников

А

.

М

Чухин

М

.: 

НТФ

 «

Энергопресс

», 1998. 87 

с

.

2. 

Шалыт

 

Г

.

М

Определение

 

мест

 

по

-

вреждения

 

в

 

электрических

 

сетях

М

.: 

Энергоиздат

, 1982. 312 

с

.

3. 

Устройство

 

определения

 

места

 

повреждения

 

на

 

воздушных

 

ли

-

ниях

 

электропередачи

  «

Сириус

-2-

ОМП

». 

Руководство

 

по

 

эксплуата

-

ции

М

., 2012. 64 

с

.

4. 

Солдатов

 

В

.

А

., 

Рысина

 

Н

.

Н

Опре

-

деление

 

места

 

повреждения

 

в

 

сельских

 

электрических

 

сетях

 

10 

кВ

 

по

 

эмпирическим

 

критери

-

ям

 / 

Актуальные

 

вопросы

 

АПК

сборник

 

статей

 

заочной

 

междуна

-

родной

 

научно

-

практической

 

кон

-

ференции

 

молодых

 

ученых

Кара

-

ваево

Костромская

 

ГСХА

, 2016. 

С

. 120–123.

5. 

Лосев

 

С

.

Б

Об

 

использовании

 

фазных

 

координат

 

при

 

расчете

 

сложнонесимметричных

 

режи

-

мов

 // 

Электричество

, 1979, 

 1. 

С

. 15–23.

6. 

Заварыгин

 

В

.

М

Численные

 

мето

-

ды

М

.: 

Просвещение

, 1991. 250 

с

.

REFERENCES

1. Arzhannikov E.A., Chuhin A.M. 

Me-

tody i pribory opredelenija mest po-
vrezh denija na linijah jelektroper-
edachi

 [Methods and devices for 

locating faults on transmission lines]. 
M.: Energo-press, 1998. 87 p.

2. Shalyt G.M. 

Opredelenie mest po-

vrezhdeniya v ehlektricheskih setyah 

[Determination of fault locations in 
electrical networks]. M.: Energoizdat 
[Energypublish], 1982, 312 p.

3. 

Ustrojstvo opredeleniya mesta po-
vrezh deniya na vozdushnyh liniyah 
ehlektroperedachi «Sirius-2-OMP» 

[Device for locating damage on 

Sirius-2-OMP power transmission 
lines]. 

Rukovodstvo po ehkspluatacii 

[Instruction manual]. M., 2012, 64 p.

4. Soldatov 

V.A. 

Opredelenie mesta po-

vrezhdeniya v sel'skih ehlektri ches-
kih setyah 10 kV po ehmpiriches-
kim kriteriyam

 [Determination of the 

fault location in rural electric net-
works of 10 kV by empirical criteria]. 

Aktual'nye voprosy APK: sbornik sta -
tej zaochnoj muzhdunarodnoj na uch-
 no-prakticheskoj konferencii mo 

lo-

dyh uchenyh

 [Actual issues of the 

agrarian and industrial complex: 
a collection of articles of the corre-

spondence international scienti

 c 

and practical conference of young 
scientists]. Karavayevo: Kostroma 
State Agricultural Academy, 2016, 
pp. 120–123. 

5. Losev S.B. 

Ob ispol'zovanii faznyh 

koordinat pri raschete slozhnone-
simmetrichnyh rezhimov

 [On the use 

of phase coordinates in the calcula-
tion of complex asymmetric modes] 
// 

Elektrichestvo 

[Electricity], 1979, 

no 1, pp. 15–23.

6. Zavarygin V.M. 

Chislennye metody 

[Numerical methods]. M.: Education, 
1991, 250 p.


Читать онлайн

Исследована возможность определения места повреждения в сетях 6 кВ по эмпирическим критериям для разных видов аварийных режимов. При разработке критериев использованы модули фазных напряжений и токов в начале линии 6 кВ. Для всех разработанных эмпирических критериев получены их интерполяционные зависимости от точки повреждения вдоль длины линии. Показано, что погрешность определения места повреждения для всех аварийных режимов не превышает 7%, за исключением режима обрыва фазы.

Поделиться:

«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение»