Цифровой автомат для расчета кабелей из «первых принципов»

Page 1
background image

КАБЕЛЬ−news / № 5 / май  2009

74

технологии расчетов

В последние годы появился ряд публикаций, по-

священных необходимости применения в расчетах 
кабелей новейших численных методов. Вот, к при-
меру, мнение ведущего научного сотрудника ВНИ-
ИКП [1]:

«Традиционные  методы  расчета,  реализован-

ные  на  компьютере,  повышают  скорость  вы-
числений,  но  приводят  к  тому  же  результату, 
что  и  расчеты  на  калькуляторе.  Следовательно, 
для  использования  возможностей  компьютера 
подход,  постановка  и  формулировка  задач  кон-
структорского  расчета  кабеля  должны  быть 
иными.  Можно  учесть  разные  особенности  кабе-
ля  и  повысить  точность  метода  и  выполнение 
расчетов  практически  до  любого  уровня.  Расче-
ты  стали  автоматизированными,  открывает-
ся  возможность  проводить  многовариантные 
расчеты  (ставить  математический  экспери-
мент)  и  по  ним  выбирать  наиболее  подходящую  
конструкцию». 

Несколько  ранее  этому  была  посвящена  серия 

статей в журнале «КАБЕЛЬ-news» за 2006-2008. Где, 
в  частности,  с  помощью  расчетов  в  программной 
среде ELCUT были выявлены существенные ошибки 
упомянутых выше традиционных методов, а в ряде 
случаев  —  даже  полная  их  несостоятельность  [2]. 
Основной вывод тот же: насущно необходим пере-
ход к расчетам из «первых принципов». 

Например,  моделирование  электромагнитных 

полей  (ЭМП)  методом  конечных  элементов,  реа-
лизованном,  в  частности,  в  пакете  ELCUT.  Однако, 
было  указано,  что  ELCUT  требует  существенного 
дополнения [3], а более полный опыт работы с ним 
показал,  что,  при  всех  его  несомненных  достоин-
ствах, один он вряд ли может быть рекомендован в 

качестве доступного и быстрого расчетного сред-
ства: 

•  во-первых,  работа  в  ELCUT  требует  большого 

количества  кропотливой  ручной  работы  опера-
тора.  В  том  числе,  множества  подготовительных 
вычислений  и  ввода  десятков  и  сотен  директив, 
необходимых  для  построения  геометрической 
модели  ELCUT,  задания  ее  свойств,  формулиров-
ки  счетного  задания,  запуска  счета,  организации 
вывода  данных,  их  фиксирования  и  надлежащей 
интерпретации. И все без единой ошибки. И, к сло-
ву, в этом смысле ELCUT еще и очень прост и удо-
бен. Для сравнения в среде ANSYS все это намного 
сложнее; 

•  во-вторых, ELCUT решает лишь прямые и доста

-

точно общие задачи: по заданным геометрическим 
размерам и свойствам материалов вычисляет рас-
пределение  ЭМП  в  кабеле.  И  потому  необходимо 
выполнение еще множества финишных программ-
ных,  директивных  и  вычислительных  операций, 
чтобы  получить  требуемую  для  кабельной  техно-
логии информацию: 

-  о  первичных  параметрах  изделий:  емкости  C, 

индуктивности  L,  сопротивлении  R  омических  и 
проводимости G диэлектрических потерь, 

-  о вторичных: волновом сопротивлении Z, ско-

рости сигнала V и его затухания Att. 

Но,  основная  трудность  даже  не  в  этом,  а  в  том, 

что  на  практике  приходится  решать  обратные  за-
дачи.  Скажем,  по  заданным  значению  Z  и  элек-
трическим  свойствам  материалов,  вычислять 
геометрические  параметры  изделий.  К  примеру, 
толщину  изоляции  жил  ∆

из

.  Для  чего  ни  ELCUT,  ни, 

тем более, другие программные пакеты решитель-
но не приспособлены. 

Цифровой автомат  
для расчета кабелей  
из «первых принципов»

Разработана VBA-программа, позволяющая превратить персональный компьютер 

в быстрый, удобный, точный и универсальный цифровой автомат для расчетов па-
раметров кабелей связи из «первых принципов», требующий лишь элементарных на-
выков работы с таблицами Excel. 


Page 2
background image

КАБЕЛЬ−news / № 5 / май  2009

75

технологии расчетов

И  вообще,  отсутствует  общеизвестный  анали-

тический  или  другой  точный  алгоритм  решения 
кабельных  задач  подобного  рода.  Так  что,  прихо-
дится применять метод проб и ошибок — вводить 
некоторые  пробные  входные  параметры  изделия, 
решать  прямую  кабельную  задачу,  вычислять  вы-
ходной  параметр  (скажем,  Z),  сравнивать  с  задан-
ным,  менять,  если  необходимо,  входные  данные  
и т.д. 

В  результате  расчет  даже  самых  простых  кон-

струкций  превращается  в  весьма  трудоемкий 
процесс, требующий от расчетчика достаточно вы-
сокой квалификации и чутья. Скорее всего, именно 
эти обстоятельства и являются в настоящее время 
основным тормозом для массового применения в 
практике  расчета  кабелей  подобных  компьютер-
ных вычислительных пакетов. 

Целью настоящей статьи является демонстрация 

разработанного  авторами  алгоритма  автомати-
зированного  расчета  из  «первых  принципов»  на 
примере  однопарных  экранированных  кабелей  
связи. 

Для  неизощренного  в  компьютерных  програм-

мах  пользователя,  применение  этого  алгоритма 
означает,  что  достаточно  ввести  в  таблицы  Excel 
необходимые  для  расчетов  данные  и  запустить 
процесс. Далее алгоритм берет на себя управление 
работой  ELCUT  и  решением  поставленного  техно-
логического задания (например, получение кабеля 
с Z = 100 Ом). 

Помимо  прочего,  необходимость  разработки 

такого  инструмента  вызвана  особой  сложностью 
расчета  изделий,  предназначенных  для  специ-
альных,  например,  для  пожаровзрывоопасных 
условий.  У  них,  помимо  специальных  требова-
ний  (искро-,  взрыво-  и  пожаро-  безопасности,  и/
или  огнестойкости),  есть  еще  множество  и  обыч-
ных  нормативов:  на  емкость,  индуктивность,  за-
тухание,  волновое  сопротивление  и  т.п.  К  этому 
надо добавить и возможную весьма высокую цену  
ошибок. 

Так,  ошибки  грубого  расчета  кабеля  традици-

онными  методиками  с  последующим  натурным 
производственным подгоном технологических ре-
жимов, превращают процесс разработки кабелей в 
долгую, а зачастую очень дорогую и мучительную 
задачу. 

А ведь правильно сконструированный кабель — 

это не только залог минимизации расходов при по-
становке его на производство и серийный выпуск, 
но и залог эксплуатационной надежности системы, 
где он будет применен.

Процедура  расчета  с  помощью  программ 

математического  моделирования  электро-
магнитных полей

Известно  множество  пакетов  программ  для  мо-

делирования  ЭМП  методом  конечных  элемен-
тов:  ANSYS,  FEMM,  ELCUT,  Elmer,  FEMLAB,  Ansoft  
и т.д. 

ELCUT — один из самых простых, удобных и до-

ступных. 

Ниже  приведена  примененная  нами  схема  пря-

мых расчетов с помощью ELCUT. Она включает ряд 
этапов.

1) Выбор конструкции и задание исходных пара-

метров.

2) Ввод данных в ELCUT. Задание частоты ЭМП.
3) Построение в ELCUT геометрической модели.
4) «Подключение» узлов модели к электрическим 

цепям ELCUT.

5)  Решение  ELCUT  задачи  для  магнитного  поля 

переменного тока. 

6) Извлечение из ELCUT данных для вычисления 

импеданса кабеля.

Z = jωL + R

7)  Вычисление  индуктивности  и  сопротивления 

омических потерь. 

8)  Решение  задачи  для  электрического  поля  пе-

ременного тока для заданного напряжения между 
жилами U. 

9)  Извлечение  из  ELCUT  величины  тока  между 

жилами: 

J = (jωC +G) U

10) Вычисление величин емкости C, проводимо-

сти диэлектрических потерь G и действующего тан-
генса диэлектрических потерь tgδ*= G/ωC. 

11)  Вычисление  величин  Z,  V,  Att  по  формулам, 

предложенным в [4-6].

Автоматизированная  процедура  расчета 

кабелей

Для  создания  автоматизированной  процедуры 

расчета  параметров  кабеля  мы  воспользовались 
тем  удачным  обстоятельством,  что  в  ELCUT  пред-
усмотрен  обширный  инструментарий  Active  Field, 
с  помощью  которого  ELCUT  может  быть  внедрен 
в проекты Visual Basic for Application — VBA. В том 
числе  программируемые  в  виде  макросов  таблиц 
Excel (а также редактора Word, пакета Work Bench и 
других программных сред).


Page 3
background image

КАБЕЛЬ−news / № 5 / май  2009

76

технологии расчетов

Пусть,  к  примеру,  надо  изготовить  кабель  с  Z  = 

=100  Ом  (1МГц)  из  пары  семипроволочных  жил  
(1 мм

2

), при наличии ПВХ-корделей (рис. 1). 

Вопрос:

  какая  для  этого  должна  быть  толщина  

ПВХ-изоляции жил (назовем это регулируемым па-
раметром),  при  выполнении  еще  и  ряда  дополни-
тельных  условий:  толщины  алюминиевого  экрана 
100 мкм, диаметра дренажной проволоки 0.4 мм и 
др.?

Разработанный нами алгоритм позволяет решить 

эту  задачу  не  выходя  из  Excel.  На  рис.  2  представ-
лен фрагмент листа таблиц, в котором желтым вы-
делены  ячейки  для  ввода  данных,  зеленые  —  для  
вывода. 

Здесь сразу отметим, что для наглядности в табли-

це  приведена  лишь  одна  желтая  колонка  (вектор) 
входных  данных  единичного  задания  (маркораз-
мера). На самом деле их может быть произвольное 
количество. Например, можно задать ряд сечений 
жил  0.5,  0.75,  1.0,  1.2,  1.5,  2.0  мм

2

,  ряд  значений  

ε = 1, 1.2, 1.6, 2.5, 3, 4, 5 и соответствующих им tgδ, 
ряд  значений  толщины  экрана  20,  50,  100  мкм  
и т.д. 

Исходя из «желтых» данных, Excel вычисляет гео-

метрические размеры деталей заданной конструк-
ции  кабеля  и  ждет  срабатывания  виртуальной 
кнопки ELCUT (рис. 2).

Она  запускает  макрос-автомат  Excel,  управляю-

щий работой ELCUT. На рис. 3 представлен алгоритм 
работы автомата. Его ядро — решение прямой ка-
бельной задачи в ELCUT. 

Для этого Excel направляет ему размеры и свой-

ства деталей кабеля — блоков геометрической мо-
дели,  свойства  ребер  (границ  этих  блоков),  шаги 
сетки конечных элементов, рабочую частоту и дру-
гие необходимые для работы данные. 

ELCUT строит геометрическую модель, вычисля-

ет  электрическое  и  магнитное  поля  кабеля  на  за-
данной  частоте  и  направляет  в  Excel  данные  для 
вычисления первичных (L, R, C, G) и вторичных (Z, 
V/c, Att) параметров конструкции.

Excel  сравнивает  целевую  функцию  (в  данном 

примере  —  Z)  с  заданием.  Если  погрешность  рас-
чета  больше  заданной  δ,  Excel  изменяет  регу-
лируемый  параметр  (в  данном  примере  —  Δ

из

), 

пересчитывает  геометрию  всей  конструкции  и  за-
пускает цикл следующей итерации. 

Иначе  Excel  записывает  найденные  на  послед-

ней итерации параметры кабеля в зеленые ячейки, 
производит выборку новых входных параметров и 
запускает следующий расчет. И так до исчерпания 
всех входных данных.

Рис.2. Фрагмент таблиц Excel. 
Желтые ячейки — входные параметры кабеля. 
Зеленые — выходные. 
Кнопка ELCUT — запуск процедуры подбора Δ

из

 для получения Z = 100 Ом.

Рис.1. Конструкция уединенной экранированной пары с 
корделями, ТПЖ которой скручиваются из семи проволок:  
1 — ТПЖ; 
2 — изоляция; 
3 — дренажный проводник; 
4 — экран; 
5 — кордель; 
6 — воздушные  
пустоты; 
7 — оболочка.


Page 4
background image

КАБЕЛЬ−news / № 5 / май  2009

77

технологии расчетов

Для  реализации  этой  стратегии  в  алгоритме 

предусмотрены две цепи обратной связи. Внутрен-
няя цепь замыкает цикл прямой кабельной задачи. 
Эта связь отрицательная, и оборудованный ею циф-
ровой  автомат  приобретает  способность  решать 
обратную кабельную задачу (в данном примере — 
путем  подбора  величины  регулируемого  параме-
тра  модели  Δ

из

  для  выполнения  целевой  функции  

Z = 100 Ом). 

Отметим  попутно,  в  теории  автоматического 

регулирования  (управления)  этот  автомат  пред-
ставляет  собой  достаточно  интересный  объект. 
И  подробное  изучение  его  свойств  окажется  до-
статочно  актуальным  уже  в  самом  ближайшем  бу-
дущем  (с  точки  зрения  устойчивости,  сходимости, 
динамических и других ошибок, а также примене-
ния методов нелинейной оптимизации). 

Внешняя цепь обратной связи переключает рас-

четные  задания,  для  того  чтобы  автомат  был  спо-
собен  самостоятельно  изменять  вектор  входных 
параметров  (Z,  ε,  tgδ,  сечение  жил  и  т.д.),  а  также 
выбирать конструктивные особенности (например, 
переходил от овального экрана к круглому). То есть, 
«за одну установку» выполнял не одно, а несколько 
десятков и даже сотен единичных заданий, последо-
вательно заполняя строку за строкой зеленые ячей-
ки  таблицы  Excel  (рис.  2).  Это  также  существенно 
экономит время расчетчика. Не только освобождая 
его от ручных операций, связанных с формулиров-
кой задач ELCUT, но, что еще важнее, и от чисто че-
ловеческих ошибок. Включая и такие неприятные, 
как  повторы,  пропуск  заданий,  перепутывание 
компонентов  входного  вектора  и  т.п.  И  обеспечи-
вает минимальное время серийного расчета одно-
типных  конструкций  (например,  показанных  на  
рис.1)

Отметим, что для первой итерации Excel вычисля-

ет Δ

из

 с помощью традиционных формул, рекомен-

дованных  в  [4-6].  Помимо  прочего,  это  позволяет 
каждый раз находить ошибку традиционного рас-
чета.  В  результате  оператор  может  набирать  цен-
ный  опыт.  Например,  фиксировать  конструкции, 
у  которых  «традиционные»  расчетные  ошибки 
незначительны.  И  в  любом  случае  фиксировать 
поправки  для  их  устранения,  поскольку  ошибки 
эти — по сути систематические. 

Для  последующего  уточнения  Δ

из

  разработан 

специальный алгоритм. Он обеспечивает заданную 
точность вычислений за 3-4 цикла итераций и вы-
полнение  единичного  задания  в  целом  в  течение 
не  более  1...2  минут.  То  есть  за  считанные  минуты 
становится  возможным  произвести,  по  сути,  це-

левой расчет параметров кабеля заданной марки. 
Отметим, что в «ручном режиме» на это могут уйти 
многие часы. 

Целевой функцией может быть не только Z, но и 

вообще любой из выходных параметров, равно как 
их  комбинация.  Регулируемыми  также  могут  быть 
выбраны  любые  входные  параметры  (здесь  — 
один, но алгоритм нетрудно обобщить на большее 
число). Это придает автомату дополнительную уни-
версальность. 

Специальными  директивами  (на  рис.  2  не  пред-

ставлены)  в  Excel  могут  быть  вызваны  цветные  и 
рельефные карты ЭМП для любой частоты. Напри-
мер, магнитного поля на частоте 1 МГц (рис. 4). 

Да 

Да 

 

Excel   

Входное задание. Задание количества N конструкций.  

 

N=N-1

 

Останов 

E хcel  

Вывод параметров кабеля в таблицы 

   
 

E хcel 

Выбор из таблиц входных параметров кабеля:  

ε, tgδ, S, σ

Cu

 , σ

Al

, ∆

экр

, d

др

, частоты,   Z

0

, ошибки расчета δ.

E хcel 

Расчет геометрии кабеля 

 

 Запуск ELCUT  

 Построение геометрической модели,   

электрической  цепи  

Моделирование ЭМП в кабеле 

 
 

E хcel  

Вычисление первичных и вторичных 

параметров кабеля, расчет   Z, ∆Z= |Z/Z

0

 – 1| 

   
 

E хcel  

Корректировка  

толщины изоляции  

∆из 

Нет

Нет 

∆Z <   δ 

N=0 

Рис.3. Алгоритм работы автомата расчета кабеля


Page 5
background image

КАБЕЛЬ−news / № 5 / май  2009

78

технологии расчетов

Заключительные замечания

Внимательный  читатель  может  заметить,  что  в 

статье  обойден  ряд  важных  вопросов.  Скажем, 
учет скрутки. Дело в том, что, как указано в [7], для 
этого необходима специальная и достаточно слож-
ная  процедура.  Так  что  этот  вопрос  заслуживает 
отдельного  обстоятельного  обсуждения.  Отметим 
лишь,  что  описанный  здесь  алгоритм  применим  и 
для расчетов параметров кабелей с учетом скрут-
ки. 

Не  сказано  о  наводках  и  помехах.  Это  связано  с 

тем,  что  для  статьи  выбрана  простейшая  версия 
автомата, предназначена для расчета однопарных 
экранированных  кабельных  структур,  надежно 
защищенных  от  внешних  помех  при  практически 
полном отсутствии внутрикабельных. 

С  другой  стороны,  хотя  сам  по  себе  расчет  на-

водок  в  среде  ELCUT  трудностей  не  представляет, 
для  расчета  помех  требуется  специальный  ма-
тематический  аппарат.  Не  смотря  на  это,  и  здесь 
легко и удобно использовать принципы и возмож-
ности  автомата.  Но  это  заслуживает  отдельного  
разговора.

В целом разработанный алгоритм, его программ-

ная  реализация  и  перспективные  программные 

дополнения  превращают  персональный  компью-
тер в быстрый, точный и удобный цифровой авто-
мат  для  расчета  параметров  кабелей  из  «первых 
принципов», а также их конструирования для обе-
спечения  широкого  набора  целевых  назначений. 
Здесь  —  однопарных  кабелей,  а  при  надлежащей 
модификации — практически для любых конструк-
ций и для любых целей. 

В перспективе цифровой автомат может быть по-

лезен для реализации числовых кабельных техно-
логических  экспериментов,  а  также  как  составная 
часть  числовых  моделей  процесса  производства 
кабелей в целом. Равно как для привлечения к рас-
четам кабелей иных, помимо ELCUT, программных 
средств. 

Литература

1.  K.K.  Абрамов.  Модель  конструкции  обобщенно-

го  кабеля  связи.  «Кабели  и  провода»,  №2  (108),  2008,  
с.13-18. 

2.  Е.М. Вишняков, Д.В. Хвостов. Несостоятельность не-

которых  традиционных  методов  расчета  емкостных  па-
раметров триад и трехфазных кабелей. «КАБЕЛЬ-news», 
№12-1, 2008.

3.  Е.М.Вишняков,  Д.М.Хвостов.  Расчет  межпроводни-

ковой  индуктивности  и  емкости  симметричных  прямых 
пар  методами  конформных  отображений  и  конечных 
элементов. «Кабель» № 3, 2007

4.   В.Е. Власов, Ю.А. Парфенов. Кабели цифровых сетей 

электросвязи.  Конструирование,  технологии,  примене-
ние. — М.: Эко-Трендз, 2005. — 216 с.

5.   И.И. Гроднев, С.М. Верник. Линии связи. — 5-е изд., 

перераб. И доп. — М.: Радио и связь, 1988. — 544 с.

6.  Основы  кабельной  техники:  учеб.  для  студ.  высш. 

учеб. заведений / В.М. Леонов, [и др.]; под ред. И.Б. Пеш-
кова. — М.: Изд. Центр «Академия», 2006. — 432 с. 

7.  Е.М.  Вишняков,  Д.В.  Хвостов.  Влияние  скрутки  и 

других  нарушений  осевой  симметрии  кабельных  кон-
струкций  на  скорость  распространения  сигналов. 
«КАБЕЛЬ-news», №6-7, 2007

Хвостов Д.В.

 — генеральный директор  

ЗАО «СИМПЭК», г. Москва.

Вишняков Е.М.

 — старший преподаватель 

Озерского Технологического института  

(филиал МИФИ). 

Никулин А.В. 

— студент-дипломник кафедры 

«Конструирования и технологии электрической 

изоляции» Пермского государственного  

технического университета.

Рис.4. Рельефная карта магнитного потенциала 

(черные линии) и цветная карта распределения токов 

(теплые тона — положительное направление)


Читать онлайн

Разработана VBA-программа, позволяющая превратить персональный компьютер в быстрый, удобный, точный и универсальный цифровой автомат для расчетов параметров кабелей связи из «первых принципов», требующий лишь элементарных навыков работы с таблицами Excel.

Поделиться:

«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение» № 4(73), июль-август 2022

Технологический суверенитет в российской энергетике: энергоэффективные трансформаторы с сердечниками из аморфной стали

Энергоснабжение / Энергоэффективность Оборудование Экология
ООО «НПК «АВТОПРИБОР»
«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение» № 4(73), июль-август 2022

Разработка методики точной оценки фактической загрузки трансформаторов 6(10)–0,4 кВ с помощью данных от интеллектуальных систем учета электрической энергии

Энергоснабжение / Энергоэффективность Оборудование
Мусаев Т.А. Хабибуллин М.Н. Шагеев С.Р. Федоров О.В.
«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение» № 4(73), июль-август 2022

О ремонтах оборудования распределительных устройств 220‑500 кВ узловых подстанций и их схемах

Управление производственными активами / Техническое обслуживание и ремонты / Подготовка к ОЗП Оборудование
Гринев Н.В.
«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение»