В исследовании приведены результаты разработки метода централизованного определения места повреждения в электрических сетях на основе синхронизированных векторных измерений и алгоритмов машинного обучения. Централизованный подход позволяет повысить точность определения места повреждения за счет использования синхронизированных векторных измерений со всех энергообъектов, обеспеченных такими измерениями, что создает избыточную информационную обеспеченность измерениями. Апробация метода выполнена с применением синтетических и физических данных. В качестве источника синтетических данных использованы результаты расчета токов коротких замыканий для моделей энергосистем IEEE24, IEEE39 и IEEE118. Для апробации на физических данных использованы измерения с реальных объектов электроэнергетики. В выводах приводятся основные результаты исследования и направления для будущих работ.
Паздерин А.В., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой АЭЛС ФГАОУ ВО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Сарапулов С.Ф., д.т.н., профессор, директор Уральского энергетического института ФГАОУ ВО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Рябушев В.А., первый заместитель генерального директора — главный инженер ПАО «Россети Урал»
Сенюк М.Д., к.т.н., ведущий инженер кафедры АЭЛС ФГАОУ ВО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Классен В.В., аспирант кафедры АЭЛС ФГАОУ ВО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Активное развитие цифровой инфраструктуры, позволяющей выполнять анализ установившихся и переходных процессов электроэнергетических систем (ЭЭС) [1] с применением устройств синхронизированных векторных измерений (УСВИ) [2], создает предпосылки для реализации принципиально новых инструментов мониторинга и управления электрическими режимами. Установка УСВИ на объектах Единой энергетической системы (ЕЭС) России регламентируется стандартом [3], согласно которому синхронизированные векторные измерения должны охватывать мощные синхронные генераторы, линии электропередачи 330 кВ и выше, а также 220 кВ, входящие в контролируемые сечения или межгосударственные транзиты. Измерения от всех УСВИ агрегируются в рамках системы мониторинга переходных режимов (СМПР) с применением концентраторов синхронизированных векторных данных (КСВД) [4]. Текущее состояние развития СМПР предполагает разработку и внедрение интеллектуальных программных комплексов для решения задач оперативно-диспетчерского управления, включающих оценку низкочастотных колебаний параметров электрического режима и анализ действий противоаварийной и режимной автоматики. Одним из перспективных направлений применения УСВИ для электросетевых организаций является определение места повреждения (ОМП) [5] на основе централизованного подхода. В отличие от традиционных методов, которые используют измерения в момент короткого замыкания (КЗ) с одного или двух концов поврежденной линии, централизованный подход предполагает использование имеющихся СВИ-измерений со всех близлежащих объектов, оснащенных УСВИ. При высокой степени охвата сети УСВИ общее число СВИ-измерений может составлять несколько десятков, что способствует снижению погрешности ОМП за счет избыточной информационной обеспеченности. Дополнительная избыточность может возникать за счет того, что за время существования КЗ производится фиксация нескольких пакетов СВИ-измерений и их последующая обработка. В качестве математического метода, позволяющего реализовать решение задачи централизованного ОМП, в данной работе рассматривается машинное обучение (МО) [6]. Применение алгоритмов МО совместно со СВИ-измерениями на уровне КСВД позволяет обеспечить минимизацию затрат для решения задачи ОМП благодаря использованию существующей инфраструктуры СМПР и требует только разработки специализированного математического обеспечения [7].
ОБЗОР МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
Традиционным способом решения задачи ОМП [8] является применение специализированных устройств, фиксирующих изменения мгновенных значений токов и напряжений для вычисления расстояния до места КЗ. Как отмечается в [9], основные погрешности традиционных алгоритмов ОМП связаны с неопределенностью переходных сопротивлений в месте КЗ, погрешностями измерительных трансформаторов тока и напряжения, несинхронностью измерения параметров электрического режима при двухстороннем способе и наличием апериодической составляющей тока КЗ. В совокупности все указанные факторы определяют величину погрешности ОМП, которая при неблагоприятном их сочетании может превышать 15% от длины линии. Развитие системы синхронизированных векторных измерений открывает новые возможности для повышения точности и адаптивности решения задачи ОМП за счет совместного использования большого числа синхронизированных измерений токов и напряжений в различных точках сети. Таксономия различных методов для задачи ОМП представлена на рисунке 1. Укрупненно все рассмотренные алгоритмы подразделяются на детерминированные и недетерминированные. Первый класс алгоритмов предполагает заранее заданную структуру обработки информации, позволяющую обеспечить воспроизводимость результатов при неизменных исходных данных. Второй класс алгоритмов предполагает наличие вероятностных методов анализа данных или нечетких структур их обработки и в общем виде не гарантирует повторяемости результатов.
Среди современных российских исследований задачи ОМП по данным как УСВИ, так и по мгновенным значениям токов и напряжений с применением детерминированных алгоритмов, выделяются работы сотрудников НГТУ им. Р.Е. Алексеева докторов технических наук Куликова А.Л. и Лоскутова А.А., которые рассматривают решение задачи ОМП за счет применения метода наименьших квадратов [10], методов эквивалентирования электрических цепей [11] и алгоритмов цифровой обработки сигналов [12]. Значимый вклад в развитие современной технологии ОМП с применением УСВИ был сделан коллективом исследователей из ИГЭУ с участием кандидата технических наук Иванова И.Е. [13].
Зарубежные исследования задачи ОМП основаны на применении алгоритмов сравнения синтетических и физических данных [14], элементов теории оценивания состояния [15], фильтра Калмана, дискретного преобразования Фурье, дискретного вейвлет-преобразования и эмпирической декомпозиции. Авторами работы [16] использован расширенный фильтр Калмана, позволяющий локализовать линию электропередачи с возмущением и вычислить расстояние от концов линии электропередачи до точки КЗ. Экспериментальная проверка метода выполнена на математической модели линии электропередачи напряжением 440 кВ, для которой была показана точность в 99,82%. Для увеличения адаптивности и точности решения задачи ОМП находят применение недетерминированные алгоритмы, среди которых выделяются генетические алгоритмы, алгоритм роя частиц, алгоритм кукушки. В работе [17] для решения задачи определения места КЗ использован алгоритм роя частиц в сочетании с данными, полученными от УСВИ. Апробация предложенной методики была выполнена с применением математических моделей ЭЭС IEEE33 и IEEE69, для которых на синтетических данных была получена точность идентификации места КЗ в 100% при величине вычислительной задержки в 80 мс.
Применение недетерминированных алгоритмов оптимизации, основанных на предварительном их обучении, позволяет существенно увеличить быстродействие локализации места КЗ, учесть вероятностный характер задачи в случае неполной наблюдаемости электрической сети и обеспечить высокий уровень точности. При необходимости выявления скрытых закономерностей на основе данных и невозможности формирования целевой функции в явном виде наиболее распространенным является подход использования алгоритмов МО, с точки зрения которых задача идентификации типа КЗ может быть отнесена к классификационной, а удаленности КЗ к регрессионной. Подобный подход к решению задачи классификации типа КЗ был применен авторами работы [18], в которой в качестве входных данных были рассмотрены значения токов и напряжений на интервале одного цикла частоты основной гармоники послеаварийного режима. В исследовании [19] классификация места КЗ выполнена с применением глубокой графовой нейронной сети, в которой, кроме традиционных признаков, используется топология рассматриваемой электрической сети. Результирующая точность предложенной методики составила 99,2%. В работе [20] предложена комбинированная методика, основанная на применении дискретного вейвлет-преобразования совместно с глубокой искусственной нейронной сетью, предназначенной для выявления характера и локализации повреждения. Входными параметрами для искусственной нейронной сети выступают коэффициенты дискретного вейвлет-преобразования. Генерация обучающей выборки осуществлялась с применением математической модели ЭЭС, состоящей из шести узлов. В ходе проведения серии численных экспериментов была показана точность в 99,58%.
Среди рассмотренных исследований наибольшее практическое применение нашли детерминированные алгоритмы ОМП. Эвристические и метаэвристические алгоритмы позволяют существенно увеличить скорость определения типа и места КЗ. В качестве ограничений данных методов выделяются отсутствие гарантированного поиска глобального оптимума, недостаточная адаптивность и высокая чувствительность к начальному приближению. Отдельным классом недетерминированных алгоритмов определения типа и места КЗ являются алгоритмы МО, обеспечивающие приемлемый уровень быстродействия, адаптивности и робастности. Наибольшая точность и адаптивность соответствует методам определения типа и места КЗ на основе комбинации алгоритмов цифровой обработки сигналов и МО. В рассмотренных исследованиях постановка задачи ОМП в централизованном виде, позволяющем определять тип и место КЗ в условиях частичной наблюдаемости, представлена в ограниченном виде.
МЕТОД ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
Задача централизованного ОМП в терминах алгоритмов МО [21] подразделяется на две подзадачи: классификационную (определение типа КЗ) и регрессионную (определение расстояния до точки КЗ). На рисунке 2 приведена схема предложенной централизованной методики ОМП. На первом этапе выполняется определение поврежденной линии электропередачи на основе телесигналов положения коммутационных аппаратов от оперативно-измерительного комплекса (ОИК) [21]. После этого на основе данных ОИК определяются выведенные из работы линии электропередачи и генераторы и выполняется этап актуализации модели для расчета токов и напряжений КЗ для рассматриваемого района электрической сети. Используя актуализированную модель, выполняются вариантные расчеты токов КЗ для формирования обучающих выборок алгоритма МО. При формировании выборки обучающих данных варьируются типы КЗ, удаленность КЗ и переходное сопротивление в месте КЗ.
Результаты расчетов токов КЗ формируют обучающие выборки для алгоритма МО. Входными параметрами выборок являются значения фазных токов и напряжений для узлов, в которых установлены УСВИ, а выходными (искомыми) параметрами являются тип КЗ и его удаленность. Процесс формирования выборки обучающих данных представлен на рисунке 3. На основе сформированных данных производится обучение двух алгоритмов МО. Первый алгоритм по входным параметрам должен распознавать тип КЗ, а второй алгоритм определять удаленность точки КЗ. В процессе обучения алгоритмов МО минимизируются ошибки решения задачи ОМП. На заключительном этапе обученные алгоритмы МО используются для получения ответов. Для этого в качестве входных параметров в обученные алгоритмы МО подставляются реальные данные СВИ-измерений из архива КСВД, соответствующие временному интервалу КЗ.
Для оценки качества работы алгоритмов МО используются стандартные метрики: точность (AC) для классификации и среднеквадратичная ошибка (RMSE) для регрессии [21]. Использование алгоритмов МО в условиях избыточной информационной обеспеченности позволяет выявлять и экстраполировать на физические данные выявленные корреляции в обучающих синтетических данных, повышает точность и достоверность решения.
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ АЛГОРИТМОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОМП В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
Решение задачи ОМП на базе алгоритмов МО характеризуется рядом особенностей, связанных с необходимостью одномоментного определения типа и расстояния до точки КЗ, высокой размерностью пространства признаков, информационной избыточностью, а также наличием погрешностей в данных. Задача определения типа КЗ является классификационной и предполагает поиск соответствия между набором признаков и определенным классом из совокупности возможных видов повреждений: одного трехфазного, трех однофазных, трех двухфазных и трех двухфазных на землю. Определение расстояния до точки КЗ представляет собой задачу регрессии, результатом решения которой является непрерывная величина. В общем случае решение обеих задач возможно с помощью единого алгоритма МО, обученного на данных с общим набором признаков, но разными целевыми параметрами — видом КЗ для классификации и расстоянием до точки повреждения для регрессии. В данном исследовании для определения приемлемого алгоритма МО были рассмотрены архитектуры с различными принципами обработки данных. Первая группа алгоритмов, включающая случайный лес, экстремальный градиентный бустинг и адаптивный бустинг, основана на деревьях решений. Данная структура позволяет решать задачи классификации и регрессии с помощью каскада простых логических ветвлений [21]. Вторая группа включает архитектуры на базе искусственных нейронных сетей: ограниченную машину Больцмана, модели с долгой краткосрочной памятью, а также графовые и сверточные нейронные сети. Выбор оптимального алгоритма для задач ОМП осуществляется на основании сравнительного анализа метрик AC и RMSE.
Обучающие данные для решения задачи ОМП характеризуются набором признаков, описывающих параметры электрического режима, зафиксированные УСВИ во время КЗ. К данным параметрам относятся синхронизированные во времени фазные напряжения в узлах установки УСВИ и фазные токи по линиям электропередачи. Исходя из централизованной постановки задачи ОМП, рассматриваемой в данном исследовании, обучающие данные обладают избыточностью. Для ее снижения применяются алгоритмы выбора информативных признаков [21], которые выделяют параметры электрического режима, вносящие наибольший вклад в точность определения типа и расстояния до точки КЗ. Кроме того, применение алгоритмов выбора информативных признаков способствует снижению размерности задач классификации и регрессии, что повышает быстродействие при обучении и тестировании алгоритмов МО.
Под обучением алгоритмов МО понимается поиск оптимальных гиперпараметров, обеспечивающих аппроксимацию зависимостей, скрытых в обучающих данных. Для первой группы рассматриваемых алгоритмов МО обучение строится на агрегации множества простых логических правил. Во второй группе алгоритмов для настройки параметров и поиска оптимальных решений используется метод обратного распространения ошибки. Для обучения и тестирования используется единый набор данных, разделенный в соотношении 80/20.
Данные, используемые для обучения и тестирования алгоритмов МО, характеризуются наличием погрешностей в параметрах математической модели ЭЭС, данных УСВИ и значениях переходного сопротивления КЗ. Указанные факторы предъявляют требование к робастности алгоритмов и их способности аппроксимировать закономерности в условиях информационной зашумленности. Для адаптации алгоритмов МО к условиям решения задачи ОМП целесообразным является использование методов аугментации данных, имитирующих различные уровни погрешностей. Снижение погрешности данных УСВИ возможно за счет специализированных алгоритмов цифровой обработки сигналов, выполняющих устранение выбросов, пропусков и выделение интервалов КЗ [22].
ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
Для решения задачи централизованного ОМП на основе алгоритмов МО и данных с УСВИ были использованы синтетические данные, полученные для стандартных моделей энергосистем IEEE24, IEEE39 и IEEE118, реализованные в формате программного комплекса RastrKZ, поз воляющего выполнять расчеты электромагнитных переходных процессов. В качестве алгоритмов МО, используемых для решения задач классификации и регрессии, были рассмотрены: случайный лес, экстремальный градиентный бустинг деревьев решений, адаптивный бустинг, ограниченная машина Больцмана, искусственная нейронная сеть с долгой краткосрочной памятью, графовая нейронная сеть и сверточная нейронная сеть [23]. Обучающие данные были сформированы при рассмотрении всех типов КЗ на тупиковой и транзитной линиях электропередачи рассматриваемых моделей ЭЭС с варьированием расстояния от узла начала до точки КЗ с шагом 2% от общей длины линии. В таблице 1 приведены результаты оценки средней точности решения задач определения типа и расстояния до КЗ модели IEEE24 для тупиковой и транзитной линий электропередачи c учетом установки УСВИ в пределах первых пяти поясов от концов рассматриваемых линий электропередачи.
Для каждой из рассмотренных задач ОМП наибольшая точность определения типа и расстояния до КЗ соответствует алгоритму экстремального градиентного бустинга деревьев решений. Результаты апробации данного алгоритма на обучающих данных, полученных для моделей ЭЭС IEEE39 и IEEE118, приведены в таблице 2 для транзитных и тупиковых линий, для которых УСВИ расположены либо с двух концов, либо только с одного.
Для рассмотренных моделей ЭЭС увеличение количества УСВИ обеспечивает увеличение точности ОМП, обусловленное повышением информационной обеспеченности. Средняя точность решения задачи определения типа КЗ для рассмотренных математических моделей ЭЭС составляет 99,9%, среднее значение RMSE для задачи определения расстояния до точки КЗ — 0,46%.
Тестирование на физических данных выполнено на основе синхронизированных векторных измерений, полученных в ходе КЗ на линии электропередачи длиной 96,3 км 220 кВ Рефтинская ГРЭС — Травянская, расположенной в ЭЭС Свердловской области. Формирование обучающих данных выполнено на основе математической модели, содержащей 1635 узлов и 1857 ветвей. Для рассматриваемой линии электропередачи были выполнены расчеты токов КЗ различных типов на выбранной линии с шагом в 2%. Значения фазных токов и напряжений при расчете каждого КЗ фиксировались в следующих узлах с установленными УСВИ: распределительные устройства 500 кВ Рефтинской ГРЭС, подстанций «Тюмень», «Исеть», «Курчатовская» и распределительное устройство 220 кВ Белоярской АЭС. На рисунке 4 приведена однолинейная схема рассматриваемого района электрической сети, на рисунке 5 приведены изменения фазных напряжений при однофазном КЗ в фазе А. На рисунке 4 принятые следующие обозначения: ПС — подстанция, РУ — распределительное устройство, ТГ — турбогенератор, ГРЭС — государственная районная электростанция, АЭС — атомная электростанция. Один из двух параллельных автотрансформаторов связи 500/220 кВ Рефтинской ГРЭС кВ нормально отключен со стороны 500 кВ.
Для повышения избыточности входных данных при тестировании были использованы значения измерений токов и напряжений, соответствующие 2–6 отсчетам обновления данных от УСВИ. Фактическое расстояние до точки КЗ составляло 4,1 км, длина ВЛ 220 кВ Рефтинская ГРЭС — Травянская составляет 96,3 км. В таблице 3 приведены результаты определения типа и расстояния до КЗ в зависимости от номера отсчета обновления СВИ.
Средняя точность решения задачи определения типа КЗ для рассмотренных физических сигналов для второго и третьего отсчета СВИ составляет 100%, среднее значение RMSE для задачи определения расстояния до точки КЗ — 0,59%. При использовании первого и последнего отсчетов СВИ, соответствующих началу и окончанию КЗ, наблюдается искажение оценки амплитуд сигналов, связанное с повышением ошибки алгоритма ЦОС при наличии внутри расчетного окна фрагмента стационарного и переходного процесса. Начиная со второго отсчета СВИ, алгоритм определения типа и расстояния до КЗ обеспечивает устойчивые результаты.
АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ ТОЧНОСТИ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО МЕТОДА ОМП ОТ ПОГРЕШНОСТЕЙ ВО ВХОДНЫХ ДАННЫХ
Среди факторов, влияющих на точность решения задачи централизованного ОМП выделяются: погрешность измерений параметров электрического режима, погрешность задания параметров схемы замещения элементов электрической сети и степень информационной обеспеченности. Для анализа данных факторов на точность определения типа и места КЗ была проведена серия численных экспериментов с применением математической модели IEEE24. Определение зависимостей точности определения типа КЗ и расстояния до точки КЗ проведено путем выполнения серии расчетов электромагнитных переходных процессов с варьированием активных сопротивлений в диапазоне от —20% до 20% и реактивных сопротивлений от —10% до 10% [24]. Величины активных и реактивных проводимостей не были учтены в связи с отсутствием влияния на уровни токов КЗ. На рисунке 6 представлены графики зависимостей точности определения типа КЗ и RMSE расстояния до точки КЗ от погрешности задания параметров схем замещения. Изменение активных и реактивных сопротивлений в рассматриваемых диапазонах приводит к изменению точности классификации типа КЗ, не превышающему 2%, и RMSE расстояния до точки КЗ, не превышающей 0,22%. Полученные результаты указывают на высокую устойчивость централизованного метода ОМП к погрешностям задания параметров схем замещения элементов ЭЭС.
Определение влияния информационной обеспеченности на точность централизованного метода ОМП реализовано путем последовательного уменьшения количества УСВИ в модели IEEE24 с определением точности определения типа и расстояния до точки КЗ, результаты приведены на рисунке 7.
Изменение информационной обеспеченности задачи централизованного ОМП в пределах от 100% до 4% приводит к изменению точности определения типа КЗ на 0,16% и RMSE расстояния до точки КЗ на 0,28%.
Для оценки влияния зашумленности синхронизированных векторных измерений на точность централизованного метода ОМП в исходные данные добавлен аддитивный белый гауссов шум, обеспечивающий значение коэффициента «сигнал-шум» в диапазоне от 40 до 50 дБ [25]. Результаты определения зависимости точности определения типа КЗ и RMSE расстояния до точки КЗ от величины шума в исходных данных приведены на рисунке 8.
При варьировании уровня шума в рассмотренных пределах точность определения типа КЗ изменяется на 0,10% и RMSE расстояния до точки КЗ на 0,12%. Данные уровни чувствительности централизованного метода ОМП к зашумленности исходных данных удовлетворяют требованию к точности определения расстояния до точки КЗ в 5%. В таблице 4 приведены результаты оценки зависимости точности централизованного метода ОМП от рассмотренных погрешностей в исходных данных. При рассмотренных диапазонах погрешностей в параметрах схемы замещения, измерений и степени информационной обеспеченности, точность определения типа КЗ изменяется не более чем на 2%, RMSE расстояния до точки КЗ — не более чем на 0,28%.
Исследование влияния удаленности расположения УСВИ от места КЗ на погрешность решения задачи ОМП на основе алгоритма экстремального градиентного бустинга деревьев решений выполнено с применением обучающих данных для модели IEEE24. Было рассмотрено изменение решения задач определения типа и расстояния до точки КЗ