Анализ надежности при управлении режимами современных электроэнергетических систем




Page 1


background image







Page 2


background image

40

у

п

р

а

в

л

е

н

и

е

 с

е

т

я

м

и

управление сетями

Анализ надежности 
при управлении 
режимами современных 
электроэнергетических 
систем

УДК 621.311.1

Сигитов

 

О

.

Ю

.,

аспирант кафедры ЭЭС 

ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»

Чемборисова

 

Н

.

Ш

.,

д.т.н., профессор 

кафедры ЭЭС

ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»

Черненков

 

И

.

Д

.,

аспирант кафедры ЭЭС 

ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»

Исследуется

 

актуальная

 

проблема

 

выбора

 

узлов

 

управления

 

электроэнергетической

 

системы

воздействуя

 

на

 

которые

 

можно

 

с

 

максимальной

 

эффективностью

 

решать

 

многокрите

риальные

 

задачи

 

надежного

 

обеспечения

 

потребителей

 

элек

троэнергией

 

необходимого

 

качества

При

 

этом

 

предлагается

 

новая

 

методика

 

принятия

 

решения

 

по

 

выбору

 

узлов

 

управления

 

электроэнергетической

 

системы

 

с

 

учетом

 

совокупности

 

раз

нотипных

 

показателей

характеризующих

 

разные

 

свойства

 

этих

 

узлов

С

 

учетом

 

предложенной

 

методики

 

рассматривается

 

задача

 

выбора

 

оптимальных

 

мест

 

установки

 

ветровых

 

электро

станций

.

Ключевые

 

слова

:

надежность, электро-

энергетические системы, 

сальдо-проводимость, 

режим, оптимизация,

вет ровые электростанции

С

овременные  задачи  электроэнергетики 

решаются с учетом большого числа раз-

нообразных и часто разнородных влияю-

щих факторов и критериев принятия ре-

шений, поэтому нужны новые подходы к решению 

известных задач оценки параметров электрических 

режимов  электроэнергетических  систем  (ЭЭС), 

расчету и анализу таких режимов, их надежности, 

устойчивости  и  т.д.  Таким  образом,  управление 

режимами  с  целью  обеспечения  его  показателей, 

имеющих  нормативные  значения  или  известные 

ограничения,  превышение  которых  при  нормаль-

ном функционировании ЭЭС недопустимо, превра-

щается в многокритериальную задачу. 

Особо  отметим,  что  основной  задачей  при 

управлении  функционированием  ЭЭС  являет-

ся  поддержание  системной  надежности,  требуе-

мых  характеристик  оборудования  и  надежности 

электроснабжения  потребителей  на  необходимых 

уровнях с помощью различных средств и с мини-

мальными  издержками.  Системная  надежность 

включает в себя балансовую и режимную состав-

ляющие и зависит от надежного снабжения элек-

тростанций  топливно-энергетическими  ресурсами 

и генерации электроэнергии, надежного функцио-

нирования  основной  электрической  сети,  а  также 

участия потребителей в обеспечении устойчивости 

и живучести ЭЭС [1, 2]. Кроме того, напрямую зави-

сящая  от  структурной  и  режимной  составляющей 

надежность электроснабжения потребителей в ры-

ночных условиях становится товаром. За ее обес-







Page 3


background image

41

печение  взимается  плата  при  присоединении  элек-

троустановок  потребителей  к  электрическим  сетям, 

а за ее нарушение свыше установленного норматива 

может быть предусмотрена определенная компенса-

ция,  предусмотренная  в  договорах  электроснабже-

ния. В связи с этим управление режимами для обес-

печения  надежного  электроснабжения  становится 

технико-экономической  задачей,  исходные  данные 

и  решение  которой  необходимо  получать  и  учиты-

вать  при  текущем  функционировании  ЭЭС,  то  есть 

достаточно быстро. 

С учетом разных целей и критериев возникает не-

обходимость принять решение по выбору узлов, для 

которых управляющее воздействие будет наиболее 

эффективным  (узлов  управления).  При  этом  важен 

учет  совокупности  разнотипных  данных  с  разными 

единицами, масштабами и шкалами измерения, ко-

торый  возможен  при  использовании  метода  анали-

за  иерархий.  Подробно  теория  подобных  решений 

изложена  в  [3],  где  отмечено,  что  «метод  анализа 

иерар хий  представляется  более  обоснованным  пу-

тем решения многокритериальных задач в сложной 

обстановке с иерархическими структурами, включа-

ющими как осязаемые, так и неосязаемые факторы, 

чем подход, основанный на линейной логике, кото-

рый может не привести к наилучшему решению, так 

как в данном случае может быть потеряна возмож-

ность  принятия  компромиссов  между  факторами, 

лежащими в разных цепях логического мышления». 

Применение  же  такого  метода  позволяет  включить 

в  иерархию  все  имеющиеся  по  рассматриваемой 

проблеме знания и воображение [3, 4]. Также важно 

располагать  простыми  и  эффективными  методами 

предварительного  анализа  задачи,  которые  осно-

ваны на зависимостях между некоторыми обобщен-

ными показателями и параметрами схемы, а также 

параметрами режима ЭЭС. Это позволяет провести 

ранжирование  узлов  электрической  сети  и  опреде-

лить приоритеты для дальнейшего анализа и приня-

тия решений.

Для  примера  рассмотрим  задачу  рационально-

го  выбора  мощности  и  мест  установки  устройств 

компенсации реактивной мощности (УКРМ) в узлах 

электроэнергетических систем (ЭЭС). Компенсацию 

реактивной мощности можно осуществлять как у по-

требителей, так и в электрических сетях, используя 

разные  уровни  напряжения.  В  реальных  задачах 

существуют и другие важные факторы, которые ока-

зывают  влияние  на  выбор  места  установки  УКРМ. 

Самый простой, но достаточно эффективный метод 

решения этой задачи состоит в оценке способности 

узлов относительно хорошо поддерживать напряже-

ние при изменении их нагрузки на условную едини-

цу, то есть жесткости. Узлы ЭЭС с противоположным 

свойством называют сенсорными. Эта задача реше-

на  и  проиллюстрирована  в  ряде  работ  с  использо-

ванием  матрицы  Якоби  и  метода  сальдо-проводи-

мости.  Суть  метода  состоит  в  достаточно  простой 

и легко реализуемой методике оценки разности 

B

i

 

между мнимыми составляющими собственной и сум-

мы взаимных проводимостей узлов схемы исследуе-

мой ЭЭС [5, 6]: 

B

i

 = 

Im 

(

Y

ii

 – 

N

j

 = 1, 

≠ 

i

 

Y

ij

),

где 

Im

(

N

j

  =  1, 

≠ 

i

 

Y

ij

)  —  сумма  мнимых  частей  ком-

плексных  величин  взаимной  проводимости  узла 

i

Im

(

Y

ii

) — мнимая часть комплексной величины соб-

ственной проводимости узла 

i

Для  удобства  последующего  использования  по-

лученной  информации  рекомендуется  ранжирова-

ние узлов по возрастанию или убыванию 

B

i

. В этом 

случае  на  противоположных  концах  ранжированно-

го списка узлов будут находиться самые сенсорные 

и жесткие узлы. 

Следует  отметить,  что  при  пересчете  нагрузки 

или  генерации  в  узле  в  шунт  и  его  использовании 

при  формировании 

Y

ii

  будут  получены  результаты 

с учетом загрузки узла по мощности. При этом шунт 

нагрузки увеличит сенсорность узла (подключен до-

полнительно активно-индуктивный шунт), а шунт ге-

нерации — его жесткость (подключен шунт со знаком 

реактивной  составляющей,  противоположным  к  со-

ставляющей шунта нагрузки) [5]. 

В  зависимости  от  величины,  знака  и  характера 

(емкостного или индуктивного) можно быстро опре-

делить  степень  сенсорности  или  жесткости  узлов 

исследуемой  системы  и  предварительно  выбрать 

узлы  управления.  Использование  сенсорных  узлов 

в качестве узлов управления дает на практике хоро-

шие  результаты,  так  как  их  напряжение  более  чув-

ствительно к изменению реактивной составляющей 

нагрузки. При этом величина управляющего воздей-

ствия может быть невелика при положительном эф-

фекте регулирования как в простых, так и в сложных 

неоднородных сетях. 

Другой  показатель  —  величина  тока  трехфазно-

го короткого замыкания (КЗ) также является важной 

характеристикой, так как после установки УКРМ сте-

пень жесткости узлов увеличивается и токи КЗ воз-

растают. В сенсорных узлах величина тока трехфаз-

ного  КЗ  заметно  меньше,  чем  в  жестких  узлах,  что 

достаточно  подробно  показано  по  результатам  ис-

следований Московской энергосистемы [5]. При этом 

имеет  место  достаточно  сильная  стохастическая 

связь между токами трехфазного КЗ в рассматривае-

мых для примера 11 узлах электрической сети и зна-

чениями их сальдо-проводимости с коэффициентом 

корреляции 

r

 = 0,902 [7]. 

Еще одним фактором, который влияет на надеж-

ность  ЭЭС,  являются  потери  активной  мощности 

и  энергии  в  сети,  так  как  изменение  активных  по-

терь в сети изменяет и балансы мощностей в этой 

сети, которые необходимо учитывать при анализе 

балансовой надежности [8]. Исследования показа-

ли,  что  при  оптимизации  электрических  режимов 

с  учетом  потерь  активной  мощности  в  сети  и  ис-

пользовании  метода  сальдо-проводимостей  мож-

но получить увеличение напряжения в среднем на 

5,4% и снижение при этом суммарных потерь в сети 

на  14%  относительно  базового  варианта  расчета. 

Тогда предварительный анализ сальдо-проводимо-

стей позволяет формализовано учитывать и влия-

ние  воздействий  в  наиболее  сенсорных  узлах  на 

формирование  балансов  в  сети,  а  также  прово-

 2 (65) 2021







Page 4


background image

42

дить оценку эффективности управления режимами 

в различных узлах сети.

Наряду с рассмотренными есть и другие показа-

тели, от которых зависит надежность электроснабже-

ния потребителей и эффективность распределения 

активной и реактивной мощности в узлах сети и т.д. 

Эти показатели были использованы при построении 

обобщенного интегрального показателя с использо-

ванием метода анализа иерархий. 

Коэффициент чувствительности напряжения узла 

к изменению активной и реактивной нагрузки опре-

деляет степень его жесткости (сенсорности), что су-

щественно влияет на его нагрузочную способность, 

управляемость, величину токов КЗ и т.д. 

Число ВЛ, присоединенных к узлу (связей между 

узлами), которое учитывается при расчете структур-

ной надежности, также является косвенным показа-

телем степени жесткости узла, надежности электро-

снабжения потребителей и т.д.

Среднее значение напряжения во всех узлах ис-

следуемой  системы  после  установки  УКРМ  в  кон-

кретном узле характеризует эффективность данного 

мероприятия в сочетании с показателями вариации 

напряжения  —  среднеквадратическим  отклонением 

и  средним  относительным  приростом.  Чем  больше 

среднее значение напряжения и меньше среднеква-

дратическое отклонение, тем выше эффективность 

установки  УКРМ  в  рассматриваемом  узле.  К  этому 

следует добавить, что величина напряжения в узле 

существенно  влияет  на  все  важнейшие  показатели 

режима  работы  ЭЭС:  увеличивает  пропускную  спо-

собность  и  устойчивость  (статическую  и  динами-

ческую),  изменяет  (в  целом)  потери  активной  и  ре-

активной  мощности,  изменяет  токи  КЗ,  влияет  на 

показатели качества электрической энергии. 

Рассмотренные  выше  показатели  были  исполь-

зованы при построении обобщенного интегрального 

показателя с использованием метода анализа иерар-

хий  в  методике  эффективной  расстановки  УКРМ 

с учетом различных влияющих факторов на примере 

сложной сети с большим числом замкнутых контуров 

и источников энергии. 

На  рисунке  1  показана  схема  фрагмента  моде-

ли электроэнергетической системы, используемой 

в  режимном  тренажере  диспетчера  «Финист»  [9]. 

Исследуемый  фрагмент  включает  сложно  развет-

вленную  электрическую  сеть  напряжением  110  кВ 

и 220 кВ. В сеть поступает электрическая энергия 

от  двух  тепловых  электрических  станций  разной 

мощности, также имеются связи с внешней систе-

мой по линиям 220 кВ, по которым в исследуемую 

сеть поступает почти половина требуемой электри-

ческой энергии. В рассматриваемом режиме актив-

ная мощность потребителей равна 1070 МВт, реак-

тивная — 406 МВар и неравномерно распределена 

по узлам системы. 

УПРАВЛЕНИЕ

СЕТЯМИ

Г-1

Г-2

ЭС

ЭС

ЭС

110 кВ

114 кВ

11

5

3

9

15

14

8

7

4

2

10

1

6

221 кВ

116 кВ

113 кВ

107 кВ

112 кВ

103 кВ

112 кВ

104 кВ

114 кВ

— 220 кВ

210 кВ

— 110 кВ

215 кВ

217 кВ

223 кВ

114 кВ

109 кВ

116 кВ

110 кВ

113 кВ

112 кВ

109 кВ

12

13

Рис

. 1. 

Схема

 

исследуемого

 

фрагмента

 

сети







Page 5


background image

43

Последовательно  рассмотрим  установку  УКРМ 

одинаковой  мощности  в  каждом  из  исследуемых 

узлов,  кроме  подстанций  электрических  станций 

и точек присоединения к системе, узла 7 внешней 

ЭС, где уже установлено два синхронных компен-

сатора. Учитывается также, что секции шин 110 кВ 

в  нормальном  режиме  работают  с  включенными 

секционными  выключателями,  что  увеличивает 

токи КЗ (до допустимых величин), но выравнивает 

уровни напряжения. 

Результаты расчетов значений интегрального пока-

зателя, полученных с использованием метода анали-

за иерархий и учетом всех вышеназванных факторов 

для сети 110 кВ, представлены в таблице 1. Узлы № 9 

и № 11 являются генераторными и жесткими по опре-

делению, поэтому не рассматриваются в рамках по-

ставленной задачи. Наилучшим результатом (наибо-

лее эффективное управление с помощью УКРМ для 

улучшения условий сохранения надежности электро-

снабжения потребителей) считается результат с наи-

большим значением интегрального показателя.

Для  оценки  полученных  результатов  в  таблице  1 

сопоставлялись: значения интегрального показателя 

приоритетности установки УКРМ в узлах исследуемой 

сети,  суммарные  потери  активной  мощности  в  сети, 

показатели сальдо-проводимостей узлов и токи трех-

фазного  КЗ.  Между  указанными  показателями  и  ин-

тегральными  показателями  рангов  узлов  имеется 

тесная  стохастическая  связь.  Например,  убывание 

интегрального  показателя  рангов  узлов  прямо  про-

порционально  убыванию  показателя  их  жесткости 

и обратно пропорционально величине тока КЗ. 

Расчеты также показали, что наименьшие значе-

ния потерь активной мощности в сети соответствуют 

максимальным значениям интегрального показателя 

и величине 

B

i

. Тогда можно сделать вывод, что наи-

более эффективное управление режимом сети воз-

можно при изменении реактивной мощности в узле 

с  наибольшим  интегральным  показателем.  Учтем, 

что  расстановка  УКРМ  влияет  не  только  на  сниже-

ние потерь мощности и электроэнергии (ЭЭ) в сети 

и  уровень  напряжения,  но  и  на  другие  показатели 

в ЭЭС. Например, от величины и фазы напряжения 

в узле зависит такое важное свойство ЭЭС, как ее 

устойчивоспособность, которая должна сохраняться 

при малых и больших возмущениях в системе. Таким 

образом, после предварительного анализа методом 

сальдо-проводимостей  информации  о  схеме  сети 

и  базовой  загрузке  ее  узлов  можно  сделать  пред-

варительный  вывод  о  ранжированном  с  помощью 

метода анализа иерархий соотношении между инте-

гральными показателями рангов узлов.

При анализе надежности функционирования раз-

личных ЭЭС может возникнуть необходимость в уче-

те  узлов  с  переменной  генерацией.  Например,  ве-

тровые  электростанции  (ВЭС)  в  связи  с  техноло-

гическими  особенностями  их  функционирования, 

зависящими от скорости ветра и природно-климати-

ческих условий местности, вносят изменения в вы-

даваемую ими мощность и формирование балансов 

мощности.  В  связи  с  этим  задача  формализован-

ного выбора наиболее рационального списка узлов 

управления  и  объема  управляющего  воздействия 

несколько  усложняется.  Интеграция  ВЭС  в  узлы 

ЭЭС приведет к изменению ее конфигурации и неод-

нородности и позволяет усиливать сенсорные узлы 

в целях уменьшения отклонениям напряжения. Од-

нако  влияние  ВЭС  будет  иметь  переменный  харак-

тер в зависимости от генерируемой мощности. 

В  связи  с  этим  до  расчета  установившегося  ре-

жима проводится анализ режимов работы ВЭС, ко-

торые можно определить в соответствии с коэффи-

циентом  использования  установленной  мощности 

(КИУМ):

КИУМ

ВЭС

 = (Э

факт.

 / Э

теор.

) ∙ 100%,

где  Э

факт.

  —  фактическая  выработка  электрической 

энергии  ВЭС  в  течение  рассматриваемого  периода 

времени, МВт∙ч; Э

теор.

 — теоретическая годовая вы-

работка  электрической  энергии  ВЭС  при  использо-

вании всей установленной мощности в течение рас-

сматриваемого периода времени, МВт∙ч.

Для расчета режимов работы ВЭС в рассматрива-

емом периоде времени необходимо провести расчет 

повторяемости  КИУМ  в  заданных  в  относительных 

единицах  интервалах 

КИУМ

с.вэс 

j

  (0–0,1;  0,1–0,2; 

0,2–0,3; …; 0,9–1,0). 

Повторяемость  коэффициента  использования 

установленной мощности системы ВЭС определяет-

ся по формуле: 

t

(

КИУМ

с.вэс 

j

) = (

n) 

∙ 100%,

где 

t

(

КИУМ

с.вэс 

j

)  —  повторяемость  КИУМ  ВЭС 

в  интервалах 

КИУМ

с.вэс 

j

,  %; 

m

  —  число  значений 

коэффициента  использования  установленной  мощ-

ности 

КИУМ

с.вэс 

i

  в  рассматриваемом  интервале 

КИУМ

с. вэс 

j

, о.е.; 

n

 — общее число значений коэф-

фициента  использования  установленной  мощности 

КИУМ

с.вэс 

i

  в  течение  рассматриваемого  периода 

времени, то есть во всех интервалах 

КИУМ

с.вэс 

j

, о.е; 

j

 — количество интервалов; 

i

 — количество измере-

ний скорости ветра в рассматриваемом периоде вре-

мени (неделя, месяц, год).

Изменение повторяемости 

t

(

КИУМ

с.вэс 

j

) рассчи-

тывается  для  нескольких  лет  (в  соответствии  с  ар-

Табл. 1. Показатели исследуемых узлов 110 кВ

узла

Инте-

гральный

показатель

B

, мкСм

I

кз

, кА

P

, МВт

1

0,63

574

11,61

33,8

2

0,83

997

16,76

28,16

3

0,47

460

15,6

29,43

4

0,53

847

16,72

29,62

5

0,87

1142

17,33

29,01

6

0,5

390

9,48

34,71

7

0,63

930

15,90

31,26

8

0,53

572

14,52

29,74

10

0,6

612

12,08

34,01

 2 (65) 2021







Page 6


background image

44

хивными данными скорости ветра), тем самым поз-

воляя определить среднеквадратичное отклонение, 

то есть точность полученных результатов: 

C

 = [ 



t

(

КИУМ

с.вэс 

j

)

ср

 ] ∙ 100%,

где 

C

 — коэффициент вариации, %; 

 — среднеква-

дратичное отклонение. 

Среднеквадратичное  отклонение  показывает, 

насколько  в  среднем  отклоняется  параметр  от  его 

среднего значения:

 

________________________________________________________

 

n

i

 = 1

(

t

(

КИУМ

с.вэс 

j

) – 

t

(

КИУМ

с.вэс 

j

)

ср

)

2

 = 

 ——,

n

 – 1

где 

t

(

КИУМ

с.вэс 

j

)

ср

  —  среднее  значение  повторяе-

мости КИУМ ВЭС заданного интервала (

КИУМ

с.вэс 

j

в течение нескольких лет; 

n

 — общее количество лет. 

Тогда по результатам расчетов возможно опреде-

ление режима работы ВЭС с наибольшей продолжи-

тельностью времени и соответствующим значением 

генерируемой мощности. 

Далее проводится расчет установившегося режи-

ма в два этапа. 

На  первом  этапе  проводится  расчет  без  ВЭС, 

включающий в себя: 

 

– расчет установившегося режима (например, наи-

больших нагрузок);

 

– определение сенсорных и жестких узлов.

На  втором  этапе  проводятся  расчеты  с  учетом 

установки ВЭС в сенсорные узлы при различных ре-

жимах их работы. 

В качестве примера расчет установившегося ре-

жима  и  определение  сенсорных  узлов  проводится 

для  схемы,  изображенной  на  рисунке  2,  имеющей 

в  своем  составе  два  источника  гене-

рации  и  три  источника  реактивной 

мощности.  Параметры  схемы  сети 

указаны в [11].

ВЭС располагаются в узлах 12 и 13 

установленной  мощностью  30  МВт 

каждая.  На  практике  ВЭС  использу-

ют  преимущественно  как  источник 

активной  мощности.  Несмотря  на 

это,  коэффициент  мощности  (

cos 

в  большинстве  случаев  составляет 

порядка  0,9  [12,  13],  поэтому  в  рас-

четах ВЭС учитываются в режиме ге-

нерации реактивной мощности, соот-

ветствующей 

cos 

 = 0,9. Результаты 

расчета  представлены  в  таблице  2 

для схемы без ВЭС и с учетом рабо-

ты ВЭС в различных режимах.

В  соответствии  с  полученными 

результатами можно сделать вывод, 

УПРАВЛЕНИЕ

СЕТЯМИ

Рис

. 2. 

Тестовая

 

схема

Табл. 2. Изменение ∆

B

 в узлах сети в режиме наибольших нагрузок при различных КИУМ ВЭС

Режим без ВЭС

Режим с ВЭС

(КИУМ 100%)

Режим с ВЭС

(КИУМ 40%)

Режим с ВЭС

(КИУМ 20%)

Режим с ВЭС

(КИУМ 10%)

№ узла

B

№ узла

B

№ узла

B

№ узла

B

№ узла

B

8

–0,2648

8

–0,2648

8

–0,2648

8

–0,2648

8

–0,2648

4

–0,1363

4

–0,1363

4

–0,1363

4

–0,1363

4

–0,1363

5

–0,0091

5

–0,0091

5

–0,0091

5

–0,0091

5

–0,0091

1

–0,0016

12

–0,0019

1

–0,0015

1

–0,0016

1

–0,0016

12

–0,0006

13

–0,0018

12

–0,0011

12

–0,0009

12

–0,0007

9

–0,0005

1

–0,0012

13

–0,0010

13

–0,0007

13

–0,0006

3

–0,0005

9

–0,0006

9

–0,0006

9

–0,0006

9

–0,0006

13

–0,0005

3

–0,0005

3

–0,0005

3

–0,0005

3

–0,0005

2

–0,0003

2

–0,0003

2

–0,0003

2

–0,0003

2

–0,0003

11

–0,0002

11

–0,0002

11

–0,0002

11

–0,0002

11

–0,0002

10

–0,0002

10

–0,0002

10

–0,0002

10

–0,0002

10

–0,0002

6

0,0165

6

0,0166

6

0,0165

6

0,0165

6

0,0165

7

6,0496

7

6,0553

7

6,0513

7

6,0503

7

6,0500







Page 7