40
у
п
р
а
в
л
е
н
и
е
с
е
т
я
м
и
управление сетями
Анализ надежности
при управлении
режимами современных
электроэнергетических
систем
УДК 621.311.1
Сигитов
О
.
Ю
.,
аспирант кафедры ЭЭС
ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»
Чемборисова
Н
.
Ш
.,
д.т.н., профессор
кафедры ЭЭС
ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»
Черненков
И
.
Д
.,
аспирант кафедры ЭЭС
ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»
Исследуется
актуальная
проблема
выбора
узлов
управления
электроэнергетической
системы
,
воздействуя
на
которые
можно
с
максимальной
эффективностью
решать
многокрите
–
риальные
задачи
надежного
обеспечения
потребителей
элек
–
троэнергией
необходимого
качества
.
При
этом
предлагается
новая
методика
принятия
решения
по
выбору
узлов
управления
электроэнергетической
системы
с
учетом
совокупности
раз
–
нотипных
показателей
,
характеризующих
разные
свойства
этих
узлов
.
С
учетом
предложенной
методики
рассматривается
задача
выбора
оптимальных
мест
установки
ветровых
электро
–
станций
.
Ключевые
слова
:
надежность, электро-
энергетические системы,
сальдо-проводимость,
режим, оптимизация,
вет ровые электростанции
С
овременные задачи электроэнергетики
решаются с учетом большого числа раз-
нообразных и часто разнородных влияю-
щих факторов и критериев принятия ре-
шений, поэтому нужны новые подходы к решению
известных задач оценки параметров электрических
режимов электроэнергетических систем (ЭЭС),
расчету и анализу таких режимов, их надежности,
устойчивости и т.д. Таким образом, управление
режимами с целью обеспечения его показателей,
имеющих нормативные значения или известные
ограничения, превышение которых при нормаль-
ном функционировании ЭЭС недопустимо, превра-
щается в многокритериальную задачу.
Особо отметим, что основной задачей при
управлении функционированием ЭЭС являет-
ся поддержание системной надежности, требуе-
мых характеристик оборудования и надежности
электроснабжения потребителей на необходимых
уровнях с помощью различных средств и с мини-
мальными издержками. Системная надежность
включает в себя балансовую и режимную состав-
ляющие и зависит от надежного снабжения элек-
тростанций топливно-энергетическими ресурсами
и генерации электроэнергии, надежного функцио-
нирования основной электрической сети, а также
участия потребителей в обеспечении устойчивости
и живучести ЭЭС [1, 2]. Кроме того, напрямую зави-
сящая от структурной и режимной составляющей
надежность электроснабжения потребителей в ры-
ночных условиях становится товаром. За ее обес-
41
печение взимается плата при присоединении элек-
троустановок потребителей к электрическим сетям,
а за ее нарушение свыше установленного норматива
может быть предусмотрена определенная компенса-
ция, предусмотренная в договорах электроснабже-
ния. В связи с этим управление режимами для обес-
печения надежного электроснабжения становится
технико-экономической задачей, исходные данные
и решение которой необходимо получать и учиты-
вать при текущем функционировании ЭЭС, то есть
достаточно быстро.
С учетом разных целей и критериев возникает не-
обходимость принять решение по выбору узлов, для
которых управляющее воздействие будет наиболее
эффективным (узлов управления). При этом важен
учет совокупности разнотипных данных с разными
единицами, масштабами и шкалами измерения, ко-
торый возможен при использовании метода анали-
за иерархий. Подробно теория подобных решений
изложена в [3], где отмечено, что «метод анализа
иерар хий представляется более обоснованным пу-
тем решения многокритериальных задач в сложной
обстановке с иерархическими структурами, включа-
ющими как осязаемые, так и неосязаемые факторы,
чем подход, основанный на линейной логике, кото-
рый может не привести к наилучшему решению, так
как в данном случае может быть потеряна возмож-
ность принятия компромиссов между факторами,
лежащими в разных цепях логического мышления».
Применение же такого метода позволяет включить
в иерархию все имеющиеся по рассматриваемой
проблеме знания и воображение [3, 4]. Также важно
располагать простыми и эффективными методами
предварительного анализа задачи, которые осно-
ваны на зависимостях между некоторыми обобщен-
ными показателями и параметрами схемы, а также
параметрами режима ЭЭС. Это позволяет провести
ранжирование узлов электрической сети и опреде-
лить приоритеты для дальнейшего анализа и приня-
тия решений.
Для примера рассмотрим задачу рационально-
го выбора мощности и мест установки устройств
компенсации реактивной мощности (УКРМ) в узлах
электроэнергетических систем (ЭЭС). Компенсацию
реактивной мощности можно осуществлять как у по-
требителей, так и в электрических сетях, используя
разные уровни напряжения. В реальных задачах
существуют и другие важные факторы, которые ока-
зывают влияние на выбор места установки УКРМ.
Самый простой, но достаточно эффективный метод
решения этой задачи состоит в оценке способности
узлов относительно хорошо поддерживать напряже-
ние при изменении их нагрузки на условную едини-
цу, то есть жесткости. Узлы ЭЭС с противоположным
свойством называют сенсорными. Эта задача реше-
на и проиллюстрирована в ряде работ с использо-
ванием матрицы Якоби и метода сальдо-проводи-
мости. Суть метода состоит в достаточно простой
и легко реализуемой методике оценки разности
B
i
между мнимыми составляющими собственной и сум-
мы взаимных проводимостей узлов схемы исследуе-
мой ЭЭС [5, 6]:
B
i
=
Im
(
Y
ii
–
N
j
= 1,
j
≠
i
Y
ij
),
где
Im
(
N
j
= 1,
j
≠
i
Y
ij
) — сумма мнимых частей ком-
плексных величин взаимной проводимости узла
i
;
Im
(
Y
ii
) — мнимая часть комплексной величины соб-
ственной проводимости узла
i
.
Для удобства последующего использования по-
лученной информации рекомендуется ранжирова-
ние узлов по возрастанию или убыванию
B
i
. В этом
случае на противоположных концах ранжированно-
го списка узлов будут находиться самые сенсорные
и жесткие узлы.
Следует отметить, что при пересчете нагрузки
или генерации в узле в шунт и его использовании
при формировании
Y
ii
будут получены результаты
с учетом загрузки узла по мощности. При этом шунт
нагрузки увеличит сенсорность узла (подключен до-
полнительно активно-индуктивный шунт), а шунт ге-
нерации — его жесткость (подключен шунт со знаком
реактивной составляющей, противоположным к со-
ставляющей шунта нагрузки) [5].
В зависимости от величины, знака и характера
(емкостного или индуктивного) можно быстро опре-
делить степень сенсорности или жесткости узлов
исследуемой системы и предварительно выбрать
узлы управления. Использование сенсорных узлов
в качестве узлов управления дает на практике хоро-
шие результаты, так как их напряжение более чув-
ствительно к изменению реактивной составляющей
нагрузки. При этом величина управляющего воздей-
ствия может быть невелика при положительном эф-
фекте регулирования как в простых, так и в сложных
неоднородных сетях.
Другой показатель — величина тока трехфазно-
го короткого замыкания (КЗ) также является важной
характеристикой, так как после установки УКРМ сте-
пень жесткости узлов увеличивается и токи КЗ воз-
растают. В сенсорных узлах величина тока трехфаз-
ного КЗ заметно меньше, чем в жестких узлах, что
достаточно подробно показано по результатам ис-
следований Московской энергосистемы [5]. При этом
имеет место достаточно сильная стохастическая
связь между токами трехфазного КЗ в рассматривае-
мых для примера 11 узлах электрической сети и зна-
чениями их сальдо-проводимости с коэффициентом
корреляции
r
= 0,902 [7].
Еще одним фактором, который влияет на надеж-
ность ЭЭС, являются потери активной мощности
и энергии в сети, так как изменение активных по-
терь в сети изменяет и балансы мощностей в этой
сети, которые необходимо учитывать при анализе
балансовой надежности [8]. Исследования показа-
ли, что при оптимизации электрических режимов
с учетом потерь активной мощности в сети и ис-
пользовании метода сальдо-проводимостей мож-
но получить увеличение напряжения в среднем на
5,4% и снижение при этом суммарных потерь в сети
на 14% относительно базового варианта расчета.
Тогда предварительный анализ сальдо-проводимо-
стей позволяет формализовано учитывать и влия-
ние воздействий в наиболее сенсорных узлах на
формирование балансов в сети, а также прово-
№
2 (65) 2021
42
дить оценку эффективности управления режимами
в различных узлах сети.
Наряду с рассмотренными есть и другие показа-
тели, от которых зависит надежность электроснабже-
ния потребителей и эффективность распределения
активной и реактивной мощности в узлах сети и т.д.
Эти показатели были использованы при построении
обобщенного интегрального показателя с использо-
ванием метода анализа иерархий.
Коэффициент чувствительности напряжения узла
к изменению активной и реактивной нагрузки опре-
деляет степень его жесткости (сенсорности), что су-
щественно влияет на его нагрузочную способность,
управляемость, величину токов КЗ и т.д.
Число ВЛ, присоединенных к узлу (связей между
узлами), которое учитывается при расчете структур-
ной надежности, также является косвенным показа-
телем степени жесткости узла, надежности электро-
снабжения потребителей и т.д.
Среднее значение напряжения во всех узлах ис-
следуемой системы после установки УКРМ в кон-
кретном узле характеризует эффективность данного
мероприятия в сочетании с показателями вариации
напряжения — среднеквадратическим отклонением
и средним относительным приростом. Чем больше
среднее значение напряжения и меньше среднеква-
дратическое отклонение, тем выше эффективность
установки УКРМ в рассматриваемом узле. К этому
следует добавить, что величина напряжения в узле
существенно влияет на все важнейшие показатели
режима работы ЭЭС: увеличивает пропускную спо-
собность и устойчивость (статическую и динами-
ческую), изменяет (в целом) потери активной и ре-
активной мощности, изменяет токи КЗ, влияет на
показатели качества электрической энергии.
Рассмотренные выше показатели были исполь-
зованы при построении обобщенного интегрального
показателя с использованием метода анализа иерар-
хий в методике эффективной расстановки УКРМ
с учетом различных влияющих факторов на примере
сложной сети с большим числом замкнутых контуров
и источников энергии.
На рисунке 1 показана схема фрагмента моде-
ли электроэнергетической системы, используемой
в режимном тренажере диспетчера «Финист» [9].
Исследуемый фрагмент включает сложно развет-
вленную электрическую сеть напряжением 110 кВ
и 220 кВ. В сеть поступает электрическая энергия
от двух тепловых электрических станций разной
мощности, также имеются связи с внешней систе-
мой по линиям 220 кВ, по которым в исследуемую
сеть поступает почти половина требуемой электри-
ческой энергии. В рассматриваемом режиме актив-
ная мощность потребителей равна 1070 МВт, реак-
тивная — 406 МВар и неравномерно распределена
по узлам системы.
УПРАВЛЕНИЕ
СЕТЯМИ
Г-1
Г-2
ЭС
ЭС
ЭС
110 кВ
114 кВ
11
5
3
9
15
14
8
7
4
2
10
1
6
221 кВ
116 кВ
113 кВ
107 кВ
112 кВ
103 кВ
112 кВ
104 кВ
114 кВ
— 220 кВ
210 кВ
— 110 кВ
215 кВ
217 кВ
223 кВ
114 кВ
109 кВ
116 кВ
110 кВ
113 кВ
112 кВ
109 кВ
12
13
Рис
. 1.
Схема
исследуемого
фрагмента
сети
43
Последовательно рассмотрим установку УКРМ
одинаковой мощности в каждом из исследуемых
узлов, кроме подстанций электрических станций
и точек присоединения к системе, узла 7 внешней
ЭС, где уже установлено два синхронных компен-
сатора. Учитывается также, что секции шин 110 кВ
в нормальном режиме работают с включенными
секционными выключателями, что увеличивает
токи КЗ (до допустимых величин), но выравнивает
уровни напряжения.
Результаты расчетов значений интегрального пока-
зателя, полученных с использованием метода анали-
за иерархий и учетом всех вышеназванных факторов
для сети 110 кВ, представлены в таблице 1. Узлы № 9
и № 11 являются генераторными и жесткими по опре-
делению, поэтому не рассматриваются в рамках по-
ставленной задачи. Наилучшим результатом (наибо-
лее эффективное управление с помощью УКРМ для
улучшения условий сохранения надежности электро-
снабжения потребителей) считается результат с наи-
большим значением интегрального показателя.
Для оценки полученных результатов в таблице 1
сопоставлялись: значения интегрального показателя
приоритетности установки УКРМ в узлах исследуемой
сети, суммарные потери активной мощности в сети,
показатели сальдо-проводимостей узлов и токи трех-
фазного КЗ. Между указанными показателями и ин-
тегральными показателями рангов узлов имеется
тесная стохастическая связь. Например, убывание
интегрального показателя рангов узлов прямо про-
порционально убыванию показателя их жесткости
и обратно пропорционально величине тока КЗ.
Расчеты также показали, что наименьшие значе-
ния потерь активной мощности в сети соответствуют
максимальным значениям интегрального показателя
и величине
B
i
. Тогда можно сделать вывод, что наи-
более эффективное управление режимом сети воз-
можно при изменении реактивной мощности в узле
с наибольшим интегральным показателем. Учтем,
что расстановка УКРМ влияет не только на сниже-
ние потерь мощности и электроэнергии (ЭЭ) в сети
и уровень напряжения, но и на другие показатели
в ЭЭС. Например, от величины и фазы напряжения
в узле зависит такое важное свойство ЭЭС, как ее
устойчивоспособность, которая должна сохраняться
при малых и больших возмущениях в системе. Таким
образом, после предварительного анализа методом
сальдо-проводимостей информации о схеме сети
и базовой загрузке ее узлов можно сделать пред-
варительный вывод о ранжированном с помощью
метода анализа иерархий соотношении между инте-
гральными показателями рангов узлов.
При анализе надежности функционирования раз-
личных ЭЭС может возникнуть необходимость в уче-
те узлов с переменной генерацией. Например, ве-
тровые электростанции (ВЭС) в связи с техноло-
гическими особенностями их функционирования,
зависящими от скорости ветра и природно-климати-
ческих условий местности, вносят изменения в вы-
даваемую ими мощность и формирование балансов
мощности. В связи с этим задача формализован-
ного выбора наиболее рационального списка узлов
управления и объема управляющего воздействия
несколько усложняется. Интеграция ВЭС в узлы
ЭЭС приведет к изменению ее конфигурации и неод-
нородности и позволяет усиливать сенсорные узлы
в целях уменьшения отклонениям напряжения. Од-
нако влияние ВЭС будет иметь переменный харак-
тер в зависимости от генерируемой мощности.
В связи с этим до расчета установившегося ре-
жима проводится анализ режимов работы ВЭС, ко-
торые можно определить в соответствии с коэффи-
циентом использования установленной мощности
(КИУМ):
КИУМ
ВЭС
= (Э
факт.
/ Э
теор.
) ∙ 100%,
где Э
факт.
— фактическая выработка электрической
энергии ВЭС в течение рассматриваемого периода
времени, МВт∙ч; Э
теор.
— теоретическая годовая вы-
работка электрической энергии ВЭС при использо-
вании всей установленной мощности в течение рас-
сматриваемого периода времени, МВт∙ч.
Для расчета режимов работы ВЭС в рассматрива-
емом периоде времени необходимо провести расчет
повторяемости КИУМ в заданных в относительных
единицах интервалах
КИУМ
с.вэс
j
(0–0,1; 0,1–0,2;
0,2–0,3; …; 0,9–1,0).
Повторяемость коэффициента использования
установленной мощности системы ВЭС определяет-
ся по формуле:
t
(
КИУМ
с.вэс
j
) = (
m
/
n)
∙ 100%,
где
t
(
КИУМ
с.вэс
j
) — повторяемость КИУМ ВЭС
в интервалах
КИУМ
с.вэс
j
, %;
m
— число значений
коэффициента использования установленной мощ-
ности
КИУМ
с.вэс
i
в рассматриваемом интервале
КИУМ
с. вэс
j
, о.е.;
n
— общее число значений коэф-
фициента использования установленной мощности
КИУМ
с.вэс
i
в течение рассматриваемого периода
времени, то есть во всех интервалах
КИУМ
с.вэс
j
, о.е;
j
— количество интервалов;
i
— количество измере-
ний скорости ветра в рассматриваемом периоде вре-
мени (неделя, месяц, год).
Изменение повторяемости
t
(
КИУМ
с.вэс
j
) рассчи-
тывается для нескольких лет (в соответствии с ар-
Табл. 1. Показатели исследуемых узлов 110 кВ
№
узла
Инте-
гральный
показатель
∆
B
, мкСм
I
кз
, кА
∆
P
, МВт
1
0,63
574
11,61
33,8
2
0,83
997
16,76
28,16
3
0,47
460
15,6
29,43
4
0,53
847
16,72
29,62
5
0,87
1142
17,33
29,01
6
0,5
390
9,48
34,71
7
0,63
930
15,90
31,26
8
0,53
572
14,52
29,74
10
0,6
612
12,08
34,01
№
2 (65) 2021
44
хивными данными скорости ветра), тем самым поз-
воляя определить среднеквадратичное отклонение,
то есть точность полученных результатов:
C
= [
/
t
(
КИУМ
с.вэс
j
)
ср
] ∙ 100%,
где
C
— коэффициент вариации, %;
— среднеква-
дратичное отклонение.
Среднеквадратичное отклонение показывает,
насколько в среднем отклоняется параметр от его
среднего значения:
________________________________________________________
n
i
= 1
(
t
(
КИУМ
с.вэс
j
) –
t
(
КИУМ
с.вэс
j
)
ср
)
2
=
√
——,
n
– 1
где
t
(
КИУМ
с.вэс
j
)
ср
— среднее значение повторяе-
мости КИУМ ВЭС заданного интервала (
КИУМ
с.вэс
j
)
в течение нескольких лет;
n
— общее количество лет.
Тогда по результатам расчетов возможно опреде-
ление режима работы ВЭС с наибольшей продолжи-
тельностью времени и соответствующим значением
генерируемой мощности.
Далее проводится расчет установившегося режи-
ма в два этапа.
На первом этапе проводится расчет без ВЭС,
включающий в себя:
– расчет установившегося режима (например, наи-
больших нагрузок);
– определение сенсорных и жестких узлов.
На втором этапе проводятся расчеты с учетом
установки ВЭС в сенсорные узлы при различных ре-
жимах их работы.
В качестве примера расчет установившегося ре-
жима и определение сенсорных узлов проводится
для схемы, изображенной на рисунке 2, имеющей
в своем составе два источника гене-
рации и три источника реактивной
мощности. Параметры схемы сети
указаны в [11].
ВЭС располагаются в узлах 12 и 13
установленной мощностью 30 МВт
каждая. На практике ВЭС использу-
ют преимущественно как источник
активной мощности. Несмотря на
это, коэффициент мощности (
cos
)
в большинстве случаев составляет
порядка 0,9 [12, 13], поэтому в рас-
четах ВЭС учитываются в режиме ге-
нерации реактивной мощности, соот-
ветствующей
cos
= 0,9. Результаты
расчета представлены в таблице 2
для схемы без ВЭС и с учетом рабо-
ты ВЭС в различных режимах.
В соответствии с полученными
результатами можно сделать вывод,
УПРАВЛЕНИЕ
СЕТЯМИ
Рис
. 2.
Тестовая
схема
Табл. 2. Изменение ∆
B
в узлах сети в режиме наибольших нагрузок при различных КИУМ ВЭС
Режим без ВЭС
Режим с ВЭС
(КИУМ 100%)
Режим с ВЭС
(КИУМ 40%)
Режим с ВЭС
(КИУМ 20%)
Режим с ВЭС
(КИУМ 10%)
№ узла
∆
B
№ узла
∆
B
№ узла
∆
B
№ узла
∆
B
№ узла
∆
B
8
–0,2648
8
–0,2648
8
–0,2648
8
–0,2648
8
–0,2648
4
–0,1363
4
–0,1363
4
–0,1363
4
–0,1363
4
–0,1363
5
–0,0091
5
–0,0091
5
–0,0091
5
–0,0091
5
–0,0091
1
–0,0016
12
–0,0019
1
–0,0015
1
–0,0016
1
–0,0016
12
–0,0006
13
–0,0018
12
–0,0011
12
–0,0009
12
–0,0007
9
–0,0005
1
–0,0012
13
–0,0010
13
–0,0007
13
–0,0006
3
–0,0005
9
–0,0006
9
–0,0006
9
–0,0006
9
–0,0006
13
–0,0005
3
–0,0005
3
–0,0005
3
–0,0005
3
–0,0005
2
–0,0003
2
–0,0003
2
–0,0003
2
–0,0003
2
–0,0003
11
–0,0002
11
–0,0002
11
–0,0002
11
–0,0002
11
–0,0002
10
–0,0002
10
–0,0002
10
–0,0002
10
–0,0002
10
–0,0002
6
0,0165
6
0,0166
6
0,0165
6
0,0165
6
0,0165
7
6,0496
7
6,0553
7
6,0513
7
6,0503
7
6,0500