98
Практическая реализация волнового
метода определения места повреждения
в разветвленных распределительных
электрических сетях 6(10) кВ
УДК 621.316.1
Хузяшев
Р
.
Г
.,
к.ф.-м.н., доцент
кафедры ЭСИС КГЭУ
Кузьмин
И
.
Л
.,
к.т.н., доцент кафедры
РЗА КГЭУ
Васильев
В
.
Д
.,
магистрант кафедры
АСОИУ КНИТУ КАИ
Тукаев
С
.
М
.,
магистрант кафедры
ЭСИС КГЭУ
Волновые
методы
определения
места
повреждения
(
ВМОМП
)
вследствие
развития
средств
радиоэлектроники
находят
все
более
широкое
применение
в
электроэнергетике
.
Перспективно
использование
волнового
метода
в
разветвленных
сетях
,
где
применение
классических
методов
ОМП
затруднено
.
В
работе
рассматриваются
упрощенный
и
стро
-
гий
алгоритмы
волнового
метода
определения
места
повреждения
в
разветвленной
рас
-
пределительной
сети
.
Приведены
результаты
экспериментальных
измерений
.
Показана
работоспособность
разработанного
волнового
метода
ОМП
при
его
использовании
в
раз
-
ветвленных
воздушно
-
кабельных
сетях
.
Ключевые
слова
:
переходной процесс,
сигнал, алгоритм,
погрешность,
повреждение
ВВЕДЕНИЕ
Быстрое и точное определение места
повреждения (ОМП) в линиях электро-
передачи (ЛЭП) является важной со-
ставляющей мероприятий по устра-
нению аварийного режима в сети
и скорейшему обеспечению электро-
снабжения потребителей. Все это по-
зволяет улучшать показатели качества
электроснабжения электросетевых ор-
ганизаций, такие как SAIDI, SAIFI. Рас-
пределительные сети 6(10) кВ обладают
разветвленной топологией и зачастую
используют заземление с изолирован-
ной нейтралью. Эти две особенности
распределительной сети определяют
невозможность использования класси-
ческого дистанционного метода ОМП по
параметрам аварийного режима (ПАР)
[1], который широко распространен в си-
стемообразующих ЛЭП более высокого
класса напряжения 110–500 кВ, имею-
щих магистральную топологию.
В последние десятилетия в сетях
110–500 кВ на смену метода ОМП по
ПАР приходит волновой метод ОМП
(ВМОМП) [2], [3], основанный на спут-
никовой синхронизации шкал време-
ни и цифровой обработке аварийных
сигналов. Основным преимуществом
ВМОМП является его алгоритмическая
простота, не зависящая от электриче-
ских свойств ЛЭП.
На сегодняшний день немалое ко-
личество отечественных и зарубежных
публикаций посвящены исследованию
ВМОМП [2–6]. Большинство из них опи-
сывают результаты математического
моделирования сигналов переходных
процессов (ПП) в сетях разных классов
напряжения для демонстрации работо-
способности и эффективности волново-
го ОМП. Так, например, в [4] рассматри-
вается волновой метод двухсторонних
измерений для ОМП в ЛЭП напряжени-
ем 110 и 220 кВ, обладающей линейной
структурой, то есть не имеющей отпаек.
Автор приводит результаты моделиро-
вания ПП в ЛЭП в программе «EMTP»,
а также показывает, что абсолютная по-
грешность ВМОМП, при длине исследу-
емой ЛЭП 90 км, составляет не более
523 м. В [3] рассматривается модели-
рование ВМОМП в кабельно-воздуш-
ной ЛЭП 131 кВ общей длиной 38 миль.
Приведена графическая иллюстрация
алгоритма ВМОМП в сетях с кабельно-
воздушными линиями. В [5, 6] описыва-
ется математическое моделирование
ВМОМП в сетях среднего напряжения
с воздушными линиями (ВЛ) в програм-
ме «MATLAB». В качестве выводов в ра-
ботах выдвигается мнение о пригодно-
сти и эффективности ВМОМП в сетях
с разветвленной структурой, имеющих
большое количество отпаек. Авторами
работы [2] были представлены резуль-
таты опытной эксплуатации датчиков
ВМОМП «Бреслер-0107.090», разрабо-
танного в ООО «НПП Бреслер», на ЛЭП
220 кВ длиной 189,5 км. Полученные
выводы свидетельствуют о том, что точ-
ность метода может быть действитель-
но высока и измеряться десятками ме-
тров в случае тщательной адаптации
комплекса ВМОМП к параметрам ЛЭП.
Удешевление
микроконтроллеров
(МК) наряду с увеличением их вычисли-
ДИАГНОСТИКА
И МОНИТОРИНГ
99
тельных возможностей позволяет разрабатывать
и внедрять программно-аппаратные комплексы
(ПАК), использующие ВМОМП, в распределитель-
ных сетях среднего напряжения с разными видами
заземления нейтрали [7]. В данной работе приво-
дятся результаты опытной эксплуатации разрабо-
танного комплекса ВМОМП в разветвленной сети
с кабельно-воздушными линиями 10 кВ.
ОПИСАНИЕ
УСТРОЙСТВА
ПАК
ВМОМП
Для реализации ВМОМП в древовидных электри-
ческих сетях среднего напряжения был создан
ПАК, состоящий из устройств ВМОМП и программ-
ного обеспечения для отображения информации
о расстоянии до места повреждения в сети на ра-
бочем компьютере диспетчера. Структурная схема
устройства ПАК изображена на рисунке 1.
В качестве входной цепи, изолирующей устрой-
ство от высоковольтного напряжения сети, ис-
пользуется фильтр высокой частоты, состоящий
из высоковольтного тарельчатого изолятора емко-
стью 50 пф и резистора с сопротивлением 100 Ом.
Изолятор крепится к шинам фазного напряжения,
а нижний конец входной цепи заземляется. Часто-
та среза фильтра составляет 31,8 МГц, что (на ос-
нове экспериментальных измерений и модельных
расчетов [8]) оптимально подходит для выделения
высокочастотных составляющих сигнала ПП в ЛЭП
10 кВ. Изолятор монтируется на высоковольтных
шинах внутри комплектных транс-
форматорных подстанций (КТП), что
защищает его от возможного пробоя
вследствие воздействия окружаю-
щей среды. Выходное напряжение
со средней точки фильтра подается
на аналого-цифровой преобразова-
тель (АЦП) микроконтроллера (МК),
который оцифровывает входной
сигнал с частотой, равной пример-
но 1 МГц. При обнаружении сигнала
переходного процесса считывается
текущее спутниковое время с GPS-
модуля. Время регистрации сигнала ПП и дополни-
тельная информация передаются на выделенный
сервер с помощью GPRS-модуля. Все электронные
комплектующие устройства ПАК получают электро-
питание через блок питания (БП), подключенный
к системе собственных нужд КТП.
На выделенном сервере определяется времен-
ной сдвиг между сигналами ПП, зафиксированными
всеми устройствами ПАК в разных точках распре-
делительной сети. На основе схемы распредели-
тельной сети, координат расположения устройств
ПАК, скорости распространения сигналов ПП и за-
регистрированных интервалов времени программ-
но определяется как поврежденное ответвление
в сети, так и расстояние до места повреждения
на ЛЭП. Вычисленная информация передается по
«облачным» каналам связи в диспетчерское управ-
ление распределительных сетей по протоколу МЭК-
104 и отображается на мнемощите рабочего места
диспетчера.
ОПИСАНИЕ
ОПЫТНОЙ
ЭКСПЛУАТАЦИИ
ПАК
ВМОМП
На сегодняшний день ПАК ВМОМП проходит опыт-
ную эксплуатацию в распределительной сети 10 кВ
«Фидер № 3 КТП 68-5», находящейся на балансе
филиала ОАО «Сетевая компания» (Тукаевские
РЭС) в г. Набережные Челны. Схема сети изобра-
жена на рисунках 2 и 3. Она взята из поопорной схе-
Рис
. 1.
Блок
-
схема
устройства
ПАК
ВМОМП
Рис
. 2.
Схема
распределительной
сети
с
указанием
межузловых
расстояний
№
2 (53) 2019
100
мы, которой пользуется эксплуатационная служба
распределительных сетей.
От магистральной линии отходят ответвления
на тупиковые КТП 10/0,4 кВ. Межузловые участки
состоят из сегментов ВЛ, ВЛ с защищенными про-
водами (ВЛЗ) или кабельной линии (КЛ), каждый из
которых характеризуется длиной и скоростью рас-
пространения сигнала ПП в ВЛ/ВЛЗ,
V
ВЛ
, или в КЛ,
V
КЛ
. Места соединения разнородных сегментов на-
зовем узлами (У), а точки соединения магистрали
и ответвлений, отходящих к КТП, и сами КТП — вер-
шинами (В). Устройства ПАК располагаются в вер-
шинах № 7, № 8, № 9, № 3, № 4, № 6, № 10. Длина
межузловых участков определяется по имеющим-
ся проектным поопорным схемам, по информации
об охранных зонах ЛЭП на кадастровой карте [9]
с участками зон с особыми условиями использо-
вания территории, а также по прямым замерам на
местности. На рисунках 2 и 3 длины ЛЭП указаны
в километрах (например, «ВЛ 0,48» — длина ВЛ
равна 0,48 км).
В таблице 1 приведены межузловые длины сег-
ментов, взятые из поопорной схемы и кадастровой
карты, на которой нанесены охранные зоны ВЛ
и КЛ. Данные из кадастровой схемы согласуются
с измерениями на местности, они указаны на рисун-
ках 2 и 3. Погрешность длин сегментов поопорной
схемы указана в метрах в скобках на рисунке 2.
В таблице 2 представлены временные задержки
всех плановых и аварийных коммутаций, зареги-
стрированных с апреля по сентябрь 2018 года в сети
10 кВ «Ф-3 КТП 68-5». Даты записаны в формате
«дд.мм.»; места повреждения (МП) соответствует
номерам узлов в сети; В3…В10 — номера вершин
в сети; задержки времен регистрации сигналов ПП
устройствами ПАК в разных вершинах показаны
относительно устройства, зарегистрировавшего
сигнал первым. Наибольшее число регистраций со-
ответствуют плановым включениям выключателя
«ЯКНО-5» (узел № 4). Благодаря близкому к устрой-
ствам ПАК расположению источников сигналов ПП
разброс временных задержек в каждом устройстве
сравним с величиной временной дискретизации
АЦП сигнала ПП, равной 1,085 мкс. ПАК 10 апреля
2018 года шесть раз в интервале одного часа за-
фиксировал неустойчивые ОЗЗ, вызванные ава-
Рис
. 3.
Схема
распределительной
сети
с
указанием
расстояний
между
вершинами
ДИАГНОСТИКА
И МОНИТОРИНГ
Табл. 1. Межузловые длины сегментов
Номера
узлов
Вид
линии
Длина
сегментов на
поопорной
схеме, м
Длина
сегментов на
кадастровой
карте, м
1–2
ВЛЗ
365
480
2–3
КЛ
240
392
3–4
ВЛ
0
106
4–5
КЛ
2890
2480
5–6
ВЛ
1200
650
6–7
ВЛ
2637
832
7–8
КЛ
291
250
8–9
ВЛ
1070
950
9–10
ВЛ
1150
715
10–11
ВЛ
505
359
11–12
КЛ
378
355
12–13
ВЛЗ/ВЛ/ВЛЗ
1325
1343
1–14
КЛ
213
134
5–15
КЛ
146
88
15–16
ВЛЗ
200
212
16–17
КЛ
620
574
5–18
КЛ
340
214
18–19
ВЛЗ
669
650
12–20
ВЛ
500
297
101
рийными набросами веток деревьев на про-
вода ВЛ. Разброс этих временных задержек
также сравним с величиной временной дис-
кретизации сигнала. Синхронные срабатыва-
ния, вызванные аварийными коммутациями
на шинах ПС «Шильна», обладают наиболь-
шим разбросом временных задержек.
В таблице 3 на основании таблицы 2 пред-
ставлены усредненные по нескольким изме-
рениям экспериментально зарегистрирован-
ные задержки времени регистрации сигналов
ПП с известными номерами узлов их возник-
новения.
Табл. 2. Экспериментально определенные задержки сигналов ПП
Дата/
время
Причина ПП
МП
Экспериментально замеренные задержки сигнала, мкс
В7
B8
B9
B3
B4
B10
В6
24.05/
12:40 КЗ на опоре № 1 от РП-17 на ПС «Шильна»
1
0,0
19,5
25,0
30,4
–
–
53,2
24.05/
13:51 Вкл. выключателя в КТП 68-5
1
–
0,0
–
5,3
–
27,1
29,3
24.07/
8:25 ОЗЗ на ПС «Шильна»
1
0,0
31,5
–
–
–
–
–
02.08/
17:37 Плановая коммутация на ПС «Шильна»
1
0,0
–
–
5,3
–
–
–
04.08/
04:03 Межфазное КЗ на ПС «Шильна»
1
0,0
23,9
–
39,1
–
–
–
05.08/
0:02 Плановая коммутация на ПС «Шильна»
1
0,0
–
–
28,2
–
–
–
31.08/
0:54 Плановая коммутация на ПС «Шильна»
1
–
0,0
–
14,1
–
–
–
09.09/
23:17 Плановая коммутация на ПС «Шильна»
1
0,0
–
–
–
–
–
52,0
10.04/
17:32 Вкл. «ЯКНО-5» при ремонте фидера
4
–
0,0
–
–
–
23,9
–
10.04/
17:54 Вкл. «ЯКНО-5» при ремонте фидера
4
–
0,0
–
–
–
23,9
–
27.04/
4:36 Вкл. «ЯКНО-5» при ремонте фидера
4
0,0
9,8
–
14,1
–
–
–
28.04/
4:15 Вкл. «ЯКНО-5» при ремонте фидера
4
–
0,0
–
5,4
–
–
–
26.05/
4:10 Вкл. «ЯКНО-5» при ремонте фидера
4
0,0
8,7
–
14,1
–
33,6
34,7
29.05/
4:04 Вкл. «ЯКНО-5» при ремонте фидера
4
0,0
9,8
–
16,3
–
33,6
38,0
27.06/
15:59 Вкл. «ЯКНО-5» при ремонте фидера
4
0,0
9,2
13,2
14,8
–
33,3
36,9
10.04/
15:34 ОЗЗ на опоре № 14 от КТП 707, за узлом № 6
6
22,8
0,0
–
–
–
13
–
10.04/
15:57 ОЗЗ на опоре № 14 от КТП 707, за узлом № 6
6
23,9
0,0
–
–
–
14,1
–
10.04/
16:03 ОЗЗ на опоре № 14 от КТП 707, за узлом № 6
6
–
0,0
–
–
–
14,2
–
10.04/
16:07 ОЗЗ на опоре № 14 от КТП 707, за узлом № 6
6
–
0,0
–
–
–
13
–
10.04/
16:15 ОЗЗ на опоре № 14 от КТП 707, за узлом № 6
6
–
0,0
–
–
–
14,4
–
10.04/
16:20 КЗ на опоре № 14 от КТП 707, за узлом № 6
6
22,8
0,0
–
–
–
14,1
–
20.04/
13:35
Вкл. разъединителя «9РО», расположенного
на кольцующем ответвлении за узлом № 8,
для электроснабжения от смежного фидера
8
–
0,0
–
–
–
1,1
–
Табл. 3. Экспериментально определенные
задержки сигналов ПП
МП
Экспериментально замеренные задержки сигнала, мкс
В7
B8
B9
B3
B4
B10
В6
1
0,0
19,5
25,0
30,4
–
–
53,2
4
0,0
9,2
13,2
14,8
–
33,3
36,9
6
23,3
0,0
–
–
–
13,6
–
8
–
0,0
–
–
–
1,1
–
№
2 (53) 2019
102
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
СКОРОСТИ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ
СИГНАЛА
ПП
В
РАЗНЫХ
СЕГМЕНТАХ
СЕТИ
Величину скорости распространения сигнала ПП на
разных сегментах сети можно определить экспери-
ментально путем анализа результатов, полученных
при эксплуатации ПАК. Рассмотрим алгоритм об-
работки экспериментальных измерений временных
интервалов для реальной распределительной сети
10 кВ (рисунок 2а) в целях определения скорости
распространения сигналов ПП вдоль разных участ-
ков схемы.
В таблице 3 представлены экспериментально за-
регистрированные усредненные временные задерж-
ки времени регистрации сигнала ПП, вызванные:
– плановыми включениями сети под нагрузку вклю-
чением «ЯКНО-5», источник сигнала — узел № 4;
– повторяющимися аварийными срабатываниями
(10.04.18) на отпайке (не показанной на схеме) за
узлом № 6.
– Для вычисления скоростей распространения
сигналов ПП использовались следующие предпо-
ложения:
– скорость в КЛ в К0 раз меньше скорости в ВЛ/ВЛЗ;
– скорость на участке В2–В8 в К1 раз больше, чем на
участке В2–В6;
– скорость на участке В2–В9 в К2 раз больше, чем на
участке В2–В6;
– скорость на участке В1–В2 в К3 раз больше, чем на
участке В2–В6.
Данные предположения о скоростях сигналов
ПП на отдельных участках сети могут расходиться
с классической теорией распространения сигналов
вдоль ЛЭП, они были получены при расчетах с ис-
пользованием информации о длинах ЛЭП в сети
(таб лица 1) и временных задержек сигналов ПП
(таб лица 2).
Для определения скорости распространения сиг-
налов ПП использовалась целевая функция, равная
сумме квадратов разностей экспериментальных вре-
менных задержек (таблица 3) и соответствующих
расчетных задержек, полученных при варьировании
V
ВЛ
от 160 до 300 м/мкс и
V
КЛ
от 110 до 180 м/мкс.
Путем перебора значений скорости и коэффициен-
тов
K
1
,
K
2
,
K
3
определялся минимум целевой функ-
ции,
minF
. Минимальное значение целевой функции
без учета сигналов от первого узла равно 13,26 о.е.
Оно получено при следующих значениях варьируе-
мых параметров:
V
ВЛ
= 220 м/мкс;
V
КЛ
= 146,7 м/мкс;
K
1
= 7,19;
K
2
= 1,7;
K
3
= 1. Результаты расчетов с по-
этапным увеличением варьируемых параметров
представлены в таблице 4.
Одинаковая скорость на всех участках (
K
1
=
K
2
=
=
K
3
= 1) соответствует достаточно большой вели-
чине целевой функции или значительным отличиям
экспериментальных и расчетных временных задер-
жек. Разные скорости распространения сигнала ПП
(
K
1
≠
K
2
≠
K
3
) соответствуют малым значениям це-
левой функции и малым отклонениям расчетных
временных задержек от экспериментально зареги-
стрированных, хотя и сопровождаются физически
невозможными значениями скоростей. Различие
скоростей распространения сигнала ПП на разных
участках, вероятно, обусловлены как механизмом
дисперсии в неоднородных линиях, недостоверной
информацией о длинах отдельных участков сети,
так и другими причинами.
В таблице 5 показаны значения величины целе-
вой функции при варьировании скорости распро-
Табл. 4. Результаты расчетов целевой функции
Параметры
Вариант расчета
1
2
3
4
5
V
ВЛ
, м/мкс
219,0 182,0
212,0
220,0
201,0
K
0
, о.е.
1,5
1,1
1,4
1,5
1,1
K
1
, о.е.
1,0
1,0
6,29
7,19
3,5
K
2
, о.е.
1,0
1,0
1,0
1,7
1,2
K
3
, о.е.
1,0
1,0
1,0
1,0
0,8
minF
, о.е.
105,79 86,95
16,28
13,25
11,01
Табл. 5. Целевая функция при МП — узел № 4 для пар устройств В7–В3, В7–В10, В7–В6 (о.е.)
V
КЛ
/
V
ВЛ
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
110
308
243
192
152
120
95
75
59
46
36
29
23
19
15
13
115
256
197
151
115
88
66
49
36
27
20
14
11
9
7
7
120
213
159
118
87
63
44
31
21
14
9
6
4
4
5
6
125
178
129
92
64
44
28
18
10
6
3
2
2
4
6
9
130
148
104
71
47
29
17
9
4
1
1
2
4
7
11
15
135
124
83
54
33
19
9
4
1
0
2
4
8
13
18
23
140
103
67
41
23
12
5
1
1
2
5
9
15
20
27
34
145
87
54
31
16
7
2
1
2
6
10
16
23
30
37
45
150
73
43
24
11
5
2
3
6
11
17
24
32
40
49
58
155
62
35
18
8
4
4
6
11
17
25
33
42
52
62
72
160
52
29
15
7
5
6
11
17
25
34
43
54
64
75
86
165
45
24
12
7
7
10
16
24
33
43
54
65
77
89
100
170
39
21
11
8
10
15
22
31
42
53
65
78
90
103
115
175
35
19
12
10
14
20
29
40
51
64
77
90
103
117
130
ДИАГНОСТИКА
И МОНИТОРИНГ
103
странения сигнала ПП в ВЛ и КЛ при МП — узле № 4
для пар устройств В7–В3, В7–В10, В7–В6. В данном
случае минимум целевой функции сильно вытянут
вдоль прямой, описываемой эмпирической форму-
лой (1):
V
ВЛ
= –2 ·
V
КЛ
+ 510,
(1)
которая пересекается с прямой
V
ВЛ
= 1,5∙
V
КЛ
в точке
с координатами
V
ВЛ
= 220 м/мкс и
V
КЛ
= 146,7 м/мкс.
Эти значения и используются далее при реализации
алгоритмов ВМОМП.
В таблице 6 показаны значения величины целе-
вой функции при варьировании скорости распро-
странения сигнала ПП в ВЛ и КЛ при МП — узел
№ 4 для пар устройств В7–В8, В7–В9, В7–В3, В7–
В10, В7–В6.
В таблице 7 показаны значения величины целе-
вой функции при варьировании скорости распро-
странения сигнала ПП в ВЛ и КЛ при МП — узлы № 4,
№ 6, № 8 для пар устройств В7–В8, В7–В9, В7–В3,
В7–В10, В7–В6.
В таблицах 5, 6, 7 с увеличением слагаемых в це-
левой функции соответственно увеличивается ее
минимальное значение, соответствующее диапазону
V
ВЛ
= 200–240 м/мкс и
V
КЛ
= 135–150 м/мкс.
Учитывая результаты, представленные в табли-
це 5, а также принимая во внимание коэффициен-
ты К1, К2, К3, определим скорости распространения
сигналов ПП в разных участках сети (таблица 8),
которые используются для реализации алгоритмов
расчета расстояния до места повреждения.
Табл. 7. Целевая функция при МП — узлы № 4, № 6, № 8 для пар устройств В7–В8, В7–В9, В7–В3, В7–В10, В7–В6 (о.е.)
V
КЛ
/
V
ВЛ
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
120
305
241
192
155
126
105
90
78
71
66
63
62
62
63
66
125
251
192
147
114
90
72
59
51
46
43
42
43
45
49
53
130
208
153
113
84
63
48
38
32
29
29
30
33
37
42
47
135
173
123
87
61
43
31
24
21
20
22
25
29
35
41
48
140
146
100
68
45
30
21
16
15
16
20
25
31
38
45
54
145
126
83
54
35
22
16
13
14
17
22
29
36
45
54
63
150
110
71
45
29
19
15
14
17
22
29
37
46
55
65
76
155
99
63
40
26
19
17
18
23
29
38
47
57
68
79
91
160
91
59
38
27
22
22
25
31
39
49
60
71
83
95
108
165
86
57
39
30
27
29
34
42
51
62
74
87
100
113
126
170
84
57
42
35
34
38
44
54
65
77
90
104
118
132
146
175
84
60
47
42
43
48
56
67
79
93
107
122
137
152
167
180
85
64
53
50
53
60
69
81
95
109
125
140
156
172
188
Табл. 6. Целевая функция при МП — узел № 4 для пар устройств В7–В8, В7–В9, В7–В3, В7–В10, В7–В6 (о.е.)
V
КЛ
/
V
ВЛ
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
115
296
239
196
162
136
117
102
91
82
77
73
70
69
69
70
120
241
189
150
120
98
81
69
61
55
51
50
49
50
52
54
125
196
149
114
88
69
55
46
39
36
34
34
36
38
41
45
130
160
117
85
63
46
36
29
25
23
23
25
28
32
36
41
135
131
91
63
44
30
22
17
15
16
18
21
25
31
36
43
140
107
72
47
30
19
13
10
10
12
16
21
27
33
40
47
145
89
56
34
20
12
8
7
9
12
18
24
31
39
47
55
150
74
45
26
14
8
5
7
10
15
22
29
38
46
56
65
155
63
37
20
10
6
6
9
14
20
28
37
46
56
66
77
160
55
31
17
9
7
9
13
19
27
37
46
57
68
79
90
165
49
27
15
10
10
13
19
27
36
46
57
68
80
92
104
170
45
26
16
13
14
19
26
35
45
57
69
81
94
106
119
175
42
26
18
16
19
25
34
44
56
68
81
94
108
121
135
180
42
27
21
21
26
33
43
55
67
81
94
108
123
137
151
Табл. 8. Расчетные скорости распространения сигналов ПП каждого сегмента
Межузловой сегмент
1–2
2–3
3–4
4–5
5–6
6–7
7–8
8–9
9–10 10–11 11–12 12-13
Скорость, м/мкс
220,0 146,66 220,0 146,66 220,0 220,0 146,66 220,0 220,0 220,0 146,66 220,0
№
2 (53) 2019
104
Из таблицы 8 видно, что в некоторых сегментах
(5–15, 15–16, 16–17, 18–19) скорость распростра-
нения сигналов ПП превышает скорость света. Это
связано с использованием коэффициентов
K
1
,
K
2
,
K
3
, которые были определены при поиске минимума
целевой функции. Причины такого явления, систе-
матически повторявшегося большое количество раз
при опытной эксплуатации, неясны, здесь возможно
влияние ряда факторов: механизма дисперсии в не-
однородных линиях, недостоверной информации
о длинах отдельных участков сети и др. Наибольшая
неопределенность связана с физической длиной ка-
бельных сегментов. Длины и кабельных и воздушных
сегментов взяты с кадастровой карты, где указаны
охранные зоны элементов электрической сети. Обо-
значение охранной зоны воздушного сегмента и его
длины контролируется визуально, однако проверка
расположения и длины кабель-
ного сегмента затруднительна.
В таблице 9 приведены рас-
четные задержки времен реги-
страций сигналов ПП в разных
вершинах. Для расчета задержек использовались
данные о длинах ЛЭП (таблица 1) и расчетных ско-
ростях распространения сигналов на различных
участках сети (таблица 8).
Результаты модификации таблицы 9, заключаю-
щейся в определении минимального времени в каж-
дой строке и вычитании его из каждой ячейки этой
строки, приведены в таблице 10.
АЛГОРИТМ
ВМОМП
№
1
Рассмотрим алгоритмы определения места повреж-
дения в разветвленной распределительной сети. Ал-
горитм ВМОМП для ЛЭП линейной структуры доста-
точно прост и определяется по формуле (2):
L
V
·
dT
X
= — – —,
(2)
2
2
где
L
— расстояние между устройствами ПАК;
V
—
скорость распространения сигнала ПП;
dT
— разни-
ца времени прихода сигнала ПП в устройства ПАК,
расположенные по концам линии;
X
— расстояние от
одного из концов линии до источника сигнала ПП.
Скорость распространения сигнала ПП зависит
от величины постоянной распространения волно-
вого канала, в котором возбуждается сигнал ПП.
Для ЛЭП однородной линейной структуры эта ско-
рость может быть замерена экспериментально, на-
пример, при включении ЛЭП под напряжение, то
есть при нормальном коммутационном процессе
или при аварийной коммутации с выявленным впо-
следствии МП.
Табл. 8 (продолжение)
Межузловой сегмент
1–14
5–15 15–16 16–17 5–18 18–19 12–20
Скорость, м/мкс
220,0 1056,0 1584,0 1056,0 249,33 374,0 220,0
Табл. 9. Расчетные времена приходов сигналов ПП
в вершины от узловых точек (мкс)
МП
Вершины
В7
B8
B9
B3
B4
B10
В6
1
0,9
23,0
24,8
25,6
35,4
43,9
48,8
2
3,1
20,8
22,7
23,4
33,2
41,8
46,6
3
5,8
18,2
20,0
20,7
30,5
39,2
43,9
4
6,3
17,7
19,5
20,2
30,0
38,7
43,4
5
23,2
0,8
2,6
3,3
13,1
21,8
26,5
6
26,5
4,1
5,9
0,0
9,8
18,5
23,2
7
30,3
7,9
9,7
3,8
6,0
14,7
19,4
8
32,0
9,6
11,4
5,5
4,3
13,0
17,7
9
36,3
13,9
15,7
9,8
0,0
8,7
13,4
10
39,5
17,1
19,0
13,1
3,3
5,4
10,2
11
41,2
18,8
20,6
14,7
4,9
3,8
8,5
12
43,6
21,2
23,0
17,1
7,3
1,4
6,1
13
49,7
27,3
29,1
23,2
13,4
7,5
0,0
14
0,0
23,6
25,5
26,2
36,0
44,5
49,4
15
23,2
0,7
2,7
3,3
13,1
21,1
26,6
16
23,4
0,5
2,8
3,5
13,3
22,0
26,7
17
23,9
0,0
3,4
4,1
13,9
22,5
27,3
18
24,0
1,6
1,7
4,2
14,0
22,6
27,4
19
25,8
3,4
0,0
5,9
15,7
24,4
29,1
20
44,9
22,5
24,4
18,5
8,7
0,0
7,5
Табл. 10. Расчетные временные задержки
сигналов ПП (мкс)
МП
Вершины
В7
B8
B9
B3
B4
B10
В6
1
0,0
22,1
23,9
24,6
34,4
43,0
47,9
2
0,0
17,7
19,6
20,3
30,1
38,7
43,5
3
0,0
12,4
14,2
14,9
24,7
33,4
38,1
4
0,0
11,4
13,3
14,0
23,8
32,4
37,2
5
0,0
–22,4 –20,6 –19,9 –10,0 –1,4
3,4
6
22,4
0,0
1,8
–4,1
5,7
14,4
19,1
7
22,4
0,0
1,8
–4,1
-1,8
6,8
11,6
8
22,4
0,0
1,8
–4,1
–5,2
3,4
8,2
9
22,4
0,0
1,8
–4,1 –13,9 –5,2
–0,5
10
22,4
0,0
1,8
-4,1
–13,9 –11,7 –7,0
11
22,4
0,0
1,8
–4,1 –13,9 –15,0 –10,2
12
22,4
0,0
1,8
–4,1 –13,9 –19,8 –15,1
ДИАГНОСТИКА
И МОНИТОРИНГ
105
Простейшим алгоритмом ВМОМП (алгоритм
№1) является использование средней скорости на
участках между каждыми парами устройств ПАК
(рисунок 2). Средняя скорость распространения
сигнала ПП на каждом участке длиной L рассчиты-
вается по формуле (3):
L
1
L
2
V
СР
=
LI
— – — ,
(3)
V
ВЛ
V
КЛ
где
L
1
— суммарная длина ВЛ на этом участке;
L
2
—
суммарная длина КЛ на этом участке;
L
=
L
1
+
L
2
.
Эта средняя скорость используется в формуле
(2) для определения расстояния до места возник-
новения сигнала ПП. После регистрации сигнала
ПП всеми устройствами ПАК определяются два
устройства, зарегистрировавшие этот сигнал пер-
выми с временным интервалом
dT
. В таблице 11
Табл. 12. Расчетная и экспериментальная погрешности ВМОМП, рассчитанные по алгоритму № 1
МП
Вершины
7–9
7–8
7–3
7–4
7–10
7–6
8–9
8–3
8–4
8–10
8–6
Среднее
Расчетная погрешность ОМП, м
1
24
27
15
26
38
34
–
–
–
–
–
27
2
–78
–44
–109
–72
–57
–46
–
–
–
–
–
–68
3
–8
65
–65
4
31
53
–
–
–
–
–
14
4
–31
50
–92
–18
12
36
–
–
–
–
–
–7
5
415
742
188
464
572
661
487
443
–688
–723
–708
185
6
–
–
–
315
439
541
–
–
–542
–660
–656
–94
7
–
–
–
145
287
404
–
–
–376
–587
–596
–120
8
–
–
–
194
344
467
–
–
–175
–429
–444
–7
9
–
–
–
–
170
310
–
–
–
–346
–376
–61
10
–
–
–
–
40
192
–
–
–
–284
–325
–94
11
–
–
–
–
–26
132
–
–
–
–253
–299
–111
12
–
–
–
–
54
222
–
–
–
–29
–83
41
Экспериментальная погрешность ОМП, м
1
–69
270
–455
–
–
–455
–
–
–
–
–
–177
4
–26
258
–160
–
–67
62
–
–
–
–
–
14
6
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–539
–
–539
8
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–135
–
–135
Табл. 11. Параметры алгоритма № 1 ВМОМП для схемы на рисунке 2
Пары вершин
7–8
7–9
7–3
7–4
7–6
7–10
8–9
8–3
8–4
8–6
Усредненная скорость,
м/мкс
187,6
173
163,2
175,1
183,7
179,8
536,0*
405,0*
264,1
235,8
Расстояние между
парами вершин, м
4466
4456
4320
6352
9124
8078
1738
1602
3634
6406
Пары вершин
8–10
9–3
9–4
9–6
9–10
3–4
3–6
3–10
4–6
4–10
6–10
Усредненная скорость,
м/мкс
239,2
269,6
230,7
219,7
219,6 207,3
207
203,6 206,8 199,5
220
Расстояние между
парами вершин, м
5360
1592
3624
6396
5350
2032
4804
3758
2772
1726
1640
* Указанная скорость, превышающая скорость света, является фиктивной или кажущейся. Причины, порождающие такую величину,
обсуждаются в разделе «Экспериментальное определение скорости распространения сигнала ПП в разных сегментах сети».
приведены значения средней скорости и рассто-
яния для всех пар вершин на рисунках 2 и 3. Для
любых пар вершин определяется место поврежде-
ния по выражению (2) как расстояние от устройства,
зарегистрировавшего сигнал первым, по направле-
нию ко второму устройству.
В таблице 12 представлена расчетная за-
висимость погрешности упрощенного алгорит-
ма ВМОМП от места возникновения сигнала ПП,
определенная разными парами устройств (В7–В8,
В7–В9, В7–В3, В7–В4, В7–В10, В7–В6), и экспери-
ментально определенная погрешность для четы-
рех точек места возникновения сигнала ПП: узел
№ 1, «ЯКНО-5» — узел № 4, узел № 6 и узел № 8.
Расчет погрешности производился вычитани-
ем табличного расстояния до МП (таблица 1 и ри-
сунок 2) из расстояния, определенного по выраже-
№
2 (53) 2019
106
нию (2) с соответствующими параметрами — длина,
скорость и временная задержка (таблица 11 и таб-
лица 9). Усред нение по всем парам устройств по-
зволяет уменьшить итоговую погрешность ВМОМП
(см. столбец «Среднее» в таблице 12).
АЛГОРИТМ
ВМОМП
№
2
Более точным (алгоритм № 2) является алгоритм
ВМОМП, учитывающий величину скорости распро-
странения сигнала ПП в каждом сегменте. Опишем
последовательность действий по определению ме-
ста возникновения сигнала ПП:
1. При аппаратной регистрации сигналов ПП опре-
деляется номер КТП с устройством ПАК, первым
зафиксировавшим сигнал ПП. Данное устройство
и соответствующее ему время регистрации нача-
ла сигнала ПП определяется как опорное.
2. Вычисляются временные задержки
dM
I
начала
сигналов ПП, экспериментально зарегистриро-
ванные остальными устройствами относительно
опорного, где индекс
I
обозначает номер устрой-
ства ПАК.
3. По таблице 10 определяются две соседние стро-
ки, в которых расчетные временные задержки
T
I
,
K
-1
и
T
I
,
K
являются смежными к эксперименталь-
ной временной задержке
dM
I
, где
K
— номер узла
источника сигнала.
4. Для расчетных временных задержек
T
I
,
K
-1
и
T
I
,
K
и соответствующих им расчетным расстояниям от
опорного устройства происходит формирование
линейной пропорции, из которой для эксперимен-
тальной временной задержки
dM
I
определяется
реальное расстояние до места возникновения
сигнала ПП от опорного устройства.
5. Определение расстояния до места возникнове-
ния сигнала ПП путем усреднения по всем
I
-м
устройствам.
Рассмотрим на примере выполнение 1–4 пунк-
тов приведенного выше алгоритма. Используем по-
казания устройств, расположенных в вершинах № 3
и № 10. Предположим, что
dM
I
= 2 мкс, причем сигнал
ПП был зарегистрирован первым в вершине № 3. Ис-
пользуем часть таблицы 9, в которой приведены рас-
четные времена регистраций сигналов ПП, сгенери-
рованных в узлах, лежащих между вершинами № 3
и № 10 (таблица 13).
В данном примере в качестве опорной взята вер-
шина № 3, относительно которой в дальнейшем бу-
дут определяться расчетные задержки сигналов ПП
и расстояние до места возникновения сигнала ПП
между вершинами № 3 и № 10 (таблица 14 — моди-
фицированная таблица 13).
Из таблицы 14 видно, что ближайшими к исходной
экспериментальной задержке dMI являются расчет-
ные временные задержки, соответствующие МП в уз-
лах № 8 и № 9. Отсюда следует, что реальное место
повреждения находиться между этими узлами. Со-
гласно рисунку 2а узел № 8 расположен от опорной
вершины № 3 на расстоянии 1082 м, а узел № 9 — на
расстоянии 2032 м. Тогда, по рисунку 3, на основа-
нии канонического уравнения прямой на плоскости,
можем записать:
X
1
–
X
2
X
=
X
1
+ (
dM
I
–
dT
1
) · —,
(4)
dT
1
–
dT
2
где (
X
1
,
dT
1
) и (
X
2
,
dT
2
) — границы однородного сег-
мента на рисунке 4. В данном примере
X
1
и
dT
1
—
расстояние от опорной вершины № 3 до МП и рас-
четная временная задержка для МП — узел № 8;
X
2
и
dT
2
— при МП — узел № 9.
Согласно (4) реальное расстояние от вершины
№ 3 до МП, соответствующее экспериментальной
временной задержке
dM
I
= 2 мкс, равно
1082 + (2 – 7,5) ∙ (1082 – 2032) / (7,5 + 1,1) = 1690 (м).
Алгоритмическая погрешность алгоритма № 2
равна нулю, однако погрешность при его практи-
ческом использовании определяется отличием ре-
альной скорости распространения от расчетной,
отличием реальной длины сегментов от расчетных
и погрешностью регистрации временного интерва-
ла. Экспериментальная погрешность алгоритма № 2
представлена в таблице 15.
В обоих алгоритмах ОМП пренебрегали погреш-
ностями определений временного интервала, длин
разных сегментов и скоростей распространения сиг-
налов ПП, которые можно минимизировать организа-
ционными мероприятиями, однако они всегда оста-
ются конечными величинами, отличными от нуля.
ВЫВОДЫ
1. Сопоставление расчетных и эксперименталь-
ных измерений временных задержек сигналов ПП
позволяет рассчитать эффективные скорости рас-
Табл. 13. Расчетные време-
на (мкс) прихода сигналов
ПП в вершины № 3 и № 10
от МП — узловых точек
№ 7 — № 12 и № 20
Узел \
Вершина
B3
B10
7
3,8
14,7
8
5,5
13,0
9
9,8
8,7
10
13,1
5,4
11
14,7
3,8
12
17,1
1,4
Табл. 14. Расчетные
временные задержки
(мкс) сигналов ПП
(или
T
I
,
K
-1
и
T
I
,
K
)
Узел \
Вершина
B3
B10
7
0,0
10,9
8
0,0
7,5
9
0,0
–1,1
10
0,0
–7,7
11
0,0
–10,9
12
0,0
–15,7
20
0,0
–18,5
Рис
. 3.
Линейная
пропорция
для
ОМП
согласно
алгорит
-
му
№
2
ДИАГНОСТИКА
И МОНИТОРИНГ
107
Табл. 15. Экспериментальные погрешности ВМОМП, рассчитанные по двум алгоритмам
МП
Вершины
7–9
7–8
7–3
7–4
7–10
7–6
8–9
8–3
8–4
8–10
8–6
Среднее
Экспериментальная погрешность ВМОМП по алгоритму № 1, м
1
–69
270
–455
–
–
–455
–
–
–
–
–
–177
4
–26
258
–160
–
–67
62
–
–
–
–
–
14
6
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–539
–
–539
8
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–135
–
–135
Экспериментальная погрешность ВМОМП по алгоритму № 2, м
1
284
–123
–647
–
–
–578
–
–
–
–
–
–266
4
161
7
–94
–
–95
22
–
–
–
–
–
0
6
–
–
–
–
88
–
–
–
–
–
–
88
8
–
–
–
–
254
–
–
–
–
–
–
254
пространения сигналов ПП в разнородных сегмен-
тах сети с заданной длиной.
2. Рассмотренные в работе алгоритмы ВМОМП име-
ют прикладное значение при разработке ПАК ВМОМП.
3. Погрешность ВМОМП обоих алгоритмов умень-
шается за счет усреднения при использовании
временных задержек от нескольких пар устройств
ПАК.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аржанников Е.А., Лукоянов В.Ю.,
Мисриханов М.Ш. Определение
места короткого замыкания на
высоковольтных линиях электро-
передачи. М.: Энергоатомиздат,
2003. 272 с.
2. Козлов В.Н., Бычков Ю.В., Ерма-
ков К.И. О точности современных
устройств ОМП // Релейная за-
щита и автоматизация, 2016, № 1.
С. 42–46.
3. Kasztenny B., Guzman A., Manga-
pathirao V.M., Titiksha J. Locating
Faults Before the Breaker Opens –
Adaptive Autoreclosing Based on
the Location of the Fault / 44th An-
nual Western Protective Relay Con-
ference, 2017, pp. 1–15.
4. Смирнов А.Н. Волновой метод
двухсторонних измерений для
определения места повреждения
воздушной линии электропереда-
чи 110–220 кВ. URL: https://www.
twirpx.com/fi le/2376241.
5. Thomas D.W.P., Carvalho R.J.O.,
Pereira E.T. Fault Location in Distri-
bution Systems Based on Traveling
Waves. IEEE Bologna PowerTech
Conference. Bologna, Italy. 2003.
6. Wang J., Liu X., Pan Z. A New Fault
Location Method for Distribution Net-
work Based on Traveling Wave The-
ory // Advanced Materials Research,
2015. Vols. 1070–1072, pp. 718–
725.
7. Хузяшев Р.Г., Кузьмин И.Л. Способ
определения места однофазно-
го замыкания на землю в развет-
вленной воздушной линии элек-
тропередачи. Патент № 2372624,
01.10.2009.
8. Хузяшев Р.Г., Тукаев С.М., Кузьмин
И.Л. Исследование изменения
временных параметров сигналов
переходного процесса при распро-
странении в распределительной
сети 6(10) кВ для задачи опреде-
ления места повреждения волно-
вым методом // Энергобезопас-
ность и энергосбережение, 2018,
№ 6(84). С. 5–17.
9. Публичная кадастровая карта.
URL: https://pkk5.rosreestr.ru/#x=58
39098.391943796&y=7517489.8114
66659&z=16&app=toc&opened=1.
REFERENCES
1. Arzhannikov E.A., Lukoyanov V.Yu.,
Misrikhanov M.Sh.
Opredelenie
mesta korotkogo zamykaniya na vy-
sokovoltnykh liniyakh ehlektroper-
edachi
[Determination of short circuit
location on high-voltage power trans-
mission lines]. Moscow, Energoato-
mizdat Publ., 2003. 272 p.
2. Kozlov V.N., Bychkov Yu.V., Ermakov
K.I. On the accuracy of modern de-
vices for detecting damage location.
Releynaya zashchita i avtomatizatsi-
ya
[RELAY PROTECTION AND AU-
TOMATION], 2016, no. 1, pp. 42–46.
(in Russian)
3. Kasztenny B., Guzman A., Manga-
pathirao V.M., Titiksha J. Locating
Faults Before the Breaker Opens –
Adaptive Autoreclosing Based on the
Location of the Fault / 44th Annual
Western Protective Relay Confer-
ence, 2017, pp. 1–15.
4. Smirnov A.N. The wave method of
two-sided measurements for deter-
mining 110-220 kV overhead trans-
mission line fault location. URL:
https://www.twirpx.com/fi le/2376241.
5. Thomas D.W.P., Carvalho R.J.O.,
Pereira E.T. Fault Location in Distri-
bution Systems Based on Traveling
Waves. IEEE Bologna PowerTech
Conference. Bologna, Italy. 2003.
6. Wang J., Liu X., Pan Z. A New Fault
Location Method for Distribution Net-
work Based on Traveling Wave The-
ory // Advanced Materials Research,
2015. Vols. 1070–1072, pp. 718–725.
7. Khuzyashev R.G., Kuzmin I.L.
Spo-
sob opredeleniya mesta odnofaz nogo
zamykaniya na zemlyu v razvetvlen-
noy vozdushnoy linii ehlektroper-
edachi
[The method of determining
a single-phase short circuit location
on extensive overhead power line].
Patent RF, no. 2372624, 2009.
8. Khuzyashev R.G., Tukaev S.M.,
Kuzmin I.L. Investigation of transient
signal temporal parameters when its
transmitting in 6-10 kV distribution
network to determine fault location by
means of wave method.
Energobezo-
pasnost i energosberezheniye
[En-
ergy Safety and Energy Economy],
2018, no. 6 (84), pp. 5-17. (in Rus-
sian)
9. Public cadastral map. URL: https://
pkk5.rosreestr.ru/#x=5839098.39194
3796&y=7517489.811466659&z=16
&app=toc&opened=1.
№
2 (53) 2019
Оригинал статьи: Алгоритмы волнового метода определения места повреждения в разветвленных распределительных электрических сетях
Волновые методы определения места повреждения (ВМОМП) вследствие развития средств радиоэлектроники находят все более широкое применение в электроэнергетике. Перспективно использование волнового метода в разветвленных сетях, где применение классических методов ОМП затруднено. В работе рассматриваются упрощенный и строгий алгоритмы волнового метода определения места повреждения в разветвленной распределительной сети. Приведены результаты экспериментальных измерений. Показана работоспособность разработанного волнового метода ОМП при его использовании в разветвленных воздушно-кабельных сетях.
