Алгоритм оценки технического состояния ПСК нулевой жилы кабеля по результатам инструментального контроля токов нулевой последовательности основной частоты

26

Алгоритм оценки технического 
состояния ПСК нулевой жилы кабеля 
по результатам инструментального 
контроля токов нулевой последова-
тельности основной частоты

УДК 621.315.2:621.316

качество электроэнергии

Тульский

В

.

Н

.,

к.т.н., доцент кафедры 

«Электро энергети ческие 

системы» ФГБОУ ВО «НИУ 

«МЭИ»

Валянский

А

.

В

.,

к.т.н., старший 

преподаватель кафедры 

«Электроэнергетические 

системы» ФГБОУ ВО «НИУ 

«МЭИ»

Иноятов

Б

.

Д

.,

аспирант кафедры 

«Электроэнергетические 

системы» ФГБОУ ВО «НИУ 

«МЭИ»

Джураев

Ш

.

Д

.,

к.т.н., ассистент кафедры 

«Теоретические основы радио- 

и электротехники» Таджик ского 

техничес кого университета 

им. ак. М.С. Осими

Исследованы

причины

изменения

токов

нулевой

последовательности

основной

частоты

в

сетях

низкого

напряжения

при

увеличении

переходного

сопротив

-

ления

контактов

нулевой

жилы

кабеля

. 

Определены

причины

роста

активного

сопротивления

контактных

соединений

нулевой

жилы

кабельной

сети

. 

В

рабо

-

те

рассмотрено

влияние

изменения

значения

фазного

тока

, 

угла

сдвига

фаз

между

током

и

напряжением

, 

а

также

сопротивления

контактных

соединений

нулевой

жилы

на

величину

токов

нулевой

последовательности

основной

часто

-

ты

. 

Расчеты

и

результаты

моделирования

получены

в

программном

комплек

-

се

 Matlab/Simulink 

для

несимметричных

режимов

работы

электрической

сети

с

глухозаземленной

нейтралью

напряжением

 380 

В

при

увеличении

переход

-

ного

сопротивления

контактов

нулевой

жилы

кабеля

. 

Представлен

алгоритм

оценки

технического

состояния

переходного

сопротивления

контактов

нулевой

жилы

кабеля

по

результатам

инструментального

контроля

показателей

каче

-

ства

электроэнергии

и

выполнен

анализ

причин

изменения

коэффициента

несимметрии

по

токам

нулевой

последовательности

основной

частоты

. 

Опре

-

делены

граничные

значения

активного

сопротивления

контактных

соединений

нулевой

жилы

кабеля

согласно

нормативным

документам

.

Ключевые

слова

:

качество электроэнергии, токи 

нулевой последовательности, 

переходное сопротивление 

контактов, нулевая жила кабеля

ВВЕДЕНИЕ

В  настоящее  время  особенную  актуальность  приобретает 

проблема обеспечения качества электрической энергии в се-

тях низкого напряжения. В первую очередь это связано с ро-

стом мощности потребителей городских электрических сетей 

[8].  Данная  ситуация  сказывается  на  значениях  показателей 

качества электрической энергии (ПКЭ) в узлах электрической 

сети. Так, например, по результатам инструментального кон-

троля КЭ [8], выполненных в сетях напряжением 380 В, превы-

шение  нормативного  значения  коэффициента  несимметрии 

напряжения  по  нулевой  последовательности  (

K

0

U

)  состав-

ляет  44%  от  общего  объема  измерений.  Следует  отметить, 

что  на  значения  этого  показателя  влияет  и  техническое  со-

стояние  электросетевого  оборудования.  Известно,  что  для 

фактического состояния низковольтных электрических сетей 

характерны  моральный  и  физический  износ  ее  элементов. 

На  подстанциях  10/0,4  кВ  распределительной  сети  нередки 

случаи,  когда  вследствие  некачественного  монтажа  кабель-

ных  наконечников  наблюдаются  их  локальные  перегревы, 

значительное  изменение  переходного  сопротивления  в  про-

цессе эксплуатации отдельных фаз. Одной из опасных ситу-

аций  в  сетях  низкого  напряжения  является  рост  сопротив-

ления  петли  «фаза-нуль».  Увеличение  сопротивления  петли 

«фаза-нуль»,  как  правило,  обусловлено  ростом  переходного 

сопротивления  контактов  из-за  ослабления  силы  нажатия 

в  месте  крепления  контактных  поверхностей,  их  окисления, 

а также термического воздействия со стороны токов нулевой 

последовательности основной частоты [7, 14]. В распредели-

27

тельных электрических сетях (РЭС) низкого клас-

са напряжения (НН) контроль за сопротивлением 

петли  «фаза-нуль»  является  обязательным  ме-

роприятием  [4].  Из  опыта  эксплуатации  известно, 

что  наиболее  уязвимыми  контактами  в  сети  НН 

являются места соединения нулевой жилы питаю-

щих кабелей с металлическими частями корпусов 

распределительных устройств (РУ). Так, в сетевой 

организации ОАО «Энерго» были созданы специ-

альные отделы по ремонту бытовой техники або-

нентов,  так  как  последняя  выходила  из  строя  по 

причине  неудовлетворительного  состояния  нуле-

вых проводников кабельной сети, обслуживаемой 

данной компанией [7].

Таким образом, значение 

K

0

U

 зависит от формы 

графика  нагрузки  потребителей,  от  технического 

состояния  и  условий  монтажа  сетевого  электро-

оборудования.  Поэтому  выявление  и  устранение 

причин  нарушения  нормативных  значений 

K

0

U

, 

а  также  их  нормализация  являются  актуальными 

задачами,  решаемыми  сетевыми  организациями. 

Для этого сетевые организации периодически про-

водят  инструментальный  контроль  КЭ  в  обслу-

живаемых  РЭС  согласно  требованиям  стандарта 

[9]. Однако наличие результатов измерения КЭ не 

раскрывает  причин  ухудшения  технического  со-

стояния электросетевого оборудования. Таким об-

разом,  необходимо  разработать  алгоритм  оценки 

состояния нулевой жилы кабеля по данным перио-

дического контроля КЭ.

В  качестве  примера  рассмотрим  участок  РЭС 

напряжением 380 В, выполненный кабельными ли-

ниями электропередачи (рисунок 1). Участок РЭС 

включает в себя силовой масляный трансформа-

тор, кабельную линию и несимметричную активно-

индуктивную комплексную нагрузку.

При  разработке  алгоритма  оценки  состояния 

нулевой жилы кабеля по данным инструменталь-

ного контроля КЭ необходимо учесть следующие 

факторы, влияющие на значение тока нулевой по-

следовательности:

– сила  нажатия  на  переходное  сопротивление 

контакта;

– температура  нагрева  площадки  контактирова-

ния;

– несимметрия  трехфазной  нагрузки  участка 

РЭС.

ВЛИЯНИЕ

СИЛЫ

НАЖАТИЯ

НА

ПЕРЕХОДНОЕ

СОПРОТИВЛЕНИЕ

КОНТАКТА

При переходе тока от одного проводника к дру-

гому  по  площади  контактирования  возникает 

электрическое  сопротивление,  которое  называ-

ется  переходным  сопротивлением  контакта.  На 

рисунке 2 показана зависимость активного пере-

ходного сопротивления контакта 

R

k

 при увеличе-

нии силы контактного нажатия 

F

k

 [1, 5]. Увеличе-

ние силы контактного нажатия сначала приводит 

к резкому снижению переходного сопротивления 

в  связи  с  ростом  площадки  контактирования, 

а  дальнейшее  увеличение  силы  приводит  к  за-

медленному  снижению  активного  переходного 

сопротивления  контакта  вплоть  до  его  критиче-

ского значения. 

На  основании  опытных  данных  величину  пе-

реходного  сопротивления  контакта  можно  вы-

числить  по  эмпирической  формуле  Н.Е.  Лысова 

[1, 5]:
 

R

k

 = 

k

nx

/(0,102 

F

k

)

n

, 

(1)

где 

k

nx

  —  коэффициент,  учитывающий  физические 

свойства и вид контакта; 

n

 — коэффициент формы 

контакта; 

F

k

 — сила контактного нажатия.

Согласно  действующим  нормативным  доку-

ментам [3] начальное электрическое сопротивле-

ние контактных соединений проводников со шты-

ревыми  выводами  (класс  1)  регламентируется 

в зависимости от площади поперечного сечения 

соединяемых проводников. При измерении пере-

ходных  сопротивлений  следует  учитывать,  что 

допустимое  переходное  сопротивление  контак-

тов ограничивается значением не более 0,05 Ом 

(п.  3  —  пп.  26.1  и  28.5  [4]).  Следовательно,  по 

формуле (1) предельному значению переходного 

сопротивления контакта соответствует значение 

силы контактного нажатия более 0,6 кН. Поэтому 

при силе контактного нажатия менее 0,6 кН уве-

личивается температура нагрева площадки кон-

тактирования.

R

ЗУ. ТП

 ТП  10/0,4 кВ

Потребитель

0,

4

 к

В

10

 к

В

R

ЗУ. ТП

PEN

Рис

. 1. 

Пример

участка

РЭС

напряжением

 380 

В

Рис

. 2. 

Зависимость

переходного

сопро

-

тивления

контакта

от

силы

контактного

нажатия

R

k

, Ом

F

k

, Н

№

 3 (54) 2019

28

Анализатор КЭ (В1)

Анализатор КЭ (В0)

Анализатор КЭ (В1)

Фаза  А

Фаза  B

Фаза  С

N

Нагрузка

A1+

A1

B1+

B1

C1+

C1

A2+

A2

B2+

B2

C2+

C2

ТМ-400/10

A

B

C

a

b

c

B0

A

B

C

a

b

c

B1

+

Земля

+

Фаза А

A

B

C

a

b

c

B2

+

Фаза B

+

Фаза C

Переходное сопротивление

A

B

C

Источник питания

РАСЧЕТ

ТЕМПЕРАТУРЫ

НАГРЕВА

ПЛОЩАДКИ

КОНТАКТИРОВАНИЯ

Условно  контактное  соединение  (рисунок  3)  можно 

представить  в  виде  проводника  переменного  се-

чения.  При  распространении  тока  через  площадку 

контактирования выделяются потери мощности, ко-

торые больше, чем в объеме контактов, и их отно-

сят на единицу длины l площади соприкосновения. 

Кроме того, площадь соприкосновения имеет малую 

поверхность  охлаждения  по  сравнению  с  контакти-

руемыми  проводниками.  Поэтому  в  месте  контакта 

процесс нагрева характеризуется высокой интенсив-

ностью, а выделяемая теплота в области контакта, 

главным образом, рассеивается через контактируе-

мые проводники. Фактическая температура нагрева 

болтового соединения (рисунок 3) двух токоведущих 

шин прямоугольного сечения определяется по урав-

нению установившегося теплового баланса. 

Фактическая температура нагрева площадки кон-

тактирования не должна превышать допустимую [2]. 

Для установившегося состояния данная температу-

ра определяется из уравнения баланса мощностей. 

Для проводника прямоугольного сечения [1, 5]:

I

2

 · 



0 

+ 

S

 · 

p

 · 

K

T

 · 

T

о.с

 T 

= —, 

(2)

S

 · 

p

 · 

K

T 

– 

I

2

 · 



0

 · 



Т

где 



0

  —  удельное  электрическое  сопротивление 

материала  проводника  при 

T

  =  0°С,  Ом·см; 



T

  — 

температурный  коэффициент  электрического  со-

противления, 1/°С; 

K

T

 — коэффициент теплоотдачи, 

Вт/(см

2

·°С); 

T

о.с.

 — температура окружающей среды, 

°С; 

S

 — площадь соприкосновения, см

2

; 

p

 — пери-

метр контактного соединения, см.

C учетом силы контактного нажатия и электриче-

ского тока через переходное контактное соединение 

получим  выражение  для  расчета  активного  сопро-

тивления площадки соприкосновения [1, 5]:
 

2

R

k

(

T

) = 

R

k

1 + — 



(

T 

– 

T

о.с

)  = 

3

k

nx

2

= — ·  1 + — 



(

T 

– 

T

о.с

) , 

(3)

(0,102 

F

k

)

n

3

где 

k

nx

  —  коэффициент,  учитывающий  физические 

свойства и вид контактов; 

n

 — коэффициент формы 

контактов; 

F

k

 — сила контактного нажатия, Н. 

Для  исследуемого  участка  кабельной  сети  (ри-

сунок  1)  разработана  имитационная  модель  в  про-

граммном  комплексе  Matlab/Simulink  (рисунок  4). 

При  построении  имитационной  модели  выбраны 

расчетные  параметры  наиболее  распространенных 

типов силовых трансформаторов и марок кабельных 

линий  напряжением  0,4  кВ  в  городских  электриче-

ских сетях Республики Таджикистан. Таким образом, 

выбран силовой трансформатор типа ТМ-400/10 со 

схемой соединения обмоток 



/

Y

H

 и кабельная линия 

АСБ 3×70+1×35 длиной 400 м. Имитационная модель 

включает  в  себя  несимметричную  активно-индук-

тивную комплексную нагрузку со значениями токов, 

выбранных по данным инструментального контроля 

КЭ [10, 11]. Точки контроля, где фиксируются параме-

тры сети, могут быть расположены на выводе 0,4 кВ 

силового трансформатора (B1) или на главном рас-

пределительном щите нагрузки (B2). При моделиро-

вании рассматривалось только влияние сопротивле-

ния контактных соединений участка кабельной сети. 

Влияние изменения параметров силового трансфор-

матора в данной сети не рассматривалось. Измене-

ние  значения  сопротивления  контактов  (формулы 

1–3) осуществляется с помощью блока «Переходное 

сопротивление», который подключен в нулевой жиле 

кабеля имитационной модели.

 В ходе моделирования был рассмотрен случай, 

когда в течение расчетного периода времени (напри-

мер, одной недели, согласно [9]), величина нагрузки 

оставалась  постоянной,  а  сопротивление  нулевой 

жилы увеличивалось от 0,027 до 1 Ом. При возрас-

тающем  характере  зависимости  сопротивления  ну-

КАЧЕСТВО 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Рис

. 3.

Контактное

соединение

Рис

. 4. 

Общий

вид

компьютерной

модели

электрической

сети

,

выполненный

в

пакете

 Matlab/Simulink

29

левой жилы (

R

N

) от времени мы получили обратную 

зависимость напряжения нулевой последовательно-

сти (

U

0

) (рисунок 5). Получившийся нисходящий ха-

рактер кривой обусловлен тем, что при увеличении 

сопротивления  нулевой  жилы  происходит  увеличе-

ние напряжения смещения нейтрали, и одновремен-

но с этим ток, протекающий в нулевой жиле, умень-

шается. Это приводит к уменьшению токов нулевой 

последовательности (

I

0

) в нулевой жиле и, соответ-

ственно, к уменьшению напряжения нулевой после-

довательности.  Отсюда  мы  можем  сделать  вывод, 

что и коэффициент несимметрии напряжения по ну-

левой последовательности 

K

0

U

 тоже будет изменять-

ся во времени [13]. 

Из  рисунка  5  видно,  что  при  увеличении  сопро-

тивления нулевой жилы кабеля снижаются значения 

тока нулевой последовательности и напряжения ну-

левой последовательности. Известно, что величина 

тока в нулевой жиле равна утроенной сумме токов 

нулевой  последовательности  основной  частоты. 

Следовательно,  значение 

I

0  более  восприимчиво 

к ухудшению состояния нулевой жилы кабеля. Тогда 

для оценки ухудшения технического состояния нуле-

вой жилы воспользуемся изменением значения тока 

нулевой последовательности.

ВЛИЯНИЕ

ПЕРЕХОДНОГО

СОПРОТИВЛЕНИЯ

КОНТАКТОВ

НУЛЕВОЙ

ЖИЛЫ

КАБЕЛЬНОЙ

ЛИНИИ

НА

ЗНАЧЕНИЕ

ТОКОВ

НУЛЕВОЙ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

С помощью имитационной модели участка кабель-

ной сети напряжением 380 В выполним оценку вли-

яния учитываемых факторов (см. формулы 1–3) на 

значение  тока  нулевой  последовательности.  При 

моделировании принималось допущение о постоян-

стве трехфазной нагрузки, при этом варьировалось 

значение переходного сопротивления контактов ну-

левой  жилы.  Значения  токовых  нагрузок  выбраны 

на основании архивных данных инструментального 

контроля КЭ на шинах НН трансформаторной под-

станции  (ТП)  городской  распределительной  сети 

[10, 11]. Оценка проводилась с учетом активного со-

противления, так как при расчетах режимов работы 

кабельных сетей напряжением 10 кВ и ниже индук-

тивным сопротивлением пренебрегают [12].

Рассмотрим  влияние  роста  переходного  сопро-

тивления контакта (ПСК) на значение токов прямой, 

обратной и нулевой последовательностей основной 

частоты. Для этого запишем выражение для расче-

та  относительного  отклонения 



n

  токов  прямой,  об-

ратной  и  нулевой  последовательностей 

основной  частоты  при  приращении  пере-

ходного сопротивления контакта:
 

I

ni

– 

I

ni

+1





n

= —

· 100%, 

(4)

I

ni

где 

I

ni

  —  предыдущее  значение  тока  дан-

ной  последовательности  основной  часто-

ты; 

I

ni

+1

 — то же, но последующее значение; 

n

 — номер последовательности (1 — пря-

мой, 2 — обратной и 0 — нулевой).

На рисунке 6 изображены графики за-

висимости  относительного  отклонения 

токов  прямой 



1

,  обратной 



2

  и  нулевой 



0

  последовательностей  от  переходного 

сопротивления  контактов  нулевой  жилы 

кабеля. Как было показано выше, норма-

тивное  значение  ПСК  нулевой  жилы  вы-

брано в соответствии с [2–4]. Так, для на-

конечников  кабелей  с  сечением  нулевой 

28,0

28,5

29,0

29,5

30,0

30,5

31,0

0,027

0,04

0,05

0,06

0,07

0,8

0,9

1

I

0

, 

А

R

N

, 

Ом

0,78

0,79

0,80

0,81

0,82

0,83

0,84

0,85

0,027

0,04

0,05

0,06

0,07

0,8

0,9

1

U

0

, 

B

R

N

, 

Ом

Рис

. 5. 

Зависимость

U

0

 (

а

) 

и

I

0

 (

б

) 

от

сопротивления

нулевой

жилы

R

N

а)

б)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0

0,05

1

2

3

4

5

R

пер.сопр, Ом

|

G

1

|,

G

2

|, |

G

0

|, %

|

G

1

|, %

|

G

2

|, %

|

G

0

|, %

1

2

3

Рис

. 6. 

Графики

зависимости

относительного

отклонения

токов

прямой



1

, 

обратной



2

и

нулевой



0

последовательностей

от

пере

-

ходного

сопротивления

контактов

нулевой

жилы

кабеля

№

 3 (54) 2019

30

жилы 35 мм

2

 (так как рассматривается кабель АСБ 

3×70+1×35) переходное сопротивление контакта не 

должно превышать 14 мкОм (точка 1 на рисунке 6) 

[3]. Допустимое переходное сопротивление контак-

тов должно быть не более 0,05 Ом (точка 2 на ри-

сунке 6) [4]. Исследуем влияние силы контактного 

нажатия и тока основной частоты на значение пере-

ходного  сопротивления  контактов  в  нулевой  жиле 

по условию допустимой температуры нагрева кон-

тактных соединений (не более 95°С [2]). Согласно 

формуле (3) значение переходного сопротивления 

контактов,  соответствующее  допустимой  темпера-

туре нагрева контактных соединений, равно 1,4 Ом 

(точка 3 на рисунке 6).

Из  графиков  на  рисунке  6  следует,  что  при  зна-

чениях  переходного  сопротивления  контактов  в  ну-

левой  жиле  кабеля  свыше  0,05  Ом,  относительное 

отклонение  токов  нулевой  последовательности 



0

резко  возрастает  по  сравнению  с  изменением  пря-

мой 



1

 и обратной 



2

 последовательности основной 

частоты.

ВЛИЯНИЕ

НЕСИММЕТРИИ

ТРЕХФАЗНОЙ

НАГРУЗКИ

НА

ЗНАЧЕНИЕ

ТОКОВ

НУЛЕВОЙ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Для  оценки  состояния  нулевой  жилы  кабеля  при 

наличии  архива  инструментального  контроля  КЭ 

необходимо выявить пофазно абсолютно одинако-

вые значения фазных токов участка сети в различ-

ных периодах измерения. При этом значения токов 

нулевой  последовательности  будут  равны,  если 

сопротивление нулевой жилы кабеля в различных 

периодах измерения постоянно. В противном слу-

чае  значения  токов  нулевой  последовательности 

не  будут  равны,  что  свидетельствует  об  измене-

нии состояния нулевой жилы кабеля.

Однако токи нагрузки имеют вероятностный ха-

рактер изменения, и выявить пофазно абсолютно 

одинаковые их значения практически невозможно. 

Тем не менее, при длительных наблюдениях (один 

год  и  более)  или  при  периодическом  инструмен-

тальном контроле КЭ не менее одной недели мож-

но выявить пофазно близкие значения фазных то-

ков участка сети. В качестве примера рассмотрим 

суточные графики изменения фазных токов и токов 

нулевой последовательности участка РЭС 380 В, 

полученные  в  разные  дни  летнего  периода  года. 

Как видно из рисунка 7 в момент времени 

t

1

 (рису-

нок 7а) фазные токи во всех фазах примерно равны 

(отклонение по фазам составляет: фаза А — 1,2%, 

фаза В — 0,9%, фаза С — 1,4%) соответствующим 

токам в момент времени 

t

2

 (рисунок 7б). 

Для  оценки  несимметрии  напряжений  и  токов 

трехфазной системы векторов используется метод 

симметричных составляющих, согласно которому 

любая  несимметричная  трехфазная  система  си-

нусоидальных величин может быть представлена 

наложением  трех  симметричных  составляющих: 

прямой, обратной и нулевой последовательности. 

Прямая  последовательность  является  основной 

составляющей,  а  обратная  и  нулевая  —  являют-

ся  кондуктивными  помехами,  так  как  эти  токи  не 

совершают полезной работы [8]. Если амплитуды 

фазных  напряжений,  токов  и  сдвиги  фаз  между 

ними равны, то трехфазная система векторов сим-

метрична. Если любое из этих условий нарушают-

ся, то трехфазная система векторов является не-

симметричной. Следовательно, на значение токов 

нулевой последовательности влияют модули фаз-

ных токов и характер нагрузки (активно-индуктив-

ный или активно-емкостной).

Далее  рассмотрим  влияние  модулей  фазных 

токов  и  углов  сдвига  фаз  между  фазным  током 

и  напряжением  на  значение  относительного  от-

клонения  токов  нулевой  последовательности 



0

при  приращении  фазного  тока  и  угла  сдвига  фаз 

между  фазным  током  и  напряжением.  Значение 

относительного отклонения токов нулевой после-

довательности 



0

  определяется  по  формуле  (4). 

Оценку  влияния  модулей  фазных  токов  и  углов 

сдвига  фаз  между  фазным  током  и  напряжением 

на значение 



0

 выполним в разработанной имита-

ционной  модели  (рисунок  4).  Согласно  результа-

там инструментального контроля КЭ [10, 11] значе-

ние тока фазы А больше, чем в остальных фазах. 

Следовательно, необходимо оценить влияние мо-

дуля тока фазы А и угла сдвига фаз относительно 

напряжения фазы А на значение 



0

. Шагом дискре-

тизации примем значение ±5% как допустимую ин-

женерную погрешность. Тогда:

1)  значение  угла  сдвига  между  током  и  напряже-

нием  фазы  А  изменяется  в  диапазоне  от  0  до

КАЧЕСТВО 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Рис

. 7. 

Суточные

графики

изменения

фазных

токов

и

токов

нулевой

последовательности

участка

РЭС

 380 

В

Дата измерения 25.07.2016 года

0

50

100

150

200

250

00:

0

0

03:

0

0

06:

0

0

09:

00

12:

0

0

15:

0

0

18:

0

0

21:

00

I

, 

A

t

, 

час

I

a

I

в

I

c

I

0

0

0

50

100

150

200

250

00:00

03:00

06:00

09:00

12:00

15:00

18:00

21:00

Дата измерения 29.08.2016 года

I

, 

A

t

, 

час

I

a

I

в

I

c

I

0

а)

б)

31

40  эл.град.  (шаг  дискретизации  ∆



  =  ±5%),  при 

этом  углы  сдвига  между  током  и  напряжением 

в фазах B и C остаются неизменными, а харак-

тер нагрузки — активно-индуктивный;

2)  значение модуля тока фазы А изменяется в диа-

пазоне от 1 до 

I

max

, А (шаг дискретизации ∆

I

 = ±5%), 

где 

I

max

 — длительно допустимый ток жилы кабеля 

по условию нагрева, при этом токи в фазах B и C 

остаются неизменными.

Выполним  расчет  для  кабеля  АСБ  3×70+1×35 

с  длительно  допустимым  током  нагрева  184  А  со-

гласно ГОСТ 18410-73 [6]. Результаты расчета пред-

ставлены на рисунке 8.

Рисунок  8а  иллюстрирует  изменение 



0

  в  за-

висимости от приращения угла между током и на-

пряжением фазы А и на рисунке 8б — модуля тока 

фазы А.

Из  рисунка  8а  видно,  что  при  изменении  угла 

сдвига фаз между током и напряжением относитель-

ное отклонение 



0

 не превышает 1,9%. Из рисунка 8б 

видно, что при изменении значения модуля фазного 

тока значение 



0

 не превышает 6%. Следовательно, 

влияние  несимметричной  нагрузки  по  модулю  на 

значение 



0

  намного  существеннее,  чем  несимме-

тричной нагрузки по углу сдвига между током и на-

пряжением рассматриваемой фазы А. 

Для  оценки  технического  состояния  нулевой 

жилы кабеля при наличии архива периодического 

инструментального  контроля  КЭ  необходимо  вы-

явить  равные  по  значению,  но  разновременные 

нагрузочные токи во всех фазах. Однако, как было 

отмечено выше, выявить пофазно абсолютно оди-

наковые  значения  фазных  токов  практически  не-

возможно.  В  связи  с  этим  необходимо  принять 

допущение,  в  каком  диапазоне  могут  изменяться 

нагрузочные  токи.  В  качестве  диапазона  примем 

допустимую  инженерную  погрешность  ±5%.  Тог-

да рассмотрим изменение относительного откло-

нения 



0

  в  зависимости  от  приращения  модуля 

токов  каждой  фазы  в  диапазоне  ±5%  от  эталона 

(рисунок  9).  Стоит  отметить,  чем  шире  диапазон 

изменения  токов  в  фазах,  тем  больше  значение 



0

. Осуществлялся перебор всевозможных комби-

наций  изменения  тока  каждой  фазы  в  диапазоне 

±5%,  после  чего  рассчитывались  значения  отно-

сительных отклонений 



0

. На диаграмме рисунка 9 

относительные отклонения 



0

 проранжированы по 

возрастанию 



0

, максимальное значение которого 

составляет 7,2%.

Из рисунков 6 и 9 следует, что относительное от-

клонение  тока  нулевой  последовательности 



0

  при 

увеличении  переходного  сопротивления  контакта 

нулевого проводника достигает 48%, а при измене-

нии  модуля  несимметричной  нагрузки  в  диапазоне 

±5% не превышает 7,2%. Таким образом, на значе-

ние  тока  нулевой  последовательности  переходное 

сопротивление контакта влияет в большей степени, 

чем  изменение  модуля  несимметричной  нагрузки. 

Стоит  отметить,  чем  шире  диапазон  изменения  то-

ков в фазах, тем больше значение 



0

. Поэтому, срав-

нивая  значения  фазных  токов  в  пределах  ±5%  по 

данным инструментального контроля в двух разных 

периодах измерения, можно оценить изменение ак-

тивного сопротивления нулевого проводника.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ГРАНИЧНЫХ

ЗНАЧЕНИЙ

ПЕРЕХОДНОГО

СОПРОТИВЛЕНИЯ

КОНТАКТОВ

НУЛЕВОЙ

ЖИЛЫ

КАБЕЛЯ

В соответствии с ГОСТ 10434-82 [2] при номиналь-

ном токе наибольшая фактическая температура на-

грева контактных соединений не должна превышать 

допустимого  значения.  Для  контактных  соединений 

классов 1 и 2 в сетях напряжением до 1 кВ допусти-

мая температура нагрева составляет 95°С [2].

Рис

. 8. 

Графики

зависимости

: 

а

) 

относительного

отклонения



0

от

угла

между

током

и

напряжением

фазы

А

; 

б

) 

приращения

модуля

тока

фазы

А

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

1

6

11

16

21

26

31

36

41

46

51

56

61

66

71

76

|

G

0

|, %

'M

, эл.град.

0

1

2

3

4

5

6

1

11

21

31

41

51

61

71

81

91

101

|

G

0

|, %

'

I

фаз, А

Рис

. 9. 

Диаграмма

изменения

относительного

отклоне

-

ния



0

от

приращения

фазных

токов

в

диапазоне

 ±5%

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

|

G

0

|, %

а)

б)

№

 3 (54) 2019

32

На рисунке 10 показан график зависимости сум-

марной  температуры  контактных  соединений  от  их 

переходного  сопротивления  при  различных  зна-

чениях  тока  в  нулевом  проводнике.  При  расчете 

учитывалось  влияние 

F

  силы  нажатия  площадки 

контактирования и значение 

I

0

 тока нулевой после-

довательности  основной  частоты  при  постоянстве 

температуры окружающей среды 

T

окр

 = 20°С. В дей-

ствительности  температура  окружающей  среды  из-

меняется в широком диапазоне при различных кли-

матических условиях. Так, например, при 

T

окр

 = 20°С 

и 

I

0

 = 40 А активное ПСК составляет 

R

пс

 = 0,535 Ом, 

а при 

T

окр

 = –20°С 

R

пс

 = 0,626 Ом.

Из диаграммы (рисунок 11), показывающей зави-

симость ПСК нулевого проводника от значения тока 

в нем, следует, что с ростом тока в нулевом прово-

днике предельно допустимое значение переходного 

сопротивления контактных соединений снижается. 

АЛГОРИТМ

ОЦЕНКИ

ТЕХНИЧЕСКОГО

СОСТОЯНИЯ

ПЕРЕХОДНОГО

СОПРОТИВЛЕНИЯ

КОНТАКТОВ

НУЛЕВОЙ

ЖИЛЫ

КАБЕЛЕЙ

ПО

РЕЗУЛЬТАТАМ

ИНСТРУМЕНТАЛЬНОГО

КОНТРОЛЯ

ПКЭ

Для определения изменения сопротивления нуле-

вого проводника в части несимметрии напряжения 

и тока по нулевой последовательности разработан 

алгоритм, блок-схема которого показана на рисун-

ке 12. Суть его работы заключается в следующем. 

Производятся  измерения  показателей  качества 

электроэнергии в течение расчетного периода (на-

пример,  одной  недели  согласно  [9]).  Все  данные 

измерений записываются в архив. Для каждого но-

вого 

i

-го текущего значения (

T

) выполняется срав-

нение  коэффициента  несимметрии  напряжения 

по нулевой последовательности (

K

0

U

) с архивными 

данными (A). Если значение 

K

0

U

 изменилось более 

чем на 5%, то необходимо определить, связано это 

с  несимметрией  трехфазной  нагрузки  или  с  ухуд-

шением состояния нулевого проводника. 

Для  каждого  нового 

i

-го  измерения  выполняет-

ся сравнение текущих значений (Т) токов нагрузки 

с  архивными  данными  (А).  В  установленных  пре-

Рис

. 10. 

График

зависимости

суммарной

температуры

контакт

-

ного

соединения

от

его

переходного

сопротивления

при

различ

-

ных

значениях

тока

в

нулевой

жиле

Рис

. 11. 

Диаграмма

зависимости

переходного

сопротивления

контактов

нулевой

жилы

от

тока

в

нулевой

жиле

0

20

40

60

80

100

120

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

Суммарная температура контактного соединения, °C

R

пер.сопр

I

0 

= 40 А

I

0 

= 30 А

I

0 

= 20 А

I

0 

= 10 А

Граничное значение

0

1

2

3

4

5

6

10

20

30

40

R

пер.сопр

.

, Ом

I

0

, A

делах  для  модуля  фазных  токов 



I

  =  ±5%  и  угла 

сдвига фаз между током и напряжением 



φ = ±5% 

выполняется поиск значений внутри указанных ди-

апазонов.

Если отклонение модулей сравниваемых нагру-

зочных токов во всех фазах находится в диапазоне 

±5%, то формируется массив соответствующих зна-

чений тока нулевой последовательности основной 

частоты.  Далее  выполняется  сравнение  отобран-

ных  значений  тока  нулевой  последовательности 

с архивными данными предыдущих инструменталь-

ных контролей КЭ.

Если  значение  тока  нулевой  последовательно-

сти  для  текущего  измерения  увеличилось,  тогда 

проводится  анализ  и  оценка  необходимости  уста-

новки  фильтросимметрирующих  устройств  (ФСУ). 

При  снижении  тока  нулевой  последовательности 

основной  частоты  в  двух  различных  периодах  из-

мерений ПКЭ можно сделать вывод о том, что пе-

реходное  сопротивление  контактов  нулевой  жилы 

кабеля  в  электрической  сети  возросло.  Далее  не-

обходимо  определить  переходное  сопротивление 

контактов нулевой жилы кабеля. Полученные зна-

чения фазных токов архивного инструментального 

контроля КЭ задаем в имитационной модели (рису-

нок 4). После чего с помощью имитационной модели 

определяется  значение  переходного  сопротивле-

ния контактов нулевой жилы кабеля по формулам 

(1–3). Полученная разность значений переходного 

сопротивления контактов нулевой жилы сравнива-

ется с допустимым значением переходного сопро-

тивления контакта, которая должна быть не более 

0,05  Ом  [4].  После  чего  определяется  расчетная 

температура  нагрева  площадки  контактирования 

нулевой жилы, которая сравнивается с допустимым 

значением согласно [2]. В случае превышения до-

пустимого  значения  переходного  сопротивления 

контакта и/или температуры нагрева площадки кон-

тактирования  предпринимаются  мероприятия  по 

снижению переходного сопротивления контактных 

соединений нулевой жилы (подтяжка болтовых со-

единений  контактов,  удаление  с  поверхности  кон-

тактов следов коррозии и окисления).

КАЧЕСТВО 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

33

ВЫВОДЫ

В статье изложен алгоритм оценки активного 

сопротивления нулевой жилы кабеля по дан-

ным инструментального контроля токов нуле-

вой  последовательности  основной  частоты 

и получены следующие результаты:

1.  Показано,  что  несимметрия  по  модулю 

фазных  токов  в  большей  степени  влияет 

на значение тока нулевой последователь-

ности основной частоты, чем несимметрия 

по углу сдвига фаз между током и напряже-

нием.

Начало

Формирование и сравнение значений

токов нулевой последовательности

 текущих и 

архивных данных

Определение сопротивления контактных 

соединений нулевого проводника в 

имита-

ционной модели с учетом формул 1–3 для 

текущего инструментального контроля

Конец

Протокол с даными инструментального 

контроля ПКЭ

Начальное значение 

i

-го измерения фазных токов

i 

<= 

T

I

0

i

  <  

I

0

j

I

i

 = 

I

j

 ± 

'

I

M

i

= 

M

j

 ± 

'M

Цикл перебора значений текущего массива фазных

токов  и углов сдвига фаз

j 

<= 

A

Расчет температуры площадки

контактных 

соединений нулевой жилы

Сравнение рассчитанного значения 

температуры площадки контактных

соединений 

нулевой жилы с нормативным 

значением по ГОСТ 10434-82

Выбор мероприятий по снижению 

сопротивления контактных 

соединений нулевой жилы кабеля

Сравнение сопротивлений контактных  

соединений нулевой жилы для текущего 

инструментального контроля 

с нормативным значением по ПТЭЭП

Нет

Да

Нет

Да

T

конт

i

>    

T

допус.

i

Нет

Да

Нет

Нет

Да

Да

Нет

Н

R

пер.

i

>  

R

допус

Да

K

0

Ui

= K

0

Uj

± 5%

Да

Нет

Анализ нагрузки и оценка необходимости 

установки ФСУ

Рис

. 12. 

Алгоритм

оценки

технического

состояния

переходного

сопротивления

контактов

нулевой

жилы

кабеля

по

результатам

инструментального

контроля

ПКЭ

ЛИТЕРАТУРА

1.  Таев И.С., Буль Б.К., Годжелло А.Г. 

и  др.  Основы  теории  электриче-

ских аппаратов. Под ред. И.С. Тае-

ва. М.: Высшая школа, 1987. 352 с.

2.  ГОСТ 10434-82. Соединения контакт-

ные электрические. Классификация.

Общие технические требования. М.: 

Стандартинформ, 2007. 14 с.

3.  ВСН  164-82.  Инструкция  по  про-

ектированию  и  монтажу  контакт-

ных соединений шин между собой 

и с выводами электротехнических 

2.  Показано, что переходное сопротивление контактов ну-

левой жилы кабеля существенно влияет на значение 

токов нулевой последовательности основной частоты.

3.  Определены граничные значения активного сопротив-

ления контактных соединений по условию наибольшей 

допустимой температуры их нагрева. 

Представленный  подход  позволит  снизить  трудоза-

траты на проведение периодических испытаний электро-

оборудования  и  уменьшить  число  аварий  за  счет  сво-

евременного  выявления  отклонений  от  нормативных 

значений.  

№

 3 (54) 2019

34

устройств.  М.:  Энергоатомиздат, 

1984. 28 с.

4.  Правила  технической  эксплуата-

ции  электроустановок  потребите-

лей.  Госэнергонадзор  Минэнерго 

России.  М.:  ЗАО  «Энергосервис», 

2003. 392 с.

5.  Таев  И.С.  Электрические  аппа-

раты  автоматики  и  управления. 

Учеб. пособие для вузов. М., Выс-

шая школа, 1975. 224 с.

6.  ГОСТ  18410-73.  Кабели  силовые 

с пропитанной бумажной изоляци-

ей. Технические условия (с Изме-

нениями № 1, 2, 3, 4, 5). М.: ИПК 

Издательство  стандартов,  1998. 

28 с.

7.  Суворов  И.Ф.,  Сережин  К.С.  Вли-

яние  переходного  сопротивления 

нулевого  проводника  на  вводе 

в  здание  на  электро-  и  пожароо-

пасность  //  Электробезопасность, 

2011, № 2. С. 34–39.

8.  Карташев И.И., Тульский В.Н., Ша-

монов Р.Г. и др. Управление каче-

ством  электроэнергии.  Под  ред. 

Ю.В.  Шарова.  М.:  Издательский 

дом МЭИ, 2017. 347 с.

9.  ГОСТ  32144-2013.  Электричес-

кая энергия. Совместимость тех-

нических  средств  электромаг-

нитная.  Нормы  качества  элек-

трической  энергии  в  системах 

электроснабжения  общего  на-

значения.  М.:  Стандартинформ, 

2014. 15 с.

10. Шаров Ю.В., Тульский В.Н., Джу-

раев  Ш.Д.,  Иноятов  Б.Д.,  Чор-

шанбиев С.Р. Инструментальная 

оценка качества электроэнергии 

в  энергосистеме  Республики 

Таджикистан / Управление каче-

ством  электроэнергии:  сборник 

трудов  меж.  научн.–прак.  конф., 

23–25  ноября  2016  г.  М.:  Изда-

тельский дом МЭИ, 2017. С. 219–

226.

11. Tulsky V.N. [and others]. Study and 

Analysis of Power Quality of Electric 

Power System. Case Study: Repub-

lic of Tajikistan / IEEE Conference 

of  Russian  Young  Researchers  in 

Electrical and Electronic Engineer-

ing, IEEE Russia North West Sec-

tion.  January  29  –  February  01, 

2018.  Saint  Petersburg  Electro-

technical University «LETI», St. Pe-

tersburg,  Russia:  2018.  Section  7. 

Pp. 837–843. 

12. Идельчик В.И. Электрические си-

стемы и сети: учебник для вузов. 

М.: Энергоатомиздат, 1989. 592 с.

13. Бочаров  Д.С.,  Иноятов  Б.Д.,  Си-

лаев  М.А.,  Тульский  В.Н.,  Шаров 

Ю.В.  Исследование  влияния  обо-

рудования  электрической  сети 

380  В  на  уровни  искажения  сину-

соидальности  и  несимметрии  на-

пряжений  по  нулевой  последова-

тельности / Управление качеством 

электроэнергии:  сборник  трудов 

меж. научн.-прак. конф., 23–25 но-

ября 2016 г. М.: Издательский дом 

МЭИ, 2017. С. 75–82.

14. Inoyatov  B.D.  [and  others].  Pow-

er  quality  monitoring  as  a  tool  for 

phase  conductors  diagnostics  / 

IEEE Conference of Russian Young 

Researchers in Electrical and Elec-

tronic  Engineering,  IEEE  Russia 

North  West  Section.  January  29  – 

February 01, 2018. Saint Petersburg 

Electrotechnical  University  «LETI», 

St.  Petersburg,  Russia:  2018.  Sec-

tion 7. Pp. 837–843.

REFERENCES
1.  Tayev  I.S.,  Bul  B.K.,  Godzhello 

A.G.  et  alias. 

Osnovy teorii elek-

tricheskikh apparatov

  [Fundamen-

tals  of  electrical  apparatus  theory]. 

Moscow,  Vysshaya  shkola  Publ., 

1987. 352 p.

2.  State  Standard  10434-82.  Еlectric 

contact  connections.  Classifi cation. 

General  technical  requirements. 

Moscow, Standartinform Publ., 2007. 

14 p. (in Russian)

3.  Industry Specifi c Construction Stan-

dards 164-82. Instructions for the de-

sign and installation of contact con-

nections when busbar are connected 

between each other and with termi-

nals  of  electrical  devices.  Moscow, 

Energoatomizdat Publ., 1984. 28 p. 

(in Russian)

4.  Rules  of  technical  operation  for 

electrical  installations  of  consum-

ers. Moscow, CJSC "Energoservice" 

Publ., 2003. 392 p. (in Russian)

5.  Tayev  I.S. 

Elektricheskiye apparaty 

avtomatiki i upravleniya

  [Electrical

apparatus  for  automation  and  con-

trol].  Moscow,  Vysshaya  shkola 

Publ., 1975. 224 p.

6.  State Standard 18410-73. Power pa-

per  insulated  cables.  Specifi cations 

(including  amendments  no.  1,  2,  3, 

4, 5). Moscow, IPK Izdatelstvo stan-

dartov  Publ.,  1998.  28  p.  (in  Rus-

sian)

7.  Suvorov  I.F.,  Serezhin  K.S.  Infl u-

ence  of  neutral  conductor  transient 

resistance on electrical and fi re haz-

ard. 

Elektrobezopasnost

  [Electrical 

safety],  2011,  no.  2,  pp.  34–39.  (in 

Russian)

8.  Kartashev I.M., Tulsky V.I., Shamo-

nov  R.G.  et  alias. 

Upravlenie ka-

chest vom elektroenergii

  [Power 

quality  management].  Moscow, 

Izdatelskiy  dom  MEI  Publ.,  2017. 

347 p.

9.  State  Standard  32144-2013.  Elec-

tric  energy.  Electromagnetic  com-

patibility  of  technical  equipment. 

Power  quality  limits  in  the  public 

power  supply  systems.  Moscow, 

Standartinform  Publ.,  2014.  15  p. 

(in Russian)

10. Sharov  Y.V.,  Tulskiy  V.N.,  Dzhura-

yev  S.D.,  Inoyatov  B.D.,  Chorshan-

biyev  S.R.  Power  quality  measure-

ments  in  Tajikistan  power  system. 

Upravleniye kachestvom elektroen-
ergii: sbornik trudov mezh. nauchn.–
prak. konf.

 [Power Quality Manage-

ment:  Proceedings  of  the  2016 

International  Conference].  Moscow, 

2017, pp. 219–226 (in Russian)

11. Tulsky V.N. [and others]. Study and 

Analysis of Power Quality of Electric 

Power System. Case Study: Repub-

lic of Tajikistan / IEEE Conference 

of  Russian  Young  Researchers  in 

Electrical and Electronic Engineer-

ing, IEEE Russia North West Sec-

tion.  January  29  –  February  01, 

2018.  Saint  Petersburg  Electro-

technical University «LETI», St. Pe-

tersburg,  Russia:  2018.  Section  7. 

Pp. 837–843. 

12. Idelchik V.I. 

Elektricheskiye sistemy 

i seti

 [Electrical networks and power 

systems].  Moscow,  Energoatom-

izdat Publ., 1989. 592 p.

13. Bocharov D.S., Inoyatov B.Dzh., Si-

laev M.A., Tulsky V.N., Sharov Yu.V. 

Investigation  of  impact  of  380  V 

electrical network equipment on lev-

els  of  voltage  unsinusoidality  and 

zero-sequence voltage ratio. 

Uprav-

leniye kachestvom elektroenergii: 
sbornik trudov mezh. nauchn.–prak. 
konf.

  [Power  Quality  Management: 

Proceedings  of  the  2016  Interna-

tional  Conference].  Moscow,  2017, 

pp. 75–82 (in Russian)

14. Inoyatov  B.D.  [and  others].  Pow-

er  quality  monitoring  as  a  tool  for 

phase  conductors  diagnostics  / 

IEEE Conference of Russian Young 

Researchers in Electrical and Elec-

tronic  Engineering,  IEEE  Russia 

North  West  Section.  January  29  – 

February 01, 2018. Saint Petersburg 

Electrotechnical  University  "LETI", 

St.  Petersburg,  Russia:  2018.  Sec-

tion 7. Pp. 837–843.

КАЧЕСТВО 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ