86
д
и
а
г
н
о
с
т
и
к
а
и
м
о
н
и
т
о
р
и
н
г
диагностика и мониторинг
Алгоритм
диагностики состояний
магистральных линий
распределительных
сетей в составе АСКУЭ
УДК 621.316.1:658.5
Оморов
Т
.
Т
.,
д.т.н., член-корреспондент
НАН КР, заведующий
лабораторией «Адаптивные
и интеллектуальные сис-
те мы» Института машино-
ведения и автоматики
Национальной академии наук
Кыргызской Республики
Такырбашев
Б
.
К
.,
к.т.н., доцент, старший
научный сотрудник лабора-
тории «Адаптивные и интел-
лектуальные системы»
Института машиноведения
и автоматики Национальной
академии наук Кыргызской
Республики
Койбагаров
Т
.
Дж
.,
аспирант лаборатории
«Адаптивные и интеллек-
туальные системы» Института
машиноведения и автоматики
Национальной академии наук
Кыргызской Республики
Жаныбаев
Т
.
О
.,
заместитель
генерального директора
ОАО «Северэлектро»
Ключевые
слова
:
распределительная сеть,
сопротивления проводов,
параметры сети, критерий
и алгоритм диагностики,
структура подсистемы
диагностики
В
настоящее
время
в
целях
автоматизации
и
информатизации
процессов
в
распределительных
электрических
сетях
(
РЭС
)
на
–
пряжением
0,4
кВ
широкое
применение
нашли
новые
техноло
–
гии
в
виде
автоматизированных
систем
контроля
и
учета
элек
–
троэнергии
(
АСКУЭ
).
Однако
в
составе
этих
информационных
систем
отсутствуют
технологии
,
ориентированные
на
решение
диагностических
задач
.
В
статье
предлагаются
методологиче
–
ские
и
алгоритмические
основы
построения
подсистемы
диа
–
гностики
состояний
проводов
магистральных
линий
РЭС
.
В
настоящее время активно внедря-
ются автоматизированные системы
контроля и учета электроэнергии
(АСКУЭ) [1] в целях комплексной ав-
томатизации распределительных электриче-
ских сетей (РЭС) напряжением 0,4 кВ, иерар-
хия которых, в основном, состоит из двух
уровней. Структура нижнего уровня включает
группу счетчиков электроэнергии (Сч), уста-
навливаемых у абонентов сети, и концентра-
тор данных (КД), который строится на базе
микропроцессорного контроллера и устанав-
ливается в трансформаторной подстанции.
Концентратор дистанционно осуществля-
ет оперативный сбор данных со счетчиков
электроэнергии в автоматическом режиме,
их хранение и после предварительной об-
работки требуемые данные передает в цен-
тральный компьютер верхнего уровня, кото-
рый располагается в диспетчерском пункте
управления. Обмен данными между струк-
турными элементами автоматизированной
системы осуществляется по каналам связи.
Основной функцией традиционных АСКУЭ
является автоматизация коммерческого уче-
та электроэнергии. В то же время в распреде-
лительных сетях наиболее важной является
задача автоматизации процессов диагности-
ки состояний ее функциональных элементов
[2–5]. При этом часть проблемы связана с ди-
агностикой состояний фазных и нейтрально-
го проводов трехфазной распредсети в усло-
виях несимметрии токов и напряжений [6–9].
Анализ показывает, что формализация и ал-
горитмизация этой задачи требует разработ-
ки соответствующей математической модели
87
и метода идентификации параметров РЭС, таких
как сопротивления межабонентских участков,
в режиме реального времени. Как известно, при
эксплуатации РЭС эти параметры изменяются во
времени случайным образом в зависимости от
состояния внешней среды, что приводит к опре-
деленным трудностям при разработке моделей
физических процессов в РЭС и алгоритмов пара-
метрической идентификации. Известные методы
параметрической идентификации [10–13] в не-
достаточной степени адаптированы для их при-
менения в режиме реального времени. Один из
возможных подходов в этом направлении — это
проблема идентификации параметров распреде-
лительных сетей на основе численных методов
[14–16]. В статье предлагаются алгоритмические
основы построения подсистемы диагностики со-
стояний проводов распределительных сетей в со-
ставе АСКУЭ. При этом для идентификации теку-
щих параметров (сопротивлений) межабонентских
участков (МАУ) РЭС используется метод, изложен-
ный в [17].
ПОСТАНОВКА
ЗАДАЧИ
В качестве объекта рассматривается четырехпро-
водная РЭС напряжением 0,4 кВ, расчетная схема
которой показана на рисунке 1.
Обозначения имеют следующий смысл:
k
,
v
— ин-
дексные переменные (на рисунке указаны их число-
вые значения), обозначающие соответственно номе-
ра фаз А, В, С (
k
= 1, 3) и электрических контуров
сети (
v
= 1,
n
));
E
̃
0
k
— ЭДС
k
-й фазы;
U
̃
0
k
,
I
̃
0
k
=
I
̃
1
k
—
мгновенные синусоидальные напряжения и токи
соответственно на входах соответствующих фаз;
I
̃
vk
,
U
̃
vk
,
Z
vk
— синусоидальные мгновенные ток, на-
пряжение и сопротивление нагрузки (электроприем-
ника) с координатой (
v
,
k
);
I
̃
vk
,
z
vk
— мгновенный ток
и комплексное сопротивление
v
-го межабонентского
участка (МАУ)
k
-й фазы;
u
̃
vk
,
u
̃
v
— напряжения соот-
ветственно на
v
-м МАУ
k
-й фазы и нейтрального про-
вода;
J
̃
v
,
z
v
0
— мгновенный ток и комплексное сопро-
тивление
v
-го участка нейтрального провода.
Далее предполагается, что выполняются следую-
щие условия:
1) трехфазная сеть является линейной системой;
2) в системе используются технические средства
для подавления высших гармонических составля-
ющих токов и напряжений в сети;
3) со счетчиков электроэнергии (Сч
vk
), установлен-
ных у абонентов сети и в трансформаторной под-
станции, в базу данных АСКУЭ по каналам связи
в дискретные моменты времени
t
∈
[
t
,
t
+ 1
] с ша-
гом дискретизации
t
=
t
+ 1
–
t
(
= 1, 2, …) по-
ступают следующие данные:
– действующие значения токов
I
vk
и напряжений
U
vk
на входах фаз и нагрузках сети;
– коэффициенты мощности
F
vk
=
cos
vk
, опреде-
ляемые фазовыми сдвигами
vk
между соот-
ветствующими напряжениями
U
̃
vk
и токами
I
̃
vk
(
k
= 1, 3,
v
= 0,
n
).
Задача состоит в определении алгоритма диа-
гностики и структуры подсистемы диагностики со-
стояний МАУ распределительной сети в составе
АСКУЭ.
Решение сформулированной задачи включает
следующие основные этапы:
– идентификация параметров (сопротивлений)
МАУ;
– формулировка критерия диагностики;
– алгоритмизация решения задачи диагностики;
– определение структуры программного комплекса
подсистемы диагностики.
Рис
. 1.
Расчетная
схема
трехфазной
сети
№
3 (66) 2021
88
ИДЕНТИФИКАЦИЯ
ПАРАМЕТРОВ
МАУ
Исходные данные для решения сформулирован-
ной задачи представим в виде следующих матриц
и векторов:
I
11
I
21
…
I
n
1
I
=
I
12
I
22
…
I
n
2
;
I
13
I
23
…
I
n
3
U
11
U
21
…
U
n
1
U
=
U
12
U
22
…
U
n
2
;
U
13
U
23
…
U
n
3
F
11
F
21
…
F
n
1
F
=
F
12
F
22
…
F
n
2
;
F
13
F
23
…
F
n
3
I
0
= [
I
01
,
I
02
,
I
03
];
U
0
= [
U
01
,
U
02
,
U
03
];
F
0
= [
F
01
,
F
02
,
F
03
].
Как известно, в традиционных АСКУЭ межабо-
нентские комплексные токи
I
vk
,
J
̇
v
и напряжения
u
̇
vk
,
u
̇
v
не идентифицируются и не контролируются. В то
же время в АСКУЭ имеется возможность их опре-
деления по данным со счетчиков электроэнергии
системы, что позволяет решать ряд важных функ-
циональных задач, таких как идентификация не-
контролируемого потребления электроэнергии
[18–20] и симметрирования распредсети [8, 21–23].
При этом мгновенные синусоидальные токи
I
̃
vk
,
напряжения
U
̃
vk
на соответствующих нагрузках и их
сопротивления
Z
vk
в установившемся режиме можно
представить в комплексной форме [24]:
I
̇
vk
=
I
в
vk
+
jI
м
vk
=
I
vk
e
j
(
k
+
vk
)
,
(1)
U
̇
vk
=
U
в
vk
+
jU
м
vk
=
U
vk
e
j
(
k
+
vk
)
,
Z
vk
=
Z
в
vk
+
jZ
м
vk
=
Z
vk
e
j
vk
,
(2)
v
= 1,
n
,
k
= 1, 3,
где символы «в» и «м» обозначают вещественные
и мнимые части соответствующих комплексных
переменных;
I
vk
,
U
vk
,
Z
vk
— модули этих переменных.
При этом
vk
=
vk
–
vk
,
k
= 2(
k
– 1)
/3, где
vk
,
vk
—
приращения фазовых сдвигов относительно их номи-
нальных значений
k
, обусловленные несимметрией
токов и напряжений в сети.
В случае, когда построена модель нагрузок в уста-
новившемся режиме в форме (1) и (2), межабонент-
ские токи и напряжения можно оценить на основе
известных законов электротехники [24] (рисунок 1),
то есть:
i
vk
=
n
l
=
v
I
̇
lk
=
n
l
=
v
(
I
в
lk
+
jI
м
lk
) =
l
vk
e
j
(
k
+
̃
vk
)
,
(3)
J
̇
v
=
i
v
1
+
i
v
2
+
i
v
3
,
u
̇
v
=
J
̇
v
z
v
0
,
v
= 1,
n
,
k
= 1, 3,
(4)
где
l
vk
,
̃
vk
— действующее значение и приращение
фазового сдвига межабонентского комплексного
тока
I
vk
соответственно.
Далее будем считать, что на основе метода, пред-
ложенного в [17], построена модель распредсети
в комплексной форме (1)–(4) и на ее основе иден-
тифицированы текущие значения сопротивлений ме-
жабонентских участков фазных проводов
z
vk
и ней-
трального провода
z
v
0
трехфазной сети.
КРИТЕРИЙ
ДИАГНОСТИКИ
Введем векторы
Z
0
,
Z
1
,
Z
2
,
Z
3
, составленные из теку-
щих значений параметров межабонентских участков
фазных и нейтрального проводов в момент времени
t
∈
t
:
Z
0
= [
z
10
,
z
20
, …,
z
n
0
],
Z
1
= [
z
11
,
z
21
, …,
z
n
1
],
Z
2
= [
z
12
,
z
22
, …,
z
n
2
],
Z
3
= [
z
13
,
z
23
, …,
z
n
3
].
На основе указанных векторов составляем мат-
рицу
Z
:
z
10
z
20
…
z
n
0
z
11
z
21
…
z
n
1
Z
=
z
12
z
22
…
z
n
2
.
z
13
z
23
…
z
n
3
Можно отметить, что элементы матрицы
Z
нахо-
дятся в результате решения задачи идентификации
параметров распредсети.
Далее будем предполагать, что по паспортным
данным предварительно определены и записаны
в базе данных концентратора (КД) базовая матрица
Z
*, составленная соответственно из номинальных
значений параметров сети
z
*
v
и
z
*
v
0
:
Для диагностики состояний межабонентских
участков магистральной линии используются дан-
ные идентификации текущих параметров РЭС, пред-
ставленные матрицей
Z,
и компоненты базовой ма-
трицы
Z
*.
z
*
10
z
*
20
…
z
**
n
0
z
*
11
z
*
21
…
z
*
n
1
Z
* =
z
*
12
z
*
22
…
z
*
n
2
.
z
*
13
z
*
23
…
z
*
n
3
В общем случае для оценки уровня износа элек-
трических линий межабонентских участков сети
можно поступить следующим образом. Вначале вы-
числяются относительные отклонения текущих зна-
чений параметров сети от их номинальных значений:
z
v
= (|
z
v
–
z
*
v
|) /
z
*
v
,
v
= 1,
n
,
= 0, 3,
(5)
где
— индексная переменная, которая обознача-
ет номера нулевого и фазных проводов трехфазной
сети.
Как известно, технические потери электроэнергии
в соответствующих участках сети увеличиваются,
если найденные оценки
z
v
превышают их крити-
ческие значения. Поэтому критерием нормального
состояния электрических линий РЭС можно принять
выполнение следующих условий:
z
v
≤
z
v
max
,
v
= 1,
n
,
= 0, 3,
(6)
где
z
v
max
— максимально допустимые относительные
уровни износа соответствующих линий электроснаб-
жения.
ДИАГНОСТИКА
И МОНИТОРИНГ
89
АЛГОРИТМИЗАЦИЯ
РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧИ
ДИАГНОСТИКИ
В целях алгоритмизации решения задачи диагно-
стики состояния проводов межабонентских участков
магистральной линии распредсети введем в рассмо-
трение матрицу
D
= {
d
v
}
n
×4
, имеющую такую же раз-
мерность, как и матрица
Z
, то есть
= 0, 3,
v
= 1,
n
.
При этом первая строка соответствует состояниям
межабонентских участков (МАУ) нейтрального (нуле-
вого) провода, а остальные три строки соответствуют
состояниям МАУ трех фазовых проводов сети. Ком-
поненты этой матрицы
d
v
определим по следующе-
му правилу:
0, если
z
v
≤
z
*
v
,
d
v
= 1, если
z
v
>
z
*
v
,
= 0, 3,
v
= 1,
n
.
Рис
. 3.
Структура
программного
комплекса
под
системы
диагностики
состояний
проводов
МАУ
распредсети
Формирование матрицы
D
осу-
ществляется на основе критериаль-
ных условий (6), то есть если со-
стояние соответствующего провода
с координатой (
v
,
) отвечает задан-
ным требованиям, то
d
v
= 0, в про-
тивном случае
d
v
= 1.
Алгоритм диагностики состояний
МАУ трехфазной сети, полученный
на основе критериальных усло вий
(6), приведен на рисунке 2.
СТРУКТУРА
ПРОГРАММНОГО
ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ПОД
–
СИСТЕМЫ
ДИАГНОСТИКИ
Обобщенная структура программ-
ного комплекса подсистемы диа-
гностики, приведенная на рисунке 3,
включает следующие программные
модули:
– модуль формирования исходных
данных (МФИД);
– модуль идентификации текущих
параметров (сопротивлений) МАУ
сети (МИП);
– модуль формирования базовых
значений параметров (МФБП);
– модуль диагностики (МД).
В процессе функционирования
распредсети путем опроса счетчиков
АСКУЭ соответствующие данные по-
ступают в базу данных концентрато-
ра (КД). На их основе программный
модуль МФИД формирует матрицу
I
,
U
,
F
и векторы
I
0
,
U
0
,
F
0
.
Далее эти данные поступают
в модуль МИП, который, в свою оче-
редь, осуществляет идентификацию
матрицы
Z
.
В программном модуле МФБП
осуществляется вычисление эле-
ментов базовой матрицы
Z
*. Далее
на основе компонентов матрицы
Z
и
Z
* в программном модуле МД на
Рис
. 2.
Алгоритм
диагностики
состояний
межабонентских
участков
магистральной
ли
–
нии
трехфазной
сети
Начало
Конец
Программный комплекс диагностики состояний МАУ
МФИД
Счетчики
АСКУЭ
МД
МФБП
МИП
Решение задачи идентификации
параметров (сопротивлений) сети
и формирование матрицы
Z
Запись в базу данных концен-
тратора (КД) АСКУЭ элементов
матрицы
Z
d
v
:= 0
(формирование
элементов
D
)
Диагностика состояний
МАУ магистральной линии сети
на основе анализа матрицы
D
)
d
v
:= 1
(формирование
элементов
D
)
Вычисление
z
v
по формуле (5)
Да
Да
Да
Нет
Нет
Нет
:= 0
:=
+ 1
> 3?
v
:= 1
v
:=
v
+ 1
v
:=
v
+ 1
v
>
n
?
z
v
≤
z
*
v
?
I
,
U
,
F
Z
Z
*
D
№
3 (66) 2021
90
ДИАГНОСТИКА
И МОНИТОРИНГ
основе критерия (6) и анализа матрицы
D
осущест-
вляется диагностика состояний проводов МАУ рас-
пределительной сети.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Предложены алгоритмические основы построения
подсистемы диагностики состояний фазных и ней-
трального проводов трехфазной распределительной
сети напряжением 0,4 кВ, функционирующей в усло-
виях несимметрии токов и напряжений. Исходными
данными служат измерительные данные АСКУЭ, по-
лученные с группы счетчиков электроэнергии, уста-
новленных у абонентов сети и в трансформаторной
подстанции. Вычислительная процедура метода ба-
зируется на идее сравнения текущих значений со-
противлений (параметров) межабонентских участков
сети с их базовыми значениями, полученными на
основе паспортных данных проводов магистраль-
ной линии, которые предварительно определяются
и записываются в базу данных автоматизированной
системы. В целях диагностики предложен критерий,
определяющий критический уровень износа прово-
дов распредсети. На его основе разработан алго-
ритм диагностики состояний проводов трехфазной
распределительной сети, который ориентирован для
создания диагностической подсистемы в составе
традиционной АСКУЭ, что дает возможность распре-
делительным компаниям принимать оперативные
меры по поддержанию электрических проводов рас-
предсети в требуемом состоянии.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ожегов А.Н. Системы АСКУЭ. Киров:
ВятГУ, 2006. 102 с.
2. Киншт Н.В., Петрунько Н.Н. Диагно-
стика электрических цепей и систем.
Владивосток: Дальнаука, 2013. 242 c.
3. Ершов А.М., Филатов О.В., Молоток
А.В. и др. Система защиты элек-
трической сети напряжением 380 В
от обрывов воздушной линии //
Электрические станции, 2016, № 5.
С. 28–33.
4. Фардиев И.Ш., Минуллин Р.Г., За-
камский Е.В., Андреев В.В., Губаев
Д.Ф. Диагностика воздушных линий
распределительных электрических
сетей // Известия высших учебных
заведений. Проблемы энергетики,
2004, № 7–8. С. 41–49.
5. Клочков А.Н. Устройство для обнару-
жения трехфазных сетей с обрывом
фазного провода // Вестник Красно-
ярского государственного аграрного
университета, 2011, № 1. С. 221–223.
6. Войтов О.Н., Мантров В.А., Семе-
нова Л.В. Анализ несимметричных
режимов электроэнергетических
сис тем и управление ими // Электри-
чество, 1999, № 10. С. 2–18.
7. Пономаренко О.И., Холиддинов И.Х.
Влияние несимметричных режимов
на потери мощности в электриче-
ских сетях распределенных систем
электроснабжения // Энергетик,
2015, № 12. С. 6–8.
8. Косоухов Ф.Д., Васильев Н.В., Фи-
липпов А.О. Снижение потерь от не-
симметрии токов и повышение каче-
ства электрической энергии в сетях
0,38 кВ с коммунально-бытовыми
нагрузками // Электротехника, 2014,
№ 6. С. 8–12.
9. Оморов Т.Т. Оценка влияния не-
симметрии токов и напряжений на
потери электроэнергии в распреде-
лительной сети с использованием
АСКУЭ // Электричество, 2017, № 9.
С. 17–23.
10. Степанов А.С., Степанов С.А., Ко-
стюкова С.С. Идентификация па-
раметров моделей элементов элек-
трических сетей на основе теоремы
Теллегена // Электротехника, 2016,
№ 7. C. 8–11.
11. Будникова И.К., Белашова Е.С.
Компьютерное моделирование па-
раметров распределительной элек-
трической сети // Известия высших
учебных заведений. Проблемы
энергетики, 2014, № 9–10. С. 75–81.
12. Ягуп В.Г., Ягуп Е.В. Идентифика-
ция параметров трехфазной ли-
нейной нагрузки для компенсации
реактивной мощности с помощью
поисковой оптимизации // Тех-
нiчна електродинамiка, 2019, № 3.
С. 67–73.
13. Шелюг С.Н. Методы адаптивной
идентификации параметров схемы
замещения элементов электриче-
ской сети: дис. канд. техн. наук. Ека-
теринбург, 2000. 181 с.
14. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Ко-
бельков Г.М. Численные методы. М.:
Лаб. базовых знаний, 2002. 632 с.
15. Оморов Т.Т., Кожекова Г.А. Синтез
системы управления синхронным
генератором // Приборы и системы.
Управление, контроль, диагностика,
2011, № 1. С. 5–9.
16. Оморов Т.Т., Кожекова Г.А. Синтез
законов управления взаимосвязан-
ными электроприводами // Приборы
и системы. Управление, контроль,
диагностика, 2009, № 10. С. 10–13.
17. Оморов Т.Т., Закиряев К.Э., Осмо-
нова Р.Ч., Такырбашев Б.К. Метод
идентификации параметров трех-
фазной распределительной сети на
основе решения оптимизационной
задачи // Приборы и системы. Управ-
ление, контроль, диагностика, 2020,
№ 4. С. 1–9.
18. Сапронов А.А., Кужеков С.Л., Тынян-
ский В.Г. Оперативное выявление
неконтролируемого
потребления
электроэнергии в электрических се-
тях напряжением до 1 кВ // Известия
вузов. Электромеханика, 2004, № 1.
С. 55–58.
19. Оморов Т.Т. К проблеме локализа-
ции несанкционированного отбора